Exponentes Racionales y Radicales © copywriter
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Propiedades de los radicales Sean  m  y  n  números  naturales mayores que   1 .  Si  a  y  b   son números reales tal que...
Ejemplos: Simplifica. Suponga que las variables representan números positivos. © copywriter
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Exponentes Racionales como Raíces Las raíces o radicales representan exponentes racionales. Ejemplos: © copywriter
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Evalúa usando raíces: © copywriter
La racionalización del denominador <ul><li>Al  proceso  de escribir una expresión racional con </li></ul><ul><li>radicales...
<ul><li>Aclaración :  Para  racionalizar el denominador de una expresión  que tiene un solo término con raíz en el denomin...
Ejemplos:  Racionaliza cada denominador.   Suponga que las  variables representan números positivos. © copywriter
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<ul><li>Aclaración:  Para racionalizar un denominador que tiene un binomio con raíces cuadradas, se multiplica el numerado...
Ejemplos: Racionaliza el denominador. © copywriter
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Multiplicación de   expresiones con radicales <ul><li>Para multiplicar expresiones con radicales se usa la propiedad distr...
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Suma y resta de  expresiones con radicales <ul><li>Para sumar o restar expresiones con radicales se  </li></ul><ul><li>usa...
Ejemplos: Suma y/o resta las expresiones con radicales. Suponga que las variables representan números positivos. © copywri...
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Exponentes Racionales Y Radicales

  1. 1. Exponentes Racionales y Radicales © copywriter
  2. 2. <ul><li>Definir la raíz enésima de un número. </li></ul><ul><li>Calcular raices cuadradas principales . </li></ul><ul><li>Calcular raíces cúbicas y de índice mayor. </li></ul><ul><li>Simplificar expresiones con radicales </li></ul><ul><li>Expresar una raiz en forma exponencial y viceversa. </li></ul><ul><li>Racionalizar numeradores y/o denominadores. </li></ul><ul><li>Sumar y restar expresiones con radicales. </li></ul><ul><li>Multiplicar expresiones con radicales. </li></ul>Objetivos: © copywriter
  3. 3. Definición Decimos que la raíz enésima de x es c , y escribimos; © copywriter
  4. 4. Aclaración: <ul><li>Todo número positivo tiene dos raíces cuadradas, </li></ul><ul><li>una raíz cuadrada positiva o principal y una raíz </li></ul><ul><li>cuadrada negativa . Para cualquier número </li></ul><ul><li>positivo x, escribimos la raíz cuadrada positiva </li></ul><ul><li>como y la raíz cuadrada negativa como . </li></ul>© copywriter
  5. 5. <ul><li>Para cualquier número real a </li></ul>Ejemplos: © copywriter
  6. 6. © copywriter
  7. 7. Propiedades de los radicales Sean m y n números naturales mayores que 1 . Si a y b son números reales tal que a > 0 y b > 0 ( números positivos ), entonces; © copywriter
  8. 8. Ejemplos: Simplifica. Suponga que las variables representan números positivos. © copywriter
  9. 9. Ejemplos: Simplifica. Suponga que las variables representan números positivos. © copywriter
  10. 10. © copywriter
  11. 11. Exponentes Racionales como Raíces Las raíces o radicales representan exponentes racionales. Ejemplos: © copywriter
  12. 12. © copywriter
  13. 13. Evalúa usando raíces: © copywriter
  14. 14. La racionalización del denominador <ul><li>Al proceso de escribir una expresión racional con </li></ul><ul><li>radicales en el denominador como otra expresión </li></ul><ul><li>que no tiene radicales en el denominador se </li></ul><ul><li>denomina como racionalizar el denominador . </li></ul><ul><li>“ De igual forma podemos racionalizar el </li></ul><ul><li>numerador.” </li></ul>© copywriter
  15. 15. <ul><li>Aclaración : Para racionalizar el denominador de una expresión que tiene un solo término con raíz en el denominador, se multiplica el numerador y el denominador por una expresión con radical que eleve cada factor dentro del radicando a una potencia que coincida con el índice del radical. </li></ul>© copywriter
  16. 16. Ejemplos: Racionaliza cada denominador. Suponga que las variables representan números positivos. © copywriter
  17. 17. © copywriter
  18. 18. <ul><li>Aclaración: Para racionalizar un denominador que tiene un binomio con raíces cuadradas, se multiplica el numerador y el denominador por la expresión conjugada del denominador. La expresión conjugada se obtiene cambiando el signo del medio del binomio. </li></ul><ul><li>El objetivo es construir una diferencia de cuadrados. </li></ul>© copywriter
  19. 19. Ejemplos: Racionaliza el denominador. © copywriter
  20. 20. Ejemplos: Racionaliza el numerador. © copywriter
  21. 21. © copywriter
  22. 22. Multiplicación de expresiones con radicales <ul><li>Para multiplicar expresiones con radicales se usa la propiedad distributiva y las propiedades de radicales; </li></ul>© copywriter
  23. 23. Ejemplos : Multiplica las expresiones con radicales. Suponga que las variables representan números positivos. © copywriter
  24. 24. © copywriter
  25. 25. Suma y resta de expresiones con radicales <ul><li>Para sumar o restar expresiones con radicales se </li></ul><ul><li>usa la propiedad distributiva y las propiedades de </li></ul><ul><li>radicales. </li></ul><ul><li>El objetivo es simplificar los radicales para tener </li></ul><ul><li>radicandos iguales. En tal caso sumamos los </li></ul><ul><li>coeficientes y conservamos el radical, mediante el </li></ul><ul><li>uso de la propiedad distributiva. </li></ul>© copywriter
  26. 26. Ejemplos: Suma y/o resta las expresiones con radicales. Suponga que las variables representan números positivos. © copywriter
  27. 27. © copywriter

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