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 Arévalo, Ignacio
 Carabajal, Lucia
 Gonzalez, Gabriela
 Resina, Noel
 Reynoso, Sol
 Vargas, Belén
Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es
encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en
el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el
denominador por la expresión adecuada, de forma que al
operar desaparezca la raíz del denominador.
   Por ejemplo, si queremos racionalizar el
    denominador de la fracción    ,

   multiplicaremos numerador y denominador por
     .

   Otro ejemplo. Racionalizar

   Si antes de racionalizar extraemos los factores
    que se puedan en el radical del denominador,
    tenemos:
   Ahora   basta  multiplicar  numerador     y
    denominador por 2 para eliminar la raíz del
    denominador:


   También se puede directamente    multiplicar
    numerador y denominador por 18


   Y ahora extraemos factores de la raíz del
    numerador y simplificamos.

                  , como vemos da el mismo
    resultado.
   Por ejemplo     , multiplicamos numerador
    y denominador por


   En el denominador siempre va a aparecer un
    producto de una suma por una diferencia, o
    sea una expresión del tipo
   Otro ejemplo:       , ahora multiplicamos
    numerador y denominador por
   Por ejemplo:     1
                   3
                     25
   Factorizamos    el   radicando     del    denominador:
    y como              , vamos a multiplicar numerador y
    denominador por    para completar la potencia de 5.




Otro ejemplo:
 Para que se elimine la raíz cuarta, la potencia tiene que
  estar elevada a 4, luego basta multiplicar por
   Es posible ampliar el concepto de potencia,
    usando los racionales como exponentes, esto
    se relaciona con las raíces y sus propiedades.
   Si     es un número real, se dice que
   Ejemplo:
   ZAPICO, I.; MICELLI, M.; TAJEYAN, S.; OCAMPO, J.;
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    2006.
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TL/CNL – 2.ª FASE .
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Racionalizacion

  • 1.
  • 2.
  • 3.  Arévalo, Ignacio  Carabajal, Lucia  Gonzalez, Gabriela  Resina, Noel  Reynoso, Sol  Vargas, Belén
  • 4. Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por la expresión adecuada, de forma que al operar desaparezca la raíz del denominador.
  • 5. Por ejemplo, si queremos racionalizar el denominador de la fracción ,  multiplicaremos numerador y denominador por .  Otro ejemplo. Racionalizar  Si antes de racionalizar extraemos los factores que se puedan en el radical del denominador, tenemos:
  • 6. Ahora basta multiplicar numerador y denominador por 2 para eliminar la raíz del denominador:  También se puede directamente multiplicar numerador y denominador por 18  Y ahora extraemos factores de la raíz del numerador y simplificamos. , como vemos da el mismo resultado.
  • 7. Por ejemplo , multiplicamos numerador y denominador por  En el denominador siempre va a aparecer un producto de una suma por una diferencia, o sea una expresión del tipo
  • 8. Otro ejemplo: , ahora multiplicamos numerador y denominador por
  • 9. Por ejemplo: 1 3 25  Factorizamos el radicando del denominador: y como , vamos a multiplicar numerador y denominador por para completar la potencia de 5. Otro ejemplo:  Para que se elimine la raíz cuarta, la potencia tiene que estar elevada a 4, luego basta multiplicar por
  • 10. Es posible ampliar el concepto de potencia, usando los racionales como exponentes, esto se relaciona con las raíces y sus propiedades.  Si es un número real, se dice que  Ejemplo:
  • 11. ZAPICO, I.; MICELLI, M.; TAJEYAN, S.; OCAMPO, J.; MATEMATICA: serie PERSPECTIVAS; Ed. Santillana 2006.  http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/ex ponentes-fraccionarios.html  http://maralboran.org/wikipedia/index.php/N%C3%B Ameros_irracionales:_Definici%C3%B3n  http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/confer encias/origen%20reales.htm  http://html.rincondelvago.com/numeros-reales.html  http://www.escolared.com.ar/nuevacarpeta/ecuaci ones.htm  http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/confer encias/props.htm
  • 12.  http://www.ditutor.com/numeros_reales/ simplificacion_radicales.html  http://www.profesorenlinea.cl/matemati ca/Raiz_Suma_y_resta.html  http://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3 n_de_radicales  http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ay udas/racionalizar/racionalizar.htm  http://platea.pntic.mec.es/jescuder/geo metr1.htm  http://www.ciencia- ahora.cl/Revista17/09MatematicasYReso lucionDeProblemas.pdf