Rcionalización de denominadores, por alumnos de 1°de polimodal.

3.  Arévalo, Ignacio
 Carabajal, Lucia
 Gonzalez, Gabriela
 Resina, Noel
 Reynoso, Sol
 Vargas, Belén

4. Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es
encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en
el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el
denominador por la expresión adecuada, de forma que al
operar desaparezca la raíz del denominador.

5.  Por ejemplo, si queremos racionalizar el
denominador de la fracción ,
 multiplicaremos numerador y denominador por
.
 Otro ejemplo. Racionalizar
 Si antes de racionalizar extraemos los factores
que se puedan en el radical del denominador,
tenemos:

6.  Ahora basta multiplicar numerador y
denominador por 2 para eliminar la raíz del
denominador:
 También se puede directamente multiplicar
numerador y denominador por 18
 Y ahora extraemos factores de la raíz del
numerador y simplificamos.
, como vemos da el mismo
resultado.

7.  Por ejemplo , multiplicamos numerador
y denominador por
 En el denominador siempre va a aparecer un
producto de una suma por una diferencia, o
sea una expresión del tipo

8.  Otro ejemplo: , ahora multiplicamos
numerador y denominador por

9.  Por ejemplo: 1
3
25
 Factorizamos el radicando del denominador:
y como , vamos a multiplicar numerador y
denominador por para completar la potencia de 5.
Otro ejemplo:
 Para que se elimine la raíz cuarta, la potencia tiene que
estar elevada a 4, luego basta multiplicar por

10.  Es posible ampliar el concepto de potencia,
usando los racionales como exponentes, esto
se relaciona con las raíces y sus propiedades.
 Si es un número real, se dice que
 Ejemplo:

11.  ZAPICO, I.; MICELLI, M.; TAJEYAN, S.; OCAMPO, J.;
MATEMATICA: serie PERSPECTIVAS; Ed. Santillana
2006.
 http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/ex
ponentes-fraccionarios.html
 http://maralboran.org/wikipedia/index.php/N%C3%B
Ameros_irracionales:_Definici%C3%B3n
 http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/confer
encias/origen%20reales.htm
 http://html.rincondelvago.com/numeros-reales.html
 http://www.escolared.com.ar/nuevacarpeta/ecuaci
ones.htm
 http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/confer
encias/props.htm

12.  http://www.ditutor.com/numeros_reales/
simplificacion_radicales.html
 http://www.profesorenlinea.cl/matemati
ca/Raiz_Suma_y_resta.html
 http://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3
n_de_radicales
 http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ay
udas/racionalizar/racionalizar.htm
 http://platea.pntic.mec.es/jescuder/geo
metr1.htm
 http://www.ciencia-
ahora.cl/Revista17/09MatematicasYReso
lucionDeProblemas.pdf