250

República de Colombia
Departamento Nacional de Planeación
Dirección de Estudios Económicos
ARCHIVOS DE ECONOMÍA
Modelo Insumo – Producto dinámico
Alvaro Andrés PERDOMO STRAUCH
Documento 250
1° de Abril de 2004.
La serie ARCHIVOS DE ECONOMIA es un medio de la Dirección de Estudios Económicos, no es un órgano
oficial del Departamento Nacional de Planeación. Sus documentos son de carácter provisional, de
responsabilidad exclusiva de sus autores y sus contenidos no comprometen a la institución.

Modelo insumo-producto dinámico.
Álvaro Andrés PERDOMO STRAUCH1
Introducción
El objetivo del presente documento es presentar un modelo insumo-producto dinámico para la
economía colombiana. Este modelo puede ser utilizado para hacer proyecciones y simulaciones de
la actividad económica del país a partir de diversos escenarios. Además, ofrece la posibilidad de
incorporar dentro de un solo sistema diferentes proyecciones que se están llevando a cabo por
fuera del modelo.
El análisis económico basado en modelos insumo-producto tuvo bastante acogida durante la
década del sesenta y principios de la década del setenta, logrando en esta época sus mayores
avances2. Sin embargo, la modelación insumo-producto entró en desuso a raíz del poco poder
predictivo que durante los setenta tuvieron los grandes modelos macroeconómicos y
macroeconométricos3. No obstante, hoy en día existe un círculo de economistas, algunos de los
cuales están agrupados en la Asociación Internacional Insumo–Producto (International Input-
Output Association)4, que ven en estos modelos una herramienta fundamental para analizar la
economía.
1 Consultor de la Dirección de Estudios Económicos del Departamento Nacional de Planeación. Documento
financiado por el Proyecto Modernización de la Administración Financiera del Sector Público II (MASFP II). Se
agradece a Fernando Mesa y a Gabriel Piraquive por el apoyo dado a este programa de investigación.
Adicionalmente se agradecen los comentarios de los asistentes a las presentaciones del documento hechas en la
Dirección de Estudios Económicos, en especial a Manuel Ramírez por sus valiosos aportes al desarrollo del
mismo. Las opiniones y posibles errores en este trabajo son de la responsabilidad exclusiva del autor y no
comprometen al Departamento Nacional de Planeación.
2 Para mayor información ver Carter y Brody (1970, 1978), Ciaschini (1988), Leontief (1966).
3 Bezdek (1974) considera que los modelos insumo-producto tuvieron en promedio un mejor comportamiento
que el resto de modelos.
4 Esta organización, fundada en 1988, desarrolla regularmente seminarios en los que se discuten los principales
avances en la modelación insumo-producto. El último seminario fue llevado a cabo en Montreal (Canadá) en
Octubre de 2002.

Con el fin de presentar el modelo insumo-producto dinámico para la economía colombiana, el
documento se encuentra dividido en cuatro secciones. En la primera se hace una revisión de la
literatura asociada con la modelación insumo-producto estática y dinámica, el objetivo de la misma
es conocer cuáles son las diferentes opciones metodologicas que han sido utilizadas. En la
segunda sección, después de escoger la metodología a seguir, se desarrolla el modelo propuesto
para la economía colombiana. En la tercera sección se presentan los resultados de un ejercicio que
se propone a partir del modelo. Finalmente, en la última sección se presentan las conclusiones del
documento.
2
1. Revisión de la literatura
El estudio de las relaciones intersectoriales no es un aspecto reciente dentro del pensamiento
económico. En el siglo XVIII François Quesnay vio la necesidad de contar con un sistema integrado
de cuentas nacionales que sirviera como instrumento para revelar el comportamiento de la
actividad económica de un país o de una región determinada. No obstante, esta idea por mucho
tiempo no tuvo un impacto significativo y sólo hasta el siglo pasado con los trabajos pioneros de
Wassily Leontief, en la década de los treinta, el concepto fue sistematizado dando origen a las
tablas insumo-producto. A partir de estas tablas Leontief (1936) pudo identificar la
interdependencia industrial de la economía de Estados Unidos, facilitando así el desarrollo de un
modelo matemático dentro del cual todos los encadenamientos económicos fueron establecidos y
estimados estadísticamente.
El modelo matemático de Leontief en un comienzo fue formulado en un contexto estático y
posteriormente fue adaptado a una forma dinámica por Leontief y por otros autores. En la sección
1.1 se explica como funciona un modelo insumo-producto estático. En la sección 1.2 se exponen
los diferentes tipos de modelación insumo-producto dinámica.
1.1. El modelo insumo-producto estático. Para explicar como funciona un modelo insumo-producto
estático se parte de la construcción de un sistema de ecuaciones que represente la
estructura de la economía en términos de venta y de compra de bienes y servicios de cada sector
con respecto a todos los otros sectores. Para una economía en la que se producen n tipos de
bienes el sistema se representa de la siguiente forma,

x = x + x + L
+ x +
d
1 11 12 1n 1
x = x + x + L
+ x +
d
2 21 22 2n 2
M M M M M
x = x + x + + x +
d
n n1 n2 nn n
x = a x + a x + L
+ a x +
d
1 11 1 12 2 1n n 1
x = a x + a x + L
+ a x +
d
2 21 1 22 2 2n n 2
M M M M M
x = a x + a x + L
+ a x +
d
3
L
(1)
donde xi es la cantidad producida del bien i; xij es la cantidad del bien i que es usada como insumo
en la producción del bien j y di es la demanda final del bien i.
Dentro de la modelación insumo-producto tradicional la demanda final es tomada como exógena, al
hacer esto se busca resaltar los efectos directos e indirectos de un cambio en los elementos de la
demanda final sobre las decisiones de consumo intermedio de los diferentes sectores de
producción.
El sistema (1) también puede ser escrito como
n n1 1 n2 2 nn n n
(2)
donde aij = xij / xj es un coeficiente técnico de producción que denota la cantidad del bien i
necesaria para producir una unidad del bien j. Los coeficientes técnicos muestran dos cosas.
Primero, los efectos directos en todos los sectores debido al cambio en una unidad en la
producción de un sector particular, revelando de esta forma los diferentes encadenamientos
intersectoriales que presentan en la economía. Segundo, los efectos directos de un cambio en la
demanda final. Sin embargo, los efectos directos miden sólo una fracción del impacto económico
total. Esto ocurre dado que hay efectos indirectos que se presentan cuando el sistema se reajusta
a la nueva situación de equilibrio.
El sistema de la ecuación (2) funciona a partir de una serie de supuestos. Primero, los coeficientes
técnicos son constantes. Segundo, cada sector produce un solo bien o servicio el cual es
homogéneo. Tercero, cada producto o servicio es producido por un solo sector. Cuarto, cada sector
opera bajo rendimientos constantes a escala.
El sistema (2) en términos matriciales puede escribirse como
x = Ax + d (2’)

donde x es un vector de grado n cuyo i-esimo elemento es xi, A es la matriz nxn de coeficientes
técnicos y d es un vector de grado n cuyo i-esimo elemento es di.
p = a p + a p + L
+ a p +
v
1 11 1 21 2 n1 n 1
p = a p + a p + L
+ a p +
v
2 12 1 22 2 n2 n 2
M M M M M
p = a p + a p + + a p +
v
4
Despejando x de (2’) se obtiene que
x = (I-A)-1d (2’’)
donde I es la matriz identidad.
La anterior forma funcional del modelo insumo-producto estático es la más relevante en términos
económicos. Los elementos de la matriz (I-A)-1 miden el impacto total del cambio en la demanda
final de un sector sobre la producción de todos los otros sectores de la economía después de
considerar todas las sucesivas rondas de cambios en la producción (los efectos directos e
indirectos). La matriz (I-A)-1 es conocida como la matriz inversa de Leontief.
Al momento de desarrollar el modelo insumo-producto estático hay que tener en cuenta que el
mismo tiene una representación dual en donde el precio que cada sector productivo de la
economía recibe por unidad de producto vendido (pi) debe ser igual al total de los gastos que su
producción ha originado.
L
n 1n 1 2n 2 nn n n
(3)
Los gastos del sector i no sólo están constituidos por la compra de insumos que dicho sector
compra a sí mismo y a los demás sectores (ajipj) sino también por el valor agregado (vi) que se
genera en la producción.
El sistema de la ecuación (3) en forma matricial se representa como
p = ATp + v (4)
donde p es el vector de precios, AT es la transpuesta de la matriz de coeficientes técnicos y v es el
vector de valores agregados.

Por último, hay que tener en cuenta que las dos representaciones del modelo insumo-producto
(ecuaciones 2 y 4) deben ser consistentes entre si. Toda transacción hecha por un agente debe ser
consistente con las transacciones hechas por los otros agentes.
1.2. Los modelos insumo-producto dinámicos. La literatura económica tradicional reconoce
cuatro formas principales de incluirle dinamicidad al modelo insumo-producto estático. La primera
es considerando que no toda la producción es utilizada como insumo durante el mismo período en
que está es producida5. Parte de la producción entra como acervo de capital para la producción en
períodos posteriores.
La segunda es haciendo consideraciones de evolución tecnológica y/o cambio estructural; es decir
asumiendo que los coeficientes técnicos son los elementos que le imprimen el comportamiento
dinámico al modelo.
La tercera consiste en incluir el análisis econométrico dentro del desarrollo de los modelos insumo-producto
con el fin de aprovechar las características dinámicas de este tipo de análisis.
La última consiste en endogenizar la demanda final dentro del sistema y a partir de la misma incluir
el elemento dinámico dentro del sistema.
En el resto de la sección se explica en forma más detallada cada una de las opciones de
construcción de modelos insumo-producto dinámicos.
1.2.1. El modelo dinámico de Leontief. En este tipo de modelos se incluye la dinámica por el lado
de la inversión. La versión más sencilla del mismo consiste en asumir que los bienes invertidos son
utilizados como capital al cabo de un año. El sistema que de ello se deriva se expresa como
Σ Σ
x = a x + b x − x +
d
jt 1 j
Σ Σ
x = a x + b x − x +
d
jt 2 j
M M M
jt nj
5
[ ]
[ ]
[ j( t 1) jt ] nt
n
j 1
1t 1 j
2 t 2 j
n
nt nj
j 1
j( t 1) jt 2 t
n
j 1
n
j 1
j( t 1) jt 1t
n
j 1
n
j 1
x = a x + b x − x +
d
+
= =
+
= =
+
= =
Σ Σ
(5)
5 Esta forma de dinamización fue primero planteada en Leontief (1953).

donde bij=[xijt/(xj(s+1)-xjs)] es el coeficiente de capital que denota la cantidad invertida en t del bien i
que es necesaria para incrementar la producción del bien j en una unidad en el período t+16,7. Por
lo tanto, bijxjt representa la cantidad del acervo del bien i requerida como capital en la producción
del bien j durante el periodo t, y bij(xj(t+1)-xjt) representa los requerimientos de inversión del bien i en
la producción del bien j.8
En forma matricial, el sistema (5) puede expresarse como
xt = Axt + B[x(t+1)-xt]+ dt (5’)
donde B es la matriz nxn de coeficientes de capital.
El anterior sistema es útil para hacer proyecciones de los valores futuros del vector x. No obstante,
si se desea conocer el valor proyectado de xs es necesario conocer información de por lo menos
dos años anteriores al período s, llamémoslos años 0 y 1. Si se conocen x0, d0 y x1 es posible
calcular los valores de los coeficientes técnicos y de capital (matrices A y B). El siguiente paso es
armar un sistema matricial donde cada fila representa la ecuación (5’) en diferentes periodos del
tiempo comenzando en 0. La representación del sistema es9,10
I A B B 0 L L
0
0 I A B B L L
0
L L L L L L
0 0 0 L
I A B B
6
⎤
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎣
=
⎤
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎤
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎣
− + −
− + −
− + −
d
d
d
0
1
0
1
s 1
− −
?
?
s 1
s
x
x
x
x
0 0 0 0
L L
L
6 Existen diferentes formas alternativas de determinar los bi. Ver por ejemplo, Cichocki y Wojciechowski
(1988).
7 El resto de la notación es la misma que se venía manejando en el caso estático.
8 Este modelo puede servir para considerar el caso más general donde las inversiones tienen diferentes
periodos de maduración. Cabe recordar que una ecuación de grado n puede ser transformada en una ecuación
de grado 1.
9 Dentro del sistema los términos 0 corresponden a vectores nulos o matrices nulas.
10 La última línea dentro del sistema se ha dejado con interrogantes porque no es necesaria para el desarrollo
del mismo. Obsérvese que dentro del sistema sin contar la última ecuación (la cual no ha sido especificada) y la
primera (de la cual se conocen todos sus elementos) se tienen s-1 ecuaciones (de la segunda a la penúltima) y s-
1 incógnitas (de x2 a xs). Por lo tanto, el sistema esta plenamente identificado.

Dentro de este sistema se incluyen a priori los valores de los vectores d pasados y proyectados
hasta el período s11 y se analizan las modificaciones resultantes en el vector x durante todos los
períodos hasta que se llega al período s.
Otra forma de hacer proyecciones es a partir del desarrollo de la siguiente ecuación diferencial que
también sale de reordenar la ecuación (5’) en el período t = s-1
[ ( )] s 1
x = I + B− I − A x − B
s m x I B I A x B I B I A
Σ Σ
p = a p + b p − p +
v
jt j1
Σ Σ
p = a p + b p − p +
v
jt j2
M M M
jt nj
7
1
s 1
1
−
d s −
−
La anterior ecuación tiene una solución de la forma
[ ( ) ] s
Σ−
1
[ ( ) ] 1 1 m
=
−
= + − − − − + − −
0
0
1 s
s d
m
Obsérvese que sólo hay un vector de elementos endógenos dentro del sistema (xs), el resto de
elementos son predeterminados (A, B, x0) o exógenos (d).
Al igual que en el caso estático, el modelo dinámico tiene una representación dual la cual viene
representada como
[ ]
[ ]
[ ] j(t 1) jt nt
n
j 1
1t j1
2t j2
n
nt jn
j 1
j(t 1) jt 2t
n
j 1
n
j 1
j(t 1) jt 1t
n
j 1
n
j 1
p = a p + b p − p +
v
+
= =
+
= =
+
= =
Σ Σ
donde bji(pj(t+1)-pjt) representa las ganancias de capital en el precio del bien i debido al cambio del
precio del bien j entre t y t+1.12
11 Al igual que en el modelo estático d es considerada como exógena dentro del sistema.
12 Existen varios documentos que utilizan el modelo dinámico de Leontief, por ejemplo: Aulin-Ahmavaara
(2000), Ciaschini (2000), Cichocki y Wojciechowski (1988); Dorfman, Samuelson y Solow (1958); Guzmán
(1998); Idenburg y Wilting (2000); Johansen (1978); Leontief, (1970); Morishima (1964); Nikaido (1970);
Takayama (1985).

1.2.2. Dinamicidad a partir de los coeficientes técnicos. Otra forma de incluirle dinamicidad al
modelo insumo-producto estático consiste en tomar en cuenta la presencia de cambio tecnológico
o de transformaciones estructurales en la economía. Esto se logra asumiendo la presencia de
coeficientes variables tanto en la matriz A como en la matriz B.
Por facilidad de exposición no se van a considerar los requerimientos de inversión dentro del
sistema, es decir no se va a tomar en cuenta la matriz B dentro del análisis. Por lo tanto, el sistema
insumo-producto sería representado como se muestra a continuación
Σ
x = a x +
d
1t 1jt
Σ
x = a x +
d
2t 2 jt
Σ
nt njt
t
ij a = a w +a 1− w
8
jt nt
n
j 1
jt 2t
n
j 1
jt 1t
n
j 1
x = a x +
d
=
=
=
M M M
(6)
donde aijt es un coeficiente técnico de producción que denota la cantidad de xit necesaria para
producir una unidad del bien j en el año t.
En forma matricial el sistema se representa como
xt = Atxt + dt (6’)
Del sistema (6’) se puede apreciar que la matriz de coeficientes técnicos no es fija en el transcurso
del tiempo. Sin embargo, hasta el momento no se ha especificado cómo se determina el
comportamiento de sus elementos (los aijt). Estos elementos generalmente se ha considerado que
vienen determinados a partir de procesos de investigación y desarrollo. Por ejemplo, Carter (1968)
asume que
( ) j
s
j ij
*
ij
donde aijs es un coeficiente técnico promedio (clásico), aij* es un coeficiente neotecnológico y wj
es una ponderación de acuerdo a la estructura neotecnológica del bien j. s y t representan dos
años diferentes donde t > s. Por lo tanto, el coeficiente técnico en el año t depende de la suma
ponderada del coeficiente técnico que viene del pasado y de la evolución tecnológica que se ha

llevado a cabo en la industria j. La evolución tecnológica viene a depender del proceso de
investigación y desarrollo, y éste último elemento es el que le imprime la dinámica al sistema.
Por otro lado, Drejer (1999) asume que
ij,t 1 ( j,t ji,t ij,t ) a = f H ,F ,B +
⎡
= , i,t
⎡
x
⎤
= y H =
f (I&D ) i,t i,t ij,t H
9
ji,t
x
⎤
ji,t H
donde i,t
j,t
x
F
⎥ ⎥⎦
⎢ ⎢⎣
ij,t
j,t
x
B
⎥ ⎥⎦
⎢ ⎢⎣
En la anterior ecuación aij es un coeficiente técnico, Hj es el nivel de conocimiento acumulado en la
industria j el cual es función de los procesos de investigación y desarrollo (I&D) llevados a cabo
hasta el período t; Fij es el nivel de conocimiento acumulado de las industrias que hacen parte de
los encadenamientos hacia adelante de la industria j y Bij es el nivel de conocimiento acumulado
de las industrias que hacen parte de los encadenamientos hacia atrás de la industria j.
1.2.3. Modelos econométricos insumo-producto (EC+IO). La filosofía de este tipo de
modelación consiste en combinar los modelos insumo-producto con una propuesta econométrica
de tal forma que se pueda aprovechar lo mejor de las dos metodologías. Rey (1999) hace un
interesante resumen acerca de la ventaja que tienen los modelos EC+IO con respecto a los
modelos econométricos (EC) y a los modelos insumo-producto (IO). Las principales ventajas se
resumen en el cuadro que se presenta a continuación
Cuadro 1
Características de los modelos IO, EC y EC+IO13
Características IO EC EC+IO
Dinámica x x
Desagregación x x
Análisis de impacto x x x
Proyecciones x x
Inferencia x ?
Multirregional x x ?
Tomado de Rey (1999, p. 4)
13 Las X dentro del cuadro significan que el modelo es ideal para analizar esa característica, si tiene un
“?”significa que no hay seguridad acerca de su confiabilidad para evaluar el efecto y si no tiene nada significa
que el mismo no es muy útil para analizar la característica en cuestión.

Según el cuadro 1 los modelos EC y EC+IO son mejores que los modelos IO para desarrollar
análisis dinámicos y para llevar a cabo proyecciones. Sin embargo, los modelos EC+IO son
mejores que los EC cuando no se tiene suficiente información para llevar a cabo un análisis
econométrico completo.
Por ejemplo, Okuyama, Hewings, Sonis y Israilevich (2000) consideran que si la información con
que se cuenta sólo sirve para calcular econométricamente algunos de los elementos de la matriz
de coeficientes técnicos (o de la matriz de consumo intermedio), entonces se puede desarrollar la
siguiente función para calcular el resto de la matriz
At+s = f(At, ut+s, vt+s, aij(t+s))
donde At+s es la matriz de coeficientes técnicos que se quiere calcular; At es una matriz de
coeficientes técnicos previamente conocida; aij(t+s) son los elementos de la matriz At+s que , dada la
información que se tiene, pueden ser calculados a partir de estimaciones econométricas14; y u y v
representan los vectores de ventas intermedias totales (suma de las filas de la matriz de consumos
intermedios) y de compras intermedias totales (suma de las columnas de la matriz de consumos
intermedios) respectivamente. La forma de desarrollar la anterior función consiste en primero
proyectar econométricamente los valores de los aij(t+s) y posteriormente cuadrar el resto de la matriz
haciendo uso del método RAS modificado.
1.2.4 Dinamicidad por el lado de la demanda final. Existen múltiples formas de introducir la
dinamicidad por el lado de la demanda final. Cada elemento que hace parte de ésta es un
candidato para volver dinámico el sistema. Por ejemplo, la inversión de las empresas y el acervo
de capital de un período pueden hacerse depender del acervo de capital (o del ahorro) proveniente
de períodos anteriores y/o de las ventas esperadas; la acumulación de existencias puede
considerarse que depende del historial de inventarios que vienen del pasado; el consumo de los
hogares y del gobierno en un año pueden depender de sus ingresos respectivos en el período
actual, en el período anterior y/o de las expectativas de ingreso futuro. No obstante, al igual que en
el modelo estático, debe tenerse en cuenta que tiene que existir consistencia entre las
transacciones hechas por los diferentes agentes en la economía15.
14 Varios autores han formulado propuestas de cómo estimar econométricamente los coeficientes técnicos que
hacen parte de la matriz A. Ver por ejemplo, Gerking (1976, 1979); Brown y Giarratini (1979), West (1986) y
Guerrero y Rueda (2001).
15 Un ingreso para un agente es un gasto para otro agente.
10

2. Modelo insumo-producto dinámico para Colombia.16
En Colombia no se han desarrollado modelos dinámicos utilizando la propuesta de Leontief, la
razón para ello es que nunca se ha construido una matriz de coeficientes de capital que involucre
todos los sectores productivos de la economía17. Por otro lado, tampoco se ha considerado la
posibilidad de construir modelos con coeficientes técnicos variables, ésto se debe a que no es fácil
hacer análisis de cambio estructural cuando sólo existen dos matrices insumo-producto base para
la economía colombiana. Además, hay que tener en cuenta que las mismas fueron realizadas en
dos períodos muy distantes entre si (1975 y 1994) y haciendo uso de diferentes metodologías.
No obstante, para la economía colombiana se han construido otro tipo de modelos como los
macroeconómicos, los macroeconométricos y los de equilibrio general computable (EGC) a los que
en algunos casos se les ha incorporado elementos dinámicos18. En estos modelos la dinamicidad
ha sido incluida principalmente por el lado de la demanda final.19
Dada la dificultad que se presenta para Colombia el construir modelos insumo-producto dinámicos
por el lado de Leontief o haciendo uso de coeficientes técnicos variables, entonces el modelo que
se propone para la economía colombiana incorpora la dinámica por el lado de la demanda final. La
dinámica dentro del modelo se ve reflejada de dos formas: (1) a partir de ecuaciones de
comportamiento y (2) haciendo uso del análisis econométrico. Esto último, hace que el modelo
también entre dentro de la categoría de los modelos EC+IO.
Para la explicación de las características del modelo esta sección se divide en tres partes. En la
primera se construye un esquema de consistencia entre diferentes variables agregadas de la
economía. En la segunda se explica cómo va a ser desarrollado el análisis sectorial. Finalmente,
en la última sección se comenta cómo va a ser el manejo de los datos y de la información que van
a alimentar el modelo.
16 Bulmer-Thomas (1982) expone algunas de las limitaciones a las que los investigadores se ven enfrentados al
tratar de implementar modelos insumo-producto a países en desarrollo.
17 Durante las décadas del setenta y ochenta se hicieron algunos intentos por construir matrices de coeficientes
de capital para algunos sectores de la economía. Sin embargo, por razones de costos, nunca se ha construido
una matriz de coeficientes de capital que involucre todos los sectores.
18 Para un resumen de los modelos EGC aplicados en Colombia ver López, Ripoll y Cepeda (1994).
19 Ver por ejemplo, Corporación Centro Regional de Población (1979); Banguero (1981); Ramírez (1987); Zuleta
y Arango (1994); Rutherford, Light y Hernández (2002)
11

2.1. Análisis de consistencia. Antes de presentar el modelo hay que aclarar que el mismo en su
forma agregada tiene en principio dos variables predeterminadas, éstas son la producción total de
la economía (X) y el consumo intermedio (CI)20.
El modelo se encuentra conformado por ecuaciones de ingresos y gastos para cada uno de los
agentes institucionales que conforman la economía (Hogares, empresas21, gobierno, instituciones
sin animo de lucro que sirven a los hogares, resto del mundo) y por ecuaciones de
comportamiento.
2.1.1. Ecuaciones de ingresos y gastos. A continuación se presentan las cuentas de ingresos y
gastos de los agentes institucionales.
2.1.1.1. Hogares. El ingreso total de los hogares (YH) viene representado por la siguiente ecuación
YH = νH * X + ιH * W + ψH * EBE + IMX + OYH (7)
donde νH es el porcentaje de la producción total de la economía (X) que es producida por los
hogares22, ιH es el porcentaje de la remuneración a los asalariados (W) que es pagada a los
hogares, ψH es el porcentaje del excedente bruto de explotación (EBE) que se paga directamente a
los hogares, IMX es el ingreso mixto agregado y OYH son los ingresos recibidos por los hogares de
otras fuentes23.
El gasto total de los hogares (GH) se representa como
20 En la sección 2.3 se explica cómo son determinadas estas variables.
21 Este sector institucional esta conformado por las sociedades financieras y no financieras.
22“Los hogares... (algunos de ellos) poseen pequeñas empresas industriales: artesanos, agricultores,
comerciantes, transportadores y trabajadores independientes. Estas empresas se incorporan al hogar, es difícil
separar las operaciones familiares de las empresariales. Por ello, se considera un solo centro de decisión
apoyado en un patrimonio indivisible”. (Cortés y Pinzón, 2000, p. 246)
23 Según el DANE estos ingresos corresponden a: (1) parte de la renta de la propiedad, (2) parte de las
contribuciones sociales (imputadas), (3) la totalidad de las prestaciones sociales de la economía diferentes a
transferencias sociales en especie, (4) parte de otras transferencias corrientes (primas netas de seguro no de
vida, indemnizaciones de seguro no de vida, cooperación internacional corriente, transferencias corrientes
diversas), y (5) transferencias sociales en especie.
12

GH = ηH * CI + ϕH * W + ψH * EBE + IMX + μH * (TAXP – SUBVP) + TAXDH + CH + OGH (8)
donde ηH es el porcentaje del consumo intermedio (CI) que es utilizado por los hogares en el
proceso productivo, ϕH es el porcentaje de la remuneración a los asalariados que es pagada por
los hogares, μH es el porcentaje de la diferencia entre los impuestos menos subvenciones sobre la
producción24 (TAXP – SUBVP) que es pagada por los hogares 25, TAXDH son los impuestos directos
totales que son pagados por los hogares, y OGH son otros gastos de los hogares26.
La diferencia entre los ingresos y los gastos de los hogares es el ahorro bruto de los hogares (SH)
SH = YH - GH (9)
13
y el ahorro neto de los hogares (S*H) es
S*H = SH + TRKH - ρH * FBK (10)
donde TRKH representa las transferencias de capital netas recibidas de los hogares y ρH el
porcentaje de la formación bruta de capital fijo de la economía (FBK) que es comprada por los
hogares.
2.1.1.2. Empresas. El ingreso total de las empresas (YE) vienen representado como
YE = νE * X + ψE * EBE + OYE (11)
24 Este rubro se cobra o se paga sobre la propiedad y uso de la tierra , los edificios u otros activos utilizados en
la producción, la mano de obra empleada o la remuneración pagada.
25 Los anteriores rubros surgen debido al papel que juegan los hogares como dueños de pequeñas empresas
industriales.
26 Según el DANE estos gastos corresponden a: (1) parte de la renta de la propiedad (el único gasto por este
concepto corresponde a pago de intereses), (2) la totalidad de las contribuciones sociales, (3) parte de las
prestaciones sociales diferentes a transferencias sociales en especie, (4) parte de otras transferencias corrientes,
y (5) ajustes por el cambio neto de los hogares en los fondos de pensiones.

donde νE es el porcentaje de la producción total que es producida por las empresas, ψE es el
porcentaje del excedente bruto de explotación que se paga directamente a las empresas y OYE son
los otros ingresos de las empresas27.
El gasto total de las empresas (GE) viene determinado por
GE = ηE * CI + ϕE * W + ψE * EBE + μE * (TAXP – SUBVP) + TAXDE + OGE (12)
donde ηE es el porcentaje del consumo intermedio que es utilizado por las empresas en el proceso
productivo, ϕE es el porcentaje de la remuneración a los asalariados que es pagada por las
empresas, μE es el porcentaje de la diferencia entre los impuestos menos subvenciones sobre la
producción que es pagada por las empresas, TAXDE son los impuestos directos que son pagados
por las empresas, y OGE son los otros gastos de las empresas28.
La diferencia entre los ingresos y los gastos de las empresas es el ahorro bruto de las empresas
(SE)
SE = YE – GE (13)
14
y el ahorro neto de las empresas (S*E) es
S*E = SE + TRKE - ρE * FBK (14)
donde TRKE son las transferencias de capital netas recibidas de las empresas y ρE es el porcentaje
de la FBK que es comprada por las empresas
2.1.1.3. Gobierno. El ingreso total del gobierno (YG) viene representado por
YG = νG * X + (TAXP – SUBVP) + (TAXX – SUBVX) + ψG * EBE + TAXDH + TAXDE + TAXDIS + OYG (15)
contribuciones sociales (imputadas), y (3) parte de otras transferencias corrientes.
28 Según el DANE estos gastos corresponden a: (1) parte de la renta de la propiedad, (2) parte de las
prestaciones sociales diferentes a transferencias sociales en especie y (3) parte de otras transferencias
corrientes.

donde νG es el porcentaje de la producción total que es producida por el gobierno29, (TAXX –
SUBVX) son los impuestos menos subvenciones sobre los productos30, ψG es el porcentaje del
excedente bruto de explotación que se paga directamente al gobierno, y OYG son los otros
ingresos del gobierno31.
El gasto total del gobierno (GG) se representa como
GG = ηG * CI + ϕG * W + ψG * EBE + μG * (TAXP – SUBVP) + CG + OGG (16)
donde ηG es el porcentaje del consumo intermedio que es utilizado por el gobierno en el proceso
productivo, ϕG es el porcentaje de la remuneración a los asalariados que es pagada por el
gobierno, μG es el porcentaje de la diferencia entre los impuestos menos subvenciones sobre la
producción que es pagada por el gobierno, y OGG son los otros gastos del gobierno32.
La diferencia entre los ingresos y los gastos del gobierno es el ahorro bruto del gobierno (SG)
SG = YG - GG (17)
15
y el ahorro neto del gobierno (S*G) es
S*G = SG + TRKG - ρG * FBK (18)
donde TRKG son las transferencias de capital netas recibidas del gobierno y ρG es el porcentaje de
FBK que es comprada por el gobierno.
2.1.1.4.Instituciones sin fines de lucro que sirven a los hogares (ISFLSH). El ingreso total de
las ISFLSH (YIS) viene representado por
29 Al igual que los hogares y las empresas, el gobierno también esta encargado de parte de la actividad
productiva de la economía.
30 Este rubro se paga o se cobra en proporción al valor de un bien o servicio o al número de unidades que se
producen, venden, transfieren o importan.
contribuciones sociales, y (3) parte de otras transferencias corrientes.
concepto corresponde a pago de intereses), (2) parte de las prestaciones sociales diferentes a transferencias
sociales en especie y (3) parte de otras transferencias corrientes.

YIS = νIS * X + ψIS * EBE + OYIS (19)
donde νIS es el porcentaje de la producción total que es percibido por las ISFLSH, ψIS es el
porcentaje del excedente bruto de explotación que se paga directamente a las ISFLSH, y OYIS son
otros ingresos de las ISFLSH33.
En cuanto al gasto total de las ISFLSH (GIS) se sabe que
GIS = ηIS * CI + ϕIS * W + ψ4 *EBE + μIS *(TAXP – SUBVP) + TAXDIS + CIS + OGIS (20)
donde ηIS es el porcentaje del consumo intermedio que es utilizado por las ISFLSH en el proceso
productivo, ϕIS es el porcentaje de la remuneración a los asalariados que es pagada por las
ISFLSH, μIS es el porcentaje de la diferencia entre los impuestos menos subvenciones sobre la
producción que es pagada por las ISFLSH, TAXDIS son los impuestos directos que son pagados
por las ISFLSH, y OGIS son otros gastos de las ISFLSH34.
La diferencia entre los ingresos y los gastos de las ISFLSH es el ahorro bruto de las ISFLSH (SIS)
SIS = YIS - GISF (21)
16
y el ahorro neto de las ISFLSH (S*IS) es
S*IS = SIS + TRKIS - ρIS * FBK (22)
donde TRKIS son las transferencias de capital netas recibidas por las ISFLSH y ρIS es el porcentaje
de FBK que es comprada por las ISFLSH.
2.1.1.5. Ahorro de la economía y transferencias netas de capital. El ahorro neto de la economía
(S) viene determinado por
33 Según el DANE estos ingresos corresponden a: (1) parte de la renta de la propiedad (los únicos ingresos por
este rubro son pagos de intereses y de renta de la propiedad atribuida a titulares de pólizas de seguros), (2)
parte de las contribuciones sociales (imputadas), y (3) parte de otras transferencias corrientes.
concepto es el pago de intereses), (2) parte de las prestaciones sociales diferentes a transferencias sociales en
especie y (3) parte de otras transferencias corrientes.

S = S*H + S*E + S*G + S *IS (23)
17
y dado que por definición
0 = TRKH + TRKE + TRKG + TRKIS (24)
entonces,
S = SH + SE + SG + S IS– FBK (23’)
2.1.1.6. Resto del mundo. El ingreso total del resto del mundo con respecto al país (YRM) viene
dado por
YRM = IM + ιRM * W +OYRM (25)
donde IM son las importaciones totales del país con respecto al resto del mundo, ιRM es el
porcentaje de la remuneración a los asalariados que es pagada a residentes en el exterior y OYRM
son otros ingresos del resto del mundo con respecto a la economía doméstica35.
En cuanto al gasto total del resto del mundo (GRM) se sabe que
GRM = EX + ϕRM * W + OGRM (26)
donde EX son las exportaciones totales del país con respecto al resto del mundo, ϕRM el porcentaje
de la remuneración a los asalariados nacionales que es hecha por el resto del mundoy OGRM son
otros gastos del resto del mundo con respecto a la economía doméstica36.
El ahorro del resto del mundo (SRM) es la diferencia entre sus ingresos y sus gastos
SRM = YRM – GRM (27)
35 Según el DANE estos ingresos corresponden a: (1) parte de la renta de la propiedad, y (2) parte de otras
transferencias corrientes.
36 Según el DANE estos gastos corresponden a: (1) parte de la renta de la propiedad, y (2) parte de otras
transferencias corrientes.

Finalmente, a partir de la identidad macroeconómica en donde el ahorro para el país es un
desahorro para el resto del mundo y viceversa, se obtiene que
SRM + S = 0 (28)
2.1.2. Ecuaciones de comportamiento. Las ecuaciones que se presentan a continuación
representan relaciones de comportamiento que van a permitir en algunos casos incluirle
dinamicidad al modelo y en otros disminuir los grados de libertad que se encuentran dentro del
mismo37. Algunas de las ecuaciones son construidas en forma similar a las ecuaciones propuestas
en el modelo de proyecciones económicas que planteó Ramírez (1987) para la misión de empleo
de finales de la década del ochenta.
Esta sección esta dividida en cuatro partes. En la primera se presentan los componentes de la
demanda final y se muestra cómo va a ser incluido el comportamiento dinámico por esta vía. En la
segunda se tratan los procesos de asignación primaria y distribución secundaria del ingreso. En la
tercera se comenta el tratamiento que se le va a dar a los impuestos directos y a los impuestos
menos subvenciones sobre la producción. Finalmente, en la cuarta parte se tratan las
transferencias de capital.
2.1.2.1. Dinámica, valor agregado y demanda final. El consumo total de los hogares, las
empresas y las ISFLSH se asume como coeficientes fijos (πi) del ingreso total de los mismos en el
período inmediatamente anterior38
Ci
t = πi * Yi
(t-1) donde i = H, G, IS (29)
Por otro lado, el valor agregado (VA) a precios básicos se define como
VA = X - CI (30)
37 Todas las ecuaciones que se presentan a continuación a excepción de las ecuaciones (30) – (33) y (37) pueden
ser sujetas a cambios.
38 Se ensayaron diferentes formas de introducirle dinámica al modelo, donde la expresión que se encuentra en
la ecuación (29) es la que mostró un mejor comportamiento al momento de llevar a cabo las proyecciones. Sin
embargo, a medida que se desarrolle el modelo, en un futuro, es necesario ensayar con más relaciones
dinámicas.
18

19
en donde,
VA = (ιH - ϕRM + ιRM) * W + (TAXP – SUBVP) + EBE + IMX (31)
Con respecto al producto interno bruto (PIB) o demanda final a precios de mercado se conoce que
este se define como
PIB = CH + CG + CIS + FBK + EX - IM (32)
Por lo tanto, la relación entre el PIB a precios de mercado y VA a precios básicos es
PIB = VA + (TAXX – SUBVX) (33)
Por último, se va a considerar que el nivel de actividad de la economía viene determinado por el
nivel de ingreso de los agentes que interactúan en ésta. De ahí que se va a asumir
PIB = β * (YH + YE + YG + YIS + YRM) (34)
donde β es un coeficiente que representa la relación entre el PIB y el nivel de ingresos totales de la
economía.
2.1.2.2. La asignación primaria y la distribución secundaria del ingreso. Durante el desarrollo
del modelo se habló de la existencia de unos rubros llamados OYi y OGi, donde i representa cada
uno de los agentes institucionales. En las cuentas nacionales estos rubros corresponden a
procesos de asignación primaria y distribución secundaria del ingreso que ocurren al interior de la
economía. Por lo tanto, no resulta inverosímil suponer las siguientes funciones de comportamiento
OYi = φi * Yi donde i = H, E, G, IS, RM (35)
OGi = θi * Gi donde i = H, E, G, IS, RM (36)
OYH + OYE + OYG + OYIS + OYRM = OGH + OGE + OGG + OGIS + OGRM (37)
donde los φi y los θi representan porcentajes con respecto a los ingresos y egresos del agente i
respectivamente. La última ecuación es una identidad que siempre se debe cumplir.

2.1.2.3. Impuestos. Dado que los impuestos directos son cobrados con respecto al ingreso y la
riqueza de los agentes, entonces se va a asumir que
TAXDi = λi * Yi donde i = H, E, IS (38)
donde λi es el porcentaje del ingreso del agente institucional i que es transferido al gobierno como
impuesto directo.
20
Por otro lado, se va a suponer que
TAXP – SUBVP = α * X (39)
donde α es la fracción de la producción total que se destina a pagar los impuestos menos
subvenciones sobre la producción.
2.1.2.4. Las transferencias de capital. Dado que las transferencias de capital en la economía
suelen ser irregulares y poco frecuentes, se va a asumir sencillamente que éstas están
relacionadas con el ahorro neto de los agentes por un factor χi, entonces
TRKi = χi * S*i donde i = H, E, G, IS (40)
2.2. Análisis sectorial. Antes de explicar cómo se lleva a cabo el análisis sectorial hay que aclarar
dos cosas. Primero, el análisis va a ser hecho para cada año que se desee proyectar por separado.
Segundo, para los años que se proyectan se van a tener en principio dos grupos de variables
sectoriales predeterminadas, éstas hacen parte del vector de la producción sectorial total de la
economía (X) valorada a precios básicos o de la matriz de coeficientes técnicos (A)39.
Sectorialmente a partir de un modelo insumo-producto se pueden encontrar tres tipos de matrices:
(1) la de consumo intermedio, (2) la de demanda final40, y (3) la de valor agregado41. En las
39 En la sección 2.3 se explica cómo son determinadas estas variables.
40 La matriz de demanda final es una matriz donde sus columnas corresponden a los vectores de consumo final
de las diferentes agentes institucionales, al vector de formación bruta de capital, al vector de exportaciones y al
vector de importaciones. Dependiendo si se considera la demanda final a precios de mercado o precios básicos,
se puede incluir un vector que represente la diferencia entre los impuestos y subvenciones sobre los productos.

siguientes subsecciones se explica cómo van a ser determinados cada una de los anteriores
matrices.
2.2.1 La matriz de consumos intermedios. Los elementos de la matriz de consumos intermedios
(CI) se obtienen a partir de la siguiente ecuación
ciij = aij * xj (41)42
donde ciij es el elemento que se encuentra en la fila i – columna j de la matriz CI, aij es el elemento
que se encuentra en la fila i – columna j de la matriz A y xj es el elemento que se encuentra en la
columna j del vector XT43
A partir de la suma de los cij se determina el vector fila de consumos intermedios (CIF) y a partir de
la suma de los cii se determina el vector columna de consumos intermedios (CIC).
2.2.2. La matriz de demanda final. A nivel sectorial se sabe que
X + (TAXX – SUBVX)= CIC + CH + CG + CIS + FBK + EX – IM (42)
donde CH, CG, CIS, son los vectores de consumo final de los hogares, del gobierno y de las ISFLSH
respectivamente, FBK es el vector de la formación bruta de capital, EX es el vector de
exportaciones, IM es el vector de importaciones y (TAXX – SUBVX) es el vector de impuestos
menos subvenciones sobre los productos.
21
Reorganizando la ecuación (42) se obtiene
X – CIC = CH + CG + CIS + FBK + EX – IM – (TAXX – SUBVX) (42’)
Los vectores que se encuentran al lado derecho de la ecuación (42’) corresponden a las columnas
que falta determinar de la matriz de la demanda final. A partir del análisis agregado de la sección
41 La matriz de valor agregado es una matriz donde sus filas corresponden al vector de remuneración a los
asalariados, al vector de impuestos menos subvenciones sobre la producción, al vector de ingreso mixto y al
vector de excedente bruto de explotación.
42 i y j representan cada uno de los sectores de producción que componen la economía.
43 El superíndice T significa que la matriz o vector es transpuesto.

2.1 se conocen los valores de CH, CG, CIS, FBK, EX, IM y (TAXX - SUBVX), y dado que a nivel
sectorial se puede obtener el valor de X –- CIC. Entonces, los elementos desconocidos de (42’) se
pueden hallar utilizando el método de matrices biproporcionales (o método RAS).
2.2.3. La matriz de valor agregado. A nivel sectorial se sabe que
XT = CIF + W + (TAXP – SUBVP) +EBE + IMX (43)
donde W es el vector de remuneración a los asalariados, (TAXP – SUBVP) es el vector de los
impuestos menos subvenciones sobre la producción, EBE es el vector del excedente bruto de
explotación; y IMX es el vector del ingreso mixto.
22
Reorganizando la ecuación (43) se obtiene que
XT – CIF = W + (TAXP – SUBVP) + EBE + IMX (43’)
donde los vectores que se encuentran al lado derecho de la ecuación (43’) corresponden a las filas
que falta determinar de la matriz del valor agregado. A partir del análisis agregado de la sección 2.1
se conocen los valores de W, (TAXP – SUBVP), EBE y IMX, y dado que es factible hallar a nivel
sectorial el valor de X – CIF. Entonces, al igual que con la matriz de demanda agregada, los
elementos desconocidos se pueden encontrar utilizando el método de matrices biproporcionales.
2.3. El manejo de los datos y de la información. Al comienzo de las secciones 2.1 y 2.2 se
comentó que algunas variables son predeterminadas en el modelo. A nivel agregado estas
variables son X y CI y a nivel sectorial son A y X.
La matriz A se construye a partir de las matrices de oferta y utilización que el DANE reportó en las
Cuentas Nacionales de 1994. Se escogió ese año porque éste es el último año base reportado por
el DANE, entonces la información que del mismo se deriva resulta ser más confiable que la de
años posteriores44.
La producción agregada (X) se proyecta econométricamente de acuerdo a la información que se
encuentra en las cuentas nacionales del DANE (1970–hasta el último año que se tiene
44 La metodología para la construcción de la matriz de coeficientes técnicos a partir de las matrices de oferta y
de utilización se encuentra en ONU (1999).

información45)46. No obstante, esta información tiene que manejarse con cuidado debido a que el
DANE ha construido estas cuentas a partir de dos metodologías (la de 1975 y la de 1994) que
tienen algunos aspectos diferentes entre si47. De ahí que los datos que se obtienen con la nueva
metodología son mayores a nivel agregado que los que se obtienen con la antigua metodología.
Por otro lado, la producción sectorial (vector X) se determina en dos pasos. Primero, se específica
exógenamente cuál es el comportamiento de los sectores mineros y cafetero a partir de las
proyecciones de las tasas de crecimiento hechas en los supuestos de la balanza de pagos que
maneja la DEE-DNP. Segundo, teniendo lo anterior se procede a hacer ajustes sectoriales con
respecto a la producción sectorial y total del último año que se tiene información48.
Teniendo la matriz A y las proyecciones del vector X, entonces el valor del consumo intermedio
agregado (CI) sale de forma directa porque con n sectores de producción se tiene que
23
n
CI = Σ=
i 1
i c
donde ci es el i-esimo elemento del vector CI que resulta de multiplicar A con X.
Por último, hay que aclarar dos cosas. Primero, los coeficientes que aparecen en la parte agregada
del modelo (νi, ιi, ψi, ηi, ϕi, μi, λi, α, β, ρi, πi, ψi, θi, φ, χi) son calculados acorde al último año que se
tiene información49. Segundo, lo anterior implica que a nivel agregado el modelo esta compuesto
por 47 variables con valor desconocido y 45 ecuaciones50. Por lo tanto, quedan pendientes dos
grados de libertad que pueden ser utilizados para propósitos de política económica.
45 Al momento de escribir el documento, el último año del cuál se tenía información certera de esta variable era
el año 2000.
46 Estas proyecciones econométricas son las que le permiten al modelo también ser considerado como un
modelo EC+IO.
47 Para mayor información ver Cortés y Pinzón (2000) y la página de Internet del DANE (www.dane.gov.co).
48 Los ajustes sectoriales también se pueden combinar con proyecciones econométricas. Sin embargo, el
comportamiento del modelo ha sido mejor cuando estas no son consideradas.
49 Este supuesto es flexible dependiendo de cuál sea la pregunta a resolver por parte del investigador.
50 Realmente serían 46 ecuaciones, sin embargo una de las ecuaciones es linealmente dependiente con respecto
a las otras y no puede ser considerada dentro de la solución del modelo.

24
3. Ejercicio
En esta sección se va a analizar el comportamiento de la economía colombiana ante la presencia
de un choque transitorio y un choque permanente en el gasto del gobierno. Dado que a nivel
agregado el modelo tiene dos grados de libertad, entonces se van a hacer dos consideraciones
adicionales a la estructura básica del modelo. Primero, las exportaciones van a ser consideradas
como una variable exógena durante todo el período de análisis, y sus valores van a ser asignados
acorde a la tasa de crecimiento que aparece en los supuestos de la balanza de pagos que utiliza la
DEE-DNP. Segundo, los choques de política van a ser medidos con respecto al gasto del gobierno
como porcentaje del PIB. Esta última relación va a ser controlada añadiendo la siguiente ecuación
al sistema
PIBt = GOBIt * GG
t
donde GOBI es el parámetro sobre el que se fija la magnitud del choque.
La forma como se va a simular el choque permanente consiste en incrementar a partir del tercer
año el parámetro GOBI un 0.88% con respecto a su valor en una situación sin choque (escenario
base). El choque transitorio se simula incrementando a partir del tercer año el parámetro GOBI un
0.88% con respecto a su valor en una situación sin choque para posteriormente en el séptimo año
igualarlo a este último.
El comportamiento de las principales variables del modelo ante los dos choques se puede apreciar
en los gráficos y en las tablas que se encuentran el anexo A del documento. De las simulaciones
se destacan dos cosas. Primero, las tasas de crecimiento de las variables en el momento que se
produce el choque son diferentes a las que se presentan en la situación sin choque, sin embargo
en el largo plazo todas las tasas tienden a converger. Segundo, el choque permanente crea una
brecha permanente de las variables como porcentaje del PIB con respecto a la situación de un
escenario base en donde nunca se presentan choques. Mientras tanto, la brecha de las variables
como porcentaje del PIB que crea el choque transitorio sólo es de carácter transitorio.
Por otro lado, al analizar las diferencias en puntos porcentuales de la tasa de crecimiento del PIB
se puede apreciar que ninguno de los choques considerados tiene un impacto considerable sobre

el PIB51. A nivel sectorial la variación en puntos porcentuales de la tasa de crecimiento del PIB es
también reducida aunque la misma en el sector de maquinaria tiende a ser un poco más volátil.
Por último, vale la pena destacar que el incremento en el gasto del gobierno repercute
positivamente en los salarios y negativamente en el excedente bruto de explotación y por ende en
los procesos de inversión de la economía (formación bruta de capital). Adicionalmente, el
decrecimiento de la inversión va acompañado por un decrecimiento en el ahorro interno neto total.
Finalmente, el consumo de los hogares va en correspondencia con el comportamiento de los
salarios.
25
4. Conclusiones
Existen diversas formas de dinamizar los modelos insumo-producto. Sin embargo, no todas son
aplicables a la economía colombiana debido a deficiencias en información. Por lo tanto, en el
presente documento se propone un modelo insumo-producto que incluye la dinámica por el lado de
la demanda final y haciendo uso de proyecciones econométricas. Adicionalmente, en la parte final
del escrito se plantea un ejercicio de simulación en el que se muestra el comportamiento de la
economía colombiana ante un choque permanente y un choque transitorio de gasto del gobierno.
Clasificación JEL: C67, C61
Palabras claves: Modelos insumo-producto, análisis dinámico.
51 En el anexo A se puede observar que la variabilidad de la tasa de crecimiento del PIB de los escenarios
simulados con respecto al escenario base no supera los 0.004 puntos porcentuales.

Anexo A: Choque transitorio y choque permanente
Diferencias en puntos porcentuales de la tasa de crecimiento del PIB por el lado de la demanda52
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02
0.03
0.03
0.02
0.02
0.01
0.01
0.00
-0.01
-0.01
-0.02
-0.02
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
-0.06
26
Producto interno bruto
0.004
0.003
0.002
0.001
0.000
-0.001
-0.002
-0.003
-0.004
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Años
Puntos porcentuales
TRANSITORIO
PERMANENTE
Importaciones
-0.03
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Años
Puntos porcentuales
TRANSITORIO
PERMANENTE
Consumo de los hogares
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Años
Puntos porcentuales
TRANSITORIO
PERMANENTE
Consumo del gobierno
-0.03
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Años
Puntos porcentuales
TRANSITORIO
PERMANENTE
Consumo de las ISFLSH
0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-0.01
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Años
Puntos porcentuales
TRANSITORIO
PERMANENTE
Formación bruta de capital
-0.08
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Años
Puntos porcentuales
TRANSITORIO
PERMANENTE
52 Aquí no se muestra la variable exportaciones dado que esta es determinada por fuera del modelo.

Diferencias en puntos porcentuales de la tasa crecimiento del PIB por el lado de la oferta y
diferencias en puntos porcentuales de la tasa crecimiento de los impuestos totales
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
-0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02
27
Salarios
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Años
Puntos porcentuales
TRANSITORIO
PERMANENTE
Excedente bruto de explotación
-0.10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Años
Puntos porcentuales
TRANSITORIO
PERMANENTE
Ingreso mixto
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-0.10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Años
Puntos porcentuales
TRANSITORIO
PERMANENTE
Impuestos totales
-0.03
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Años
Puntos porcentuales
TRANSITORIO
PERMANENTE
Diferencias en puntos porcentuales de crecimiento del PIB sectorial (choque transitorio)*
Sector / Año 1 y 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Café 0.0000 -0.0116 0.0026 0.0070 0.0048 0.0153 -0.0036 -0.0084 -0.0058
Agricola 0.0000 -0.0010 0.0002 0.0005 0.0003 0.0011 -0.0003 -0.0006 -0.0004
Ganaderia 0.0000 -0.0002 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0000 -0.0001 -0.0001
Silvicultura, caza y pesca 0.0000 -0.0005 0.0001 0.0003 0.0002 0.0006 -0.0002 -0.0003 -0.0002
Carbón y lignito 0.0000 0.0014 -0.0004 -0.0006 -0.0004 -0.0011 0.0002 0.0006 0.0004
Petróleo 0.0000 -0.0122 0.0029 0.0073 0.0057 0.0187 -0.0059 -0.0112 -0.0079
Otros minerales 0.0000 -0.0002 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0000 -0.0001 -0.0001
Electricidad, gas y agua 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Productos comestibles 0.0000 -0.0044 0.0011 0.0024 0.0016 0.0049 -0.0013 -0.0027 -0.0018
Industrias intensivas en mano de obra no
calificada 0.0000 -0.0081 0.0020 0.0046 0.0030 0.0093 -0.0024 -0.0051 -0.0033
Impresos y artículos análogos 0.0000 -0.0007 0.0002 0.0004 0.0003 0.0008 -0.0002 -0.0005 -0.0003
Químicos, caucho, vidrio y otros productos no
metálicos 0.0000 0.0093 -0.0023 -0.0047 -0.0030 -0.0095 0.0024 0.0053 0.0034
Muebles y otros bienes transportables 0.0000 -0.0087 0.0021 0.0050 0.0033 0.0101 -0.0026 -0.0055 -0.0036
Maquinaria 0.0000 -0.0315 0.0070 0.0218 0.0142 0.0430 -0.0109 -0.0228 -0.0156
Construcción 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Transporte 0.0000 -0.0004 0.0001 0.0002 0.0001 0.0004 -0.0001 -0.0002 -0.0002
Comunicaciones 0.0000 -0.0091 0.0022 0.0053 0.0034 0.0106 -0.0027 -0.0058 -0.0038
Servicios privados 0.0000 -0.0009 0.0002 0.0005 0.0003 0.0010 -0.0002 -0.0005 -0.0003
Servicios del gobierno 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Total 0.0000 -0.0031 0.0008 0.0017 0.0011 0.0035 -0.0009 -0.0019 -0.0013

Diferencias en puntos porcentuales de crecimiento del PIB sectorial (choque permanente)*
Sector / Año 1 y 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Café 0.0000 -0.0116 0.0026 0.0070 0.0048 0.0014 -0.0005 -0.0009 -0.0006
Agricola 0.0000 -0.0010 0.0002 0.0005 0.0003 0.0001 0.0000 -0.0001 0.0000
Ganaderia 0.0000 -0.0002 0.0000 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Silvicultura, caza y pesca 0.0000 -0.0005 0.0001 0.0003 0.0002 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
Carbón y lignito 0.0000 0.0014 -0.0004 -0.0006 -0.0004 -0.0001 0.0000 0.0001 0.0000
Petróleo 0.0000 -0.0122 0.0029 0.0073 0.0057 0.0019 -0.0009 -0.0013 -0.0010
Otros minerales 0.0000 -0.0002 0.0000 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Electricidad, gas y agua 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Productos comestibles 0.0000 -0.0044 0.0011 0.0024 0.0016 0.0004 -0.0002 -0.0003 -0.0002
Industrias intensivas en mano de obra no
calificada 0.0000 -0.0081 0.0020 0.0046 0.0030 0.0008 -0.0003 -0.0006 -0.0004
Impresos y artículos análogos 0.0000 -0.0007 0.0002 0.0004 0.0003 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
Químicos, caucho, vidrio y otros productos no
metálicos 0.0000 0.0093 -0.0023 -0.0047 -0.0030 -0.0009 0.0003 0.0006 0.0004
Muebles y otros bienes transportables 0.0000 -0.0087 0.0021 0.0050 0.0033 0.0009 -0.0004 -0.0006 -0.0004
Maquinaria 0.0000 -0.0315 0.0070 0.0218 0.0142 0.0039 -0.0016 -0.0026 -0.0018
Construcción 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Transporte 0.0000 -0.0004 0.0001 0.0002 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Comunicaciones 0.0000 -0.0091 0.0022 0.0053 0.0034 0.0010 -0.0004 -0.0006 -0.0004
Servicios privados 0.0000 -0.0009 0.0002 0.0005 0.0003 0.0001 0.0000 -0.0001 0.0000
Servicios del gobierno 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Total 0.0000 -0.0031 0.0008 0.0017 0.0011 0.0003 -0.0001 -0.0002 -0.0001
*La clasificación sectorial de los anteriores cuadros se presenta en el anexo B.
Principales variables agregadas como porcentaje del PIB
66.00%
64.00%
62.00%
60.00%
58.00%
56.00%
54.00%
52.00%
28
Importaciones
20.00%
19.00%
18.00%
17.00%
16.00%
15.00%
14.00%
13.00%
12.00%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
BASE TRANSITORIO PERMANENTE
Consumo de los hogares
50.00%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.073%
0.072%
0.071%
0.070%
0.069%
0.068%
0.067%
0.066%
45.00%
40.00%
35.00%
30.00%
25.00%
20.00%
35.00%
30.00%
25.00%
20.00%
15.00%
8.00%
7.00%
6.00%
5.00%
4.00%
3.00%
2.00%
1.00%
29
Consumo del gobierno
23.50%
23.00%
22.50%
22.00%
21.50%
21.00%
20.50%
20.00%
19.50%
19.00%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Consumo de las ISFLSH
0.065%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Formación Bruta de Capital
22.00%
20.00%
18.00%
16.00%
14.00%
12.00%
10.00%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Salarios
15.00%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Excedente Bruto de Explotación
55.00%
50.00%
45.00%
40.00%
35.00%
30.00%
25.00%
20.00%
15.00%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ingreso Mixto
10.00%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Impuestos Totales
19.00%
18.50%
18.00%
17.50%
17.00%
16.50%
16.00%
15.50%
15.00%
14.50%
14.00%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Ahorro Neto Total
0.00%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Anexo B: Clasificación sectorial considerada en el anexo A
Sector Descripción
Café Café sin tostar no descafeinado. Café transformado
Agrícola Otros productos agrícolas
Ganadería Animales vivos y productos animales
Silvicultura, caza y pesca Productos de silvicultura y extracción de madera. Pescado y otros productos de la pesca
30
Carbón y lignito Hulla y lignito; turba
Petróleo Petróleo crudo, gas natural y minerales de uranio y torio. Productos de petróleo refinado;
combustibles nucleares y productos de horno de coque
Otros mínerales Minerales metálicos. Otros minerales no metálicos
Electricidad, gas y agua Electricidad y gas de ciudad. Agua, alcantarillado, eliminación de desperdicios y servicios de
saneamiento
Productos comestibles
Carne y pescado. Aceites, grasas animales y vegetales, borras y tortas. Productos lácteos.
Productos de molinería y almidones y sus productos. Azúcar. Cacao, chocolate y productos de
confitería preparados con azúcar. Otros productos alimenticios, n.c.p. Bebidas. Productos de
tabaco.
Industrias intensivas en mano de
obra no calificada
Hilados e hilos; tejidos de fibras textiles incluso afelpados. Artículos textiles (excepto prendas
de vestir). Tejidos de punto o ganchillo; prendas de vestir. Cuero y productos de cuero;
calzado. Productos de madera, corcho, paja y materiales trenzables. Pasta de papel, papel y
cartón. Metales comunes y productos metálicos elaborados exc. maq. y equipo.
Impresos y artículos análogos Impresos y artículos análogos
Químicos, caucho, vidrio y otros
productos no metálicos
Productos químicos básicos y elaborados (excepto productos de plástico y caucho). Productos
de caucho y productos plásticos. Vidrio y productos de vidrio y otros productos no metálicos
n.c.p.
Muebles; otros bienes transportables
n.c.p. Muebles; otros bienes transportables n.c.p.
Maquinaria Maquinaria para usos generales y especiales. Otra maquinaria y suministro eléctrico. Equipo
de transporte.
Construcción Trabajos de construcción y construcciones. Edificaciones. Trabajos y obras de ingeniería civil.
Transporte Servicios de transporte terrestre. Servicios de transporte por agua. Servicios de transporte
aéreo. Servicios de transporte complementarios y auxiliares.
Comunicaciones Servicios de correos y telecomunicaciones.
Servicios privados
Comercio y productos de recuperación. Servicios de reparación de automotores y
motocicletas, de artículos personales y domésticos. Servicios de hotelería y restaurante.
Servicios de intermediación financiera y servicios conexos. Servicios inmobiliarios y alquiler de
vivienda. Servicios a las empresas excepto servicios financieros e inmobiliarios. Servicios
Domésticos. Servicios de enseñanza de mercado. Servicios sociales y de salud de mercado.
Servicios de asociaciones y esparcimiento y otros servicios de mercado.
Servicios del gobierno
Servicios de administración pública y otros serv. para la comunidad en general. Servicios de
enseñanza de no mercado. Servicios sociales y de salud de no mercado. Servicios de
asociaciones y esparcimiento y otros servicios de no mercado.

31
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ARCHIVOS DE ECONOMIA
No Título Autores Fecha
1 La coyuntura económica en Colombia y Venezuela Andrés LANGEBAEK Octubre 1992
Patricia DELGADO
Fernando Mesa Parra
2 La tasa de cambio y el comercio colombo-venezolano Fernando Mesa Parra Noviembre 1992
Andrés LANGEBAEK
3 ¿Las mayores exportaciones colombianas de café redujeron Carlos Esteban POSADA Noviembre 1992
el precio externo? Andrés LANGEBAEK
4 El déficit público: una perspectiva macroeconómica. Jorge Enrique RESTREPO Noviembre 1992
Juan Pablo ZÁRATE
Carlos Esteban POSADA
5 El costo de uso del capital en Colombia. Mauricio OLIVERA Diciembre 1992
6 Colombia y los flujos de capital privado a América Latina Andrés LANGEBAEK Febrero 1993
7 Infraestructura física. “Clubs de convergencia” y crecimiento José Dario URIBE Febrero 1993
económico.
8 El costo de uso del capital: una nueva estimación (Revisión) Mauricio OLIVERA Marzo 1993
9 Dos modelos de transporte de carga por carretera. Carlos Esteban POSADA Marzo 1993
Edgar TRUJILLO CIRO
Alvaro CONCHA
Juan Carlos ELORZA
10 La determinación del precio interno del café en un modelo Carlos Felipe JARAMILLO Abril 1993
de optimización intertemporal. Carlos Esteban POSADA
Edgar TRUJILLO CIRO
11 El encaje óptimo Edgar TRUJILLO CIRO Mayo 1993
12 Crecimiento económico, “Capital Carlos Esteban POSADA Junio 1993
humano” y educación: la teoría y el
caso colombiano posterior a 1945
13 Estimación del PIB trimestral según los componentes del gasto. Rafael CUBILLOS Junio 1993
Fanny Mercedes VALDERRAMA
14 Diferencial de tasas de interés y flujos de capital en Colombia Andrés LANGEBAEK Agosto 1993
(1980-1993)
15 Empleo y capital en Colombia: nuevas Adriana BARRIOS Septiembre 1993
estimaciones (1950-1992) Marta Luz HENAO
Fanny Mercedes VALDERRAMA
Diego Mauricio VÁSQUEZ
16 Productividad, crecimiento y ciclos en la economía Carlos Esteban POSADA Septiembre 1993
colombiana (1967-1992)
17 Crecimiento económico y apertura en Chile y México y Fernando MESA PARRA Septiembre 1993
perspectivas para Colombia.
18 El papel del capital público en la producción, inversión y Fabio SÁNCHEZ TORRES Octubre 1993
el crecimiento económico en Colombia.
19 Tasa de cambio real y tasa de cambio de equilibrio. Andrés LANGEBAEK Octubre 1993
20 La evolución económica reciente: dos interpretaciones Carlos Esteban POSADA Noviembre 1993
alternativas.
21 El papel de gasto público y su financiación en la coyuntura Alvaro ZARTA AVILA Diciembre 1993
actual: algunas implicaciones complementarias.
22 Inversión extranjera y crecimiento económico. Alejandro GAVIRIA Diciembre 1993

Javier Alberto GUTIÉRREZ
23 Inflación y crecimiento en Colombia Alejandro GAVIRIA Febrero 1994
24 Exportaciones y crecimiento en Colombia Fernando MESA PARRA Febrero 1994
25 Experimento con la vieja y la nueva teoría del crecimiento Carlos Esteban POSADA Febrero 1994
económico (¿porqué crece tan rápido China?)
26 Modelos económicos de criminalidad y la posibilidad de Carlos Esteban POSADA Abril 1994
una dinámica prolongada.
27 Regímenes cambiarios, política macroeconómica y flujos Carlos Esteban POSADA Abril 1994
de capital en Colombia.
28 Comercio intraindustrial: el caso colombiano Carlos POMBO Abril 1994
29 Efectos de una bonanza petrolera a la luz de un modelo Hernando ZULETA Mayo 1994
de optimización intertemporal. Juan Pablo ARANGO
30 Crecimiento económico y productividad en Colombia: Sergio CLAVIJO Junio 1994
. una perspectiva de largo plazo (1957-1994)
31 Inflación o desempleo: ¿Acaso hay escogencia en Colombia? Sergio CLAVIJO Agosto 1994
32 La distribución del ingreso y el sistema financiero Edgar TRUJILLO CIRO Agosto 1994
33 La trinidad económica imposible en Colombia: estabilidad Sergio CLAVIJO Agosto 1994
cambiaria, independencia monetaria y flujos de capital libres
34 ¿’Déjà vu?: tasa de cambio, deuda externa y esfuerzo Sergio CLAVIJO Mayo 1995
exportador en Colombia.
35 La crítica de Lucas y la inversión en Colombia: Mauricio CÁRDENAS Septiembre 1995
nueva evidencia Mauricio OLIVERA
36 Tasa de Cambio y ajuste del sector externo en Colombia. Fernando MESA PARRA Septiembre 1995
Dairo ESTRADA
37 Análisis de la evolución y composición del Sector Público. Mauricio Olivera G. Septiembre 1995
Manuel Fernando Castro Q.
Fabio Sánchez T.
38 Incidencia distributiva del IVA en un modelo del ciclo de vida. Juan Carlos PARRA OSORIO Octubre 1995
Fabio José SÁNCHEZ T.
39 Por qué los niños pobres no van a la escuela? Fabio SÁNCHEZ TORRES Noviembre 1995
(Determinantes de la asistencia escolar en Colombia) Jairo Augusto NÚÑEZ M.
40 Matriz de Contabilidad Social 1992. Fanny M. VALDERRAMA Diciembre 1995
Javier Alberto GUTIÉRREZ
41 Multiplicadores de Contabilidad derivados de la Matriz Javier Alberto GUTIÉRREZ Enero 1996
de Contabilidad Social Fanny M. VALDERRAMA G.
42 El ciclo de referencia de la economía colombiana. Martin MAURER Febrero 1996
María Camila URIBE S.
43 Impacto de las transferencias intergubernamentales en la Juan Carlos PARRA OSORIO Marzo 1996
distribución interpersonal del ingreso en Colombia.
44 Auge y colapso del ahorro empresarial en Colombia: Fabio SÁNCHEZ TORRES Abril 1996
1983-1994 Guillermo MURCIA GUZMÁN
Carlos OLIVA NEIRA
45 Evolución y comportamiento del gasto público en Colombia: Cielo María NUMPAQUE Mayo 1996
1950-1994 Ligia RODRÍGUEZ CUESTAS

46 Los efectos no considerados de la apertura económica en el Fernando MESA PARRA Mayo 1996
mercado laboral industrial. Javier Alberto GUTIÉRREZ
47 Un modelo de Financiamiento óptimo de un aumento Alvaro ZARTA AVILA Junio 1996
permanente en el gasto público:
Una ilustración con el caso colombiano.
48 Estadísticas descriptivas del mercado laboral masculino y Rocío RIBERO M. Agosto 1996
femenino en Colombia: 1976 -1995 Carmen Juliana GARCÍA B.
49 Un sistema de indicadores líderes para Colombia Martín MAURER Agosto 1996
María Camila URIBE
Javier BIRCHENALL
50 Evolución y determinantes de la productividad en Colombia: Fabio SÁNCHEZ TORRES Agosto 1996
Un análisis global y sectorial Jorge Iván RODRÍGUEZ
Jairo NÚÑEZ MÉNDEZ
51 Gobernabilidad y Finanzas Públicas en Colombia. César A. CABALLERO R Noviembre 1996
52 Tasas Marginales Efectivas de Tributación en Colombia. Mauricio OLIVERA G. Noviembre 1996
53 Un modelo keynesiano para la economía colombiana Fabio José SÁNCHEZ T. Febrero 1997
Clara Elena PARRA
54 Trimestralización del Producto Interno Bruto por el lado Fanny M. VALDERRAMA Febrero 1997
de la oferta.
55 Poder de mercado, economías de escala, complementariedades Juán Mauricio RAMÍREZ Marzo 1997
intersectoriales y crecimiento de la productividad en la
industria colombiana.
56 Estimación y calibración de sistemas flexibles de gasto. Jesús Orlando GRACIA Abril 1997
Gustavo HERNÁNDEZ
57 Mecanismos de ahorro e Inversión en las Empresas Públicas Fabio SÁNCHEZ TORRES Mayo 1997
Colombianas: 1985-1994 Guilllermo MURCIA G.
58 Capital Flows, Savings and investment in Colombia: 1990-1996 José Antonio OCAMPO G. Mayo 1997
Camilo Ernesto TOVAR M.
59 Un Modelo de Equilibrio General Computable con Juan Pablo ARANGO Junio 1997
Competencia imperfecta para Colombia. Jesús Orlando GRACIA
Gustavo HERNÁNDEZ
Juan Mauricio RAMÍREZ
60 El cálculo del PIB Potencial en Colombia. Javier A. BIRCHENALL J. Julio 1997
61 Determinantes del Ahorro de los hogares. Explicación Alberto CASTAÑEDA C. Julio 1997
de su caída en los noventa. Gabriel PIRAQUIVE G.
62 Los ingresos laborales de hombres y Rocío RIBERO Agosto 1997
mujeres en Colombia: 1976-1995 Claudia MEZA
63 Determinantes de la participación laboral de hombres y Rocío RIBERO Agosto 1997
mujeres en Colombia: 1976-1995 Claudia MEZA
64 Inversión bajo incertidumbre en la Industria Colombiana: Javier A. BIRCHENALL Agosto 1997
1985-1995
65 Modelo IS-LM para Colombia. Relaciones de largo plazo y Jorge Enrique RESTREPO Agosto 1997
fluctuaciones económicas.
66 Correcciones a los Ingresos de las Encuestas de hogares y Jairo A. NÚÑEZ MÉNDEZ Septiembre 1997
distribución del Ingreso Urbano en Colombia. Jaime A. JIMÉNEZ CASTRO
67 Ahorro, Inversión y Transferencias en las Entidades Fabio SÁNCHEZ TORRES Octubre 1997
Territoriales Colombianas Mauricio OLIVERA G.
Giovanni CORTÉS S.

68 Efectos de la Tasa de cambio real sobre la Inversión Fernando MESA PARRA Octubre 1997
industrial en un Modelo de transferencia de precios. Leyla Marcela SALGUERO
Fabio SÁNCHEZ TORRES
69 Convergencia Regional: Una revisión del caso Javier A. BIRCHENALL Octubre 1997
Colombiano. Guillermo E. MURCIA G.
70 Income distribution, human capital and economic Javier A. BIRCHENALL Octubre 1997
growth in Colombia.
71 Evolución y determinantes del Ahorro del Gobierno Central. Fabio SÁNCHEZ TORRES Noviembre 1997
Ma. Victoria ANGULO
72 Macroeconomic Perforrmance and Inequality in Colombia: Raquel BERNAL Diciembre 1997
1976-1996 Mauricio CÁRDENAS
Jairo NÚÑEZ MÉNDEZ
Fabio SÁNCHEZ TORRES
73 Liberación comercial y salarios en Colombia: 1976-1994 Donald ROBBINS Enero 1998
74 Educación y salarios relativos en Colombia: 1976-1995 Jairo NÚÑEZ MÉNDEZ Enero 1998
Determinantes, evolución e implicaciones para Fabio SÁNCHEZ TORRES
la distribución del Ingreso
75 La tasa de interés “óptima” Carlos Esteban POSADA Febrero 1998
Edgar TRUJILLO CIRO
76 Los costos económicos de la criminalidad y la violencia en Edgar TRUJILLO CIRO Marzo 1998
Colombia: 1991-1996 Martha Elena BADEL
77 Elasticidades Precio y Sustitución para la Industria Juán Pablo ARANGO Marzo 1998
Colombiana. Jesús Orlando GRACIA
Gustavo HERNÁNDEZ
78 Flujos Internacionales de Capital en Colombia: Ricardo ROCHA GARCÍA Marzo 1998
Un enfoque de Portafolio Fernando MESA PARRA
79 Macroeconomía, ajuste estructural y equidad en Colombia: José Antonio OCAMPO Marzo 1998
1978-1996 María José PÉREZ
Camilo Ernesto TOVAR
Francisco Javier LASSO
80 La Curva de Salarios para Colombia. Una Estimación de las Fabio SÁNCHEZ TORRES Marzo 1998
Relaciones entre el Desempleo, la Inflación y los Ingresos Jairo NÚÑEZ MÉNDEZ
Laborales: 1984- 1996.
81 Participación, Desempleo y Mercados Laborales en Colombia. Jaime TENJO G. Abril 1998
Rocio RIBERO M.
82 Reformas comerciales, márgenes de beneficio y Juán Pablo ARANGO Abril 1998
productividad en la industria colombiana Jesús Orlando GRACIA
Gustavo HERNÁNDEZ
Juán Mauricio RAMÍREZ
83 Capital y Crecimiento Económico en un Modelo Alvaro ZARTA AVILA Mayo 1998.
Dinámico: Una presentación de la dinámica
Transicional para los casos de EEUU y Colombia
84 Determinantes de la Inversión en Colombia: E videncia sobre Clara Helena PARRA Junio 1998.
el capital humano y la violencia.
85 Mujeres en sus casas: Un recuento de la población Piedad URDINOLA C. Junio 1998.
Femenina económicamente activa
86 Descomposición de la desigualdad del Ingreso laboral Fabio SÁNCHEZ TORRES Junio 1998.
Urbano en Colombia: 1976-1997 Jairo NÚÑEZ MÉNDEZ

87 El tamaño del Estado Colombiano Indicadores y tendencias: Angela CORDI GALAT Junio 1998.
1976-1997
88 Elasticidades de sustitución de las importaciones para la Gustavo HERNÁNDEZ Junio 1998.
economía colombiana.
89 La tasa natural de desempleo en Colombia Martha Luz HENAO Junio 1998.
Norberto ROJAS
90 The role of shocks in the colombian economy Ana María MENÉNDEZ Julio 1998.
91 The determinants of Human Capital Accumulation in Donald J. ROBBINS Julio 1998.
Colombia, with implications for Trade and Growth Theory
92 Estimaciones de funciones de demanda de trabajo dinámicas Alejandro VIVAS BENÍTEZ Julio 1998.
para la economía colombiana, 1980-1996 Stefano FARNÉ
Dagoberto URBANO
93 Análisis de las relaciones entre violencia y equidad. Alfredo SARMIENTO Agosto 1998.
Lida Marina BECERRA
94 Evaluación teórica y empírica de las exportaciones Fernando MESA PARRA Agosto 1998.
no tradicionales en Colombia María Isabel COCK
Angela Patricia JIMÉNEZ
95 Valoración económica del empleo doméstico femenino Piedad URDINOLA C. Agosto 1998.
no remunerado, en Colombia, 1978-1993
96 Eficiencia en el Gasto Público de Educación. María Camila URIBE Agosto 1998.
97 El desempleo en Colombia: tasa natural, desempleo cíclico Jairo NÚÑEZ M. Septiembre 1998.
y estructural y la duración del desempleo: 1976-1998. Raquel BERNAL S.
98 Productividad y retornos sociales del Capital humano: Francisco A. GONZÁLEZ R. Noviembre 1998.
Microfundamentos y evidencia para Colombia. Carolina GUZMÁN RUIZ
Angela L. PACHÓN G.
99 Reglas monetarias en Colombia y Chile Jorge E. RESTREPO L. Enero 1999.
100 Inflation Target Zone: The Case of Colombia: 1973-1994 Jorge E. RESTREPO L. Febrero 1999.
101 ¿ Es creíble la Política Cambiaria en Colombia? Carolina HOYOS V. Marzo 1999.
102 La Curva de Phillips, la Crítica de Lucas y la persistencia Javier A.BIRCHENALL Abril 1999.
de la inflación en Colombia.
103 Un modelo macroeconométrico para la economía Javier A.BIRCHENALL Abril 1999.
Colombiana Juan Daniel OVIEDO
104 Una revisión de la literatura teórica y la experiencia Marcela ESLAVA MEJÍA Abril 1999.
Internacional en regulación
105 El transporte terrestre de carga en Colombia Marcela ESLAVA MEJÍA Abril 1999.
Documento para el Taller de Regulación. Eleonora LOZANO RODRÍGUEZ
106 Notas de Economía Monetaria. (Primera Parte) Juan Carlos ECHEVERRY G. Abril 1999.
107 Ejercicios de Causalidad y Exogeneidad para Ingresos Mauricio BUSSOLO Mayo 1999.
salariales nominales públicos y privados Colombianos Jesús Orlando GRACIA
(1976-1997). Camilo ZEA
108 Real Exchange Rate Swings and Export Behavior: Felipe ILLANES Mayo 1999.
Explaining the Robustness of Chilean Exports.
109 Segregación laboral en las 7 principales ciudades del país. Piedad URDINOLA Mayo 1999.
110 Estimaciones trimestrales de la línea de pobreza y sus relaciones Jairo NÚÑEZ MÉNDEZ Mayo 1999
con el desempeño macroeconómico Colombiano: (1977-1997) Fabio José SÁNCHEZ T.

111 Costos de la corrupción en Colombia. Marta Elena BADEL Mayo 1999
112 Relevancia de la dinámica transicional para el Alvaro ZARTA Junio 1999
crecimiento de largo plazo: Efectos sobre las tasas de
interés real, la productividad marginal y la estructura
de la producción para los casos de EEUU y Colombia..
113 La recesión actual en Colombia: Flujos, Balances y Juan Carlos ECHEVERRY Junio 1999
Política anticíclica
114 Monetary Rules in a Small Open Economy Jorge E. RESTREPO L. Junio 1999
115 El Balance del Sector Público y la Sostenibilidad Juan Carlos ECHEVERRY Junio 1999
Fiscal en Colombia Gabriel PIRAQUIVE
Natalia SALAZAR FERRO
Ma. Victoria ANGULO
Gustavo HERNÁNDEZ
Cielo Ma. NUMPAQUE
Israel FAINBOIM
Carlos Jorge RODRIGUEZ
116 Crisis y recuperación de las Finanzas Públicas lecciones Marcela ESLAVA MEJÍA Julio 1999
de América Latina para el caso colombiano.
117 Complementariedades Factoriales y Cambio Técnico Gustavo HERNÁNDEZ Julio 1999
en la Industria Colombiana. Juan Mauricio RAMÍREZ
118 ¿Hay un estancamiento en la oferta de crédito? Juan Carlos ECHEVERRY Julio 1999
Natalia SALAZAR FERRO
119 Income distribution and macroeconomics in Colombia. Javier A. Birchenall J. Julio 1999.
120 Transporte carretero de carga. Taller de regulación. Juan Carlos ECHEVERRY G. Agosto 1999.
DNP-UMACRO. Informe final. Marcela ESLAVA MEJÍA
Eleonora LOZANO RODRIGUEZ
121 ¿ Se cumplen las verdades nacionales a nivel regional? Nelly.Angela CORDI GALAT Agosto 1999.
Primera aproximación a la construcción de matrices de
contabilidad social regionales en Colombia.
122 El capital social en Colombia. John SUDARSKY Octubre 1999.
La medición nacional con el BARCAS
Separata N° 1 de 5
Separata N° 2 de 5
Separata N° 3 de 5
Separata N° 4 de 5
Separata N° 5 de 5
127 The Liquidity Effect in Colombia Jorge Enrique RESTREPO Noviembre 1999.
128 Upac: Evolución y crisis de un modelo de desarrollo. Juan Carlos ECHEVERRI G. Diciembre 1999.
Orlando Gracia
B. Piedad Urdinola
129 Confronting fiscal imbalances via intertemporal Juan Carlos ECHEVERRY G. Diciembre 1999.
Economics, politics and justice: the case of Colombia Verónica Navas-Ospina

130 La tasa de interés en la coyuntura reciente en Colombia. Jorge Enrique RESTREPO Diciembre 1999.
Edgar TRUJILLO CIRO
131 Los ciclos económicos en Colombia. Evidencia empírica: Jorge Enrique RESTREPO Enero 2000.
(1977-1998) José Daniel REYES PEÑa
132 Colombia'natural trade partners and its bilateral trade Hernán Eduardo VALLEJO Enero 2000.
performance: Evidence from 1960 to 1996
133 Los derechos constitucionales de prestación y sus Luis Carlos SOTELO Febrero 2000.
implicaciones económico- políticas. Los casos del
derecho a la salud y de los derechos de los reclusos
134 La reactivación productiva del sector privado colombiano Luis Alberto ZULETA Marzo 2000.
(Documento elaborado para el BID)
135 Geography and Economic Development: Fabio JOSÉ SÁNCHEZ T. Marzo 2000.
A Municipal Approach for Colombia. Jairo NÚÑEZ MÉNDEZ
136 La evaluación de resultados en la modernización Eduardo WIESNER DURÁN Abril 2000.
del Estado en América Latina. Restricciones y
Estrategia para su desarrollo.
137 La regulación de precios del transporte de carga por Marcela ESLAVA MEJÍA Abril 2000.
carretera en Colombia.
138 El conflicto armado en Colombia. Yuri GORBANEFF Julio 2000.
Una aproximación a la teoría de juegos. Flavio JÁCOME
139 Determinación del consumo básico de agua potable Juan Carlos JUNCA SALAS Noviembre 2000.
subsidiable en Colombia.
.
140 Incidencia fiscal de los incentivos tributarios Juan Ricardo ORTEGA Noviembre 2000.
Gabriel Armando PIRAQUIVE
Gustavo Adolfo HERNÁNDEZ
Carolina SOTO LOSADA
Sergio Iván PRADA
Juan Mauricio RAMIREZ
141 Exenciones tributarias: Gustavo A. HERNÁNDEZ Diciembre 2000
Costo fiscal y análisis de incidencia Carolina SOTO LOSADA
Sergio Iván PRADA
Juan Mauricio RAMIREZ
142 La contabilidad del crecimiento, las dinámicas transicionales y Alvaro ZARTA AVILA Febrero 2001
el largo plazo: Una comparación internacional de 46 países y
una presentación de casos de economías tipo:
EEUU, Corea del Sur y Colombia.
143 ¿Nos parecemos al resto del mundo? Juan Carlos ECHEVERRY G. Febrero 2001
El Conflicto colombiano en el contexto internacional. Natalia SALAZAR FERRO
Verónica NAVAS OSPINA
144 Inconstitucionalidad del Plan Nacional de Desarrollo: Luis Edmundo SUÁREZ S. Marzo 2001
causas, efectos y alternativas. Diego Mauricio AVILA A.
145 La afiliación a la salud y los efectos redistributivos Hernando MORENO G. Abril 2001
de los subsidios a la demanda.
146 La participación laboral: ¿qué ha pasado y qué Mauricio SANTA MARÍA S. Abril 2001
podemos esperar? Norberto ROJAS DELGADILLO
147 Análisis de las importaciones agropecuarias en la Gustavo HERNÁNDEZ Mayo 2001
década de los Noventa. Juan Ricardo PERILLA
148 Impacto económico del programa de Desarrollo Gustavo A. HERNÁNDEZ Mayo 2001
alternativo del Plan Colombia Sergio Iván PRADA
Juan Mauricio RAMÍREZ

149 Análisis de la presupuestación de la inversión de la Nación. Ulpiano AYALA ORAMAS Mayo 2001
150 DNPENSION: Un modelo de simulación para estimar Juan Carlos PARRA OSORIO Mayo 2001
el costo fiscal del sistema pensional colombiano.
151 La oferta de combustible de Venezuela en la frontera Hernando MORENO G. Junio 2001
con Colombia: una aproximación a su cuantificación
152 Shocks fiscales y términos de intercambio en el caso Ómer ÖZAK MUñOZ. Julio 2001
colombiano.
153 Demanda por importaciones en Colombia: Igor Esteban ZUCCARDI Julio 2001
Una estimación.
154 Elementos para mejorar la adaptabilidad del Mauricio SANTA MARÍA S. Agosto 2001
mercado laboral colombiano. Norberto ROJAS DELGADILLO
155 ¿Qué tan poderosas son las aerolíneas colombianas? Ximena PEÑA PARGA Agosto 2001
Estimación de poder de mercado de las rutas colombianas.
156 Elementos para el debate sobre una nueva reforma Juan Carlos ECHEVERRY Septiembre 2001
pensional en Colombia. Andrés ESCOBAR ARANGO
César MERCHÁN HERNÁNDEZ
Gabriel PIRAQUIVE GALEANO
Mauricio SANTA MARÍA S.
157 Agregando votos en un sistema altamente Francisco GUTIÉRREZ S. Octubre 2001
desistitucionalizado.
158 Eficiencia -X en el Sector Bancario Colombiano Carlos Alberto CASTRO I Noviembre 2001
159 Determinantes de la calidad de la educación en Colombia. Alejandro GAVIRIA Noviembre 2001
Jorge Hugo BARRIENTOS
160 Evaluación de la descentralización municipal. Fabio SÁNCHEZ TORRES Noviembre 2001
Descentralización y macroeconomía
161 Impuestos a las transacciones: Implicaciones sobre el bienestar Rodrigo SUESCÚN Noviembre 2001
y el crecimiento.
162 Strategic Trade Policy and Exchange Rate Uncertainty Fernando MESA PARRA Noviembre 2001
163 Evaluación de la descentralización municipal en Colombia. Alberto MALDONADO C. Noviembre 2001
Avances y resultados de la descentralización
Política en Colombia
164 Choques financieros, precios de activos y recesión Alejandro BADEL FLÓREZ Noviembre 2001
en Colombia.
165 Evaluación de la descentralización municipal en Juan Gonzalo ZAPATA Noviembre 2001
Colombia. ¿Se consolidó la sostenibilidad fiscal de los Olga Lucía ACOSTA
municipios colombianos durante los años noventa. Adriana GONZÁLEZ
166 Evaluación de la descentralización municipal en Ma. Mercedes MALDONADO Noviembre 2001
Colombia. La descentralización en el Sector de Gonzalo VARGAS FORERO
Agua potable y Saneamiento básico.
167 Evaluación de la descentralización municipal en Edgar GONZÁLEZ SALAS Diciembre 2001
Colombia. La relación entre corrupción y proceso
de descentralización en Colombia.
168 Evaluación de la descentralización municipal en Carmen Helena VERGARA Diciembre 2001
Colombia. Estudio general sobre antecedentes, Mary SIMPSON
diseño, avances y resultados generales del proceso de
descentralización territorial en el Sector Educativo.
169 Evaluación de la descentralización municipal en Edgar GONZÁLEZ SALAS Diciembre 2001
Colombia. Componente de capacidad institucional.

170 Evaluación de la descentralización municipal en Iván JARAMILLO PÉREZ Diciembre 2001
Colombia. Evaluación de la descentralización en
Salud en Colombia.
171 External Trade, Skill, Technology and the recent Mauricio SANTA MARÍA S. Diciembre 2001
increase of income inequality in Colombia
172 Seguimiento y evaluación de la participación de los Dirección de Desarrollo Diciembre 2001
resguardos indígenas en los ingresos corrientes de la Territorial
Nación para el período 1998 y 1999.
173 Exposición de Motivos de la Reforma de la Ley 60 de Dirección de Desarrollo Diciembre 2001
1993. Sector Educación y Sector Salud Social
174 Transferencias, incentivos y la endogenidad del gasto Eduardo WIESNER DURÁN Enero 2002.
Territorial. Seminario internacional sobre Federalismo
fiscal - Secretaría de Hacienda de México, CEPAL,
ILPES, CAF - Cancún, México. 18-20 de Mayo de 2000
175 Cualificación laboral y grado de sindicalización Flavio JÁCOME LIÉVANO Enero 2002.
176 OFFSETS: Aproximación teórica y experiencia Nohora Eugenia POSADA Febrero 2002.
Internacional. Yaneth Cristina GIHA TOVAR
Paola BUENDÍA GARCÍA
Alvaro José CHÁVEZ G.
177 Pensiones: conceptos y esquemas de financiación César Augusto MERCHÁN H. Febrero 2002.
178 La erradicación de las minas antipersonal sembradas Yilberto LAHUERTA P. Marzo 2002.
en Colombia - Implicaciones y costos- Ivette María ALTAMAR
179 Economic growth in Colombia: A reversal of "Fortune"? Mauricio CÁRDENAS S. Marzo 2002.
180 El siglo del modelo de desarrollo. Juan Carlos ECHEVERRY G Abril 2002.
181 Metodología de un Modelo ARIMA condicionado Juan Pablo HERRERA S. Abril 2002.
para el pronóstico del PIB. Gustavo A. HERNÁNDEZ D.
182 ¿Cuáles son los colombianos con pensiones César Augusto MERCHÁN H. Abril 2002.
privilegiadas?
183 Garantías en carreteras de primera generación. José Daniel REYES PEÑA. Abril 2002
Impacto económico.
184 Impacto económico de las garantías de la Nación José Daniel REYES PEÑA. Abril 2002
en proyectos de infraestructura.
185 Aproximación metodológica y cuantitativa Ricardo PÉREZ SANDOVAL Abril 2002
de los costos económicos generados por el Andrés VERGARA BALLÉN
problema de las drogas ilícitas en Colombia Yilberto LAHUERTA P
(1995 - 2000)
186 Tendencia, ciclos y distribución del ingreso Juan Carlos ECHEVERRY G. Abril 2002.
en Colombia: una crítica al concepto de Andrés ESCOBAR ARANGO
"modelo de desarrollo" Mauricio SANTA MARÍA S.
187 Crecimiento y ciclos económicos. Efectos de los choques Igor Esteban ZUCCARDI H. Mayo 2002.
de oferta y demanda en el crecimiento colombiano
188 A general equilibrium model for tax policy Thomas Fox RUTHERFORD. Mayo 2002.
analysis in Colombia. The MEGATAX model. Miles Kenneth. LIGHT
189 A dynamic general equilibrium model for tax Thomas Fox RUTHERFORD. Mayo 2002.
policy analysis in Colombia. Miles Kenneth. LIGHT
Gustavo HERNÁNDEZ
190 Sistema Bancario Colombiano: Alejandro BADEL FLÓREZ. Junio 2002.
¿Somos eficientes a nivel internacional?

191 Política para mejorar el servicio de transporte público DNP: DIE- GEINF Junio 2002.
urbano de pasajeros.
192 Two decades of economic and social development Carlos Eduardo VÉLEZ Junio 2002.
in urban Colombia: a mixed outcome Mauricio SANTA MARÍA,
Natalia MILLAN
Bénédicte DE LA BRIERE
World Bank (LAC/PREM)
193 ¿Cuáles colegios ofrecen mejor educación en Colombia? Jairo NÚÑEZ MÉNDEZ Junio 2002.
Roberto STEINER
Ximena CADENA
Renata PARDO
CEDE, U. de los Andes
194 Nuevos enfoques de política regional en América Latina: Edgard MONCAYO J. Julio 2002.
El caso de Colombia en perspectiva histórica.
Las nuevas teorías y enfoques conceptuales sobre el
desarrollo regional. ¿Hacia un nuevo paradigma?
Separata 1 de 7
Las políticas regionales: Un enfoque por generaciones
Separata 2 de 7
Un mundo de geometría variable:
Los territorios que ganan y los que pierden.
Separata 3 de 7
Enfoques teóricos y evidencias empíricas sobre
el desarrollo regional en Colombia.
Separata 4 de 7
Las políticas regionales en Colombia.
Separata 5 de 7
Tendencias del desarrollo regional en Colombia.
-Polarización, apertura y conflicto-
Separata 6 de 7
Marco conceptual y metodológico para el diseño
de una nueva generación de políticas de desarrollo
regional en Colombia.
Separata 7 de 7
201 Viabilidad de los servicios públicos domiciliarios Mauricio SANTA MARÍA Agosto 2002
en la ciudad de Santiago de Cali. Francisco BERNAL
Carlos David BELTRÁN
David VILLALBA
202 Optimal enforcement: Finding the right balance Jaime Andrés ESTRADA Agosto 2002
203 Does corporate governance matter for developing Paula ACOSTA MÁRQUEZ Agosto 2002
countries?
An overview of the Mexican case.

204 Reflexiones sobre el proceso de paz del gobierno de Andrés Camilo LEGUÍZAMO Agosto 2002
PASTRANA y las FARC-Ep: (1998-2002)
205 Contratación pública en Colombia y teoría Económica. Yuri GORBANEFF Septiembre 2002.
206 Does planning pay to perform in infrastructure? Daniel TORRES GRACIA Septiembre 2002.
Deconstructing the babylon tower on the planning/
performance relationships in energy, telecommunications
and transport sectors – colombian case.
207 A dynamic analysis of household decision making in urban Fabio SÁNCHEZ TORRES Octubre 2002.
Colombia, 1976-1998 Jairo Núñez Méndez
Changes in household structure, human capital
and its returns, and female labor force participation .
208 Inversión pública sectorial y crecimiento Alvaro A. PERDOMO S. Octubre 2002.
Económico: Una aproximación desde la
Metodología VAR.
209 Impacto macroeconómico y distributivo del Impuesto de Ömer ÖZAK MUÑOZ. Octubre 2002.
seguridad democrática. Oscar Mauricio VALENCIA
210 Empleo informal y evasión fiscal en Colombia. Jairo A. NÚÑEZ MÉNDEZ Octubre 2002.
211 Diagnóstico del programa de reinserción en Colombia: Maria Eugenia PINTO B. Noviembre 2002.
mecanismos para incentivar la desmovilización voluntaria Andrés VERGARA BALLÉN
individual. Yilberto LAHUERTA P.
212 Economías de escala en los hogares y pobreza. Francisco Javier LASSO V. Noviembre 2002.
Tesis para optar el título de Magíster en Teoría y
Política Económica de la Universidad Nacional
de Colombia.
213 Nueva metodología de Encuesta de hogares. Francisco Javier LASSO V. Noviembre 2002.
¿Más o menos desempleados?
214 Una aproximación de la Política Comercial Estratégica Ricardo E. ROCHA G.. Diciembre 2002.
para el ingreso de Colombia al ALCA. Juan Ricardo PERILLA
Ramiro LÓPEZ SOLER
215 The political business cycle in Colombia Allan DRAZEN Enero 2003.
on the National and Regional level. Marcela ESLAVA
University of Maryland
216 Balance macroeconómico de 2002 y Dirección de Estudios Enero 2003.
Perspectivas para 2003. Económicos
217 Women workers in Bogotà ‘s Informal sector: Jairo G. ISAZA CASTRO Febrero 2003.
Gendered impact of structural adjustment
Policies in the 1990s.
Tesis para optar el título de Magíster en
Estudios de Desarrollo del Instituto de Estudios
Sociales de The Hague- Holanda.
218 Determinantes de la duración del desempleo en Carlos E. CASTELLAR P. Marzo 2003.
el área metropolitana de Cali 1988-1998. José Ignacio URIBE G.
(Documento elaborado por profesores del Depar-tamento
de Economía de la Universidad del Valle)
219 Conflicto, violencia y actividad criminal en Colombia: Fabio SÁNCHEZ TORRES Marzo 2003.
Un análisis espacial. Ana María DÍAZ
Michel FORMISANO
220 Evaluating the impact of SENA on earnings and Alejandro GAVIRIA URIBE Abril 2003.
Employment. Jairo A. NÚÑEZ MÉNDEZ
221 Un análisis de la relación entre inversión extranjera y Erika Bibiana PEDRAZA Abril 2003.
Comercio exterior en la economía colombiana.

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