ICM 3470 Intro 2011

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Rotordynamics analysis
Rodrigo Pascual

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ICM 3470 Intro 2011

  1. 1. ICM 3470 Análisis de Vibraciones en Máquinas Rotatorias (RotordynamicsAnalysis)<br />
  2. 2. Una observación<br />Sistemas rotores <br />Vitales<br />en sistemas mecánicos industriales:<br />motores eléctricos, <br />Turbomáquinas<br />(bombas, <br />turbinas, <br />Ventiladores<br />motores de combustión interna<br />
  3. 3. El ingeniero mecánico enfrenta<br />diseño optimo, <br />luego<br />mantenimiento<br />Concepción<br />Diseño<br />Implementación<br />Operación &<br />mantenimiento<br />
  4. 4. Motivación<br />¿Por qué estudiamos las vibraciones?<br />Reducen la vida de los equipos<br />Aumentan el riesgo de catástrofes<br />Aumentan costos de mantenimiento<br />Generan cargas adicionales importantes<br />Producen fatiga<br />
  5. 5. Mantenimiento<br />mantenimiento predictivo<br />Análisis de vibraciones<br />técnicas de mayor empleo, por su eficiencia<br />detección incipiente de fallas.<br />sensor<br />
  6. 6. Usualmente,<br />Cursos de análisis de vibraciones <br />Describen características de anomalías<br />Sin estudiar a fondo <br />causas <br />Sistema<br />Causas<br />Síntomas<br />
  7. 7. En este curso,<br />Modelaremos<br /> los sistemas <br />para <br />explicar los síntomas medidos y <br />como interactúan las condiciones de operación sobre el comportamiento vibratorio (Root Cause Analysis) <br />O sea<br />Mantenimiento proactivo<br />
  8. 8. Estructura del curso<br />Técnicas generales<br />Técnicas para modelar<br /> anomalías y situaciones especiales<br />Aplicación al diagnóstico temprano<br />
  9. 9. Contenidos<br />Modelamiento general<br />Introducción<br />Análisis modal numérico<br />
  10. 10. Contenidos<br />Métodos para obtener la respuesta dinámica estacionaria<br />Rayleigh-Ritz <br />elementos finitos<br />Métodos para sistemas no lineales<br />Integración numérica<br />Vibraciones transientes<br />
  11. 11. Contenidos<br />Anomalias y situaciones especiales<br />Eje asimétrico<br />Defectos de elementos mecánicos<br />Juego radial en descansos<br />Rotor con grieta<br />(Balanceamiento)<br />
  12. 12. Modelo<br />rotores<br />Z<br />descanso<br />eje<br />4<br />Y<br />A<br />D<br />C<br />B<br />Dos ejes coaxiales a diferente velocidad<br />prototipo de algo que es real<br />
  13. 13. Algunas definiciones<br />Sistema rotor <br />máquinas que presentan varios ejes, engranajes,juntas, descansos,fundación,...<br />Rotor<br />conjunto de partes que rotan en una máquina, incluyendo ejes, discos, alabes.<br />
  14. 14. ¿por qué modelar?<br />
  15. 15. herramienta de aprendizaje<br />permite establecer <br />relaciones e importancia de losparámetros <br />en la respuesta del sistema. <br />En nuestro caso, <br />una máquina.<br />
  16. 16. Actuan como filtro<br />parámetros y condiciones <br />Con poca incidencia en la respuesta delsistema<br />
  17. 17. Medio de discusión<br /> si <br />dos partes concuerdan en validez/suficiencia de hipótesis y parámetros<br />entonces <br />resultados serán aceptados por laspartes<br />limitaciones serán discutidas<br />
  18. 18. herramienta de predicción<br />es muy fácil realizar análisis de sensibilidad; <br />guiar elproceso de rediseño o mejoramiento<br />Concepción<br />Diseño<br />Implementación<br />Operación &<br />mantenimiento<br />
  19. 19. Reducción de costos<br />de desarrollo o mantenimiento<br />acelerar proceso de toma de decisiones<br />
  20. 20. acercamiento al problema<br />Resaltarvariables que pasarían desapercibidas <br />por la complejidad del sistema.<br />
  21. 21. OK, pero qué obtendremos de los modelos?<br />
  22. 22. Resultados<br />Predecir velocidades críticas<br />diseño óptimo y <br />un diagnóstico antemodificaciones eventuales en<br /> niveles de carga o <br />velocidad de operación.<br />Amplitud<br />frecuencia<br />
  23. 23. Resultados<br />Especificar condiciones de diseño <br />para evitar frecuencias críticas en las cercanias de las frecuenciasde operación<br />Amplitud<br />Sistema<br />respuesta<br />excitación<br />frecuencia<br />
  24. 24. Predecir frecuencias naturales <br />80<br />70<br />)<br />60<br />z<br />H<br />(<br />l<br />r<br />i<br />h<br />50<br />w<br />s<br />e<br />l<br />a<br />r<br />40<br />u<br />t<br />a<br />n<br />s<br />a<br />i<br />30<br />c<br />n<br />e<br />u<br />c<br />e<br />20<br />r<br />F<br />10<br />0<br />0<br />1000<br />2000<br />3000<br />4000<br />5000<br />6000<br />7000<br />8000<br />9000<br />N (RPM)<br />Modo cilíndrico<br />Modo cónico<br />Frecuencias naturales son función de la velocidad de rotación<br />
  25. 25. Calcular masas correctoras <br />para efectos de balanceamiento de un rotor<br />
  26. 26. Resultados<br />Predecir niveles de vibración <br />Por desbalance.<br />Determinar condiciones<br />sistemas rotor inestable<br />
  27. 27. Laboratorio<br />Análisis de frecuencias naturales<br />Análisis de respuesta forzada<br />balanceamiento<br />
  28. 28. Bibliografía<br />Apuntes del curso <br />Lalanne, M., Ferraris, G., RotordynamicsPrediction in Engineering, John Wiley and Sons, 2nd ed., 1998.<br />Rao, J.S, Rotor Dynamics, John Wyley & Sons,1983.<br />J.M. Vance. Rotordynamics of Turbomachinery. John Wiley & Sons, 1988.<br />
  29. 29. Sistemas rotores<br />discos <br />ejes<br />Descansos<br />Acoplamientos<br />Fundación<br />
  30. 30. Clasificación de los rotores<br />m<br />x<br />k/2<br />k/2<br />Rotor rígido<br />deformación del eje despreciable <br />en el rango de operación,<br />Rotor flexible<br />eje se deforma apreciablemente <br />para alguna velocidad en rango de operación<br />
  31. 31. Clasificación de los modelos<br />modelo de parámetros concentrados<br />discos son rígidos <br />masa de ejes se concentra en la posición axial de los discos. <br />modelo de parámetros distribuidos<br />consideran distribuciones de rigidez y masa<br />
  32. 32. Modelo de Rotor rígido<br />K<br />K<br />K<br />
  33. 33. Modos de vibración de rotores rígidos<br />Modo cilíndrico<br />Modo cónico<br />
  34. 34. Precesión por desbalance<br />Z<br />­<br />Eje<br />X<br />orbita<br />
  35. 35. Respuesta al desbalance<br />)<br />m<br />(<br />d<br />u<br />t<br />i<br />l<br />p<br />m<br />A<br />-4<br />10<br />-5<br />10<br />-6<br />10<br />-7<br />10<br />Velocidad critica, <br />Grandes amplitudes<br />-8<br />10<br />-9<br />10<br />-10<br />10<br />0<br />1000<br />2000<br />3000<br />4000<br />5000<br />6000<br />7000<br />8000<br />9000<br />N (RPM)<br />
  36. 36. Respuesta máxima al acelerar <br />)<br />m<br />(<br />x<br />a<br />m<br />r<br />n=-1<br />-3<br />10<br />Velocidades<br />criticas<br />-4<br />10<br />-5<br />10<br />-6<br />10<br />-7<br />10<br />0<br />0.5<br />1<br />1.5<br />2<br />2.5<br />RPM<br />4<br />x 10<br />
  37. 37. Modelo numérico<br />Inercia<br />Efecto giroscópico<br />Rigidez<br />Desbalance<br />
  38. 38. Modelos de elementos finitos<br />Se discretiza en elementos de inercia, rigidez, amortiguación<br />
  39. 39. Análisis torsional<br />Modelo simplificado<br />
  40. 40. Modelo de torsión turbina helicóptero<br />Inercia<br />hélice<br />Eje<br />Inercia motriz<br />Roce aerodinámico<br />
  41. 41. Interacción entre sistema de control y sistema mecánico<br />Interacción del sistema de control con el sistema mecánico <br />puede resultar en inestabilidad<br />
  42. 42. Torque dinámico en el eje<br />
  43. 43. Respuesta estacionaria<br />Importante torsión estacionaria del eje induce fatiga y sobrecarga<br />
  44. 44. Efecto de rodamientos<br />Anillo exterior<br />Elemento rodante<br />Anillo interior<br />Jaula<br />
  45. 45. Elemento rodante con diámetro diferente<br />Rigidez incrementada<br />
  46. 46. Respuesta forzada ante defecto de diámetro de elementos rodantes<br />Término standard por desbalance<br />-a la frecuencia de rotación-<br />Termino por<br />Imperfección<br />-a una frecuencia<br />Inferior-<br />
  47. 47. Efecto de acoplamientos<br />Cardan<br />
  48. 48. Oscilaciones en la velocidad angular del eje conducido para distintos ángulos en el cardan<br />Velocidad del eje motriz constante<br />
  49. 49. Modulación<br />Término de <br />excitación<br />Término standard<br />Frecuencia de rotación<br />Bandas laterales<br />Por efecto de la junta<br />frecuencia<br />
  50. 50. Análisis de transientes en partidas y paradas<br />3<br />10<br />2<br />10<br />1<br />10<br />Respuesta normalizada<br />0<br />10<br />-1<br />10<br />-2<br />10<br />0<br />1<br />2<br />3<br />4<br />5<br />Frecuencia normalizada<br />Resonancia<br />0.5<br />0.4<br />0.3<br />0.2<br />0.1<br />Amplitud (mm)<br />0<br />-0.1<br />-0.2<br />-0.3<br />-0.4<br />-0.5<br />0<br />100<br />200<br />300<br />400<br />500<br />600<br />700<br />800<br />900<br />1000<br />Tiempo (s)<br />
  51. 51. Influencia de la aceleración en amplitud máxima durante el transiente<br />1.4<br />Aceleración lenta<br />1.2<br />l<br />1<br />=0<br />Amplitud<br />0.8<br />Aceleración rápida<br />0.6<br />l<br />=0.001<br />0.4<br />l<br />=0.01<br />0.2<br />0<br />0.6<br />0.7<br />0.8<br />0.9<br />1<br />1.1<br />1.2<br />1.3<br />1.4<br />1.5<br />1.6<br />frecuencia<br />

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