Resumen de lógica proposicional.

1. Lógica
proposicional
LENÍN YUQUILIMA

2.  Proposición: Oración que sólo puede ser
verdadera o falsa.
No son preposiciones las oraciones
interrogativas, exclamativas, etc.
 Valor de verdad: La cualidad de una
proposición de ser verdadera o falsa. Éstos
valores de verdad se organizan dentro de
las denominadas tablas de verdad.

3. Operadores lógicos: Son los que
determinan si una proposición es
simple o compuesta.
Una proposición compuesta tiene
dos o más proposiciones simples
unidas por un operador lógico que
puede ser conjunción, negación,
condicional, bicondicional, etc.

4. Negación ¬: Ésta es la negación de
cualquier proposición, en su tabla de
verdad lo que es verdadero pasa a ser
falso y lo falso pasa a verdadero.
Conjunción (y): Se representa con el
símbolo ^, en su tabla de verdad sólo so
las dos proposiciones son verdaderas la
conjunción es verdadera.
 Disyunción (o): Se representa con el símbolo v, su tabla de
verdad es falsa sólo si las dos
proposiciones son falsas.

5.  Condicional (si a entonces b): se representa con el símbolo → y en
su tabla de verdad sólo si la primera proposición es verdadera y la
segunda es falsa, la condicional es falsa.
 Bicondicional (a sí y sólo sí b): Se representa con el símbolo ↔. En su
tabla de verdad sólo si las dos proposiciones son verdaderas o
falsas la bicondicional es verdadera.

6. Una proposición es una oración que sólo puede ser
verdadera o falsa y que puede ser representada tomando
una letra minúscula del abecedario, al agruparse estas
mediante operadores lógicos (proposiciones compuestas,
aunque pueden ser también las proposiciones simples)
forman las variables proposicionales que se representan
con las letras minúsculas del alfabeto a partir de p y la
conjunción de estas forman las formas proposicionales, así;
(a^b)^(c^a); a, b y c son proposiciones, mientras que,
(a^b) y (c^a) son variables proposicionales p y q, y, por
último, (a^b)^(c^a) es una forma proposicional y se
representa con letras mayúsculas del alfabeto.

7. Cuando en la relación entre formas
proposicionales aplicando tablas de verdad nos
da una columna en la que todos son 0 decimos
que tenemos una contradicción, si todas son 1
tenemos una tautología y en caso de tener 0 y 1
tenemos una contingencia.
Teniendo dos formas proposicionales A y B, A
implica lógicamente a B si la relación A→B es una
tautología tenemos una implicación lógica, A→B,
entonces: ¬ A→ ¬ B, si esto es una tautología
tenemos una equivalencia lógica.