metodo topografico

1. METODO DE REPETICION
POLIGONAL
I. OBJETIVOS:
 Se puede mencionar que uno de los objetivos importantes y que abarca
todo los demás es principalmente aprender a utilizar el teodolito óptico
electrónico y su aplicación en el método de repetición poligonal.
 Aprender a tener bien definidos los puntos seleccionados ya que dichos
puntos deben de encontrarse lo suficientemente alejados, inmóviles,
fáciles de localizar y con buena visibilidad para que ofrezcan una
puntería bien definida tanto vertical como horizontalmente (con el
teodolito).
 Usar correctamente EL METODO DE REPETICION POLIGONAL,
teniendo en cuenta los pasos correctos a seguir.

2. II. INTRODUCCION
㡎 Para el desarrollo de esta práctica necesitamos tener conocimientos
previos de lo aprendido anteriormente como es el uso e instalación
del teodolito así como también los usos correctos de diferentes
dispositivos del teodolito óptico electrónico para poder congelar
ángulos, para poder darle una buena puntería a las direcciones de
los puntos de la poligonal formada dados por el ingeniero en clases
anteriores.
㡎 La práctica del presente trabajo consistió en medir los ángulos
interiores y exteriores usando el método de repetición empleando el
teodolito óptico electrónico y la precisión con la que un ángulo puede
medirse por este procedimiento es proporcional al número de veces
que se repite el ángulo (hasta diez veces); pero la precisión no
aumenta sensiblemente cuando se hacen más de diez repeticiones,
a causa de los movimientos perdidos en el instrumento por los
errores accidentales que pueden cometerse.
㡎 Para poder aplicar este método se necesita un teodolito repetidor, es
decir, un instrumento que permite repetir la medida del ángulo
horizontal acumulando lecturas sucesivas sobre dicho limbo
congelando dichos ángulos.

3. III. MARCO TEÓRICO
MÉTODO DE REPETICIÓN
(Repetición de ángulos horizontales)
DESCRIPCIÓN:
Es esta práctica, para poder poder aplicar este método se necesita un teodolito
repetidor (en nuestro caso utilizamos un teodolito óptico electrónico), es decir,
un instrumento que permite repetir la medida del ángulo horizontal acumulando
lecturas sucesivas sobre dicho limbo.
Lo que se trata de aprovechar en éste método es la ventaja de poder multiplicar
(medir varias veces) un ángulo en forma mecánica, obteniendo la lectura del
producto de dichas repeticiones con la misma precisión que la lectura de un
ángulo simple.
Según lo que pudimos extraer de la explicación en clase, la precisión del
método de repetición aumenta con el número de veces que se multiplica o
repite el ángulo y también si se requiere mayor precisión, es preferible hacer el
trabajo con un teodolito de mayor resolución angular (la precisión depende del
equipo utilizado y de la persona quien lo maneja).

4. N
E
Ext. C
Int. C
DESCRIPCION GENERAL:
Se hará un cierto número de medidas de un ángulo
interno en un primer punto, luego se procederá a
medir ángulos externos sobre este mismo punto(el
numero de medidas de externos será igual al de
internos). Así este mismo procedimiento se realizara
en los dos siguientes puntos.
Punto: C
Ext. B
Punto: B Int. B
Punto: A
Int. A
Ext. A
PROCEDIMIENTO:
A continuación se presenta un detalle de operatoria para un ángulo medido por
repetición en cada uno de los vértices de la poligonal ABC.
Se empezará por instalar adecuadamente el instrumento sobre un primer punto
A, terminado el procedimiento en A procedemos a instalar en B y finalmente en
el punto C.

5. … una vez puesto en condiciones de medir, se procederá de la siguiente
manera:
 Para medir ángulos interiores:
Tomamos como ejemplo para la descripción del procedimiento el ángulo
formado por los puntos A, B y C ( BAC).
1º “PUNTERIA FINA”: Se hace vista hacia el punto, sujetando los
tornillos de sujeción, tanto el horizontal como el vertical; una vez
sujetados estos tornillos, se hace puntería fina con los tornillos
tangenciales tanto horizontal como vertical, para así lograr colocar la
vista en la marca que define al punto B.
2º Presionar la tecla “0SET” para colocar la lectura del ángulo en
0º00’00’’, donde empezaremos la medición del ángulo interior BAC
(pero antes se suelta el tornillo de sujeción horizontal).
3º Barrer el primer ángulo en sentido horario; hasta llegar a visualizar el
punto C, luego sujetamos el tornillo de sujeción horizontal (ya no es
necesario el vertical), hacemos puntería fina con los tornillos
tangenciales horizontal y vertical hasta ubicarnos encima de la marca
que define al punto C.
4º Posteriormente congelar el ángulo, presionando la tecla “HOLD”, con
el fin de mantener el ángulo que va ha servir de partida para medir el
siguiente angulo.
5º Soltar los tornillos de sujeción horizontal y vertical.
6º Invertir el anteojo.
7º Girar el equipo en sentido horario o antihorario, para visualizar
nuevamente el punto B, luego sujetar los tornillos de sujeción
horizontal y vertical, y hacer puntería fina con los tornillos
tangenciales horizontal y vertical para estar encima de la marca que
define al punto B.
8º Descongelamos el ángulo, presionando nuevamente la tecla “HOLD”.
9º Se suelta el tornillo de sujeción horizontal y se barrer por segunda
vez el ángulo en sentido horario; hasta llegar a visualizar el punto C,
luego sujetamos los tornillos de sujeción horizontal y vertical,
hacemos puntería fina con los tornillos tangenciales horizontal y
vertical hasta ubicarnos encima de la marca que define al punto C.
10ºCongelar el nuevo ángulo acumulado.
11ºSoltar los tornillos de sujeción horizontal y vertical.
12ºInvertir nuevamente el anteojo.
13ºRepetir este procedimiento desde el paso 7º hasta 12º, tantas veces
como sea necesarias (en nuestro caso fueron cuatro repeticiones).en
la última repetición llegamos solo hasta en paso 10°.

6. INSTALACION DEL
INSTRUMENTO
MEDICION CON CINTA
MEDICION CON EL
TEODOLITO

7.  Para medir ángulos exteriores:
Tomamos como ejemplo para la descripción del procedimiento el ángulo
formado por los puntos A, B y C [ CAB (ángulo exterior)]
Para este procedimiento, vamos a partir desde la última lectura
hecha del ángulo interior BAC (desde C).
1º Descongelar la última lectura de la medida del ángulo interior
BAC.
2º Soltamos el tornillo de sujeción horizontal y barrer el ángulo en
sentido horario (desde C) hasta llegar a visualizar a la marca del
punto B.
3º Sujetar los tornillos de sujeción horizontal y vertical, hacer
puntería fina con los tornillos tangenciales horizontal y vertical.
4º Congelar la primera lectura del ángulo exterior, presionando la
tecla “HOLD”.
5º Invertir el anteojo.
6º Soltamos el tornillo de sujeción horizontal y giramos el
instrumento en cualquier sentido hasta visualizar la marca que
define al punto C. luego sujetamos los tornillos de sujeción
horizontal y vertical y hacemos puntería fina con los tornillos
tangenciales horizontal y vertical a dicho punto.
7º Descongelar presionando nuevamente la tecla “HOLD”.
8º Barrer en sentido horario por segunda vez el ángulo hasta
visualizar la marca que define al punto B.
9º Repetir los pasos del 3º al 8º, tantas veces como fue el numero de
repeticiones en los angulos interiores, en la ultima repetición
llegamos hasta el paso 4°.

9. EQUIPOS Y EQUIPOS UTILIZADOS
3. CINTA TOPOGRAFICA
La cinta topográfica cuenta con una graduación y nos permite medir en
forma directa una distancia.
Para poder hacer uso o medir con la cinta topográfica primero debemos
reconocer el cero de la cinta, luego observar cuales son las menores
divisiones de la cinta lo cual nos va a dar una idea de la precisión de la
cinta. En nuestro trabajo realizado en el campo nuestra cinta contaba con
una división de 2mm por un lado y por el otro lado presentaba una división
en pulgadas, por lo cual la precisision de la cinta era de 2mm.
En esta práctica la cinta topográfica nos fue útil para medir la distancia
existentes entre los puntos A-B B-C C-D
4. JALONES
El jalón es un instrumento topográfico de forma cilíndrica y
alargada que termina en punta para poder insertarlo en la superficie del
terreno. En cuanto a las dimensiones, no hay nada estandarizado, en
nuestro caso durante la práctica empleamos jalones de 2 metros de altura y
con un diámetro aproximado de ¾ de pulgada, hechos de fierro por lo que
son algo pesados.

10. TEODOLITO
La precisión de las medidas angulares para los trabajos planimétricos es
muy variable. En los levantamientos de poca precisión puede ser
aconsejable el uso de la brújula, pero en aquellos en que se requiera un
mayor grado de exactitud el papel de la brújula queda circunscrito a la
obtención del rumbo magnético de alguna de les líneas del trabajo a
ejecutar. Es necesario entonces, emplear el Teodolito que nos da
directamente la medida del ángulo horizontal entre las líneas,
independientemente de la posición de cualquier meridiano. La precisión
de la medida angular va desde minutos hasta décimas de segundo, de
acuerdo con el tipo de aparato empleado. Aparte del ángulo horizontal
podemos obtener también, de ser necesario, la medida del ángulo
vertical y las lecturas correspondientes a los hilos estadimétricos
(taquimétricos).

11. 5. TRIPODE
Es el soporte del instrumento de topografía, con patas extensibles o
telescópicas que terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y
clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato quede a
la altura de la vista del operador 1.40 – 1.50 m. y separadas las patas
convenientemente un aproximado de 1m
Este instrumento cuenta con una base y en la parte central lleva un tornillo
para poder enroscarse en el hilo del instrumento al cual dará soporte.
Tornillo
Base del
trípode
Tornillo
regulador
Regatones del Trípode
Seguro

12. IV TRABAJO DE PRÁCTICA(CAMPO)
DESIGNACION DEL TRABAJO
Luego de que el ingeniero nos diera la posición en el terreno de los puntos A,
B, C para formar un polígono, nuestra práctica consistía en:
 Hallar los ángulos interiores y exteriores del polígono usando el método de
repetición.
 Medir los lados del polígono usando la cinta topográfica.
DESCRIPCION DEL TERRENO
El terreno donde realizamos nuestra práctica era llano, ya que no presentaba
pendientes y depresiones tan pronunciadas; además presenta mucha
vegetación.
MEDIDA CON CINTA
Parte del trabajo consistió en medir los tramos AB, BC, CA que
constituían el perímetro del terreno a trabajar llevándose a cabo
mediante una cinta topográfica de 50m. En la práctica realizamos el
siguiente procedimiento:
 Para el primer tramo extendemos la cinta desde el punto A el cual es
materializada a través de una estaca que se ubica debajo de nuestro
equipo hasta el punto B el cual es materializado por un jalón.
 Usamos la cinta mas de una vez para determinar la distancia AB,
tomando puntos auxiliares para poder hallar la distancia final dándonos
una longitud de 63.20m.
 Para poder hallar la longitud del lado BC nos basto extender una solo
vez la cinta, ya que la distancia del lado BC era menor que la longitud de
la cinta obteniendo como resultado una distancia de 44.16m.

13.  Para hallar la longitud del tercer tramo procedemos igual que el caso
anterior determinando la longitud del tramo CA dándonos una medida de
22.44m.
CALCULO DE ANGULOS
Para la medición de ángulos usando el método de repetición seguimos el
siguiente procedimiento, el cual esta relacionado a la presente practica la cual
consistió en medir los ángulos internos y externos de la poligonal dada:
ÁNGULOS INTERNOS
Para explicar el procedimiento tomaremos como ejemplo el ángulo BÂC
1. Una vez materializado, por medio de los jalones, cada uno de los
vértices (puntos) del cuadrilátero, elegimos uno de sus lados AB que
será nuestro alineamiento de referencia a partir del cual se medirá el
ángulo interior que hace con uno de sus lados continuos.
2. Situamos y nivelamos el teodolito en uno de los puntos del
alineamiento, punto A, en esta posición giramos el teodolito hasta ubicar
el cero en su lectura, es decir 00º00`0``, haciendo puntería por encima
del equipo a la dirección al jalón que determina el punto B y mirando por
el anteojo para confirmar la dirección.
3. Ya teniendo el teodolito con la visual coincidente en el alineamiento AB y
su lectura en cero, descongelamos el ángulo y barremos en sentido
horario hasta el alineamiento AC ubicando por medio del anteojo el jalón
puesto en C luego ajustamos los tornillos de sujeción horizontal y
vertical, aclaramos la imagen de los hilos hasta que coincida
perfectamente con la dirección del jalón y procedemos a medir el ángulo,
con la tecla HOLD congelamos el ángulo y procedemos al siguiente
paso.
4. Giramos el teodolito (con el ángulo leído en el paso anterior congelado)
nuevamente hasta el alineamiento AB y hacemos coincidir
perfectamente la dirección del jalón B.
5. Ahora descongelamos el ángulo y barremos nuevamente hacia el
alineamiento AC, donde repetimos el paso 3, obteniendo la segunda
lectura del ángulo (repetido).
6. Los pasos anteriores los repetimos dos veces mas hasta completar
cuatro lecturas de ángulos.

14. Para el resto de ángulos internos del triangulo ubicamos el teodolito en cada
uno de los vértices restantes y repetimos cada uno de los pasos anteriores,
según los lados.
ÁNGULOS EXTERNOS
Para la medición de los ángulos externos se tiene como base la lectura del
último ángulo interno, para la explicación tomaremos como ejemplo la medida
del ángulo externo BÂC :
1. Con la lectura del ultimo ángulo interno tenemos la posición del teodolito
en el alineamiento AC, en este caso no congelamos el ángulo, si no que
barremos, sin darle la vuelta al anteojo, en sentido horario hasta
posicionar el teodolito en el alineamiento AB, obteniendo de esta manera
la primera lectura del ángulo externo.
2. En esta nueva posición del teodolito, congelamos el ángulo, le damos
vuelta al anteojo y giramos el teodolito nuevamente hacia el
alineamiento AC, en el cual descongelamos y volvemos ha barrer el
ángulo hasta el alineamiento AB, donde obtenemos nuestra segunda
lectura de ángulo externo.
3. Luego repetimos los pasos anteriores dos veces mas hasta completar
cuatro lecturas de ángulos.

15. Determinación de Ángulos
Para poder hallar el ángulo repetido necesitaremos de las siguientes formulas:
Numero de Vueltas =[ Lectura Inicial + (Medición Simple)x (Numero de Repeticiones)]/360
 Para el ángulo repetido se usa la siguiente formula:
Angulo Repetido = (Lectura final – Lectura Inicial)/# repeticiones
 Para el Angulo final:
Angulo Final = 360° * (#repeticiones) + Lectura Final
Ahora procedemos a Determinar los ángulos Repetidos con los datos de
campo:
 Medida simple del ángulo externo de A:
PUNTO A
< ext simple A = (360° - 111°49’35”) + 83°51’10° = 332°1’35°

16. ANGULO POSICION DE
ANTEOJO
NUMERO DE
REPETICIONES
LECTURA ANGULO
ANGULO
INTERNO
0 0°00’00”
D 1 27°58’05”
I 2 55°54’40”
D 3 83°51’05”
I 4 111°49’35”
ANGULO
EXTERNO
0 111°49’35”
D 1 83°51’10°
I 2 55°53’25”
D 3 27°54’55”
I 4 359°56’20”
 Ahora calculamos el numero de vueltas:
# vueltas = [(332°1’35° x 4) + 111°49’35”]/ 360° = 3.9998
Cogemos la parte entera osea 3.
 Ahora hallamos el ángulo final
Angulo Final = 360° * (3) + 359°56’20” = 1436°56’20”
 Ahora hallamos el ángulo repetido:
< Repetido = (1436°56’20” - 111°49’35”)/4 = 332°1’41.25”
REPETIDO
27°57’23.75”
332°1’41.25”
 Ahora sumamos los dos ángulos repetidos (ángulo interior y ángulo
exterior) = 332°1’ 41.25” + 27°57’23.75” =359°59’5”. Y este
resultado tiene que estar próximo a los 360°
Ahora procedemos de la misma manera para los puntos B y C.
PUNTO B
ANGULO POSICIONDE
ANTEOJO
NUMERO DE
REPETICIONES
LECTURA ANGULO
REPETIDO
ANGULOS
INTERNOS
0 0°00’00”
D 1 13°48’30”
I 2 27°36’45”

17. D 3 41°26’30”
I 4 55°16’35”
13°49’8.75”
ANGULOS
EXTERNOS
0 55°16’35”
D 1 41°27’50°
I 2 27°38’25”
D 3 13°50’30”
I 4 0°02’25”
346°11’27.5”
PUNTO C
ANGULO POSICIONDE
ANTEOJO
NUMERO DE
REPETICIONES
LECTURA ANGULO
REPETIDO
ANGULOS
INTERNOS
0 0°00’00”
D 1 138°14’55”
I 2 276°29’05”
D 3 54°44’25”
I 4 192°58’30”
48°14’37.5”
ANGULOS
EXTERNOS
0 192°58’30”
D 1 54°44’30°
I 2 276°30’50”
D 3 138°16’20”
I 4 00°02’20”
311°44’55”

18. NOTA:
COMPROBACION DE ANGULOS DE LA POLIGONAL CERRADA POR MEDIO DE BRUJULA.
Parte del trabajo era determinar la orientación de cada uno de los lados del triangulo,
para ello hicimos uso de la brújula, para poder determinar el azimut de los lados AB,
BC y AC.
La finalidad de hacer eso fue para poder comprobar la medida de los ángulos internos
y externos de la poligonal cerrada y los resultados se muestran en la siguiente figura:
IV. CONCLUSIONES
 Pudimos concluir que mientras a mas repeticiones hagamos la
precisión será mayor, pero hasta un cierto límite.
 En la comprobación de los datos nos resulto correctos dichos
ángulos medidos, por lo que la brigada concluyo que logramos usar
este método correctamente.
 Como una observación: Al realizar la medición de ángulos en el
primer punto A, nos habíamos equivocado en la inversión del
anteojo por lo que al comprobar los datos no guardaban
correlación, es por eso que tuvimos que hacer nuevamente la

19. medición para este punto,pero finalmente logramos el objetivo de la
practica.