Ecuaciones lineales

1. apa_1957@yahoo.es
PRIMERA ECUACIÓN
Debe escoger coeficiente de x y
término independiente
y = 4 x + ( -3 )
Pendiente : 4
Corta el eje x en : 0.75
Corta el eje y en : -3
Se cortan en el punto : ( 0.88888888888
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4

2. 9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15
-16
-17
-18
-19
-20
-5
15
14
13
10
-9
-8
-7
-6
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
20
19
18
17
16
12
11

3. -20
-19
-18
-17
-16
-15
-20
-19
-18
-17
-16
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6

4. SEGUNDA ECUACIÓN
Debe escoger coeficiente de x y
término independiente
y= -5
Pendiente :
x+( 5 )
-5
Corta el eje x en : 1
Corta el eje y en : 5
( 0.888888888888889 ; 0.555555555555555 )

5. -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

6. -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

7. ) YY
12
-- 1
280
-- 1
035
170
--
999
170
- 55
8- 9
17
0
71
--
8
16
5
67
--
8
16
0
53
--
7
15
5
49
--
7
15
0
35
--
6
15
5
21
--
6
14
0
17
--
5
14
5
03
-
- 5
3
90
9
-
- 4
3
85
5
-
- 4
3
70
1
-
- 3
2
65
7
-
- 3
2
50
3
-
- 2
1
45
9

8. -
- 2
1
30
5
-
- 1
1
25
1
-- 1
170
-
05
3
110
-
25
5
-
391
0
-
1
41
3
5
-
1
52
7
0
-
2
62
1
5
-
2
73
5
0
-
2
83
9
5
-
3
94
3
0
-
13
4
07
5
-
14
5
11
0
-
14
5
25
5
-
14
6
39
0
-
15
6
43
5
-
15
7
57
0
-
16
7
61
5
-
16
8
75
0

9. -
16
8
89
5
-
17
9
93
0
-
27
9
07
5

10. Resolvamos el sistema de ecuaciones siguiente por reducción:
(1) 3x – y = -1
(2) x + 2z = 1
(3) 2y – 3z = -7
Consideremos las ecuaciones (1) y (2) y eliminemos la única posibilidad que tenemos, o sea, la x.
3x – y = -1
x + 2z = 1 / -3
3x – y = -1
-3x – 6z = -3
-y – 6z = -4, siendo esta nuestra ecuación (4)
Ahora trabajemos con la ecuación (4) y la que aún no hemos ocupado, o sea la (3)
2y – 3z = -7
-y – 6z = -4
De aquí en adelante el desarrollo es idéntico al realizado en clases en otros sistemas 3x3.
Eliminemos la y:
2y – 3z = -7
-y – 6z = -4 /2
2y – 3z = -7
-2y – 12z = -8
-15z = -15
z=1
Reemplazando en (3) obtenemos que y = -2.
Reemplazando en (2) obtenemos que x = -1
Ejercicios: Resuelve por reducción
1)
x–y=2
2x - z = 1
2y + 2z = 6
2)
3x + y = 5

11. x - 2z = 6
2y – z = 0

12. enemos, o sea, la x.