Este documento presenta los pasos para resolver un sistema de fuerzas en equilibrio. Primero, se dibujan los vectores de fuerza y se identifica si empujan o jalan. Luego, se colocan los vectores en un triángulo y se aplica la ley de los senos para relacionar las fuerzas. Finalmente, se resuelven las ecuaciones resultantes para determinar que el peso máximo que puede soportarse es de 115.47 N si la máxima tensión de la cuerda es de 100 N.

1. Solución de sistema de
fuerzas en equilibrio
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLANTEL ORIENTE
PROFESOR RAMÓN MONREAL VERA ROMERO

2. Sistema de fuerzas en
equilibrio
 ¿Cuál es el peso máximo
(W) que puede soportarse
si la máxima tensión que
soporta la cuerda (B) es de
100 N?

3. Paso número 1
 Se dibujan los vectores de cada uno de
las fuerzas, en base al dibujo se
cuestiona si empuja o jala.
 ¿La fuerza B empuja o jala?
EMPUJA
 ¿La fuerza W empuja o jala?
JALA
 ¿La fuerza C empuja o jala?
JALA

4. Paso número 2
 Se dibuja el diagrama de vectores

5. Paso número 3
 Se colocan los vectores en
secuencia, colocando donde
termina uno, inicia el siguiente
formando un triangulo.
 Se ajustan los tamaños para dejar
cerrado el triangulo

6. Paso número 3
 Se compara con el dibujo
original para obtener
angulos y fuerza.
Fuerza B = 100 N
W
A

7. 30°
Paso número 4
 Se obtiene el tercer
angulo:
 La suma de los angulos
internos de un triangulo
suman 180 grados.
 30° + 90° + X = 180°
 120° + X = 180°
 Un número mas 120
que me da 180° es:
60°
Fuerza B = 100 N
W
A

8. 60°
30°
Paso número 5
 Se establece la ley de
los senos:
𝑎
𝑆𝑒𝑛 𝐴
=
𝑏
𝑆𝑒𝑛 𝐵
=
𝑐
𝑆𝑒𝑛 𝐵
Donde a, b y c, son los
lados del triángulo.
A, B y C, son los ángulos
opuestos a los lados del
triangulo. “A” es el ángulo
opuesto al lado “a”, así
todos los lados
Fuerza B = 100 N
W
A

9. 60°
30°
Paso número 6
 Se aplica la ley de los
senos a nuestro triángulo:
𝑎
𝑆𝑒𝑛 𝐴
=
𝑏
𝑆𝑒𝑛 𝐵
=
𝑐
𝑆𝑒𝑛 𝐵
𝐵
𝑆𝑒𝑛 60°
=
𝑊
𝑆𝑒𝑛 90°
=
𝐴
𝑆𝑒𝑛 30°
Fuerza B = 100 N
W
A

10. 60°
30°
Paso número 7
 Se sustituye nuestros
datos:
𝐵
𝑆𝑒𝑛 60°
=
𝑊
𝑆𝑒𝑛 90°
=
𝐴
𝑆𝑒𝑛 30°
100 𝑁𝑤
𝑆𝑒𝑛 60°
=
𝑊
𝑆𝑒𝑛 90°
=
𝐴
𝑆𝑒𝑛 30°
Finalmente se resuelve
Fuerza B = 100 N
W
A

11. Paso número 7
 Se resuelven en parejas:
100 𝑁𝑤
𝑆𝑒𝑛 60°
=
𝑊
𝑆𝑒𝑛 90°
𝑦
100 𝑁𝑤
𝑆𝑒𝑛 60°
=
𝐴
𝑆𝑒𝑛 30°
Despejando la primera relación:
100 𝑁𝑤
𝑆𝑒𝑛 60°
=
𝑊
𝑆𝑒𝑛 90°
100 𝑁𝑤 𝑆𝑒𝑛 90°
𝑆𝑒𝑛 60°
= 𝑊
𝑊 =
100 𝑁𝑤 𝑆𝑒𝑛 90°
𝑆𝑒𝑛 60°

12. Paso número 7
 Se resuelven en parejas:
100 𝑁𝑤
𝑆𝑒𝑛 60°
=
𝑊
𝑆𝑒𝑛 90°
𝑦
100 𝑁𝑤
𝑆𝑒𝑛 60°
=
𝐴
𝑆𝑒𝑛 30°
Despejando la segundaa relación:
100 𝑁𝑤
𝑆𝑒𝑛 60°
=
𝐴
𝑆𝑒𝑛 30°
100 𝑁𝑤 𝑆𝑒𝑛 30°
𝑆𝑒𝑛 60°
= 𝐴
𝐴 =
100 𝑁𝑤 𝑆𝑒𝑛 30°
𝑆𝑒𝑛 60°

13. Paso número 8
 Resolución:
𝑊 =
100 𝑁𝑤 𝑆𝑒𝑛 90°
𝑆𝑒𝑛 60°
𝑊 =
100 𝑁𝑤 (1)
0.8660
= 115.47
W = 115.47 Nw

14. Paso número 8
 Resolución:
𝐴 =
100 𝑁𝑤 𝑆𝑒𝑛 30°
𝑆𝑒𝑛 60°
𝑊 =
100 𝑁𝑤 (0.5)
0.8660
= 57.74
W = 57.74 Nw