material de gràficas

1. Gráficas
La gráfica de una ecuación con dos incógnitas, tales como x y y, es el conjunto de
todos aquellos puntos cuyas coordenadas ( x, y) satisfacen la ecuación.
Ejemplo, consideremos el siguiente caso: 2x - y - 3 = 0. Uno de los puntos cuyas
coordenadas satisfacen la ecuación es ( 1, -1), dado que la ecuación se satisface
cuando sustituimos x = 1 y y= -1. Otros puntos son ( 0, -3) y ( 2, 1). La
gráfica de la ecuación se obtiene graficando estos puntos y otros que satisfagan la
ecuación. En realidad, hay un número infinito de pares ordenados que satisfacen la
ecuación.
Dibujar la gráfica exacta de una ecuación con dos incógnitas, es por lo general, una
tarea difícil que requeriría graficar un número significativo de puntos. En la práctica,
se escoge un número suficiente de puntos que satisfacen la ecuación. Estos puntos se
grafican y se unen mediante una curva suave.
Para el ejemplo anterior, primero se debe despejar el valor de y en términos de x y así
se tiene:
y = 2x -3. Ahora se reemplaza si x = -10; y = 2*(-10) -3 = -20 -3 = -23

2. 20
x y
15
-10 -23
-8 -19 10
-6 -15 5
-4 -11
-2 -7 0
0 -3 -15 -10 -5 0 5 10 15
-5
2 1
-10
4 5
6 9 -15
8 13
-20
10 17
-25

3. Más ejemplos
Dibujar la gráfica de la ecuación y = 5 - x 2
En éste ejercicio aparece x elevada a una potencia, específicamente al cuadrado o potencia dos. Entonces x 2 = (x) 2 = (-x) 2 . Se realiza un
tabla de valores y luego se procede a dibujar la gráfica de la ecuación y = 5 - x 2 como se aprecia en la siguiente figura se ha unido los
puntos mediante una curva suave.
20
x y
-10 -95
0
-8 -59
-15 -10 -5 0 5 10 15
-6 -31
-20
-4 -11
-2 1
0 5 -40
2 1
4 -11 -60
6 -31
8 -59 -80
10 -95
-100

4. Problema
Un artículo se ofrece a la venta al precio p por unidad, la cantidad q demandada
en el mercado está dado por la relación 3 q + p = 10. Grafique está relación.
p = 10 - 3 q ( Conteste ¿Porqué se despejo p en términos de q?)
10
9
8
7
6
5
Series1
4
q p 3
0 9 2
1 6 1
2 3
0
3 0
0 1 2 3 4