tarea leyes del algera

1. Universidad “Fermín Toro”
Sistema de Aprendizajes Interactivos a Distancia
Cabudare.
Gabriel Alejandro Colmenarez Peña
C.I 26007896
Fecha: 9/11/2016
Profesor: José E Linárez

2. El álgebra elemental incluye los conceptos básicos de álgebra, que es una de
la ramas principales de las matemáticas. permite la generalización
de ecuaciones aritméticas (y de inecuaciones) para ser indicadas como leyes
(por ejemplo a + b = b + a para toda a y b ), y es así el primer paso rumbo al
estudio sistemático de las propiedades del sistema de los números reales
De esta manera las leyes del algebra son equivalencias lógicas que nos permiten
reducir esquemas moleculares complejos y expresarlos en forma más sencilla.
También son llamadas leyes lógicas, y representan formas proposicionales en la
que si se sustituyen sus variables por los enunciados correspondiente el
resultado será una proposición lógicamente verdadera.
Estas leyes son:
1. Leyes idempotentes:
Idempotente quiere decir de igual valor, en donde una proposición o esa misma
proposición da como resultado esta proposición. Así como una proposición, y
esa misma proposición, equivale a esa misma.
Ejemplo:
2. Leyes asociativas:
En estas leyes se cumplen que se pueden asociar proposiciones que posean el
mismo operador.
Ejemplo:

3. 3. Ley conmutativa: esta les nos dice que el resultado de la operación
será el mismo sin importar el orden en que se operen las proposiciones.
Ejemplo:

4. 4. Ley distributiva: expresa que se obtiene la misma respuesta cuando
multiplicas un conjunto por otro, que cuando se hace cada multiplicación por
separado
Ejemplo:

5. 5. Leyes de identidad: toda entidad es idéntica a sí misma
Ejemplo:
6. Leyes de complementación: dentro de estas podemos encontrar a:
- Ley del tercio excluido: , es un principio de lógica clásica según el
cual la disyunción de una proposición y de su negación es siempre
verdadera
Ejemplo:

6. - Ley de contradicción: La ley de la contradicción se refiere a que dos
afirmaciones sobre la realidad no pueden ser ciertas al mismo tiempo.
Eso es entendible, pero implica que tampoco las dos pueden ser falsas
al mismo tiempo.
- Ley de doble negación: Si un enunciado es verdadero, entonces no
es el caso de que la declaración no es cierta, es decir, una proposición
es equivalente a la falsedad de su negación
Ejemplo:
7. Leyes de Morgan: permiten la expresión de
las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación,
en donde, la negación de la conjunción es la disyunción de las
negaciones, así como la negación de la disyunción es la conjunción de las
negaciones.
Ejemplo:

7. De esta manera tenemos otras equivalencias notables las cuales son:
- Ley condicional: La condicional p→q, que se lee "si p, entonces q"
o "p implica q," se define con la siguiente tabla de verdad.
- Ley bicondicional: El bicondicional p↔q, que leemos "p si y solo si
q" o "p es equivalente a q," se define por la siguiente tabla de verdad.
- Ley de disyunción exclusiva: Una disyunción solamente es
verdadera cuando ambas frases tienen valores diferentes de verdad;
es decir, cuando o una u otra es verdadero, mas no si ambos son
verdadero o falso

8. - Ley del contra reciproco: establece que la negación de un
consecuente implica la negación de su antecedente. Es decir, si una
primera premisa implica una segunda premisa, se puede concluir que
la negación de la segunda premisa implica la negación de
la primera premisa.
- Ley de reducción al absurdo: Se usa para demostrar la validez o
invalidez de proposiciones categóricas; se parte por suponer como
hipotética la negación o falsedad de la tesis de la proposición a
demostrar, y mediante una concatenación de inferencias lógicas
válidas se pretende derivar una contradicción lógica, de derivarse una
contradicción, se concluye que la hipótesis de partida ha de ser falsa,
y la original es verdadera y la proposición o argumento es válido.
Para demostrar la invalidez de una proposición, se supone como punto
de partida que la proposición es cierta. Si la derivación final es una
contradicción, se concluye que la proposición original es falsa y el
argumento es inválido.