formulacion de problemas/ salud 1

Mi proyecto de aula

MAYRA ELIZABETH TAPIA CHACÓN

2012

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACION

CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2012 / FEBRERO 2013

MÓDULO LÒGICAS Y HABILIDADES DEL PENSAMIENTO:
FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS

1.- DATOS INFORMATIVOS

- NOMBRES Y APELLIDOS: Mayra Elizabeth Tapia Chacón

- DIRECCIÓN DOMICILIARIA: Riobamba, Juan pinto y canónimo ramos

- TELÉFONO: 0984800657

- MAIL: mayraelizabethtapia@hotmail.com

- FECHA: noviembre, 19 del 2012

Riobamba - Ecuador

2

INTRODUCCIÓN
La asignatura de estrategias para la resolución de problemas es
muy importante debido a que nos permite resolver no solo
problemas matemáticos sino también problemas de la vida misma.

En este material trataremos todo sobreproblemas es decir:
características, procedimientos de resolución y varios tipos de
problemas.

La estrategia de solución no es llegar directamente a la respuesta
del problema sino más bien seguir un procedimiento que nos lleve
a la misma pero de una forma segura sin ningún error ya que no
debe ser resuelto a la ligera.

Este portafolio está basado en el documento de desarrollo del
pensamiento. Solución de problemas - 5to nivel, y desarrollo del
pensamiento; de Sánchez Amestoy, Ph. D.

El objetivo principal de este portafolio es fomentar en los
estudiantes el aprendizaje de esta asignatura ya que es importante
para el desarrollo intelectual y del aprendizaje.

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Dedicatoria
El afán de ser una gran profesional de la salud me ha llevado a cumplir varias
metas como llegar a ser una de las estudiantes más destacadas de mi colegio y
lograr un cupo para medicina en la ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL
CHIMBORAZO.

Estos triunfos los he dedicado siempre a un ser muy querido que es mi abuelita
María Victoria VillamarinTapia quien desde niña me apoyó e incentivó para
conseguir todas mis metas y a pesar de que desde hace 6 años ya no me
acompaña sé que desde el seno de nuestro señor está enviándome sus
bendiciones.

Es por eso que a quien dedico este proyecto es a mi querida abuelita a quien le
doy las gracias por todas sus enseñanzas y por todo el amor que me brindó;
además de ser una gran mujer, fue una excelente abuela, madre y amiga.

“Una promesa es un compromiso” fue lo que mi abuelita me enseñó, pues antes
de partir de nuestro lado le hice la promesa de convertirme en una gran cardióloga
para así poder ayudar a mi familia brindando atención médica.

Y ese es mi objetivo por el cual seguiré luchando hasta conseguirlo.

4

ÍNDICE
CONTENIDO

1.- Introducción a la solución de problemas……………………………………………….6

1. Características de un problema……………………………………………………….7
2. Procedimiento para la solución de un problema………………………………9

2.- Problemas de relaciones con una variable…………………………………………….12

3. Problemas de relaciones de parte – todo y familiares……………………..13

4. Problemas sobre relaciones de orden…………………………………………….16

3.- Problemas de relaciones con dos variables……………………………………………19

5. Problemas de tablas numéricas…………………………………………………………19

6. Problemas de tablas lógicas………………………………………………………….....22

7. Problemas de tablas conceptuales y semánticas………………………………..26

4.- Problemas relativos a eventos dinámicos………………………………………………30

8. Problemas de simulación concreta y abstracta………………………………….31

9. Problemas con diagramas de flujo y de intercambio………………………….33

10. Problemas dinámicos. Estrategia medios –fines……………………………….36

5.- Soluciones por búsqueda exhaustiva……………………………………………………..39

11. Problemas de tanteo sistemático por acotación del error…………………..40

12. Problemas de construcción sistemática de soluciones………………………..42

13. Problemas de Búsqueda exhaustiva. Ejercicios de consolidación………..43

6.- Tema de Exposición……………………………………………………………………………….44

7.- Conclusión Final…………………………………………………………………………………….45

8.- Bibliografía…………………………………………………………………………………………….46

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UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
LECCIÓN 1 CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS

1.-Reflexión de la lección:
En nuestra vida nos encontramos con todo tipo de problemas es importante saber
resolverlos de una manera eficiente determinando primero sus características y
analizándolo parte por parte

2.-Contenido:

Es un enunciado en el cual se
da cierta información y se
plantea una pregunta que
debe ser respondida

Las variables Los datos de un
pueden ser problema se expresan
cualitativas o PROBLEMAS en términos de
cuantitativas variables

CLASIFICACIÓN

No tiene la
Contienen la información
información ESTRUCTURADOS NO ESTRUCTURADOS
necesaria por lo
necesaria y
que la persona
suficiente para
debe agregar
resolver el información
problema

EJEMPLO:

6

Una substancia ocupa un volumen inicial de 18 cm3, y el mismo
aumenta progresivamente, duplicándose cada 5 horas ¿qué volumen
ocupará al cabo de 72 horas?

VARIABLE: volumen VALORES: 18 cm3

VARIABLE: tiempo VALORES: 72 horas

3.-CONCLUSIÓN:
Debemos aprender a reconocer los problemas es decir si son estructurados o no y
a distinguir sus datos y deducir del enunciado las variables con sus características.

LECCIÓN 2 PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS

Todo problema debe tener pasos a seguir para resolverlo pienso que debe ser
interesante porque sería de gran ayuda para resolver problemas sin dificultadya
que así ahorraríamos tiempo y esfuerzo.

2.-Contenido:

7

1. Lee cuidadosamente todo el problema.
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los
datos del enunciado.
3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias
PROCEDIMIENTO de solución que puedas a partir de los datos y de la
interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución del problema.
5. Formula la respuesta del problema.
6. Verifica el proceso y el producto.

EJEMPLO:

Karina, Eduardo y Lorena son hijos de Victoria y Ramón. Ramón al morir deja
una herencia de $400,000 dólares, la cual debe ser repartida de acuerdo a sus
deseos como sigue: el dinero se divide en dos partes, 1/2 para la madre y el
resto para repartirse en partes iguales entre los 3 hijos y la madre. ¿Qué
cantidad de dinero recibirá cada persona?

1) Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?

Repartición de una herencia

2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del
enunciado.

8

VARIABLE CARACTERÍSTICAS

Padres Victoria y Ramón

Hijos Karina, Eduardo y Lorena

Herencia $400,000 dólares

Partes en las que se divide la herencia dos

3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución
que puedas a partir de los datos y de la interrogante del
problema.
La herencia debe repartirse en dos partes, la mitad para la madre y la otra
mitad para la madre y los hijos
La segunda parte que les corresponde a los hijos y la madre debe er
repartida en cantidades iguales entre los cuatro.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA:

MADRE
$400,000
E

K L

4) Aplica la estrategia de solución del problema

400,000 = 200,000 = 50,000 para cada hijo

2 4

5) Formula la respuesta del problema
La madre debe recibir $250,000 dólares y Karina, Eduardo y Lorena deben
recibir $50,000 dólares cada uno

9

6) Verifica el procedimiento y el producto
Madre 250,000

Karina 50,000

Lorena 50,000

Eduardo 50,000

$400,000

3.- Conclusión:
La solución de un problema debe hacerse siguiendo un procedimiento sin importar
el tipo o naturaleza del problema porque así vamos a llegar a la respuesta correcta
del mismo.

UNIDAD 2: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA
VARIABLE

LECCIÓN 3 PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y
FAMILIARES

En estos problemas debemos hacer un análisis para comprenderlos mejor y para
resolverlos tenemos que seguir el procedimiento y aunque parezcan muy fáciles
poner énfasis en el enunciado.

2.-Contenido:

10

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES PARTE TODO

En este tipo de problemas unimos un conjunto de
partes conocidas para formar diferentes cantidades
y para generar equilibrios entre las partes.

Son problemas donde se relacionan partes para
formar una totalidad deseada.

EJEMPLO:

La medida de las tres secciones de un lagarto (cabeza, tronco y cola) son las
siguientes: la cabeza mide 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la
mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de
la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?

¿Cómo se describe el lagarto?

11

Se divide en tres secciones: cabeza, tronco y cola

¿Qué datos da en enunciado del problema?
La medida de la cabeza del lagarto es 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza
más la mitad del tronco y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de
la cola.

¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la
mitad del cuerpo?
Que mide 9 cm más la mitad del tronco

Escribe esto en palabras y en símbolos
Medida de la cola = medida de la cabeza + la mitad del cuerpo

Medida de la cola = 9cm + la mitad del cuerpo

¿Y que se dice del cuerpo?
Que mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola

Vamos a escribir o a representar estos datos en palabras y
símbolos:
Medida del tronco = 9cm + 9cm + mitad de la medida del cuerpo

Medida del tronco = 18cm + mitad de la medida del cuerpo

Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las
relaciones:

Medida del tronco

Medida de medio tronco18 cm

12

¿Qué observamos en el esquema? ¿Cuánto mide el tronco en
total?

Mide 36 cm

Entonces, ¿Cuánto mide en total el lagarto? Para contestar
completa el esquema que sigue.

COLA TRONCO CABEZA

27 cm 36 cm 9 cm

En total mide 72 cm. relaciones familiares

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES

Problemas sobre relaciones
familiares

Son problemas con un tipo de
relación referido a nexos de
parentesco entre los diferentes
componentes de la familia

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EJEMPLO:
Un joven llegó de visita a la casa de una dama; una vecina de la
dama le preguntó quién era el visitante y ella le contestó:
“La madre de ese joven es la hoja única de mi madre”
¿Qué relación existe entre la dama y el joven?

¿Qué se plantea en el problema?

La búsqueda del parentesco

¿A qué personajes se refiere el problema?

Dama, joven, vecina, madre de la dama, hija única

¿Qué afirma la dama?

Ser hija única de su madre

¿Qué significa ser hija única?

No tener hermanos/as

Representación:

Madre

Dama (hija única)

Joven (hijo de la dama)

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Respuesta:

La dama y el joven son madre e hijo

3.-Conclusión:
En esta lección aprendimos a establecer relaciones entre los personajes que
presentan los enunciados para así encontrar el parentesco entre los mismos. Esta
estrategia nos ayuda a hacer un análisis para así entender mejor el problema y por
consiguiente resolverlos de mejor manera.

LECCIÓN 4 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

Son problemas en donde debemos realizar esquemas gráficos para organizar la
información; esta estrategia nos sirve para resolver todo tipo de problemas.
Además de servirnos como una herramienta para una mejor comprensión de los
mismos.

2.-Contenido:

REPRESENTACIÓN
EN UNA DIMENSIÓN

Permite representar
datos
correspondientes a
una sola variable o
aspecto

15

EJEMPLO:

Adriana tiene más libros que Natalia pero menos que Anderson. Patricia
tiene más libros que Adriana y menos que Anderson. ¿Quién tiene más libros
y quién tiene menos libros?

Variable:Cantidad de libros

Pregunta:¿Quién tiene más libros y quién tiene menos libros?

Representación:

Anderson

Patricia

Adriana

Natalia
RESPUESTA:

Anderson es el que tiene más libros y Natalia es la que tiene menos libros.

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ESTRATEGIA DE POSTERGACIÓN

ESTRATEGIA DE
POSTERGACIÓN

Consiste en dejar para
más tarde aquellos datos
que parezcan incompletos,
hasta tanto se presente
otro dato que complete la
información y nos permita
procesarlos

EJEMPLO:

Mariana y Andrea están más felices que Paco,mientras que Josué está
menos feliz que mariana, pero más que Andrea. ¿Quién está menos feliz y
quién está más feliz?

Variable: Grado de felicidad

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Representación:

+feliz -feliz

Mariana JosuéAndrea Paco

Respuesta:

Mariana es la que está más feliz y Paco es el que está menos feliz.

CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACIÓN EN UNA
DIMENSIÓN

CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACIÓN EN UNA
DIMENSIÓN

En estos problemas se debe prestar atención especial a la
variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas
palabras presentes en el enunciado

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EJEMPLO:

Pepe nació 2 años después de Vinicio. Rafael es 3 años menor que Pepe.
Alfonso es 6 años menor que Vinicio. Joel nació 5 meses después que Alfonso.
¿Quién es el más joven y quién es el más viejo?

Variable:

Edad

Pregunta:

¿Quién es el más joven y quién es el más viejo?

Representación:

menor mayor

JoelAlfonso Pepe Vinicio Rafael

Respuesta:

Joel es el más joven y Rafael es el más viejo.

¿Cuáles fueron las dificultades en el enunciado de esta práctica?

Definir la variable entre edad o año de nacimiento.

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3.-Conclusión:
En esta lección aprendimos a resolver problemas mediante un esquema gráfico el
cual fue de gran ayuda para organizar la información y llegar a la respuesta de una
manera más fácil y ordenada. Además aprendimos a postergar la información
incompleta para completarla más adelante y a poner énfasis en los signos de
puntuación, variable y vocabulario.

UNIDAD 3: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS
VARIABLES

LECCIÓN 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS


Este tipo de problemas involucra dos variables y de respuesta
una tercera variable que resulta de la relación entre las dos
anteriores para ello es necesaria la construcción de tablas.

2.-Contenido:

Tablas numéricas

Tablas numéricas

Son representaciones gráficas que nos permiten
visualizar una variable cuantitativa que depende de
dos variables cualitativas y se pueden hacer
totalizaciones de columnas y filas

20

EJEMPLO:

Tres niñas: Paola, Sofía y Diana tienen en conjunto 30 prendas de vestir de
las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Paola tiene tres
blusas y tres faldas, diana que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El
número de pantalones de Paola es igual al de blusas que tiene diana. Sofía
tiene tantos pantalones como blusas tiene Paola. La cantidad de pantalones
que posee diana es la misma que la de blusas de Paola ¿Cuántas faldas
tiene Sofía?

¿De qué trata el problema?

Prendas de vestir

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántas faldas tiene Sofía?

¿Cuál es la variable dependiente?

Prendas de vestir

¿Cuáles son las variables independientes?

Nombres

21

Representación:

PAOLA SOFÍA DIANA TOTAL

Blusas 3 8 4 15

Faldas 3 1 1 5

Pantalones 4 3 3 10

Total 10 12 8 30

Respuesta:

Sofía tiene 1 falda.

Tablas numéricas con ceros

Tablas numéricas con ceros

A veces confundimos erróneamente la
ausencia de elementos en una celda con una
falta de información, si hay ausencia de
elementos entonces la información es que
son cero elementos

Ejemplo:

En las casas de Talía, paulina y belén hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos, y además
canarios y loros. En la casa de paulina aborrecen a los perros y a los loros,
pero tienen 4 gatos y 2 canarios (con mucho miedo). En la de belén sólo hay
un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de Talía tienen 3 canarios
y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en
la casa de Talía?

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Animales domésticos


¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de Talía?


Cantidad de animales


Nombres

Representación:

Talía Paulina Belén Total

Perros 2 0 1 3

Gatos 0 4 2 6

Canarios 3 2 0 5

Loros 2 0 0 2

Total 7 6 3 16

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Respuesta:

Talía tiene en total 7 animales domésticos: 2 perros, 2 loros y 3 canarios.

3.-Conclusión:
La utilización de tablas para la resolución de problemas es muy eficaz ya que
podemos visualizar el problema y completar la información por simple inspección
definiendo una respuesta clara y concisa.

LECCIÓN 6 PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS

En estas tablas ya no interviene la variable cuantitativa ya que los únicos valores
con los que son llenadas las celdas son con verdadero y falso a esta variable se la
conoce como variable lógica.

2.-Contenido:

Tablas lógicas

Tienen dos variables
cualitativas sobre las
cuales puede definirse una
variable lógica con base a
la veracidad o falsedad de
relaciones entre las
variables cualitativas.

24

EJEMPLO:

Sebastián, Javier y Henry desayunaron comidas diferentes. Cada uno
consumió uno de los siguientes alimentos: galletas, tostadas y magdalenas.
Sebastián no comió ni magdalenas ni galletas. Javier no comió magdalenas.
¿Quién comió galletas y qué comió Henry?


Del desayuno que consumieron tres chicos


¿Quién comió galletas y qué comió Henry?


Nombres

¿Cuál es la razón lógica para construir una tabla?

Nombres: alimentos

Representación:

Sebastián Javier Henry

Magdalenas X X V

Tostadas V X X

Galletas X V X

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Respuesta:

Javier comió galletas y Henry comió magdalenas.

3.-Conclusión:
Esta estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos
como problemas de la vida real, aunque para comprender bien los enunciados
tenemos que releer algunas veces para así completar la tabla correctamente.

LECCIÓN 7 PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

En estas tablas no intervienen variables cuantitativas ni lógicas sino tres variables
cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una
dependiente. Las tablas no se llenan con números ni valores lógicos (verdadero y
falso), sino por valores conceptuales o semánticos.

2.-Contenido:

Tablas conceptuales

Tienen tres variables cualitativas,
dos de las cuales pueden tomarse
como independientes y una
dependiente.

26

EJEMPLO:

Tres pilotos: Antonio, Luis y David de la línea aérea “TAME” con sede
en Bogotá de turnan las rutas de dallas, buenos aires y Managua. A
partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la
semana (de los tres días que trabajan, a saber, lunes, miércoles y
viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas.
a) Antonio los miércoles viaja al centro del continente.
b) Luis los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.
c) David es el piloto que tiene el recorrido más corto los lunes.


Horarios de viaje de los pilotos


¿En qué día de la semana viajan los pilotos?


Nombres y rutas


Días en que viajan

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Representación:

Antonio Luis David

Dallas Lunes Miércoles Viernes

Buenos aires Viernes Lunes Miércoles

Managua Miércoles Viernes Lunes

Respuesta:

Antonio viaja a dallas los lunes, a buenos aires los viernes y a Managua los
miércoles.

Luis viaja a dallas los miércoles., a buenos aires los lunes y a Managua los
viernes.

David viaja a dallas losviernes, a buenos aires los miércoles y a Managua los
lunes.

3.-Conclusión:
Para construir estas tablas se requiere de mucha más información, es fundamental
reconocer las variables dependientes e independientes para crear una cuarta
variable que iría asociada a una de las variables independientes para así hacer
más fácil la resolución.

UNIDAD 4: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS
DINÁMICOS

LECCIÓN 8 PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y
ABSTRACTA

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En esta lección trabajaremos con problemas de objetos en movimiento,
situaciones que tomen diferentes valores y configuraciones, intercambio de dinero
u objetos para esto se recurre a la representación gráfica con diagrama de flujo el
cual nos permite presentar la secuencia de pasos o etapas de una situación
cambiante.

2.-Contenido:

PROBLEMAS DE
SIMULACIÓN
CONCRETA Y
ABSTRACTA

Situación concreta.-
Situación dinámica.- Se basa en la Situación abstractra.-
Evento o suceso que reproducción física Se basa en la
elaboración de
experimenta cambios directa de las acciones
gráficos, diagramas y
a medida que que se proponen en el
enunciado se conoce representaciones
transcurre el tiempo. simbólicas
como puesta en acción.

EJEMPLO:
Galo camina por la calle Junín, paralela a la calle Azuay; continúa
caminando por la calle Atahualpa que es perpendicular a la Azuay. ¿Está
galo caminando por una calle perpendicular o paralela a la calle Junín?

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De la caminata de galo


¿Está galo caminando por una calle perpendicular o paralela a la calle Junín?

¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?

Nombre de las calles, dirección de las calles

Representación:

Junín

Atahualpa

Azuay

Respuesta:

Galo está caminando por una calle perpendicular a la calle Junín.

3.-Conclusión:
La elaboración de diagramas o gráficos nos ayuda a entender lo que se plantea en
el problema y a la visualización de la situación. El resultado de la misma es lo que
se llama la representación mental del problema la cual es indispensable para
lograr la resolución del problema.

LECCIÓN 9 PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO

En este tipo de problemas se debe identificar una variable la cual va ir cambiando
su valor mediante acciones que lo incrementan o disminuyen para entenderlas
mejor las podemos representar con diagramas de flujo y tablas numéricas.

30

2.-Contenido:

ESTRATEGIA DE DIAGRAMAS DE
FLUJO

Se basa en la construcción de un
esquema o diagrama que permite mostrar
los cambios en la característica de una
variable (incrementos o decrementos) que
ocurren en función del tiempo. Se
acompaña con una tabla que resume el
flujo de la variable.

EJEMPLO:
Cuatro amigos deciden hacer una donación de sus ahorros, pero entes
arreglan sus cuentas. Julio, por una parte, recibe $5.000 dólares de un
premio y $1,000 por el pago de un préstamo hecho a Germán y, por otra
parte, le paga a Irene $2.000 dólares que le debía. Angélica ayuda a Irene
con $1.000 dólares. La madre de Germán le envió $10.000 dólares y éste
aprovecha para cancelar las deudas de $2.000 dólares a Irene, $3.000
dólares a Angélica y $1.000 dólares a Julio. Cada uno de los niños decidió
donar el 10% de su haber neto para una obra de caridad. ¿Cuánto dona
cada niño?


De 4 amigos que hacen una donación

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¿Cuánto dona cada niño?

Representación:

Premio

$5.000

$2.000 JULIO

$2.000 $10.000
IRENE GERMÁN

$1.000$3.000

ANGÉLICA

Julio$4,000 dólares

Germán $4,000 dólares

Irene $5,000 dólares

Angélica $3,000 dólares

Tabla:
Amigo Entrante Saliente Balance Donación

Julio + $6,000 - $2,000 $4,000 $400

Germán + $10,000 - $6,000 $4,000 $400

Irene + $5,000 _________ $5,000 $500

Angélica + $3,000 - $1,000 $2,000 $200

32

Respuesta:

Julio $400 dólares, Germán $400 dólares, Irene $500 dólares, Angélica $200
dólares.

3.-Conclusión:
En esta lección no sólo se necesita de operaciones matemáticas sino de la
realización de gráficos y tablas. A pesar de ser muy fáciles requieren de mucha
concentración para poder resolverlos.

33

LECCIÓN 10 PROBLEMAS DINÁMICOS, ESTRATEGIA MEDIOS-
FINES

En esta lección empleamos relaciones y fórmulas matemáticas que es un nivel
más elevado en el grado de abstracción, los problemas tienen una o varias
variables que nos permiten establecer el estado del sistema, tiene uno más
operadores, con sus respectivas restricciones que generan cambios.

2.-Contenido:

PROBLEMAS DINÁMICOS

Sistema.- es el
medio donde se
Operador.- plantea la
conjunto de situación
acciones que
definen un
proceso de
transformación

Problemas
dinámicos

Restricción.- es
una limitación que
establece las
características de
Estado.-conjunto
estos para generar
de características
es paso de un
que describen a un
estado a otro
objeto o situación

34

Estrategia medio-fines

Consiste en identificar
una secuencia de
acciones que
transformen el estado
inicial o de partida en el
estado final o deseado.

EJEMPLO:
Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un río que desean
cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima
del bote es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número
de caníbales no puede exceder al de misioneros porque, si lo excede, los
caníbales se comen los misioneros. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro
del río para seguir su camino?

Sistema:

Río con 2 misioneros y 2 caníbales y un bote

Estado inicial:

2 misioneros y 2 caníbales en un margen de un río con un bote

Sistema final:

2 misioneros y 2 caníbales en el margen opuesto del río

35

Operadores:

Cruzado del río con un bote

¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son esas
restricciones?

Dos: en un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de
misioneros, la capacidad del bote es de dos problemas.

¿Cómo podemos describir el estado?

MMCCb::

¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el río con el operador
tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?

SI MMCCb::

1. MM::CCb
2. MMCb::C
3. C::MMCb
4. CMb::MC
5. ::bCCMM

¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con
las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar
todas las alternativas del operador al estado inicial

CCMMb::

CM:: CMb

CMMb::C

C::CMMb

::CCMMb

¿Qué ocurre con la alternativa de que un misionero tome el bote y cruce el
río?

Los caníbales les comerían a los misioneros.

36

Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del operador.
¿Cómo queda el diagrama?

Respuesta:

CCMMb::

CM:: CMb

CMMb::C

C::CMMb

::CCMMb

37

3.-Conclusión:
Este tipo de problemas son fáciles pero antes de resolverlo tenemos que leer bien
el enunciado, distinguir sus características y buscar la estrategia que sea más fácil
de aplicar para poder solucionarlo.

UNIDAD 5: SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA

LECCIÓN 11 PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR
ACOTACIÓN DEL ERROR

En este tipo de problemas se debe identificar las características de la solución y
en base a ellas se hace un proceso para encontrar la respuesta. Hay dos tipos de
búsqueda: la primera es generando respuestas tentativas y la segunda es ir
construyendo paso a paso una respuesta que cumpla con las características que
nos da el problema.

2.-Contenido:
TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR

Tanteo sistemático por
acotación del error

Consiste en definir el rango
de todas las soluciones
tentativas del problema;
ésta solución tentativa es la
respuesta buscada.

38

EJEMPLO:
En una máquina de venta de golosinas 12 niños compraron caramelos y
chocolates. Todos los niños compraron solamente una golosina. Los
caramelos valen $2 dólares y los chocolates $4 dólares. ¿Cuántos
caramelos y cuantos chocolates compraron los niños si gastaron entre
todos $40 dólares?

¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?

Leer el problema y sacar información

¿Qué tipos de datos se dan en el problema?

12 golosinas: caramelos; $2 dólares chocolates; $4 dólares en total gastaron $40
dólares.

¿Qué se pide?

Hallar el número de caramelos y chocolates comprados por los niños si
gastaron$40 dólares.

¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones?

chocolates 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
caramelos 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
dinero $26 $36 $40 $46

¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta es
correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para
encontrar con el menor esfuerzo?

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Los extremos y los medios

¿Cuál es la respuesta?

8 chocolates y 4 caramelos

¿Qué estrategia aplicamos en esta práctica?

Acotación del error

ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SISTEMÁTICO

ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO
SISTEMÁTICO

Este método es muy efectivo para descartar soluciones
tentativas incorrectas. El número de evaluaciones
necesarias con éste método es como sigue:

# de 2 4 8 16 32 64 128 256 1024
soluciones
tentativas
# de 1 2 3 4 5 6 7 8 10
evaluaciones
para obtener
la respuesta

EJEMPLO:
Coloca signos + y * entre los números indicados para que la igualdad sea
correcta. Dale prioridad a la operación de multiplicación, es decir, primero
multiplica, y luego suma todos los términos al final.

A. 3 + 5 + 4 + 6 * 2 = 31
B. 8 * 2 + 5 = 21
C. 7 * 5 + 2 * 6 = 47
D. 9 * 4 + 6 + 2 = 35
E. 4 * 2 + 3 + 7 + 5 = 34

40

3.-Conclusión:

En esta lección vimos problemas que a pesar de que requieren de
operaciones matemáticas no son difíciles de resolver pues sólo
necesitan de razonamiento y concentración.

LECCIÓN 12 PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE
SOLUCIONES

Son problemas en donde vamos probando las posibles soluciones hasta llegar a la
respuesta correcta aquí no es posible armar respuestas tentativassino armar la
respuesta en base a los requerimientos que nos da el enunciado del problema.

2.-Contenido:
BÚSQUEDA EXHAUSTIVA POR CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES

BÚSQUEDA EXHAUSTIVA POR
CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES

Tiene como objetivo la construcción
de respuestas al problema mediante
el desarrollo de procedimientos
específicos dependientes de cada
situación.

Ejemplo:

Coloca los dígitos del 1 al 9 en, los cuadros de la figura de abajo
tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15

¿Cuáles son todas las ternas posibles?
159
168
249
258

41

267
348
357
456

¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?
159 168

267 249

348 357

¿Cómo quedan las figuras?
=15

=15
4 9 2
=15
3 5 7 =15

8 1 6 =15

=15 =15 =15

=15

=15
4 3 8
=15
9 5 1 =15

2 7 6 =15

=15 =15 =15

3.-Conclusión:
En este tipo de problemas se debe buscar la información que vamos a usar en el
enunciado del problema y la condición que nos imponen pero también podemos
extraer información a partir de la solución que se pide en el problema.

42

LECCIÓN 13 PROBLEMAS DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA.
EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN

Son problemas en donde vamos probando las posibles soluciones hasta llegar a la
respuesta correcta aquí no es posible armar respuestas tentativas sino armar la
respuesta en base a los requerimientos que nos da el enunciado del problema

2.-Contenido:

PROBLEMAS DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA

BÚSQUEDA EXHAUSTIVA POR
CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES

Tiene como objetivo la construcción
de respuestas al problema mediante
el desarrollo de procedimientos
específicos dependientes de cada
situación.

3.-Conclusión:
En este tipo de problemas se debe buscar la información que vamos a usar en el
enunciado del problema y la condición que nos imponen pero también podemos
extraer información a partir de la solución que se pide en el problema.

43

LA CREATIVIDAD
La creatividad es más que una habilidad intelectual, que se aprende, entrena y
mejora con el tiempo, de esta depende el éxito que tengamos durante nuestra
vida profesional, en nuestra vida misma. El proceso de creatividad no es más que
un sistema de operaciones mentales que, permiten aplicarse a cualquier campo de
la realidad. La creatividad se aprende en las escuelas y se aplica desde las tareas
y ámbitos más sencillos, como también en las situaciones o aspectos de alta
complejidad como en el planteamiento de solución a problemas de cualquier
índole, cuando deseamos planificar y obtener estrategias.

No existe ninguna condición como requisito para que una persona desarrolle esta
habilidad, en esta no intervienen ni la raza, sexo, o condición socioeconómica,
sino el entusiasmo y las ganas de crear e innovar. La creatividad a veces puede
ser confundida con la inspiración y el talento, si bien es cierto que estos actúan de
manera conjunta, no se definen de la misma manera.

El éxito en el desempeño laboral de muchos profesionales se ha visto enmarcado
en la creatividad y el deseo de innovación, en plasmar en sus trabajos creatividad,
ética, excelencia, pulcritud, inteligencia e innovación, porque acertadamente se
dieron cuenta de la trascendencia que tiene los procesos y pensamientos
creativos en su desempeño, y que de estos depende el acierto o fracaso de los
mismos.

44

CONCLUSIÓN FINAL

Cada uno de los temas que eh revisado en esta lección, me parecen de suma
importancia, ya que mis conocimientos son amplias y eh logrado desarrollar mis
habilidades que en muchos casos hubo cierta complicación, pero al poder leer
para saber y releer para comprender lo eh logrado.

El análisis de cada uno de los temas es lo principal para poder introducirse en esta
materia, ya que de esta manera tendré una idea clara de lo que vamos a estudiar
posteriormente.

Es de gran utilidad elaborar estrategias de representación metal del problema ya
que mediante estas podemos tener una visión una idea de la posible solución al
problema planteado.

Además de ser una materia interesante nos ayuda en nuestro conocimiento.

45

BIBLIOGRAFÍA:
SÁNCHEZ. Amestoy Alfredo (2012) desarrollo de pensamiento tomo 3.

SANGOQUIZA. Luis (2008) Educación Para la Vida y el Trabajo

46

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