Factorizar un trinomio en una variable

1. FACTORIZACIÓN DE UN
TRINOMIO DE LA FORMA
X² aX b
MARÍA PIZARRO ARAGONÉS

2. UN TRINOMIO DE LA FORMA
X² + 8X + 15
Resulta de multiplicar
dos binomios

3. Al multiplicar
( x + 5)( x + 3) = x² + 3x + 5x + 15
= x² + 8x + 15

4. Al factorizar
x² + 8x + 15
( x + 5)( x + 3)

5. x² + 8x + 15
( x + 5)( x + 3)
5 + 3 = 8

6. x² + 8x + 15
( x + 5)( x + 3)
5 • 3 = 15

7. x² + 8x + 15 = ( x + )( x + )
Sabemos que es igual al producto de
dos binomios.
El primer término de los binomios es
la letra del trinomio, en este caso x.

8. x² + 8x + 15 = ( x + 3 )( x + 5 )
Los segundos términos son dos
números tales que (en este caso)
la suma es 8
y el producto 15
3+5=8 3• 5 = 15
los números son 3y5

9. x² + 7x + 10 = ( x + 5 )( x + 2 )
Debemos encontrar 2 números
que sumados = 7
multiplicados = 10
2• 5
10
1 •10 sumados igual 7:
2 y 5

10. x² - 7x + 10 = ( x -2 )( x - 5 )
Dos números tal que
Producto sea + 10 el orden no
Suma sea -7 importa
(-2)(-5) = + 10
(-2) + (-5) = - 7 luego los números son
-2 y-5

11. FACTORIZAR
a² - 13a + 12 =
= ( x - 12)(x – 1)
ó
= (x – 1)( x – 12)

12. FACTORIZAR
m² - 8m + 12 = (m - 2 )( m - 6 )

13. FACTORIZAR
X² - 7X - 18 = ( X + 2 ) ( X - 9)
PRODUCTO -18 SUMA -7
(- 2)(+ 9) (- 2 ) + (+ 9) = + 7
( + 2)(- 9) ( + 2 ) + (- 9) = - 7
( - 6)( + 3) ( - 6) + ( + 3 ) = - 3
( - 1)( + 18) ( - 1 ) + ( + 18) = + 17
(+ 1)( - 18) (+ 1) + ( - 18 ) = - 17

14. FACTORIZAR
X² + 2 X - 15 = ( X + 5 ( X - 3)
PRODUCTO - 15 SUMA
( + 5)( - 3) +2
( - 5) ( + 3) -2
( + 15)( - 1) + 14
(- 15) ( + 1) - 14

15. LA PRÁCTICA
AYUDA Y SE
HACE MÁS
SENCILLO

16. FACTORIZA
x² - 3x - 10 = (x + 2)( x - 5)
PRODUCTO SUMA
( - 2)(+ 5) +3
( +2)( - 5) -3

17. X² - 2X – 24 = ( x – 6)(x + 4)
(- 6)(+ 4) = - 24
( - 6) + ( + 4) = - 2

18. FIN
ESPERO QUE HAYAS APRENDIDO.
MARÍA PIZARRO ARAGONÉS.
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