Este documento presenta un resumen de tres temas clave sobre trigonometría: 1) Razones trigonométricas y sus definiciones en términos de lados de triángulos y ángulos, 2) Relaciones entre razones trigonométricas y polígonos regulares, y 3) Cálculo de distancias inaccesibles usando trigonometría. Explica conceptos fundamentales como seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente y sus relaciones matemáticas.

1. Bloque IV. Trigonometría
Temas
1. Razones trigonométricas.
2. Trigonometría y polígonos
regulares.
3. Cálculo de distancias inaccesibles.
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icas.html

2. Trigonometría
• Rama de las matemáticas que estudia las
relaciones entre los lados y los ángulos de los
triángulos.
• Etimológicamente significa ‘medida de
triángulos’.

3. Razones trigonométricas
• El seno del ángulo B es la razón entre el
cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se
denota por sen B.
• El coseno del ángulo B es la razón entre el
cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se
denota por cos B.
• La tangente del ángulo B es la razón entre el
cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo
al ángulo.

4. Razones trigonométricas recíprocas
• La cosecante del ángulo B es la razón inversa
del seno de B. Se denota por cosec B.
• La secante del ángulo B es la razón inversa del
coseno de B. Se denota por sec B.

5. Razones Trigonométricas en el
triángulo Rectángulo
Las razones trigonométricas
son relaciones entre los
lados del triángulo y sólo
dependen de los ángulos de
éste.
Tan B= Sen B = Cateto opuesto = b
Cos B Cateto adyacente c

6. Razones trigonométricas recíprocas
Se definen la cosecante, la
secante y la
cotangente, como las
razones recíprocas al seno,
coseno y tangente, del
siguiente modo:

7. Relación de razones trigonométricas

8. Razones trigonométricas en una
circunferencia
• Se llama circunferencia goniométrica a aquélla
que tiene su centro en el origen de coordenadas y
su radio es la unidad.
• En la circunferencia goniométrica los ejes de
coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se
numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.

9. Razones trigonométricas en el círculo

10. Razones trigonométricas

11. 0 30 45 60
Seno
Coseno
Tangente

12. Relaciones entre las razones
trigonométricas
• cos² α + sen² α = 1
• sec² α = 1 + tg² α
• cosec² α = 1 + cotg² α

13. Signo de las razones trigonométricas