Introducción a la estadística descriptiva. Nivel: 2º ESO

1. ESTADÍSTICA 2º ESO Mercedes Espinos a

4. Para contestar a las preguntas anteriores tienes que investigar, preguntar a tus compañeros, ordenar los datos y sacar conclusiones. En otras palabras: has tenido que hacer La Estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para obtener, organizar, representar e interpretar conjuntos de datos, frecuentemente muy numerosos. Estadística http://www.kalipedia.com/matematicas-estadistica/tema/estadistica-descriptiva/variables -estadisticas.html?x=20

10. Ejemplo Número de personas que viven en tu casa: Datos Recuento

11. La tabla de frecuencias adopta, finalmente, el aspecto siguiente: Cada valor tiene emparejada su frecuencia.

15. Hay ocasiones en las que en una distribución estadística el número de valores que toma la variable es demasiado grande. En estos casos conviene elaborar una tabla de frecuencias agrupando los datos en intervalos.

16. Ejemplo Estas son las alturas de 40 chicos: Vamos a hacer una tabla de frecuencias con datos agrupados en los intervalos de extremos: 148’5,153’5, 158’5, 163’5, 168’5, 173’5, 178’5.

17. Solución

18. Ejercicio Estos son los pesos de 40 chicas: Haz una tabla de frecuencias con los datos agrupados en los intervalos de extremos: 35’5 – 42’5 – 49’5 – 56’5 – 63’5 – 70’5 – 77’5.

19. Solución http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/01/matematicas-01.html

20. GRÁFICAS ESTADÍSTICAS Cuando se hace un estudio estadístico se obtiene una gran cantidad de datos numéricos. Para obtener una información clara y rápida de lo obtenido en el estudio se han creado las gráficas estadísticas . Hay muchos tipos de gráficas estadísticas. Cada una de ellas es adecuada para un estudio determinado, ya que no siempre se puede utilizar la misma para todos los casos.

22. Diagrama de barras Es un gráfico sobre ejes cartesianos en el que distribuimos en el eje de abscisas las modalidades, si el carácter es cualitativo, y los valores, si la variable es cuantitativa. Sobre éstos se levantan barras o rectángulos de igual base (que no se solapen) cuya altura sea proporcional a la frecuencia que representan.

23. Histograma Es similar al diagrama de barras. Representa frecuencias de intervalos mediante rectángulos cuya altura sea proporcional a la frecuencia que representan. Sirve para representar variables cuantitativas que tomen muchos valores diferentes.

24. Polígono de frecuencias Es un gráfico lineal que se utiliza en el caso de una variable cuantitativa. Para realizar el polígono unimos los puntos medios de las bases superiores del diagrama de barras o del histograma.

25. Diagrama de sectores Se representan los datos en un círculo, de modo que la frecuencia de cada valor viene dada por un trozo de área del círculo. Así, el círculo queda dividido en sectores cuya amplitud es proporcional a las frecuencias de los valores. Sirve para representar cualquier tipo de variable.

27. Dependiendo de la información que estemos estudiando, se pueden utilizar otros tipos de gráficos. Uno de ellos es por ejemplo, la pirámide de población . Sirve para analizar cómo va evolucionando (con respecto a su edad) una población determinada. Consiste en dos diagramas de barras, uno de ellos para representar los datos de los hombres y el otro para los de las mujeres, pero dispuestos de forma horizontal y por edades.

28. Un caso particular de aplicación de los histogramas y los polígonos de frecuencias es el climograma, que representa la marcha anual de las temperaturas y de las lluvias medias, sobre un mismo sistema de coordenadas.

29. Los cartogramas son gráficos realizados sobre mapas, en los que aparecen indicados sobre las distintas zonas cantidades o colores de acuerdo con el carácter que representan. En el siguiente cartograma observamos la urbanización en el mundo atendiendo a la industrialización.

35. La media de varias cantidades, es la suma de todas las cantidades dividida entre el número de ellas. También se llama promedio .

36. Cinco amigos cuentan las canicas que tienen cada uno. Son: 10, 15, 5, 17 y 8. La media de esas cantidades es: Ejemplo : El significado del resultado es claro: es lo que le tocaría a cada uno de los cinco si se juntaran todas las canicas y se repartieran por igual.

38. El número de hijos de las familias de 40 alumnos de 1º de Bachillerato viene dado por la siguiente tabla: Ejemplo :

39. Ejercicios 1. Estas son las edades de los miembros de una familia: 78, 43, 42, 19, 18, 16, 11 y 7 Halla la media de esas edades. 2. Halla la media de las edades de los socios de un club

41. Se llama mediana , Me, de un conjunto de datos numéricos al que ocupa el valor central. Para calcularla, ordenamos las cantidades de menor a mayor y elegimos la de en medio. Si hay un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.

42. Ejemplos : 1. En la cola del autobús hay siete personas, cuyas edades son: 12, 12, 15, 23, 30, 55 y 71 ¿Cuál es la mediana según las edades? 2. Las notas de seis amigos en matemáticas son: 4, 5,6, 7, 9 y 10 ¿Cuál es la mediana de las notas?

45. La moda , Mo, es el valor que mayor frecuencia absoluta tiene en un estudio estadístico. Puede ocurrir que la moda no sea única, es decir, que haya más de un valor con la frecuencia máxima. Se habla entonces de distribuciones bimodales, trimodales ...

52. Se llama desviación media de un conjunto de datos al promedio de las diferencias de los datos a la media: Para situaciones como ésta, en las cuales los parámetros centrales no nos dan información real de lo que ocurre, hay que buscar otros números que nos diferencien de alguna forma los distintos grupos de datos que tenemos. A estos números se les denomina parámetros de dispersión La desviación media es un parámetro de dispersión e indica el grado de dispersión (alejamiento) de los datos de su media.

53. Ejemplo : Las canicas que tienen cada uno de cinco amigos son: 10, 15, 5, 17 y 8. Halla la desviación media. Solución : Anteriormente hemos calculado la media de este ejemplo: La desviación media es 4. Indica el promedio de las desviaciones de los datos a su media.

55. Solución : a) b) Las notas son más dispersas en la asignatura de matemáticas http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/estadistica_1_ciclo/esta4.htm