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Índice
Población (3 ejemplos)…………………………………………………………………………………..3
Población tangible y población conceptual……………………………………………………4-5
Muestra………………………………………………………………………………………………………….6
Muestra aleatoria simple……………………………………………………………………………….6.
Presión arterial de los estudiantes
¿Es esta una muestra aleatoria simple? …………………………………………………………7
Un inspector de calidad supervisa rollos de tela
¿Es esta una muestra aleatoria simple? ………………………………………………………7
El encargado de producción de la fábrica de tornillos
¿Es esto verdadero? ……………………………………………………………………………………..7
El encargado de calidad, Ch. Gallegos
¿Tiene razón? ………………………………………………………………………………………………..8
Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por Sebastián Rodríguez
¿Cuál es la población? ¿Es una población tangible o conceptual? ………………..8
Ejemplos a, b, c…………………………………………………………………………………………….9
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Conceptos fundamentales
1. Explica y anota 3 ejemplos de población
Población:una poblaciónrepresentala coleccióncompletade
elementos o resultados de la información buscada.
Ejemplos:
Una maestra de educaciónfísica quiere estudiar los niveles de
condiciónfísica de los estudiantes En su universidad. Hay 20 000
estudiantes inscritos y deseatomar una muestra de tamaño 100 para
hacerles una prueba de sus condiciones físicas.Obtiene una lista de
todos los Estudiantes, numerada del 1 al 20 000.
Población:los 20 000 estudiantes de la universidad
Para estudiar el grupo sanguíneo de los alumnos de
Procesosindustriales del grupo D, se toman 25 alumnos y se les
pregunta por su Grupo sanguíneo, obteniendo los siguientes
resultados:
0, A, B, 0, 0, A, 0, AB, A, AB, A, 0, 0, B, 0, 0, B, 0, 0, B, A,
A, 0, 0, A
Población:todos los alumnos de procesosindustriales
Una empresa,para conocerla evolución de sus
Acciones durante un año, estudia los resultados
Durante el mes de noviembre,que son:
8,3; 8,9; 8,7; 6,5; 4,2; 5,4; 6,9; 7,2; 6,3; 6,1; 6,3; 8,1
Población:los valores de las acciones
Durante un año.
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2. Anota y explica tres ejemplos de población tangible y tres de
población conceptual
Poblacióntangible: estudiantes de una universidad, bloques de
concreto de una pila, pernos de una remesa estas poblaciones se
denominan tangibles. Este tipo de poblacionesson siempre finitas.
Ejemplos:
Un inspectorde calidad prueba 40 pernos de una gran remesay mide
la longitud de cada uno. Descubre que 34 de ellos (85%) cubre la
especificaciónde longitud. Llega entonces a la conclusión de que
exactamente 85% de los pernos de la remesasatisfacenla
especificación.Por otra parte, el supervisordel inspectorconcluye que
la proporciónde pernos buenos está cerca de 85% con cierta
probabilidad
Poblacióntangible: los pernos de una remesa
Una ingeniero que supervisa la calidad quiere inspeccionarrollos de
papel tapiz para obtener
Informaciónacerca de la tasa de fallas que tiene la imprenta. Decide
tomar una muestra de 50 Rollos de la producciónde un día. Cada hora
durante cinco horas, toma los diez últimos rollos producidosy cuenta
el número de fallas de cada uno.
Poblacióntangible: los rollos de papel tapiz
Ingeniero civil acaba de recibir una remesade mil bloques de
hormigón, que pesan aproximadamente 50 libras cada uno. Los
bloques se han entregado en una gran pila. El ingeniero quiere
investigar la fuerza
De compresiónde los bloques midiendo las fuerzas en una muestra de
diez bloques.
Poblacióntangible: los bloques de hormigón
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Poblaciónconceptual: Una muestra aleatoria simple puede consistir de
valores obtenidos en un procesoen condiciones experimentales
idénticas. En este caso,la muestra proviene de una poblaciónque
consta de todos los valores posiblesque se han observado.A este tipo
de poblaciónse le denomina poblaciónconceptual.
Ejemplo:
Un geólogo pesauna roca varias veces en una balanza analítica.
Cada vez, la balanza da una lectura ligeramente diferente.
Poblaciónconceptual: las lecturas de la balanza
Para conocerlas edades de los empleadosde una fábrica
Se toma la siguiente muestra:
20, 27, 35, 23, 37, 24, 31, 24, 39, 38, 23, 36, 25, 37, 22, 34,
41, 29, 28, 32
Poblaciónconceptual: las edades de los empleados
Las temperaturas registradas en la ciudad de Pereira el 29 de junio de
2005 entre las 6 horas y 18 horas.
Poblaciónconceptual: las temperaturas.
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3. Explica lo que es muestra:
Una muestra constituye un subconjunto de una población,que
contiene elementos o resultados que realmente se observan. Una
muestra es una colecciónde algunos elementos de la población,pero
no de todos.
Ejemplo:se quiere comprobarla calidad de la marca de lápiz bic
tomando una muestra de una caja con 20 lápices
Muestra: los 20 lápices
4. Explica el significado de muestra aleatoria simple:
Una muestra aleatoria simple de tamaño n es una muestra elegidapor
un método En el que cada colecciónde n elementos de la población
tiene la misma Probabilidad de formar la muestra, de la misma manera
que en una lotería.
Ejemplo:la lotería
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5. El departamento médico de la Universidad quiere saber
la presión arterial de los estudiantes. Hay 2700 alumnos
inscritos. Obtiene una lista de los alumnos numerada del
1 al 2700, utiliza Excel para generar 100 números
aleatorios enteros y cita a los alumnos para realizar la
medición de presión arterial. ¿Es esta una muestra
aleatoria simple? Justifica tu respuesta.
Respuesta:esta es una muestra aleatoria simple por que cada
miembro tiene igualdad de oportunidades de ser seleccionado.
6. Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar
la tasa de fallas en el tinte de los mismos. Decide tomar 20 rollos
de la producción del miércoles, cada hora durante cinco horas,
selecciona los cuatro últimos rollos producidos y cuenta el
número de fallas de cada uno. ¿Es esta una muestra aleatoria
simple?
Respuesta:esta muestra no es simple por que no se tiene igualdad de
oportunidades.
7. El encargado de producción de la fábrica de tornillos “Rosa
Acero” mide la longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra
que el 90% de ellos están dentro de las especificaciones por lo que
afirma que en todo el lote de producción, el 90% de los tornillos
cumplen con los requerimientos del cliente. ¿Es esto verdadero?
Justifica tu respuesta.
Respuesta:si cumple con los requerimientos pero puede variar los
resultados
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8. El encargado de calidad, Ch. Gallegos, toma otra muestra de 60
piezas del mismo lote y encuentra que sólo el 85% de ellos cumple
con las especificaciones. El encargado de producción, Antonio
Ibarra, afirma que el de calidad debe haberse equivocado porque
el resultado correcto es de 90% ¿Tiene razón? Justifica tu
respuesta.
Respuesta:no tiene razón por que las muestras son variantes igual en
otra muestra pueden salir diferentes porcentajes de calidad.
9. Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por
Sebastián Rodríguez; en cada medición, el vernier indica lecturas
ligeramente diferentes. ¿Bajo qué condiciones pueden
considerarse estas lecturas como una muestra aleatoria simple?
¿Cuál es la población? ¿Es una población tangible o conceptual?
Respuestas:no es una muestra aleatoria simple por que no está
tomando las muestras al azar.
La poblaciónson las diez veces que mide la longitud
Es una poblacióntangible.
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10. Escribe y explica lo siguiente:
a) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una
muestra que pueda considerarse aleatoria simple
b) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una
muestra que no puede aceptarse como muestra aleatoria simple
c) Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una
muestra que puede ser considerada muestra aleatoria simple
Repuestas:
Si tenemos en una caja 15 piedras verdes y 9 piedras rojas. La
probabilidad de sacar una piedra roja en un intento.
El encargado de producciónde la fábrica de tornillos “RosaAcero”
mide la longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90%
de ellos estándentro de las especificaciones porlo que afirma que en
todo el lote de producción,el 90% de los tornillos cumplen con los
requerimientos del cliente.
Se deseadeterminar la eficacia de un medicamento.Se administra el
medicamento a una cantidad determinada de enfermos y se observa
su efecto.En base a las observacionesrealizadas se decide si el
medicamento es efectivo o no.
En este caso se quiere saber si el medicamento es eficaz en el
tratamiento de determinada enfermedad.La poblaciónes conceptual
pues es está constituida por todas las observacionesque se podrían
realizar sobre todos las personas afectadas por la misma dolenciaal
momento de efectuar el estudio como así también los que se podrían
enfermar en el futuro.
