Soluciones sobre los ejercicios de torque del ejercicio Nº 15

1. SOLUCIONARIO DEL LIBRO DE FISICA DE VALLEJO ZAMBRANO
EJERCICIO Nº15
TORQUES
1. Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en la figura. Si el brazo r
es igual a 30cm y el torque de apriete recomendado para la tuerca es de 30N.
¿Cuál debe seerel valor de la fuerza F aplicada?
Solución:
𝑻 = 𝑭. 𝒅
F.d= T
F=
𝑇
𝑑
F=
30𝑁
0,3𝑚
F= 100N
2. Calcular el torque de la fuerza F de la Figuera respecto al punto 0 por tres métodos
diferente.
El torque de esta fuerza trata de hacer girar el sistema en sentido anti horario por lo que tendrá un
signo positivo.
Solución:
a) Por la definición de torque:
𝜏0 = 𝐹. 𝑟. 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜏0 = 10𝑁.3𝑚. sin 600

2. 𝜏0 = 25,98𝑁
b) Calculando el brazo de la palanca:
sin 600 =
𝑑
3𝑚
d= sin 600 .3𝑚
d= 2,59m
𝜏0 = 𝐹. 𝑑
𝜏0 = 10𝑁.(2,59𝑚)
𝜏0 = 25,98𝑁
c) Descomponiendo las fuerzas según las direcciones x e y, calculando la suma de los torques
de estos componentes.
𝜏0 = 𝜏 𝑥/0 + 𝜏 𝑦/0
𝜏0 = 𝐹. 𝑐𝑜𝑠600.(0𝑚) + 𝐹. sin 600 . (3𝑚)
𝜏0 = 10𝑁.sin 600 (3𝑚)
𝜏0 = 25,98𝑁
3. De acuerdo a la figura calcular el valor del torque para los siguientescasos.

3. a) La fuerza F mide 50 N, es aplicada a 0,7 m del eje y el ángulo α entre la fuerza y la barra
mide 370.
b) La fuerza F mide 50 N, es aplicada a 0,7 m del eje y el ángulo α entre la fuerza y la barra
mide 530.
Solución:
a. Por la definición de torque:
𝜏0 = 𝐹. −𝑟. 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜏0 = 50𝑁.(−0,7𝑚). 𝑠𝑒𝑛370
𝜏0 = −21,6𝑁
El toque es negativo porque va en sentido de las manecillas del reloj.
b. Por la definición de torque:
𝜏0 = 𝐹. −𝑟. 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜏0 = 50𝑁.(−0,7). 𝑠𝑒𝑛530
𝜏0 = −28 𝑁
4. Una viga homogenea se encuentra en equilibrio, tiene una masa de 300 kg. ¿Cuál es la
fuerza que ejerce la viga sobre los soportes A y B?
a. Sumatoria de fuerzas es cero
𝐹𝐴 + 𝐹𝐵 − 𝑚𝑔 = 0
𝐹𝐴 + 𝐹𝐵 − (300𝐾𝐺) (
9.8𝑚
𝑠2
) = 0
𝐹𝐴 + 𝐹𝐵 − 2940𝑁 = 0
b. Sumatoria de torques es cero.
dA= 1m

4. dB= 6m
dmg= 5m
1𝑚. 𝐹𝐴 + 6𝑚. 𝐹𝐵 − 5𝑚.2940𝑁 = 𝑂
𝐹𝐴 + 6𝐹𝐵 − 14700 = 0
Solución:
𝐹𝐴 + 6𝐹𝐵 − 14700 = 0
−𝐹𝐴 − 𝐹𝐵 + 2940 = 0
0 + 5𝐹𝐵 − 11760 = 0
5FB= 11760
FB=11760/5
FB=2352N
𝐹𝐴 + 2352𝑁 − 2940𝑁 = 0
FA-588=0
FA= 588