El documento presenta tres casos de estudio sobre inferencia estadística de dos poblaciones y el uso de análisis de varianza (ANOVA) y regresión lineal simple. Luego proporciona información sobre cómo resolver los casos de estudio, incluidos ejemplos y ejercicios prácticos sobre ANOVA de uno y dos factores y regresión lineal simple.
2. Dr. Jorge Ramírez Medina
Inferencia de 2 poblaciones
• Caso 1: Sams de Tlanepantla vende menos que Sams
Santa fe. El gerente cree que se puede deber a la
diferencia del tipo de clientes (distinta edad, ingresos, etc.) y
decide investigar la diferencia de las medias de los ingresos
de los clientes de cada tienda.
• Caso 2: El Tec quiere demostrar que un nuevo programa
en el Laboratorio de Mecatrónica ayuda a los estudiantes a
reducir el tiempo requerido de diseño. Para esto se
selecciona a un grupo de estudiantes usa la tecnología actual
y otro que usa el nuevo programa.
3. Dr. Jorge Ramírez Medina
Inferencia de 2 poblaciones
• Caso 3: Una empresa de investigación de mercados
obtuvo una muestra de personas para evaluar el potencial de
compra de cierto producto, antes y después de que esas
personas vieran un nuevo comercial en televisión sobre el
producto. Las calificaciones de potencial de compra se
basaron en una escala de 0 a 10, en donde los valores
mayores indicaban un mayor potencial de compra. Se quiere
investigar la hipótesis de que el comercial mejorará la media
de la calificación de potencial de compra. .
11. Dr. Jorge Ramírez Medina
Ejercicio en clase
Cata de Vinos
Sube en la plataforma el ejercicio
sobre la cata de vinos. Atiende las
instrucciones del profesor para
esta actividad
15. Dr. Jorge Ramírez Medina
Suposiciones del modelo
• E(e)=0
• Varianza de e, (que es 2) es la misma para todos los valores de x.
• Los valores de e son independientes.
• e es una variable distribuida normalmente
26. Dr. Jorge Ramírez Medina
Usando la prueba F
Fuente de
variación
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Cuadrado Medio F p-value
Regresión SCR 1 CMR=SCR/1 F=CMR/CME tablas
Error SCE n-2 CME=SCE/(n-2)
Total STC n-1
29. Dr. Jorge Ramírez Medina
Análisis de residuos
• Cuando se cumplen las hipótesis estructurales del modelo de
regresión lineal. se observa una nube de puntos en dirección
horizontal y con anchura constante (la media de cada error debería
ser cero y tener todas la misma varianza).
30. Dr. Jorge Ramírez Medina
Análisis de residuos
Si se viola la linealidad se observará una falta de linealidad también
en los residuos
31. Dr. Jorge Ramírez Medina
Análisis de residuos
Si se viola la homoscedasticidad, la anchura de la banda no será
constante
32. Dr. Jorge Ramírez Medina
Análisis de residuos
Una relación lineal entre los residuos y las predicciones puede
indicar que alguna variable no incluida en el modelo puede ser
significativa
33. Dr. Jorge Ramírez Medina
Ejemplo de RLS
Encuentre la ecuación de regresión entre el Índice de progreso
social – Fundamentos de Bienestar.
34. Dr. Jorge Ramírez Medina
Conceptos de Estadística
Suerte en su
maestría
Para presentar de manera adecuada los cálculos anteriores se usa una tabla conocida como ANOVA
(presentación depende del paquete estadístico usado)
HACER AQUÍ EL EJEMPLO DE LA PLANTA CON ANOVA USANDO EXCEL
Tres propuestas para reducir el estrés en el trabajo
Pero cada quién lo maneja a su modo
CME fuente de variación del grupo depende de las variaciones individuales de los empleados también
Quitar estas diferencias con diseño de bloque aleatorizado
Ejercicios en clase/Estrés
Un experimento factorial es un diseño experimental que permite obtener simultáneamente conclusiones de dos o más facotres.
El termino factorial se debe a que incluye todas las posibles combinaciones
Estudiantes de tres licenciaturas aplican un examen en donde hay tres apoyos
Suponga que se toma una muestra de dos estudiantes para cada una de las combinaciones de tratamientos (dos replicaciones)
De cada licenciatura se tomarán seis estudiantes
las hipótesis estructurales del modelo de regresión lineal
Si se rechaza Ho => b1 es diferente de cero
Por lo que aplica y=bo+b1x+e
X y Y están relacionadas linealmente
ECM= Error cuadrado medio. Estimación de S^2
Porcentaje de la variación en la variable dependiente que es explicada por la variable independiente.
En peso-altura. = .58 (peso explicado por la altura)
58% de la variación en peso es explicado por la altura el otro 42% es error.
CMR= Cuadrado Medio de la regresión
ECM = error cuadrado medio-> error estándar de estimación
Error típico = raíz(s^2)
1- Qué es estadística?
2- Qué son los datos cuantitativos y cualitativos
3- ¿Cuáles son los modelos estadísticos más simples?
4- ¿Qué es la varianza?
5- ¿Para qué sirve un diagrama de caja?
6- ¿Qué es un estadístico de prueba?
7- ¿Cuál es el objetivo de la estadística inferencial?
8- ¿Cuál es la fórmula de la distribución Poisson?
9- ¿Qué establece el teorema del límite central?
10- ¿Qué es estandarizar?
11- ¿Porqué nunca aceptamos la hipótesis nula?
12- en general una hipótesis prueba el valor de la media de una población y toma tres formas ¿cuáles son?
13- ¿Qué son las pruebas pareadas?
14- ¿cuál es la hipótesis que probamos con ANOVA?
15- ¿Cuál es el modelo de RLS?