SEGUNDO CICLO MEDICINA HUMANA

1. TEMA N° 7: HIDRODINÁMICA
DOCENTE: JOSÉ FERNANDO QUIROZ VIDARTE
Correo electrónico : ……………@
"ACREDITACIÓN: COMPROMISO DE TODOS"
ASIGNATURA: FISICA MÉDICA
CICLO : PRIMER AÑO
SEMESTRE: 2015-II
UNIDAD: HIDROSTÁTICA – HIDRODINÁMICA-
BIOELECTRICIDAD
SEMANA : OCTAVA

2. 2
¿Qué es Fluido?
¿Qué es Flujo?

3. 3
¿Qué enuncia la ecuación de
continuidad?
¿Qué enuncia la ecuación de
Bernoulli?

4. 2. CONTENIDO
4
• Hidrodinámica I: Definiciones de flujo y fluido.
• Líneas y tubos de corriente.
• Ecuación de continuidad. Aplicación a sistemas acuosos. Ejemplos
de uso práctico.
• Ecuación de Bernoulli.
• Tubo de Venturi.
• Aplicaciones a sistemas biológicos y al sistema sanguíneo.

5. 3. INTRODUCCIÓN
HIDRODINÁMICA
• Explica el comportamiento de los fluidos en movimiento.
Describe el fenómeno de viscosidad y modela el
comportamiento de los fluidos viscosos aplicados al
sistema circulatorio humano.
• Analiza y explica los fenómenos de transporte a través de
membranas biológicas.

6. Definición de un fluido
Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le aplica
un esfuerzo tangencial por pequeño que sea.
PROPIEDADES DE UN FLUIDO
Propiedades de un fluido son aquellas magnitudes físicas cuyo valor
nos define el estado en que se encuentra.
Son propiedades la presión, la temperatura (común a todas las
sustancias), la densidad, la viscosidad, la elasticidad, la tensión
superficial, etc.

7. VISCOCIDAD
• La viscosidad es el rozamiento interno entre las capas del fluido.
• A causa de la viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para obligar a
una capa de fluido a deslizar sobre otra.
• La viscosidad en los líquidos disminuye con el aumento de la temperatura
mientras que en los gases sucede lo contrario

8. Causas de la viscosidad
 Cohesión molecular
 Intercambio de cantidad de movimiento
La viscosidad en los líquidos se debe a la cohesión, y en los
gases al intercambio de cantidad de movimiento.
La cohesión y por tanto la viscosidad de un líquido disminuye al
aumentar la temperatura. Por el contrario, la actividad
molecular y en consecuencia la viscosidad de un gas aumenta
con ella.

9. alta viscosidad

10. Agua: baja viscosidad

11. José Agüera Soriano 2012 32
Aire: baja viscosidad

12. VISCOSIDAD
• La viscosidad caracteriza el grado de fricción interna en un fluido.
• La fricción interna produce que en respuesta a un esfuerzo cortante
se produza cierta deformación cuantificada en
ndeformaciódeRazón
cortanteEsfuerzo
η

13. vA
LF
η
Esta expresión es válida cuando la velocidad del fluido
varía linealmente con la posición.
VISCOSIDAD

14. José Agüera Soriano 2012
14
Sistema abierto, o flujo
Es aquel que fluye con relación a un contorno.
volumen de control

15. FLUJO
Sección transversal
La que es perpendicular al eje de simetría del flujo.
Línea de flujo
v v
v
v
v
v
v v
La formada por la posición instantánea de una serie de
partículas, que forman como un hilo; cada partícula ha
de estar en la dirección del vector velocidad de la anterior.

16. Tubo de flujo
Una superficie (dS, por ejemplo) está rodeada por líneas de flujo que formarán
una superficie tubular (como una manguera). Al fluido que circula en su interior
se le llama tubo de flujo.
S
1
2
dS
v

17. Clasificaciones de flujo
'
t 2
V
D
tiempos
V
V
t 1
C
BA
• Permanente, o estacionario
Las características medias no varían con el tiempo (AB y CD).
• Variable, o transitorio
Varían con el tiempo (BC); por ejemplo, cuando maniobramos una válvula.

18. • Uniforme
La velocidad no varía en el trayecto (entre 1 y 2).
• No uniforme
Cuando sí varía (entre 2 y V).
Clasificaciones de flujo
21
V

19. • Laminar
Flujo ordenado
• Turbulento
Flujo desordenado
laminar turbulento
Clasificaciones de flujo
V V

20. LEY DE POISEUILLE: GASTO O CAUDAL
• Consideremos un fluido viscoso que circula en
régimen laminar por una tubería de radio interior R
y de longitud L, bajo la acción de una fuerza
debida a la diferencia de presión existente en los
extremos del tubo:
• El caudal de fluido Q que circula es:
• Esta ley relaciona la diferencia de
presiones ΔP, con el caudal.

21. LEY DE POISEUILLE
• La resistencia
hidrodinámica es mayor
cuanto mayor es la
viscosidad del fluido y
mayor cuanto mas largo y
mas estrecho es el
conducto.

22. NÚMERO DE REYNOLDS, FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO
Cuando un fluido fluye en capas de manera uniforme y regular, se está en presencia de
un flujo laminar; por el contrario, cuando se aumenta la velocidad de flujo se alcanza
un punto en que el flujo ya no es ni uniforme ni regular, por lo que se está ante un flujo
turbulento.

23. EL NÚMERO DE REYNOLDS
Osborne Reynolds demostró experimentalmente que el carácter del flujo
en un conducto depende de: la densidad del fluido, la viscosidad del
fluido, del diámetro del conducto y de la velocidad media del fluido.
Reynolds predijo si un flujo es laminar o turbulento a través de un
número adimensional, el Número de Reynolds (NR)
NR ≤ 2000 Laminar
NR ≥ 4000 Turbulento

24. RÉGIMEN DE FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS
Laminar
Transición
Turbulento
Experimento de Osborne Reynolds:
Tres regímenes de flujo Laminar, transición y turbulento

25. • En el diseño
aerodinámico se busca
que el flujo del aire o
agua alrededor del
objeto sea laminar.
AERODINÁMICA

26. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
El fluido ideal fluye por un tubo cuya
sección es no uniforme.
En un pequeño intervalo de tiempo
t, por una parte del tubo de sección A1
ingresa un volumen de fluido igual a
ΔtvA 11

27. El fluido es incompresible, es decir su volumen no puede
variar, por lo que el volumen que ingresó por A1 debe ser igual
al volumen que sale por A2.
ΔtvAΔtvA 2211 
2211 vAvA 
El producto del área por la
velocidad se llama fluido de
volumen gasto o caudal (m3/s).
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

28. El principio de Bernoulli, también denominado
ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe
el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo
de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel
Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa
que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en
régimen de circulación por un conducto cerrado, la
energía que posee el fluido permanece constante a lo
largo de su recorrido.

29. ECUACIÓN DE BERNOULLI
Constituye una expresión del principio de conservación de la energía. Se considera que en el flujo
existen tres tipos de energía: la energía cinética debida al movimiento, la energía de presión debida a la
presión y la energía potencial gravitatoria debida a la elevación. Para una línea de corriente de un fluido sin
fricción tenemos:
.ghv
2
1
P 2
cte 
V = velocidad del fluido en la sección considerada.
g = aceleración gravitatoria
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.

30. APLICACIÓN : EL TUBO DE VENTURI
Una aplicación de la Ecuación de
Bernoulli es el tubo de Venturi, que se
usa para medir la velocidad de flujo de
un fluido.

31. SUSTENTACIÓN DE UN AVIÓN
El principio de sustentación de un avión en el aire es también una
aplicación de la ecuación de Bernoulli.
La fuerza que sostiene al
avión en el aire, es igual al
área de las alas por la
diferencia de presión sobre
y debajo del ala.

32. COEFICIENTES DE VISCOCIDAD
T (oC)  (N. s/m2)
Agua 20 1.0 x 10-3
Agua 100 0,3 x 10-3
Glicerina 30 830 x 10-3
Aceite de motor 20 250 x 10 -3
Aire 20 1,8 x 10-5
η

33. La Presión
Fluidos
Los Fluidos en movimiento
Relativo
1.- Hidrodinámica
Ha sido estudiada por
científicos como:
Se comportan según las
leyes de Bernoulli
Ofrecen resistencia al
movimiento de los
Objetos
La rapidez v con que fluye
un líquido en una cañería
se sección A variable es tal
que:
La rapidez v con que fluye
un líquido de densidad D
en una cañería de altura h
variable y la presión P se
relacionan de modo tal
que:
Un objeto de masa m, que
se mueve con velocidad v
en un fluido, experimenta
una aceleración a debido a
una fuerza de roce F
según:
vA = constante
Constante
2
1 2
 DghDvPy las presiones son menores
donde v es mayor.
F = ma
Arquímedes
E. Torricelli
Blas Pascal
Poiseuille
Daniel Bernoulli

34. 5. IDEAS CLAVE
•Ecuación de continuidad.
•Ecuación de Bernoulli.

35. 6. CONCLUSIONES
La leyes que sustentan la hidrodinámica han permitido hacer
presas, puertos, aviones, autos, entre otras cosas.
El tubo de Venturi se utiliza para medir el caudal con una
alta exactitud.
La ecuación de continuidad permite comprobar que si una
cañería tiene diferente diámetro el caudal es el mismo en
cualquier punto.

36. •La ecuación de continuidad para los fluidos en
movimiento relaciona:
a) Volumen y velocidad
b) Área y volumen
c) Área y velocidad
d) Densidad y área
e) Presión y densidad
Ejemplo 1

37. •La ecuación de Bernoulli relaciona los
siguientes magnitudes físicas:
a) Presión, volumen y densidad
b) Presión, temperatura y volumen
c) Velocidad, presión, y caudal
d) Caudal, velocidad y flujo
e) Presión, densidad y velocidad
Ejemplo 2

38. •El agua al interior de una manguera se
comporta aproximadamente como un
fluido ideal. Consideremos una
manguera de 2 cm de diámetro interno,
por la que fluye agua a 0.5 m/s. ¿Cuál es
el gasto de agua que sale de la manguera?
Ejemplo 3

39. •La velocidad media de la sangre en la aorta
( r = 1,19 cm) durante la parte estacionaria
del latido del corazón es de unos 35 cm/s.
¿Calcular el número de Reynolds ?. La
viscosidad de la sangre es 2,08 x 10-3 Pa.s
y la densidad 1050 kg/m3
Ejemplo 4

40. • La arteria pulmonar que conecta al corazón con los
pulmones tiene un radio interno de 2,6 mm y 8,4 cm de
longitud. Si la caída de presión entre el corazón y los
pulmones es de 400 Pa, ¿cuál es la rapidez media de
la sangre en la arteria pulmonar?. Si la viscosidad de
las sangre es 2,08x10-3 Pa.s
Ejemplo 5

41. GRACIAS