Analisis de vibraciones

1. Introducción al Análisis Básico de Maquinaria
Ronald L. Eshleman

2. Vibraciones Básicas de Máquinas
Introducción al Análisis Básico de Maquinaria
Author: Ronald L. Eshleman, Ph.D., P.E.
Director, Vibration Institute
Editor: Judith Nagle-Eshleman, Ph.D.
Secretary-Treasurer, Vibration Institute
Traducción al español: Eduardo Murphy Arteaga
Representante en México del Vibration Institute
VIPress, Incorporated
Clarendon Hills, Illinois 60514

3. Eshleman, Ronald L.
Vibraciones Básicas de Máquinas: Una introducción a la prueba de maquinaria, análisis y
monitoreo/Ronald L. Eshleman
p. cm VIPress, Inc.
Incluye referencias bibliográficas
ISBN 0-9669500-1-1
1. Maquinaria – Monitoreo 2, Maquinaria – Análisis
I. Título
© 2002 VIPress, Incorporated, Clarendon Hills, IL 60514
Todos los derechos reservados. Ninguna parte de este libro puede ser reproducido de ninguna manera o
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El autor y el editor han hecho lo mejor para preparar este libro. Sus esfuerzos incluyen el desarrollo y la
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Impreso en Estados Unidos de America
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

4. TABLA de CONTENDO
Capítulo I: Vibraciones básicas de maquinaria
Unidades de Vibración 1.1
La Naturaleza Física de la Vibraciones 1.2
Movimiento Vibratorio 1.3
Parámetros empleados para medir vibraciones 1.7
La medición de Vibraciones 1.11
Medición del Angulo de Fase 1.13
Análisis de Vibraciones 1.14
Excitación 1.16
Frecuencias Naturales, Formas Modales y Velocidades Criticas 1.17
Resumen de la Teoría Básica de Vibraciones 1.19
Capítulo II: Adquisición de los Datos
Selección del Parámetro a medir 2.2
Transductores de Vibración 2.5
Accesorios de Disparo 2.11
Selección de los Transductores 2.13
Montaje de Transductores 2.14
Localización de los Transductores 2.15
Rango de Frecuencias 2.16
Presentación de los Datos en la Pantalla 2.17
Resumen de la Adquisición de Datos 2.19
Referencias 2.19
Capítulo III: Procesamiento de Datos
Osciloscopios 3.1
Analizador FFT 3.3
Colectores de Electrónicos de Datos 3.5
Muestreo de Datos 3.5
Frecuencias Fantasmas (Aliasing) 3.7
Ventanas Espectrales 3.8
Rango Dinámico 3.11
Promediado 3.12
Ajuste del Analizador FFT y Colector de Datos 3.14
Resumen de Procesamiento de Datos 3.17
Referencias 3.18

5. Capítulo IV: Diagnóstico de Falla
Técnicas de Diagnóstico de Fallas 4.1
Fallas a la Velocidad de Operación 4.6
Cojinetes de elementos rodantes 4.14
Cajas de engranes 4.20
Motores Eléctricos 4.24
Máquinas Centrifugas y Axiales 4.30
Bombas 4.31
Ventiladores 4.36
Compresores 4.39
Resumen del Diagnóstico de Fallas 4.40
Referencias 4.41
Capítulo V: Evaluación de la Condición de la Máquina
Vibración en eje 5.3
Vibración en cojinetes 5.3
Vibración en carcasa 5.5
Resumen Evaluación de la Condición de la Máquina 5.9
Referencias 5.10
Capítulo VI: Pruebas en Máquinas
Programación de pruebas 6.1
Selección del equipo de prueba 6.3
Inspección del sitio 6.4
Pruebas de aceptación 6.4
Pruebas de línea base o de referencia (firma espectral) 6.4
Pruebas de resonancia y de velocidades criticas 6.5
Pruebas de falla, condición y balance 6.11
Especificaciones 6.11
Medio ambiente y montaje 6.12
Presentación de datos 6.12
Reportes o formatos de reportes 6.14
Resumen de Pruebas de Máquinas 6.16
Referencias 6.17

6. Capítulo VII: Monitoreo Periódico
Listado y Categorización 7.2
Conocimiento de la Máquina 7.2
Selección de la Ruta y Definiciones 7.5
Medidas y Puntos de Medición 7.8
Datos de Referencia 7.11
Frecuencia de la Colección de Datos 7.12
Selección de Equipos de Prueba 7.12
Pantalla 7.13
Tendencias 7.15
Alarmas 7.16
Reportes 7.17
Resumen del Monitoreo Periódico 7.17
Referencias 7.18
Capítulo VIII: Balanceo Básico de Máquinas Rotativas
Tipos de Desbalance 8.2
Equipo de Balanceo 8.3
Verificaciones Previas al Balanceo 8.4
Mediciones 8.4
Relación entre el Desbalance de Masas y Angulo de Fases 8.6
Selección del peso de Prueba 8.7
Errores de Balanceo 8.7
Método Vectorial con Peso de Prueba 8.7
Fraccionamiento del Peso y la Combinación 8.9
Niveles Aceptables de Vibración 8.9
Resumen de Balanceo Básico de Máquinas Rotativas 8.10
Referencias 8.12

7. PROLOGO
Vibraciones Básicas de Máquinas, es un libro para principiantes en el campo de mantenimiento
predictivo que quiere comprender los fundamentos esenciales de las vibraciones en máquinas. El libro ha
sido desarrollado para servir como texto para un curso de cuatro dias en vibraciones de máquinas.
Ejemplos adicionales y revisión de preguntas pueden ser agregados a discreción del instructor. Los
resúmenes al final de cada capítulo también pueden usarse para uno o dos días de clases de revisión.
El autor reconoce las contribuciones de datos: de Kevin R. Guy, David B. Szrom, y Nelson L. Baxter. Se
aprecian los esfuerzos corrección ortográfica de Loretta G. Twohig y Dave Butchy. El autor desea
agradecer a Ciro Martinez Trinidad por su traducción tan excelenta al español de Basic Machinery
Vibrations; el trabajo de Joanne King en perfeccionar el manuscrito, y en el esfuerzo del repaso de Edgar
Ablan..
Clarendon Hills, Illinois Ronald L. Eshleman
Mayo, 2002

8. 1.1
CAPITULO I
VIBRACIONES BÁSICAS DE MAQUINARIA
Un analista sin los conocimientos básicos es como una máquina mal cimentada.
Tradicionalmente, las vibraciones se han asociado con fallas en las máquinas: desgaste,
funcionamiento anormal, ruido y daños estructurales. Sin embargo, en los últimos años, las vibraciones
han sido usadas para ahorrar a la industria millones de dólares por paros de maquinaria. La evaluación
de los cambios en los niveles de vibración de las máquinas se ha convertido en parte importante de la
mayoría de los programas de mantenimiento. Evaluaciones similares se han empleado para resolver
problemas de diseño, así como para establecer la causa de problemas de funcionamiento anormal y fallas
crónicas.
En este capítulo se tratan los fundamentos de las vibraciones mecánicas y la forma en que se
miden. Se definen las unidades y su terminología. Se enumeran las conversiones de unidades de
amplitud y de frecuencia. Se explica el ángulo de fase entre distintos puntos medidos y su
significado. Finalmente, se describen algunas propiedades de las máquinas.
UNIDADES DE VIBRACIÓN
Las unidades básicas utilizadas en este libro para describir las fuerzas de vibración y su movimiento
son:
TABLA 1. 1
Parámetro Sistema Internacional Sistema Imperial o Inglés
Amplitudde
vibración
Desplazamiento micrómetro Pico a Pico
(μm P-P)
milésimas de pulgada Pico
a Pico (mils P-P)
Velocidad milímetros/segundo Cero a
Pico o rms
( mm/s 0-P o rms )
pulgadas por segundo Cero
a Pico o rms
(ips 0-P o rms)
Aceleración metros / segundo al cuadrado
Cero a Pico
( m/s2
0-P)
g´s pico o rms
(1 g = 386.1 in/s2
)
Masa kilogramos (kg) libras masa (lbm)
Fuerza Newtons (N) libras fuerza (lbf)
Frecuencia ciclos por minuto (cpm)
ciclos por segundo o Hertz
(cps o Hz)
radianes por segundo (rad/s)
ciclos por minuto (cpm)
ciclos por segundo o Hertz
(cps o Hz)
radianes por segundo
(rad/s)
Fase o desplazamiento
angular
grados sexagesimales o
radianes (° o rad)
grados sexagesimales o
radianes (° o rad)
Velocidad de rotación revoluciones por minuto
(rpm)
revoluciones por minuto
(rpm)

9. 1.2
Equivalencias:
1 μm = 1 x10-6
m
1 g = 386.1 in/s2
= 32.2 ft/s2
= 9.81 m/s2
1mil = 0.001 in = 25.4 μm
ips = inches per second = in/s (pulgadas / segundo)
rms = root mean square (valor cuadrático medio)
Una revolución del eje o un periodo de vibración es igual a 360°
1 radián = 180°/π = 57.2957°...≈ 57.3°
La Naturaleza Física de las Vibraciones
Las máquinas y estructuras vibran en respuesta a una o más fuerzas pulsantes comúnmente llamadas
fuerzas de excitación. Como ejemplo, podemos mencionar el desbalance de masa o las fuerzas originadas
por desalineamiento. El proceso es de causa y efecto (Figura 1.1) La magnitud de la vibración no depende
solamente de la fuerza sino también de las propiedades del sistema, ambas pueden depender de la
velocidad de la máquina. Las propiedades del sistema son: masa, rigidez y amortiguamiento.
La masa, es el peso
dividido entre la constante
gravitacional (ver figura 1.2a);
La rigidez, depende de la
elasticidad de los materiales del
sistema y se expresa como el
cociente de la fuerza por unidad
de deflexión (N/m, lbf/in) La
rigidez se determina aplicando
una fuerza (en N o lbf ) a una
estructura mientras que se mide
su deflexión (ver figura 1.2b);
El amortiguamiento, es la
medida de la habilidad de un sistema para disipar energía vibratoria. El amortiguamiento es proporcional
ya sea al desplazamiento, en caso de estructuras, o a la velocidad, en caso de amortiguadores tales como
los empleados por los automóviles y cojinetes de película de aceite o cojinetes hidrodinámicos (ver figura
1.2c)
Figura 1.1. Naturaleza de la vibración de una máquina; Causa y Efecto.

10. 1.3
La causa de la vibración es usualmente gobernada por varios factores tales como: la operación para
la cual la máquina ha sido diseñada en un proceso; tolerancias de manufactura e instalación y defectos de
los componentes de la máquina debidas a manufactura y a desgaste. Las vibraciones pueden ser utilizadas
para identificar defectos que se originan por diseños defectuosos, fallas de instalación y desgaste.
Movimiento Vibratorio
Existen tres características fundamentales de la vibración son: frecuencia, amplitud y fase.
La frecuencia se define por el número de ciclos o eventos por unidad de tiempo. Se expresa en ciclos
por segundo o Hertz (cps o Hz), en ciclos por minuto (cpm), u órdenes de la velocidad de operación si la
vibración es inducida por una fuerza a la velocidad de giro. La velocidad de operación de una máquina,
así como sus velocidades críticas, se expresan en revoluciones por minuto (rpm)
El período (T), se obtiene de la forma de onda (amplitud vs. tiempo, Figura 1.3) y es el recíproco de
la frecuencia (T = 1/f) El período se define como el tiempo requerido para completar un ciclo de
vibración.
La Amplitud (A), es el valor máximo de la vibración en una cierta localidad de la máquina.
La Fase es la diferencia angular medida en grados o radianes entre vibraciones de la misma
frecuencia (Figura 1.4) Esta diferencia angular también puede medirse en unidades de tiempo. En la
figura 1.4 se observa que el pico de la vibración registrada en el punto B (trazo superior), ocurre en el
tiempo, antes que el pico registrado en el punto A (trazo inferior) Se dice entonces, que la vibración
registrada en el punto B está adelantada con respecto al punto A.
La fase puede usarse para determinar la relación en tiempo entre una fuerza de excitación y la
vibración que causa; por ejemplo, la fuerza originada por desbalance de masa y la vibración que genera.
Esta relación angular puede emplearse para efectuar un balanceo de la máquina.
Al movimiento que se repite a intervalos regulares, se le llama periódico (Figura 1.3) La forma de
onda senoidal de la Figura 1.3 tiene un período (T) El período se mide en segundos o milisegundos (s o
ms)1 La frecuencia (f) es igual al inverso del período o 1/T La forma más básica del movimiento
periódico es el movimiento senoidal (comúnmente llamado movimiento armónico simple) que se
representa por una senoide (Figura 1.3)
1 Elperiodo es medido ensegundoso milisegundos[1,000 milisegundos(mseg) =1seg,paraobtener segundos apartirde
milisegundos, mover elpuntodecimal hacia la izquierda tres lugaresodividirentre1,000

11. 1.4
Figura 1.2a. Propiedad del Sistema: masa.
Figura 1.2b. Propiedad del Sistema: rigidez.
Figura 1.2c. Propiedad del Sistema: Amortiguamiento

12. 1.5
Figura 1.3. Vibración Armónica de un Rotor.
Algunos movimientos vibratorios de máquinas son
armónicos simples, como ejemplo podemos mencionar la
vibración de una máquina debida a desbalance de masa
que ocurre a la frecuencia de la velocidad de operación.
Sin embargo, la mayoría de las máquinas tienen múltiples
componentes de frecuencias distintas que generan una
vibración no armónica aunque sí periódica, tal como la
mostrada en la Figura 1.5.
Los armónicos son múltiplos enteros (1, 2, 3, 4..) de
cualquier vibración senoidal. Los órdenes son múltiplos
enteros de la frecuencia de la velocidad de operación de la
máquina.
La amplitud de vibración puede expresarse de varias
maneras: valor cuadrático medio (rms), cero a pico ( 0-P) y
pico a pico (P-P) ver Figuras 1.3 y 1.5: La amplitud pico a
pico se mide en la forma de onda de picos adyacentes
positivo y negativo. Para una señal armónica simple como
la mostrada en la Figura 1.3, los valores rms o pico pueden
expresarse en términos del valor pico a pico: el valor pico
es igual a la mitad del valor pico a pico y, el valor rms es
igual a 0.707 el valor pico.
Figura 1.4.
Medición del ángulo de fase

13. 1.6
Figura 1.5. Espectro y Forma de Onda de un Motor.
Para cualquier forma de onda no armónica tal como la mostrada en la Figura 1.5, el valor rms no
puede convertirse a valor pico ni viceversa. La amplitud positiva normalmente no es igual a la amplitud
negativa de una forma de onda no armónica. El valor pico es el valor más grande, ya sea positivo o
negativo. En general, el valor pico a pico no será igual a dos veces el valor pico. La multiplicación del
valor rms por 1.414 ( 1/0.707) no es un valor pico verdadero a menos que la vibración sea armónica; esto
es, que la vibración sea de una sóla frecuencia. Muchos instrumentos despliegan el valor pico como 1.414
veces el valor rms. Esto no es un valor pico verdadero a menos que la forma de onda sea senoidal.
Notemos que el valor rms se relaciona con la energía de la vibración2, en una máquina. Por ejemplo, el
valor rms de la forma de onda mostrada en de la Figura 1.5 es de 0.186 ips y el valor pico es 0.416 ips.
Notemos que al multiplicar 0.186 ips por 1.414, se obtiene un valor pico igual a de 0.263 ips. Este pico
se conoce comúnmente como “pico derivado”.
El número de ciclos por unidad de tiempo es la frecuencia de la vibración y es igual al inverso del
periodo:
T = periodo, s/ciclo
f = 1/T, ciclos/s (cps)
2 El valor rms puede ser definido matemáticamente por la siguiente fórmula: A rms = √ ½ (v1
2
+ v2
2
+ v3
2
+ v4
2
+
..... + vn
2
), donde vi son las amplitudes pico de cada armónica que compone la vibración; n es el número de
componentes. El valor rms también puede obtenerse por circuitos eléctricos analógicos especiales.
rms: 0.186

14. 1.7
N = 60 x f, ciclos / minuto (cpm)
La vibración con un período de 11.899 ms (0.0119 s) tiene una frecuencia de 84.04 Hz o 5,042 cpm
de acuerdo a la simple ecuación f = 1/T.
Parámetros empleados para medir vibraciones
Las medidas empleadas para evaluar la magnitud o cantidad de vibración en maquinase muestran en
la Tabla 1.2
TABLA 1. 2
Medida Unidades Descripción
Desplazamiento
μm P-P;
mils P-P
Movimiento de las máquinas o estructuras, se
relaciona con esfuerzo.
Velocidad
mm/s 0-P o rms;
ips 0-P o rms
Rapidez de cambio del desplazamiento, se
relaciona con fatiga.
Aceleración
m/s2
0-P o rms;
g´s 0-P o rms
Está relacionado con las fuerzas presentes en
las componentes de las máquinas
Desplazamiento: Es la medida dominante a bajas frecuencias y se relaciona con el esfuerzo en
miembros estructurales flexibles. Se expresa en μm P-P o mils P-P debido a que, generalmente, los
desplazamientos de las máquinas son no armónicos y los picos positivos tienen magnitud distinta a los
picos negativos. El desplazamiento se usa para medir vibraciones de baja frecuencia (inferior a 1200 cpm
o 20 Hz) sobre las cubiertas de los cojinetes y en estructuras. El desplazamiento también se emplea
comúnmente para medir el desplazamiento relativo de un eje y su cojinete o entre la carcasa de la
máquina y el eje. En este caso, se usa a la frecuencia de velocidad de operación y a órdenes de ésta. La
figura 1.6 muestra el desplazamiento y la aceleración armónicos en función de una velocidad constante de
0.2 ips en un rango de frecuencias de 10 a 1000 Hz. El desplazamiento para una velocidad de 0.2 ips a
600 cpm (10 Hz) es igual a 6.4 mils P-P , mientras que para 60,000 cpm (1,000 Hz) es igual a 0.064mils
P-P. Es por lo tanto difícil medir el desplazamiento a altas frecuencias debido a las bajas amplitudes de la
vibración en relación con el “ruido” de la señal.
Velocidad: Es la rapidez del cambio del desplazamiento con respecto al tiempo. Depende tanto del
desplazamiento como de la frecuencia y está relacionada con la fatiga del material. Mientras más alto sea
el desplazamiento y/o la frecuencia de la vibración, mayor es la severidad de vibración de una máquina en
determinada localidad. La velocidad se emplea para evaluar la condición de las máquinas en un rango de
frecuencia de 600 a 60,000 cpm (10 a 1,000 Hz)
Aceleración: Es la medida dominante a altas frecuencias es proporcional a la fuerza sobre una
componente de una máquina, tal como un engrane y es empleada para evaluar la condición de la

15. 1.8
máquina cuando las frecuencias exceden a 60,000 cpm (1,000 Hz) En la Figura 1.6 una vibración
de 0.2 ips a 1000 Hz, es igual a una aceleración de 3.25 g´s y para 0.2 ips a 600 cpm (10 Hz), la
aceleración es solamente de 0.03 g´s. Concluimos que la aceleración es una medida inadecuada a
bajas frecuencias debido a que la amplitud de
señal es baja.
Conversión entre medidas. Una
ilustración gráfica de la relación entre el
desplazamiento, velocidad y aceleración
armónicos se observa en la Figura 1.7. Para
movimiento armónico los valores pico del
desplazamiento, velocidad y aceleración
pueden calcularse empleando las relaciones
mostradas en la Tabla 1.3:
Tabla 1. 3
Velocidad = 2πfD
Aceleración = 2πfV = (2πf)2
D
D : Desplazamiento pico (Pulgadas)
f : Frecuencia (ciclos/s)
V : Velocidad (ips)
A : Aceleración (in/s2
) (1 g = 386.1 in/s2
)
Figura 1.6. Gráfico de Desplazamiento y
Aceleración para una Velocidad constante
de 0.2 pulg/seg.
Figura 1.7. Relaciones entre el
Desplazamiento, Velocidad y Aceleración.

16. 1.9
De acuerdo con la Figura 1.7, podemos observar que existe una diferencia angular de 90° entre el
desplazamiento y la velocidad. La velocidad está adelantada con respecto al desplazamiento. Por otro
lado, observamos que la diferencia angular entre el desplazamiento y la aceleración es de 180°, es decir,
el pico máximo del desplazamiento ocurre medio ciclo después en el tiempo.
Ejemplo 1.1: Convertir un desplazamiento de 2 mils P-P con una frecuencia de 1,775 cpm a
velocidad en ips 0- P y mm/s 0-P.
Solución:
2 mils P-P = 1 mil 0-P = 0.001 in 0-P = 25.4 μm 0-P
f = 1,775 cpm = 1,775 ciclos/ 60s = 29.58 cps o 29.58Hz
Velocidad = 2πfD
V = 2π(29.58) x 0.001 ips = 0.186 ips 0-P
La velocidad expresada en el sistema métrico es:
V = 0.186 x 25.4 mm/s = 4.72 mm/s 0-P
Ejemplo 1.2: Convertir una velocidad de 0.15 ips 0-P a 6,000 Hz a aceleración en g´s rms y
m/s2
rms
Solución:
A = 2πfV = (2πf)2
D
A = 2π(6,000)(0.15 in/s2
0-P)
A = 5,655 in/s2
0-P
A = 5,655/386.1 = 14.65 g´s 0-P
A = (14.65)x(0.7071) = 10.36 g´s rms
A = 10.36 x 9.81 m/s2
rms = 101.6 m/s2
rms
Con el objeto de convertir aceleración a velocidad o velocidad a desplazamiento, los términos
correspondientes deben despejarse de las equivalencias mostradas en la Tabla 1.3. La velocidad puede
expresarse en función de la aceleración y la frecuencia como sigue:
V = A/2πf
El desplazamiento puede expresarse en función de la velocidad, aceleración y frecuencia como sigue:
D = A/(2πf) 2
= V/2πf
Ejemplo 1.3: Convertir una aceleración de 0.5 g´s 0-P a 1,775 cpm a desplazamiento en mils
P-P y μm P-P

17. 1.10
Solución:
f = 1,775 ciclos/min (1 min / 60 s) = 29.58 ciclos/s = 29.58 Hz
D = Aceleración / (2πf)
2
D = 0.5 g´s (386.1 in/s
2
/g) / (2π x 29.58)
2
D = 0.0056 in 0-P = 5.6 mils 0-P
D = 11.2 mils P-P = 11.2 x 25.4 μm P-P = 284 μm P-P
Ejemplo 1.4: Convertir una aceleración de 2 g´s rms a 60,000 cpm (1,000 Hz) a velocidad en
ips 0-P y mm/s 0-P.
Solución:
A = 2 (1.4142) 0-P = 2.828 g´s 0-P
A = 2.828 x (386.1 in/s2
) 0-P = 1,091.9 in/s2
0-P
V = 1,091.9 in/s2
0-P / 2π(1,000)
V = 0.17 in/s 0-P = 4.41 mm/s 0-P
Ejemplo 1.5: Convertir una velocidad de vibración de 0.2 ips rms a 120,000 cpm (120 kcpm o
2,000 Hz) a aceleración en g´s 0-P y m/s2
0-P.
Solución:
f = 120,000 cpm /60 = 2,000 Hz
V = 0.2 ips rms x (1.414) = 0.282 ips 0-P
A = 2π x (2,000 Hz) x (0.282 ips 0-P )/ 386.1 in/s
2
/g
A = 9.2 g´s 0-P = 9.2 x 9.81 m/s 2
0-P = 90.3 m/s 2
0-P

18. 1.11
La medición de vibraciones
La vibración mecánica se mide con un transductor (también llamado pick up, captador o sensor) que
convierte el movimiento vibratorio en una señal eléctrica. Las unidades de la señal eléctrica son Volts (V)
o más comúnmente milivolts (mV). Hay mil mV por cada V. Para obtener V de mV, mueva el punto
decimal 3 veces a la izquierda o divida entre
1000. La señal medida en V se manda a un metro,
osciloscopio o analizador. La amplitud se calcula
al dividir la magnitud del voltaje por el factor de
escala, el cual puede estar expresado en mV/mil,
mV/ips, mV/g, mV/grado, o cualquier otra
relación de mV a unidades de ingeniería. La
figura 1.8 es una representación esquemática de
los tipos de los tipos comunes de transductores
disponibles para medir la vibración en un
sistema rotor – cojinetes.
Sensores de proximidad (proximity probes) o transductores de desplazamiento del tipo no contacto o de
corrientes de eddy (corrientes de remolino)
Estos sensores se sujetan a las cubiertas de los cojinetes y miden la vibración relativa del eje con
respecto al sensor. Normalmente dos sensores se montan con una diferencia angular de 90° entre ellos
(Figura 1.9) El sensor “horizontal” siempre será el que se encuentre a la derecha del sensor “vertical”
cuando la máquina se observe desde el lado del acoplamiento al motor. Notemos que la vibración
horizontal está adelantada a la vertical por 90° cuando la rotación del eje es en sentido anti-horario.
Accesorios de contacto directo al eje (shaft rider)
En ocasiones se requiere medir la vibración absoluta del eje y para esto puede emplearse un vástago
con una zapata con material antifricción que se coloca sobre el eje. (Figura 1.8)
Los transductores de velocidad
Miden la vibración absoluta de la cubierta de los cojinetes. La velocidad puede ser convertida a
desplazamiento al ser integrada electrónicamente o matemáticamente por medio de un analizador de
espectros.
Acelerómetros
Estos sensores miden la vibración absoluta en m/s2
o en g´s. La señal puede integrarse a velocidad o
desplazamiento ( dos integraciones), sin embargo, el ruido presente en la señal constituye un problema al
tratar de integrar señales de baja frecuencia. La vibración de un eje no puede obtenerse directamente a
Figura 1.8. Medición de vibraciones básica:
posición de los transductores.

19. 1.12
partir de una medida absoluta de un sensor colocado en la tapa del cojinete debido al sistema dinámico
que forman el eje y el propio cojinete. Un sensor de proximidad o “shaft rider” se requieren para medir la
vibración del eje3.
Un ejemplo de un registro vibratorio capturado sobre una bomba de agua vertical se muestra en la
Figura 1.10. La forma de onda en mV está tomada directamente del transductor: un transductor de
velocidad con una sensibilidad o factor de escala de 1,000 mV/ips. El valor pico medido fue de 934 mV,
por lo tanto, la velocidad pico es igual a:
Velocidad 0-P = 934 mV / 1000 mV/ips = 0.934 ips 0-P
Pueden emplearse dos transductores para determinar el ángulo de fase entre dos localidades de una
máquina, sin embargo, la ubicación de cada transductor debe considerarse al momento de evaluar los
datos. Los transductores axiales mostrados en la Figura 1.8 están montados con una diferencia angular de
180° por lo tanto, se deben agregar 180° a la lectura de uno de ellos.
3 Si se emplea un sensor de proximidad relativo, debe medirse el desplazamiento del punto de sujeción. Una resta
electrónica de las dos señales dá como resultado el desplazamiento absoluto del eje. Empleando un “shaft rider” o
“cola de pescado” sobre el eje, con un transductor de velocidad o aceleración, puede conocerse el desplazamiento
absoluto del eje una vez que se ha integrado una o dos veces la señal.
Figura 1.9a. Convención de posiciones para medición con Captadores de No Contacto.

20. 1.13
Figura 1.12.
Medición del ángulo de fase utilizando una luz
estroboscópica.
Figura 1.11. Angulo de fase con
respecto a una señal de referencia
Figura 1.10. Forma de onda de una
bomba con rotor desbalanceado.

21. 1.14
Medición del ángulo de fase
El ángulo de fase entre dos señales indica su relación en el tiempo. Ambas pueden representar
vibración o fuerza y su relación puede indicar una condición tal como desalineamiento, la frecuencia de
una velocidad crítica, o la localización del punto pesado en un rotor durante el proceso de balanceo.
El ángulo de fase puede medirse de la forma de onda (amplitud vs. tiempo) empleando un
osciloscopio analógico o digital (Figura 1.4), por medio de un analizador de dos canales, medidor de fase
o empleando una lámpara estroboscópica. Es esencial medir con precisión la diferencia en tiempo entre
las señales para medir el ángulo de fase. En ocasiones se mide a partir de una señal de referencia generada
una vez por revolución por un sensor estacionario, por ejemplo, un sensor óptico que observe una cinta
reflejante o un sensor de proximidad que detecte el paso del cuñero (Figura 1.11) La señal de referencia
se corresponde a una posición angular única en el eje. El ángulo de fase de la señal de vibración puede
medirse con respecto a esa posición angular sobre el eje. El ángulo de fase que se relaciona con el tiempo
requerido para efectuar una revolución del eje se obtiene al multiplicar 360° por la diferencia en tiempo
de los dos eventos (señal de referencia y pico de la vibración) y al dividir entre el período de la vibración.
Este ángulo de fase se mide en forma automática por los analizadores empleados para el balanceo.
El ángulo de fase también puede medirse con una lámpara estroboscópica (Figura 1.12) el disparo de
la lámpara se efectúa al cruce por 0 de la señal de vibración, es decir, cuando el voltaje cambia de
negativo a positivo. Al realizarse el disparo luminoso se visualiza una marca arbitraria colocada en el eje
y puede medirse su posición con respecto a una escala graduada colocada en el cojinete o una parte
estacionaria del equipo.
El ángulo de fase en diferentes posiciones puede medirse al reubicar el sensor de vibración sobre la
máquina.
Análisis de Vibraciones
Un movimiento periódico puede descomponerse en una serie de movimientos armónicos. La
vibración periódica mostrada en Figura 1.13 puede representarse como la suma de dos vibraciones
armónicas (trazos 1 y 2) 1X y 2X.

22. 1.15
Figura 1.13. Armónicas componentes de un
movimiento periódico complejo.
Notemos que la vibración
a 2X tiene una frecuencia igual
a dos veces la vibración a 1X.
La vibración a 2X se denomina
“segundo armónico de la
vibración a 1X” debido a que su
frecuencia es exactamente dos
veces la de la vibración a 1X.
Cuando la frecuencia a 1X
corresponde con la velocidad de
giro de la máquina, la vibración
a 2X se llama “vibración de 2º
orden”
El movimiento periódico
tiene una forma específica cuando las dos componentes están en fase como se muestra la Figura 1.13.
Si la fase de las dos componentes se cambia, la magnitud del pico de la vibración, esto es, la
amplitud, cambiará. En general, la suma de las amplitudes individuales no es igual al valor pico de la
forma de onda periódica total. La suma de los picos de las amplitudes 1 y 2, serán iguales al pico
total de la vibración sólo cuando la componente fundamental (1X) esté adelantada a la componente
de 2º orden (2X) por 45° o 225°. Cualquier otra relación angular resultará en un pico total menor que
la suma individual de sus componentes.
La amplitud y la frecuencia de las componentes que constituyen una forma de onda se muestran
directamente en el espectro de frecuencias (ver Figura 1.14, trazo superior) En este gráfica se despliega
amplitud vs. frecuencia. La descomposición de una forma de onda periódica compleja en sus
componentes de frecuencia se muestra en la figura 1.15. El espectro muestra la descomposición de la
forma de onda en las componentes armónicas que la constituyen. Las amplitudes de las armónicas
mostradas en el espectro se obtuvieron por medio de un “analizador de espectros”. La forma de onda no
puede reconstruirse a partir de este espectro de frecuencia a menos que el ángulo de fase de cada
componente armónica se conozca.
Un analizador FFT utiliza un bloque de datos capturados durante un tiempo determinado y
relacionado a un rango de frecuencia seleccionado antes del procesamiento de los datos. Una
computadora digital que contenga un algoritmo (un procedimiento matemático definido) lleva a cabo
la transformada rápida de Fourier (FFT) El analizador FFT despliega las componentes de la vibración

23. 1.16
en celdas (bins) o líneas (típicamente 400 y múltiplos de este valor), igualmente espaciadas en un
rango de frecuencias. Las celdas pueden ser consideradas como una serie de filtros.

24. 1.17
Excitación
El propósito del análisis de vibraciones es
identificar defectos y evaluar la condición de
operación de las máquinas. Las frecuencias se
usan para relacionar las fallas de las máquinas con
las fuerzas que causan la vibración. Es por lo tanto
importante identificar las frecuencias de las
componentes de la máquina y sus sistemas
antes de realizar el análisis de vibraciones. Las
fuerzas generalmente son el resultado de
defectos o desgaste de las componentes de la
máquina o son debidas al diseño del equipo o a
problemas de instalación tales como el
desalineamiento, pata coja o floja, solturas o
flojedad, etcétera. La tabla 1.4 muestra una lista de algunas frecuencias de excitación comúnmente
asociadas con máquinas; Es importante identificar la velocidad de operación del equipo antes de
proceder con el análisis de las vibraciones, debido a que las fuentes de vibración se relacionan con
su velocidad de operación.
Figura 1.14. El espectro de frecuencias y su relación con la forma de
la onda compleja.
Figura 1.15. Análisis de la forma de onda.

25. 1.18
Frecuencias Naturales, Formas Modales y
Velocidades Críticas
Las frecuencias naturales se determinan por el
diseño de una máquina o de un componente. Son
propiedades del sistema y dependen de la
distribución de la masa y de la rigidez (ver figura
1.2). Cada sistema tiene un número de frecuencias
naturales, las que no son, sin embargo, múltiplos de
la primer frecuencia natural (excepto casos raros de
componentes simples) Las Frecuencias Naturales no
son importantes en el diagnóstico de falla de una
máquina a menos que una frecuencia excitadora se
ubique cerca de una frecuencia natural o que ocurran impactos en la máquina. Si una frecuencia
excitadora es cercana a una frecuencia natural, se presenta una resonancia y los niveles de vibración son
elevados debido a que la máquina absorbe energía con facilidad a sus frecuencias naturales. Si la
frecuencia de excitación es un orden de la velocidad de operación de la máquina, se conoce como
velocidad crítica. Solamente las frecuencias naturales que están dentro del rango de frecuencias
excitación son de interés para el análisis de las vibraciones de las máquinas.
Figura 1.16.
Forma modal de un rotor flexible.

26. 1.19
Tabla 1. 4 Algunas frecuencias de excitación asociadas a máquinas
Fuente Frecuencias (múltiplos de la velocidad de giro)
Inducidas por fallas
Desbalance de masa 1X
Desalineamiento 1X, 2X
Eje flexionado 1X
Soltura o flojedad mecánica Armónicas impares de 1X
Distorsión de carcasa, cimentación o
base
1X
Rodamientos antifricción
Frecuencias características, no son armónicas de la
velocidad de giro
Impactos y mecanismos de impacto
Múltiples frecuencias, dependen de la forma de
onda
Inducidas por diseño
Juntas universales 2X
Ejes asimétricos 2X
Engrane (n dientes) nX
Coples (m mordazas) mX
Remolino de aceite 0.43X a 0.47X
Álabes y aspas (m) mX
Máquinas reciprocantes
1/2 y múltiples armónicas de la velocidad de giro,
depende del diseño
Las formas modales de un sistema se asocian con sus frecuencias naturales. La forma que asume un
sistema al vibrar a una frecuencia natural se llama “forma modal”. Una forma modal no proporciona
información sobre el movimiento absoluto del sistema, sino que consiste en deflexiones en puntos
seleccionados. Las deflexiones se determinan con relación a un punto fijo en el sistema, normalmente
ubicado en uno de los extremos del eje. El movimiento absoluto puede determinarse únicamente cuando
las fuerzas de vibración y amortiguamiento se conocen. Un ejemplo de forma modal de un rotor flexible
se muestra en la figura 1.16. Los modos de rotores rígidos se determinan por la flexibilidad de los
cojinetes. Los rotores flexibles pueden vibrar en modos con movimiento lateral, torsional y axial. La
forma modal en donde el movimiento es nulo se conoce como un “nodo”. Obviamente los transductores
no deben montarse cerca o en un nodo.

27. 1.20
RESUMEN DE LA TEORÍA BÁSICA DE VIBRACIONES
Las tres características importantes de la vibración son: frecuencia, amplitud y fase.
La frecuencia es el número de ciclos por unidad de tiempo.
El período es el tiempo requerido por un ciclo de vibración y es el recíproco de la frecuencia.
La amplitud es el máximo valor de vibración en una localidad dada de una máquina. Para el
desplazamiento se expresa en μm o mils; para velocidad en mm/s o ips (inches per second); para la
aceleración en m/s2
o g´s.
La amplitud de vibración se expresa en unidades de cero a pico (0-P), pico a pico (P-P), o rms (root
mean square, valor cuadrático medio)
El valor cero a pico y rms se emplean con velocidad y aceleración. El valor de desplazamiento se
expresa en amplitud pico a pico.
Las medidas de vibración -desplazamiento (esfuerzo), velocidad (fatiga), aceleración (fuerza)-
pueden convertirse una a otra si la vibración es de una sola frecuencia (armónicos)
El ángulo de fase es la relación en tiempo entre vibraciones y/o fuerzas de la misma frecuencia.
Una fuerza o frecuencia de excitación causa vibración. La vibración siempre está retrasada con
respecto a la fuerza que la genera.
Las fuerzas vibratorias se generan por variables de procesos, diseño inadecuado, mala instalación y
defectos en la fabricación o desgaste.
Las vibraciones se analizan por medio de formas de onda y en el espectro de frecuencias.
Las frecuencias naturales son una propiedad del sistema mecánico y dependen de la masa y de la
rigidez.
La resonancia ocurre cuando la frecuencia de una fuerza de excitación es igual o cercana a una
frecuencia natural.
Una velocidad crítica es una resonancia especial en una máquina rotatoria.
La vibración se amplifica en la resonancia.

28. 2.1
CAPITULO II
ADQUISICIÓN DE DATOS
Las decisiones serán tan acertadas como los hechos en que se han basado.
Los registros de vibración
se obtienen de una máquina
por medio de un transductor
que convierte la vibración
mecánica a una señal
eléctrica de voltaje (Figura
2.1) La calidad de la señal
obtenida de la máquina,
depende del transductor
seleccionado así como de la
forma en que se monta y de
su ubicación.
La correcta adquisición de
datos de vibración es la clave
para realizar un monitoreo de
máquinas efectivo, llevar a
cabo un diagnóstico de falla,
evaluar la condición y
realizar pruebas de aceptación. La adquisición de datos de buena calidad requiere de una
planeación que involucra: la máquina, la naturaleza de los datos de vibración esperados, la
instrumentación disponible y el propósito de la prueba.
Antes de realizar la adquisición de datos, el analista debe formular un plan técnica y
económicamente viable basado en el propósito de los datos a adquirir (esto es, monitoreo,
diagnóstico, evaluación de condición o pruebas de aceptación) Los tópicos considerados en este
capítulo incluyen la selección de la medida de vibración (desplazamiento, velocidad o aceleración),
el transductor, su montaje y su ubicación. Debido a que los datos se digitalizan en forma previa a
su almacenamiento, los tiempos de adquisición y tamaño de muestra también deben considerarse de
tal forma que los despliegues adecuados de la información sean adecuados para el análisis y la
evaluación. La clave para un trabajo de calidad en el campo de vibraciones es una adecuada
adquisición de datos.
Figura 2. 1. Adquisición de datos de una máquina.

29. 2.2
Selección del parámetro a medir
Una medida es una unidad o estándar de medida que provee un medio para evaluar los datos. Tres
parámetros de vibración están disponibles: desplazamiento, velocidad y aceleración. Idealmente, el
transductor proporcionaría el parámetro medido en forma directa, sin embargo, las limitaciones del
transductor no siempre permiten la medición directa de la vibración en el parámetro adecuado.
El parámetro a medir se selecciona en función del contenido de frecuencia de la vibración presente, del
diseño de la máquina, del tipo de análisis que se efectuará (fallas, condición, información de diseño) y
la información buscada.
El desplazamiento absoluto, que se emplea para medir vibración estructural de baja frecuencia (de 0 a
20 Hz), está relacionado con el esfuerzo (eje o estructura) y típicamente se mide con un acelerómetro
con doble integración. El desplazamiento absoluto, de un eje debe ser medido por medio de un
transductor de contacto o un transductor de no contacto en combinación con un transductor sísmico,
sin embargo, la frecuencia debe ser considerada cuando la severidad del desplazamiento o de
aceleración se evalúen.
El desplazamiento relativo de un eje de mide con un sensor de proximidad y muestra la vibración del
eje con respecto al cojinete. Se emplea en un rango de frecuencia amplio.
Para monitoreo general de maquinaria y análisis con un rango de 10 a 1,000 Hz, la velocidad, es el
parámetro predeterminado. La velocidad, como razón de cambio del desplazamiento con respecto al
tiempo, depende de la frecuencia y del desplazamiento y se relaciona con la fatiga. Se ha demostrado
que es una buena medida en el rango de 10 a 1,000 Hz porque un valor único expresado en rms o cero
a pico puede usarse para evaluaciones gruesas de la condición sin necesidad de considerar a la
frecuencia. La mayoría de los colectores de datos modernos emplean acelerómetros, por lo que la
señal se integra para obtener velocidad.
La aceleración es el parámetro empleado para frecuencias superiores a 1,000 Hz. Se relaciona con la
fuerza y es usado para medir altas frecuencias tales como frecuencias de engranaje y defectos en
rodamiento antifricción.
La aceleración y la velocidad son medidas absolutas que se toman sobre la caja del cojinete o tan cerca
a éste como sea posible. El desplazamiento relativo entre la carcasa y el rotor, típicamente se mide por
medio de un sensor de proximidad instalado en forma permanente. Algunas aplicaciones generales de
los parámetros a medir y el rango de frecuencias aplicables se muestran en la Tabla 2.1. Los rangos de
frecuencia predeterminados para colectores de datos se muestran en la Tabla 2.2. Varios parámetros a
medir que dependen de la máquina, se listan en la Tabla 2.3.

30. 2.3
En resumen, la selección de un parámetro (desplazamiento, velocidad o aceleración) para evaluar fallas
o condición de máquinas, se basa en los rangos de frecuencia útiles del parámetro medido (Tabla 2.1),
del rango de frecuencias predeterminado (Tabla 2.1 ) y de la aplicación (Tabla 2.3)
Ejemplo 2.1: Seleccione un parámetro o parámetros de medida para una caja de engranes de reducción
sencilla de 9 MW descrito en la Tabla 2.3.
La caja de engranes está equipada con cojinetes hidrodinámicos y es suficientemente grande (mayor de 500
HP) para justificar la instalación permanente de sensores de desplazamiento de no contacto para evaluar la
posición del eje dentro del cojinete y la relación amplitud de vibración a claro del cojinete. El analista
podrá entonces evaluar la severidad de la vibración del eje. Debido a que la frecuencia de engranaje (3,000
Hz) es mayor a 1,000 Hz (ver Tabla 2.1), la aceleración de la carcasa debe ser monitoreada y analizada. Un
rango de frecuencia hasta 10,000 Hz (ver Tabla 2.2) se debe monitorear en términos de aceleración, y las
componentes de 75,000 cpm (entrada, eje de alta) y 12,000 cpm (salida, eje de baja), en términos de
desplazamiento a partir de los sensores de proximidad.
Ejemplo 2.2: Seleccionar el parámetro o parámetros a medir para un rodillo secador. La velocidad
de giro es de 300 rpm. El rodillo de varias toneladas está montado en rodamientos antifricción con
26 elementos rodantes.
Debido a que el rodillo opera a baja velocidad, el desbalance de masa no es de consideración ya que
la fuerza es baja. La frecuencia característica mayor del rodamiento es la que corresponde a la
frecuencia de defecto de falla de la pista interna (BPFI) y puede aproximarse de acuerdo a la
siguiente ecuación:
BPFI = 0.6 x velocidad de giro x (No. de rodillos) = 0.6 x 300 x 26 = 4,680 cpm (78 Hz)
De la tabla 2.2 se observa que el rango de frecuencia debe ser igual a: 10 x BPFI = 10 x 4680 =
780 Hz. Por lo tanto, y de acuerdo a la Tabla 2.1, este valor puede ser cubierto en términos de
velocidad.

31. 2.4
Tabla 2. 1.Parámetros empleados para medición de parámetros en máquinas
Parámetro
Rango útil de
frecuencias
Parámetro
físico
Aplicaciones
Desplazamiento
relativo
0 – 1,000 Hz
Esfuerzo y
movimiento
Movimiento relativo del eje en cojinetes o
carcasas
Desplazamiento
absoluto 0 – 20 Hz
Esfuerzo y
movimiento
Movimiento estructural
Velocidad 10 – 1,000 Hz
Energía y
fatiga
Condición general de la máquina y
vibraciones de frecuencias medias
Aceleración > 1,000 Hz Fuerza
Condición general de la máquina y
vibraciones de frecuencias medias y altas
Ejemplo 2.3: Seleccione parámetro(s) a medir para un motor de inducción de 200 HP, 4 polos, con 8
elementos rodantes en sus rodamientos antifricción.
La vibración a la velocidad de operación tiene una frecuencia cercana a 1,800 cpm (30Hz) y un rango de
frecuencia de 300 Hz, el cual se ubica dentro del rango de velocidad. El rango de frecuencia del rodamiento
es: 10 X BPFI = 10 X 0.6 X 8 X 1,800 cpm= 86,400 cpm (1,440 Hz)
Debido a que la mayor parte de la actividad se encuentra en el rango cubierto por velocidad, puede
emplearse un transductor de velocidad (o un acelerómetro con integración sencilla) a pesar de que
exista alguna actividad arriba de 1,000 Hz. Los rangos de frecuencia útiles para las medidas empleadas
se traslapan, por lo tanto, la medida debe seleccionarse de acuerdo a la porción de frecuencia
predominante del componente. Por ejemplo, si el rango de frecuencia predeterminado para el
rodamiento hubiese sido 2,880 Hz (16 elementos rodantes), el parámetro de aceleración, se hubiese
seleccionado para los rodamientos, sin embargo, el rango de frecuencia de 300 Hz para el rotor, aún se
ubica dentro del rango de velocidad; por lo tanto, dos medidas, velocidad y aceleración, se requerirían.
Tabla 2. 2 Rangos de frecuencia predeterminados para colectores de datos
Componente Rango de frecuencia
Vibraciones del eje 10 X velocidad de giro
Cajas de engranes 3 X frecuencia de engranaje
Rodamientos de elementos rodantes
(rodamientos antifricción)
10 X BPFI
Bombas 3 X Paso de álabes
Motores y Generadores 3 X 2 FL (frecuencia de línea)
Ventiladores 3 X Paso de aspas
Cojinetes cilíndricos o comunes 10 X velocidad de giro

32. 2.5
Transductores de Vibración
La información sobre la vibración se adquiere por transductores colocados en posiciones óptimas
sobre un sistema mecánico. Los transductores convierten las vibraciones mecánicas a señales
eléctricas que se acondicionan y
procesan con una amplia variedad de
instrumentos.
Estos instrumentos proveen la
información necesaria para realizar un
monitoreo de condición, verificar el
desempeño, diagnosticar fallas e
identificar parámetros. La magnitud, la
frecuencia y el ángulo de fase entre dos
señales se emplean para efectuar una
evaluación.
La selección del transductor está basada
en la sensibilidad, el tamaño, la medida
seleccionada, la respuesta a la frecuencia
y el diseño y velocidad de la máquina.
La respuesta de cualquier instrumento,
incluyendo los transductores, determina
la calidad de respuesta del instrumento a un estímulo (voltaje o vibración) a una frecuencia dada. Los
analistas desean una frecuencia plana en el rango de frecuencias observado. ¿Provee el transductor una
señal eléctrica que es proporcional a la vibración que está midiendo? Desafortunadamente, la respuesta
es no en algunos casos. En la Figura 2.2. por ejemplo, se observa que la curva de respuesta para un
sensor de velocidad no es plana. A bajas frecuencias presenta atenuación, esto es, su respuesta es menor
a una señal de la misma fuerza que la que tiene a frecuencias mayores a 20 Hz. Esto significa que si el
mismo factor de escala de 484 mV/ips se emplea en todo el rango de frecuencia, las amplitudes a bajas
frecuencias serán menores que las reales. Las curvas de respuesta a la frecuencia (amplitud vs.
frecuencia) tales como las mostradas en la Figura 2.2, típicamente se proveen por el fabricante del
transductor.
La sensibilidad del transductor es la relación del voltaje de salida a una vibración de entrada dada; por
ejemplo, 200 mV/mil, 500 mV/ips, 100 mV/g. Cuanto mayor es el voltaje de salida por unidad de
ingeniería de entrada, mayor será la sensibilidad del transductor.
Figura 2. 2 Frecuencia de respuesta de algunos
transductores de velocidad.

33. 2.6
Sensores de proximidad. El sensor de proximidad (sensor de desplazamiento de no contacto, de
corrientes de remolino “eddy”) mostrado en la Figura 2.3, mide el desplazamiento estático y
dinámico de un eje con respecto a la caja del cojinete. En varias máquinas se monta en forma
permanente para monitoreo continuo (protección) y análisis. La aplicación de los sensores de
desplazamiento relativo para medir las vibraciones en las direcciones radial y axial se cubren en
detalle en la norma API 670 rotores livianos instalados en carcasas robustas tales como turbinas,
compresores, etcétera. Debido al peso y la rigidez de la carcasa, la alta vibración del rotor liviano no
afectará mucho al incremento de la vibración de la carcasa; en estos casos es necesario medir la
vibración real del eje con los captadores de proximidad. Las aplicaciones de estos captadores en la
medición de las vibraciones en las posiciones axial y radial son tratadas en detalle en el API 670 [1].
Tabla 2. 3 Selección de Medidas para varios tipos de Equipos1
Máquina
Potencia
(HP/Mw)
Giro (RPM)
Frecuencias (Hz)
Tipo de
Cojinete
Medida
Transductor
es
Caja de
engranajes de
simple
reducción
9 Mw
7,500 RPM input
1,200 RPM output
GM = 3,000 Hz
película de
aceite
desplazamiento del eje2
aceleración de la
carcasa3
captador de
proximidad
acelerómetro
Caja de
engranajes de
doble reducción
400 HP
1,800 RPM input
200RPM out put
GM=375.725 Hz
rodamientos
de 15
rodillos
aceleración y velocidad
acelerómetro
o velocidad
Turbina a vapor
18,000
HP
5,000 RPM
película de
aceite
desplazamiento del eje
captador de
proximidad
Turbina a vapor 500 Mw 3,600 RPM
película de
aceite
desplazamiento del eje
captador de
proximidad
Turbina a gas 50 Mw 9,000 RPM
película de
aceite
desplazamiento del eje
aceleración de la
carcasa
captador de
proximidad
acelerómetro
Motores de
Inducción
grandes
4,000 HP 3,600 RPM
película de
aceite
desplazamiento del eje
captador de
proximidad
Motores de
Inducción
200 HP 1,800 RPM
rodamiento
de 08
rodillos
velocidad de la carcasa
acelerómetro
o velocidad
Motores Diesel 400 HP 1,800 RPM
película de
aceite
velocidad de la carcasa
acelerómetro
o velocidad
Bombas
centrífugas de
alta eficiencia
18,000
HP
5,000 RPM
película de
aceite
desplazamiento del eje
y velocidad de la
carcasa
captador de
proximidad
acelerómetro
o velocidad

34. 2.7
Continuación Tabla 2.3. Selección de Medidas para varios tipos de Equipos1
Máquina
Potencia
(HP/Mw)
Giro (RPM)
Frecuencias (Hz)
Tipo de
Cojinete
Medida
Transductor
es
Bombas
centrífugas
200 HP 1,800 RPM
rodamiento
de 12
rodillos
velocidad de la carcasa acelerómetro
Bombas
reciprocantes
200 HP 300 RPM
rodamiento
de 15
rodillos
velocidad de la carcasa
acelerómetro
o velocidad
Compresores
Centrífugos
1,000 HP 5,000 RPM
película de
aceite
desplazamiento del eje
captador de
proximidad
Compresores
Reciprocantes
500 HP 480 RPM
película de
aceite
velocidad de la carcasa
acelerómetro
o velocidad
Dryer Roll 300 RPM
rodamiento
de 26
rodillos
velocidad de la carcasa
acelerómetro
o velocidad
1
Solamente medidas convencionales, HFD, detección de envolventes y otras técnicas especiales no
incluidas.
2
Eje = Vibración relativa del eje.
3
Carcasa = Caja de cojinetes
La sonda o probeta está constituida por una
bobina plana protegida por un plástico no
conductivo o un material cerámico, la cual se
ubica en el extremo de un cuerpo metálico
roscado. Un oscilador demodulador, también
conocido como “driver” o “proximitor”, se
requiere para excitar la sonda para una
frecuencia de 1.5 a 2 MHz. El campo
magnético resultante, se radía de la punta de la
sonda. Cuando se aproxima un eje a la sonda,
se inducen corrientes de remolino sobre el eje
que extraen energía del campo y su magnitud
decrece. Esta disminución en la amplitud,
genera una señal de CA, directamente
proporcional a la vibración. El voltaje constante
del oscilador demodulador, varía en proporción a
la distancia que existe entre la punta de la sonda
y el material conductor. La sensibilidad de la
sonda es generalmente de 200 mV/mil (8 mV/μm) dentro de un rango de 0 a 80 mils ( 0 a 2 mm) El
oscilador demodulador requiere una alimentación de voltaje negativo de –24V CD; la sonda debe estar
blindada y aterrizada.
Figura 2. 3a. Captador de Proximidad.
Cortesía de Bently Nevada Corporation

35. 2.8
La sensibilidad de los captadores es generalmente 200 mv/mil (8 mv/μm) por separación o “gap”
de 0 a 80 mils. El oscilador demodulador requiere el suministro del voltaje negativo de 24 V DC,
el sensor debe ser blindado y con puesta a tierra.
Figura 2.3b. Captador de Proximidad montado en el
alojamiento de cojinetes.
Figura 2.3c. Esquema de funcionamiento del
Captador de Proximidad.

36. 2.9
Figura 2.4b. Curva de Factores de Corrección para
el Transductor sísmico de velocidad IRD 544.
Transductores de Velocidad. Estos sensores (ver figura 2.4a) son auto excitados o sea que no
requieren suministro de energía para
trabajar, se llaman también sensores
sísmicos porque interiormente tiene
una bobina suspendida con dos resortes
dentro de un campo magnético fijo.
Al existir movimiento relativo entre el
imán permanente y la bobina se genera
una señal eléctrica que responde
directamente a la velocidad de la
vibración. Son utilizados para medir
las vibraciones en los alojamientos de
los cojinetes en el rango de frecuencias de 10 hasta 2,000 Hz.
Un transductor de velocidad típico genera 500 mV/pulg/seg, excepto para frecuencias
inferiores a 10 Hz (ver figura 2.2).
La sensibilidad baja para
frecuencias inferiores de 10 Hz,
porque la bobina ya no se queda
fija en el espacio sino que tiende a
seguir el movimiento del imán
permanente entonces las lecturas
deben ser corregidas por un factor
(>1) que depende de la frecuencia
(ver figuras 2.2 y 2.4b).
Figura 2.4a.Transductor Sísmico de Velocidad.

37. 2.10
Acelerómetros. Son sensores utilizados para medir los niveles de vibración en carcasas y
alojamientos de cojinetes, son sensores que típicamente se suministran con los colectores de
datos. El acelerómetro consiste en una pequeña masa montada sobre cristales piezoeléctricos que
producen pequeñas señales eléctricas proporcionales a la aceleración cuando hay una fuerza
aplicada (ver figuras 2.5a y 2.5b). Para poder medir la pequeña señal eléctrica generada por los
cristales piezoeléctricos los acelerómetros tienen incorporados amplificadores electrónicos de
alta ganancia, por ejemplo el acelerómetro IRD 970 tiene una sensibilidad de 50 mV/g.
El tamaño de un acelerómetro es
proporcional a su sensibilidad: Un
acelerómetro, tan pequeño como un borrador de
lápiz tiene una sensibilidad de 5 mV/g y una
respuesta plana hasta 25 kHz. Un acelerómetro
de 1,000 mV/g que es utilizado para
mediciones a bajas frecuencias, puede ser tan
grande como un transductor de velocidad y
tener una respuesta plana hasta 1,000 Hz. El
analista debe tener cuidado de las características
de cada acelerómetro antes de utilizarlos.
Si se desea medir velocidad de vibración, la señal es usualmente integrada antes de ser
registrada o analizada, en la figura 2.7 se muestra un integrador análogo y suministrador de
potencia, este accesorio tiene su propia
frecuencia de respuesta característica y una
determinada disminución a bajas frecuencias.
Como la aceleración es una función del
desplazamiento y la frecuencia al cuadrado
(Aceleración = 2πfV = (2πf)2
D), los
acelerómetros son sensibles a las amplitudes
de la vibración a altas frecuencias debido a
esta característica es particularmente útil
para monitoreo fijo debido a su larga vida y
su baja sensibilidad cruzada (la sensibilidad
cruzada significa que el transductor genera
Figura 2.5a. Acelerómetro y Suministrador de
Potencia.
Cortesía de PCB Piezotronics Inc
Figura 2.5b. Esquema del Acelerómetro con
amplificador incorporado.

38. una señ
la longi
Accesor
Cuando
el giro d
utilizan
sincroniz
rotativo q
la adqui
adquirido
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39. 2.12
Sensores Ópticos. Los sensores ópticos (ver figura 2.8) son a menudo utilizados para obtener una señal de
referencia por revolución del eje, el cual es requerido para medir
el ángulo de fase entre la marca de referencia que gira a las RPM
del eje y una señal filtrada de vibración a la frecuencia de giro
del eje. El rayo de luz que sale del sensor óptico se refleja en la
cinta reflectante pegada al eje una vez por cada revolución, el
sensor envía un pulso de voltaje al analizador (ver figura 1.11) y
este compara la señal de la cinta reflectante con otros eventos;
por ejemplo, otras cintas reflectantes en el eje, picos de vibración
filtrada a la misma frecuencia o su propia señal para determinar
las RPM del eje.
Los sensores ópticos también pueden ser utilizados para determinar la diferencia de tiempos entre
dos cintas reflectantes separadas y ubicadas en la misma posición angular de un eje, esta medida es la
vibración torsional del eje. El sistema óptico incluye el sensor, cinta reflectante en el eje y el
amplificador con el suministrador de potencia.
Sensores Magnéticos. Son sensores autoexcitados (ver figura 2.9), pueden ser utilizados como un accesorio de un
disparador porque emite un pulso de voltaje cuando el sensor se acerca a
una discontinuidad por ejemplo, la protuberancia de una chaveta en el eje;
el sensor generalmente se ubica a una distancia de 20 mils de la
discontinuidad más elevada del eje. Los sensores magnéticos son utilizados
para medir las vibraciones torsionales, porque producen una serie de pulsos
de voltaje proporcionales a las RPM del eje. Si las vibraciones torsionales
están presentes, el tiempo entre pulsos varía produciéndose una frecuencia
modulada.
Una desventaja del sensor magnético es el acondicionamiento de la
señal que algunas veces es complicado porque la magnitud del voltaje
depende de la velocidad del eje; los sensores de proximidad
proporcionan la misma función de disparo sin ésta desventaja.
Figura 2.8. Sensor Óptico.
Cortesía de Monarch Instrument
Figura 2.9. Sensores
Magnéticos.

40. 2.13
Luz Estroboscópica. La luz estroboscópica es utilizada para medir la velocidad de giro del eje o el ángulo de
fase en conjunción con un sensor de vibración (ver figura 1.12). Para medir las RPM del eje, la frecuencia de
encendido de la luz se varía lentamente hasta llegar a sincronizar con las RPM y el eje se observará como si
disminuyera su velocidad hasta quedar estacionario. Para medir el ángulo de fase, el encendido de la luz
estroboscópica ocurre cuando la señal vibratoria cambia de menos a más, esto significa que el punto más
elevado estará siempre adelantado 90° con respecto al encendido de la luz.
Selección de los transductores
Las consideraciones más importantes en la selección de los transductores son; frecuencias de respuesta,
proporción de señal y ruido, sensibilidad del
transductor y magnitud de la señal que va ha ser
medida. El rango de frecuencias del transductor
debe ser compatible con las frecuencias generadas
por los componentes mecánicos de la máquina, de
lo contrario se debe seleccionar otro transductor y la
señal convertida a sus propias unidades de
medición; por ejemplo, si la medición de velocidad
es decidida para frecuencias superiores a 2,000 Hz,
se debe seleccionar como transductor a un
acelerómetro y para obtener
velocidad se debe integrar la señal; si se desea la
forma de onda de la velocidad, entonces la señal
debe ser adquirida de un transductor de velocidad o
de una señal integrada a partir de un transductor de
aceleración.
Los colectores de datos son suministrados
usualmente con un acelerómetro debido a su rango de frecuencias de respuesta y por ser pequeños. El rango de
respuesta es determinante para que el usuario no trate de medir las vibraciones en un rango de frecuencias para el
cual el colector no responde apropiadamente; por ejemplo, un colector típico que responde hasta una frecuencia de
8kHz y una caja de engranajes tiene una frecuencia de engrane de 10 kHz entonces la señal estará fuera del rango
de medición del colector. La aceleración es medida por muchos colectores que proporcionan lecturas en
aceleración o velocidad, los parámetros seleccionados dependen del criterio escogido.
El cable que transmite la señal al colector de datos puede causar errores de lectura; Los cables estándar
especialmente fabricados son más convenientes que los cables coaxiales estándar por ser más flexibles y
resistentes a la rotura por concentración de esfuerzos localizados al curvarse en las tomas vibracionales o al ser
empacados para el transporte.
Figura 2.10. Rangos de frecuencia de acuerdo con el
método de montaje

41. 2.14
Adicionalmente, las terminales deben ser manipuladas cuidadosamente; muchos fabricantes de
acelerómetros suministran los conectores roscados Amphenol 97 seriesTM
que pueden aflojarse en el
campo causando el giro y su posterior rotura. Se puede aminorar este tipo de fallas aplicando
LoctiteTM
a todas las conexiones roscadas cuando son nuevas. Un cable de repuesto es siempre
necesario, estos cables son conectores de computadoras y deben ser manipulados con cuidado.
Montaje de Transductores
El método utilizado para montar el transductor de vibración, afecta la curva de respuesta del sensor,
porque la frecuencia natural del acelerómetro disminuye dependiendo del método de montaje empleado (ver
figura 2.10). El método de montaje seleccionado debería proporcionar una respuesta plana en el rango de
frecuencias que se desea analizar (ver tabla 2.4). Los datos por montaje de los transductores están disponibles
en [3], ver tabla 2.4 el montaje con espárrago sobre una superficie plana de buen acabado y limpia proporciona
la frecuencia más elevada de respuesta, la respuesta disminuye progresivamente para; cera de abejas,
pegamento epóxico y base magnética. La confiabilidad más baja de las lecturas se obtiene con la sonda manual
de 9 pulgadas, cada acelerómetro con el método de montaje elegido tiene una única frecuencia natural y un
rango de frecuencias de trabajo.
Tabla 2. 4 Rango de frecuencias aproximadas para un acelerómetro de 100 mv/g de
sensibilidad
Método de Montaje Límite de Frecuencias CPM
Sonda de 9 pulgadas 30,000
Magnético 120,000
Pegamento epóxico 150,000 a 240,000
Cera de abejas 300,000
Espárrago 360,000 a 600,000

42. 2.15
Figura 2.12. Posiciones de medición en la zona de carga.
Localización de los Transductores
La clave para lograr precisión de las lecturas de vibración es localizar los transductores en puntos estratégicos
donde responda a la condición de la máquina o tan cerca de los cojinetes como sea posible, en la figura 2.11 se
observa los puntos óptimos de montaje de los
transductores para la adquisición de datos. Las
posiciones horizontal y vertical a la línea central del
cojinete son utilizadas para detectar las vibraciones
causadas por fuerzas radiales tal como el
desbalance. En la figura el peso del rotor causa una
zona de carga en la parte inferior, la posición axial
es utilizada para detectar las vibraciones causadas
por fuerzas axiales. Los sensores deben ser
instalados lo mas cerca de los cojinetes, si la
superficie exterior de los alojamientos de cojinetes
es de difícil acceso , se deberá identificar el lugar
más significativo para el
registro óptimo de
información, desde el eje
hasta el punto de registro,
evitando la transmisión a
través de planchas delgadas,
guardas y empaquetaduras.
Si los rodamientos son
radiales las lecturas de
vibración deben ser radiales
y si es de contacto angular
la lectura debe ser axial,
siempre se debe considerar
el lado de carga del
rodamiento. En la figura
2.12 se muestra las posiciones
del transductor recomendadas para una máquina típica. El detalle del diseño interno es necesario para
determinar el tipo de cojinete y el camino óptimo de transmisión de la señal vibratoria. Cuando los cojinetes
Figura 2.11. Puntos Óptimos de Medición

43. 2.16
son inaccesibles, los transductores pueden ser montados y luego cableados a una caja de conexiones que
permitan los registros de vibración fácilmente.
La tolerancia diametral interna existente en los cojinetes de baja velocidad y de altas cargas -
típicamente los rodamientos de rodillos esféricos – permite el contacto solamente en el lado de carga del
ensamble de la pista interior, rodillos y pista exterior.
En general las lecturas radiales son tomadas en los cojinetes radiales o rodamientos de contacto angular
igual a 0°, estos cojinetes son utilizados en motores eléctricos, ventiladores medianos y ligeros y en unidades
de transmisión de potencia no sujetas a cargas axiales.
El cojinete de contacto angular o cualquier cojinete que absorba el empuje axial tiene un acoplamiento
radial - axial que requiere de la medición axial para un monitoreo preciso. Los engranajes de contacto
angular y helicoidal absorben el empuje y las vibraciones deberían medirse en el sentido axial; Las lecturas
radiales son requeridas para verificar la condición de la máquina a la velocidad de operación (1X) tales como
desbalance, desalineamiento, soltura, resonancia y eje combado.
Rango de Frecuencias
Los espectros pueden ser colectados como parte de la función de pantalla de muchos colectores de datos, el
rango de frecuencia debe reflejar apropiadamente la muestra con la apropiada selección del transductor. Los
engranajes pueden generar frecuencias de engrane con armónicas significativas que pueden ser cortados por
el límite de 2 kHz del transductor de velocidad, entonces la medición debe ejecutarse con un acelerómetro.
El corte también puede ocurrir cuando el rango de frecuencias del espectro es menor que la frecuencia
máxima que esta siendo transmitida. La tabla 2.2 contiene rangos de frecuencias recomendados por
espectros tomados en máquinas rotativas para monitoreo y análisis, los rangos se basan en las RPM y otras
frecuencias de la máquina. El corte en el rango de frecuencias está indicado por los valores de la energía
espectral que son significativamente más bajos que el nivel total.
Sin embargo, si el rango espectral es ancho, la resolución puede ser reducida a tal punto que no se
pueda discriminar las frecuencias; Si no hay la adecuada resolución en los rangos de frecuencias
disponibles, se requerirán varios rangos de frecuencias con la adecuada resolución para cubrir el rango
total deseado para analizar. Una óptima configuración permite la suficiente resolución para analizar la
frecuencia a la velocidad de operación y sus bandas vecinas, también el rango de frecuencias elevadas
para rodamientos y engranajes. Es recomendable dividir los datos en dos o tres rangos para incrementar
las líneas de resolución y obtener una mejor resolución del espectro, de esta manera será necesario
tomar los datos con el colector dos o tres veces en el mismo punto para poder cubrir todo el rango de
frecuencias deseado.

44. 2.17
Presentación de los Datos en la Pantalla
Los datos de vibración de una máquina que trabaja a una velocidad constante son generalmente
repetitivos; Pequeñas variaciones ocurren como una influencia de la carga, temperatura y del proceso.
Las condiciones ambientales y de carga deberían ser tomadas en cuenta cuando se recolectan los datos;
Típicamente los datos son presentados en un espectro de frecuencias, una forma de onda y una órbita.
Ejemplo 2.4: Un esmeril gira 6,000 RPM y está soportado por rodamientos de rodillos (19
elementos). Los rangos de frecuencias recomendado según la tabla 2.2 para este tipo de
máquinas son: 60,000 CPM (1000 Hz) para la vibración del eje y 19x0.6x6,000x10 = 684,000
CPM (11,400 Hz) para los elementos de los rodamientos. Es probable que el rango de
frecuencias del colector sea de 720,000 CPM (12,000 Hz)
Esta situación requiere lo siguiente: Para fallas a la velocidad de operación; un espectro de velocidad
con un rango de frecuencias de 60,000 CPM (1,000 Hz). Si se utiliza un espectro de 400 líneas con una
ventana Hanning, se obtendrá una resolución de: (60,000 CPM / 400 líneas) x 3 = 7.5 Hz (ver Capitulo
III). La resolución es adecuada para las fallas a la velocidad de operación.
Para las fallas de elementos de rodamientos de rodillos, la frecuencia de las bandas vecinas
más bajas es 0.4 RPM (ver Capítulo IV) = 2,400 CPM (40 Hz) Por lo tanto, se requiere una
resolución mínima de 40 Hz, entonces el número de líneas requeridas son:
N = (FMAX / RES) (3) = (12,000/40)(3) = 900 líneas
Por lo tanto, se requiere 1,600 líneas de resolución.
La Forma de Onda. La forma de onda es el gráfico de la amplitud de vibración versus tiempo, esto
refleja el comportamiento físico de la máquina en señal vibratoria, la forma de la onda es utilizada para
identificar eventos únicos de una
máquina y su repetición. El tiempo
de presentación de los datos en
forma de onda depende de la
información solicitada. Típicamente
es relativo al periodo de la velocidad
de operación τ (seg) = 60/RPM. La
mejor resolución del ángulo de fase
para el balanceo básico se obtiene utilizando la presentación del periodo fundamental τ, en la figura
2.13 se muestra la forma de la onda de 12τ (400 mseg / 33.3 mseg). En la figura 1.14 se muestra una
forma de onda de 39τ (60/936 = 0.0641 seg = τ); el rango es de 2.5 seg; Por lo tanto, 2.5/0.0641 = 39, el
cual permite el análisis de eventos en largos periodos de tiempo.
Figura 2.13. Forma de Onda de un Compresor

45. 2.18
Espectro. La configuración del espectro de la figura 1.14 esta determinado por el rango de
frecuencias de los datos para que toda la información sea obtenida. La resolución, el rango dinámico
y la exacta amplitud son
determinados por la configuración del
analizador FFT (ver Capitulo III). En
la figura se muestra el espectro con
un rango de frecuencias igual a
10xRPM para analizar las vibraciones
del eje. Estos datos fueron procesados
en un analizador de configuración fija
de 400 líneas, así que no se puede
variar la resolución excepto el tipo de
ventana. La ventana flat top fue
utilizada para lograr precisión en la
medición de la amplitud, pero la
resolución disminuye (183.2 CPM
para la ventana flat top vs 72 CPM
para la ventana Hanning) ver
Capitulo III. En tales situaciones, si
se requiere rangos de frecuencia con mayor resolución será necesario procesar dos o más espectros
con diferentes rangos de frecuencia. Con un colector de datos el analista tiene la opción de
incrementar las líneas de resolución en lugar de tomar más espectros.
Órbita. La órbita mostrada en la figura 2.14 es una presentación en la pantalla de dos dimensiones de
la vibración de un punto de la máquina, las órbitas son comúnmente colectadas por sensores de
proximidad, que muestran el movimiento físico del eje con respecto del cojinete. Las órbitas se
utilizan para mostrar el movimiento de los pedestales, tuberías o cualquier estructura cuando una
mejor visualización de la vibración de los objetos es deseada.
Figura 2.14. Presentación de la Orbita

46. 2.19
Resumen de la Adquisición de Datos
• El empleo de medidas de desplazamiento, velocidad o aceleración para evaluar la condición de
maquinaria depende de las características específicas de la máquina.
• Los transductores de vibración deben seleccionarse de acuerdo a la respuesta en frecuencia,
magnitud de la señal, tamaño, tipo de máquina y tipo de cojinete.
• La magnitud de la señal depende de la medida seleccionada y de la frecuencia de interés.
• Las señales de aceleración a bajas frecuencias son pequeñas en magnitud, tal como es el
desplazamiento a altas frecuencias.
• La integración de la señal de aceleración puede causar elevadas amplitudes y ruidos a baja
frecuencia.
• La respuesta a la frecuencia es la capacidad de un transductor de reproducir la magnitud de
vibración dentro de un rango de frecuencias dado.
• Los transductores de vibración deben colocarse cerca del cojinete y sujetarse apropiadamente para
adquirir datos a la frecuencia de interés.
• Las vibraciones a la velocidad de operación (1X), tales como desbalance, desalineamiento, soltura,
etcétera son monitoreados en la dirección radial y analizados en las direcciones radiales y axial.
• Los rodamientos de contacto angular, así como engranajes no rectos se miden en la dirección axial.
• Hay que seleccionar los rangos de frecuencia y número de líneas adecuado para que toda la
actividad vibracional se capture con una resolución adecuada.
• La correcta configuración del colector de datos proporciona una presentación que mejora el
análisis.
Referencias
2.1.API 670, 1986, Vibration, Axial Positon, and bearing Temperature Monitoring System, 2nd ed.,
American Petroleum lnstitute, Washington, D.C.
2.2.API 678, 1981, Accelerometer-Based Vibration Monitoring System, API, Washington, D.C.
2.3.Crawford, A.R. and Crawford, S., The Simplified Handbook of Vibration, Analysis, Volume 1,
Computational Systems, Inc. (1992).

47. 3.1
CAPITULO III
PROCESAMIENTO DE DATOS
Cuando el problema es difícil, la diferencia entre éxito y fracaso será la calidad de los datos
procesados.
Este capítulo trata sobre el ajuste y las limitaciones de la instrumentación que se usa para medir
vibraciones en forma rutinaria. Incluimos osciloscopios, analizadores FFT (analizadores de
transformada rápida de Fourier), y colectores electrónicos de datos. Los osciloscopios analógicos y
digitales, muestran la forma de onda en el tiempo y son utilizados para desplegar y analizar su forma
y frecuencias. Los osciloscopios pueden ser usados para evaluar fase y órbitas. Los analizadores FFT
y los colectores electrónicos de datos son usados en análisis espectral y para evaluar la forma de onda
en el tiempo.
Osciloscopios.
El osciloscopio (Figura 3.1) mide y despliega
voltajes que varían en el tiempo. Un transductor
convierte la vibración mecánica en una señal
eléctrica proporcional (ver figura 2.1) calibrada en
unidades de ingeniería (EU) tales como mV/mil,
mV/ips, mV/g. Los osciloscopios son utilizados para
desplegar la forma de onda en el tiempo, órbitas y
marcas que se relacionan a eventos tales como la
rotación de un eje (Figura 3.2)
Disparo (Triggering) El disparo o gatilleo es una función
importante tanto del osciloscopio como del analizador FFT.
Un disparador inicia la adquisición de datos en un tiempo o
amplitud específicos y controla la adquisición de datos por
una señal específica (vibración o disparo) El osciloscopio
puede ajustarse en modo de disparo automático para un
muestreo continuo de datos. El disparo puede hacerse sobre una señal seleccionada con base a la pendiente y/o
magnitud de voltaje. El osciloscopio puede ser ajustado para realizar un barrido simple que es disparado a un
voltaje específico. Para medición continua, se utiliza un sensor óptico o uno de proximidad como disparador
continuo a la frecuencia de giro del eje.
Figura 3.1. Osciloscopio Analógico.

48. 3.2
Entrada externa de intensidad. Una marca controlada de blanqueo o de intensidad acentuada puede
desplegarse en el trazo de la forma de onda en la pantalla del osciloscopio aplicando una señal de ±5V en el
conector del eje z. La entrada puede tener acoplamiento de CA (esto es, no pasa CD), si no es así, debe
usarse un capacitor con sensores de
proximidad que tienen más de 5V
CD. El blanqueo o borrado del
trazo a través del eje z, se usa para
medir la fase y para referir una
marca en el eje a la señal de
vibración durante el balanceo. El
blanqueado de la señal se obtiene de
un sensor de proximidad empleado
como un disparador o de un sensor
óptico.
Amplificador Vertical. Los
amplificadores verticales reciben la
variación del voltaje en el tiempo de
un transductor. Los controles están
calibrados en mV/división (div) La amplitud de la señal en número de divisiones se obtiene de la pantalla. El
voltaje es calculado multiplicando el número de divisiones por el ajuste de la ganancia del amplificador en
mV/div para obtener mV. La amplitud de vibración se calcula al dividir los mV por sensibilidad del
transductor en mV/EU. Las EU pueden ser mils, ips, g´s o grados. La pantalla tiene ocho divisiones verticales
(Figura 3.2). El ejemplo 3.1 ilustra el uso de un osciloscopio para medir la amplitud y la frecuencia.
Base de tiempo (amplificador
horizontal) La función primaria
del amplificador horizontal es
como base de tiempo. El número
de divisiones por periodo de la
señal es obtenido de la pantalla
(figura 3.2) y multiplicado por la
razón de barrido de la base de
tiempo (s/div). Cuando el
amplificador horizontal se conecta
a una fuente de voltaje su comportamiento es similar al de un amplificador vertical, pero la señal es un
voltaje en dirección horizontal que produce un despliegue x-y (órbita o diagrama de Lissajous) La pantalla
tiene diez divisiones en la dirección horizontal.
Figura 3.2. Análisis en osciloscopio.
Ejemplo 3.1: Encuentre la amplitud y el periodo de la forma de onda de
la figura 3.2.
Escala en el tiempo: 10 ms/div
Escala de amplitud: 200mV/div = .2V/div
Calibración del transductor: 1000 mV/ips
Procedimiento de los cálculos:
Período T = (4 div) (10 ms/div) = 40 ms = 0.04 s
Frecuencia = 1/T = 1/0.04 s = 25 Hz = 1,500 CPM
Amplitud = (1 div) (200 mV/div) = 200 mV 0-Pico
Amplitud = Amplitud/Sensibilidad = (200mV) / (1000mV/ips) =
0.2 ips 0-Pico

49. 3.3
Analizador FFT
El analizador FFT (ver figura 3.3) es un
instrumento digital computarizado. Un
bloque de datos digitalizados en un
convertidor analógico - digital es
procesado mediante un algoritmo
transformada rápida de Fourier (FFT)
para generar un espectro. La forma de
onda en el tiempo es reconstruida a
partir del bloque de datos digitalizados.
Un analizador FFT de dos canales
permite obtener las propiedades de fase y
fase entre dos señales obtenidas. El
analizador FFT tiene alta resolución de
amplitud pero su precisión puede menoscabarse dependiendo del ajuste. Es básicamente un analizador
para tomar datos de estado estable más que para datos transitorios.
El analizador adquiere un bloque de datos a una velocidad de muestreo elevada (mayor que
200,000 muestras por segundo) dependiendo del rango más alto de frecuencias del analizador. El
analizador requiere que una señal complete un ciclo antes de que los datos sean procesados por la
FFT. Esto significa que a bajas frecuencias (por debajo de 10 Hz), se requieres largos períodos
de muestreo antes de comenzar con el procesamiento de la FFT.
La habilidad del analizador para seguir eventos cuando la velocidad cambia rápidamente es
entonces comprometida. A frecuencias comunes de máquinas, el tiempo para el procesamiento de
la FFT es una fracción del tiempo de adquisición de datos y del tiempo de autorango. La función
zoom en un analizador FFT incrementa la resolución: 400 u 800 líneas se emplean pero el ancho de
banda de la frecuencia (comienzo o centro) se reduce para lograr su resolución. La resolución se
refiere a la capacidad del instrumento para permitir que el analista observe componentes de
frecuencias muy en el espectro.
Comúnmente los analizadores FFT tienen más ventanas disponibles que los colectores electrónicos
de datos. Las ventanas son usadas para el proceso de la FFT. El rango dinámico de los analizadores
FFT es actualmente cercano a 72 dB. Por lo tanto, una señal de 1 mV puede detectarse en presencia de
una señal de 2V. Muchos de las capacidades de los analizadores FFT incluyen órbitas, gráficas de
Bodé, gráficas polares, diagramas de cascada (waterfall), y gráficas reales e imaginarias usadas para
análisis modal.
Figura 3.3. Analizador FFT Hewlett-Packard.
Cortesía de Hewlett Packard

50. Figurra 3.4c. Cole
Cortesia de
ectores DC-7B
PREDICT/D
Figura 3.4
B y 8603.
DLI
Colectores E
3.4
Electrónicos
Figura 3
de
Cortesia de V
de Datos
3.4d. Colecto
e Datos Spec
Vibration Spe
or y Analizad
ctra VIB.
eciality Corpo
dor
oration

51. 3.5
Colectores Electrónicos de Datos:
Los colectores electrónicos de datos (Figura 3.4) adquieren y almacenan parámetros seleccionados de
vibración tales como vibración global, vibración global en anchos de banda seleccionados, espectros,
formas de onda, órbitas, diagramas en cascada, medidas de alta frecuencia y espectros de detección de
envolvente. La vibración global generalmente se almacena como velocidad de vibración en pico o rms,
y está relacionada a puntos en rutas preestablecidas que pueden incluir numerosas máquinas. Los datos
se vacían a una computadora capaz de efectuar tendencias contra datos colectados previamente en
forma tal que cualquier cambio en la condición de las máquinas pueda ser detectado.
Los colectores electrónicos de datos se han vendido como analizadores desde que se
desarrollaron. Algoritmos de FFT se incorporaron en los colectores y después de varias
generaciones, muchos son ahora analizadores FFT de prestigio, con una buena resolución y rango
dinámico. Algunos colectores tienen capacidad de 6,400 líneas. Por supuesto, que el tiempo de
adquisición de datos se incrementa por un factor de 16 veces con respecto a un espectro de 400
líneas. El número de líneas típicamente disponibles son: 100, 200, 400, 800, 1600, 3200 y 6400. El
aumento en el número de líneas provee un zoom válido, sin embargo, se requiere expandir la
información en la pantalla de la computadora para observar picos muy próximos.
Muestreo de Datos
La señal de entrada proveniente de
un transductor se digitaliza antes de
realizar el procesamiento de la FFT
(Figura 3.5), el número de datos
almacenados en el buffer del
analizador depende del número de
líneas seleccionadas. La computadora
registra estos valores como
componentes igualmente espaciados
de amplitud (Y) y tiempo (X). Figura 3.5. Muestreo de la FFT.

52. 3.6
En la figura 3.6 muestra los datos
igualmente espaciados transformados en
un espectro de N líneas o celdas (bins)
Estas celdas o líneas igualmente
espaciadas comienzan a la frecuencia
mínima que puede desplegarse que es
igual al inverso del periodo de muestreo.
1/Ts. No puede detectarse ninguna
frecuencia menor que 1/Ts porque la
información en el buffer del analizador
estaría incompleta. El espectro puede
tener N celdas o líneas. Usualmente, desde 100 a 6400, dependiendo del número de muestras o
número de datos colectados por el analizador o colector de datos donde Ts es el tiempo que demora
una muestra y FMAX = N x fbin = N / Ts, ninguna frecuencia inferior a fbin = 1/ Ts, puede
determinarse porque la información que hay en la memoria del analizador es incompleta. El
espectro puede tener N bins (líneas) usualmente de 100 hasta 6400 y dependen del numero de
muestras recolectadas por el analizador o colector de datos.
Figura 3.6. Espectro que inicia con frecuencia
mínima.
Figura 3.7. Despliegue del analizador FFT.

53. 3.7
El número de datos es igual a 1024 si 400 líneas se emplean. Se emplea filtrado digital para ajustar el número
de muestras adquiridas durante el tiempo de adquisición. El número de muestras se relaciona entonces con el
número de líneas seleccionado por un factor 2.56. La velocidad de muestreo de datos se ajusta por el
analizador para obtener el número de muestras requerida durante el tiempo de adquisición seleccionado
(N/FMAX) La fórmula para la máxima frecuencia y el tiempo de adquisición es: FMAX = N/(tiempo de
adquisición de datos) El valor de FMAX se selecciona en el analizador y el despliegue de tiempo
automáticamente muestra el rango apropiado (Figura 3.7) En esa figura, la FMAX es 800 Hz, el número de
líneas es 400, por lo tanto, el tiempo de adquisición debe ser igual a: Ts = N/FMAX = 400/800 = 0.5 s. Esta
relación establece el tiempo requerido para adquirir los datos sin importar la velocidad de la computadora.
Frecuencias Fantasmas (Aliasing)
La frecuencia insuficiente de muestreo de una
señal origina pérdida de datos y causa la
aparición de frecuencias fantasma debidas al
fenómeno de “aliasing”. Este fenómeno ocurre en
el espectro si la frecuencia de muestreo es
inferior que las frecuencias presentes en los
datos. En la figura 3.8 se observan datos
muestreados a la misma frecuencia que la de la
vibración. Los datos resultantes digitalizados
serán una línea recta. Frecuencias fantasmas o de
alias se obtienen en el espectro cuando la
frecuencia de muestreo es inferior a la máxima
frecuencia presente en los datos. Por lo tanto,
tenga cuidado de los algoritmos de FFT que no
tengan filtros anti alias. El criterio de Nyquist
establece que la velocidad de muestreo del
analizador debe ser mayor a dos veces la más alta frecuencia presente en la señal. En la Figura 3.9 se
observa una frecuencia de muestreo de dos y tres veces la máxima frecuencia. Un filtro anti-alias es
un filtro pasa bajos que elimina las frecuencias de la señal que son suficientemente altas como para
causar “aliasing” (Figura 3.10)
Figura 3.8. Frecuencia Alias (Fantasma).

54. 3.8
Ventanas Espectrales
El algoritmo de la FFT que cambia los datos de la
forma de onda digitalizada y almacenada en el
buffer a un espectro supone que los datos iniciales
y finales son similares [3.1] Por esta razón, el
algoritmo de la FFT requiere que los datos
comiencen y terminen con amplitud cero (Figura
3.11) Notemos que la señal reconstruida es igual a
la misma previa al muestreo. En la figura 3.12 el
muestreo no ocurrió en amplitud cero y la señal
reconstruida que se obtiene no es igual a los datos
originales. Esta forma de onda causará errores en
el espectro a los que se les conoce como fugas
(leakage), esto es, energía la energía se transmite a
frecuencias mayores. El espectro resultante
mostrado en la figura 3.13, implica impactos o
flojedad que causan pérdidas de resolución.
Notemos que la base del pico de 84 Hz es muy
ancha. Estos datos se procesaron sin usar una ventana.
Debido a que la adquisición de datos no puede controlarse para obtener un muestreo periódico, se
emplean ventanas para forzar los puntos extremos de los datos a cero (Figura 3.14). Una función
ventana se multiplica por cada muestra de la señal para obtener un registro que sea cero en ambos
extremos. Las ventanas no requieren y no deben usarse cuando se capturan datos transitorios, que
comienzan y terminan en cero. Una ventana Hanning
Figura 3.9. Relación de Muestreo.
Figura 3.10. Filtros Anti-Alias
Figura 3.11. Señal de entrada periódica en el
tiempo de registro.

55. 3.9
destruye parte de la información de una señal transitoria debido a que pueden existir datos valiosos al
comienzo del bloque muestreado pueden ser eliminados (Figura 3.15) Una función de ventana uniforme
(ventana rectangular o “no ventana”) debe emplearse para el análisis de datos transitorios. La ventana
Hanning, tiene un filtro angosto dentro de la celda o línea que permite un ancho de banda con buena
resolución (Figura 3.16). Sin embargo, debido a que el filtro es angosto, la incertidumbre en amplitud
(en algunas ocasiones llamado inexactitud de ancho de banda) es tan alto como 1.5 dB (18.8%) si la
frecuencia cae al borde de una celda (Figura 3.17).
Tabla 3.1. Selección de la ventana en FFT.
Ventana Propósito
Incertidumbre de
amplitud
Factor de Ventana
Uniforme Pruebas de impacto 56.5% 1
Hanning
Análisis de Falla y
Monitoreo de
vibraciones
18.8% 1.5
Flat Top
Evaluación de
Condición
1% 3.8
Resolución = 2x Ancho de banda = 2 x Rango de Frecuencias x (Factor de Ventana) / Número de líneas
La ventana Flat Top pierde algo de resolución pero tiene solamente una incertidumbre en amplitud de 0.1
dB (1%) Por lo tanto, la ventana Flat Top se recomienda para líneas espectrales discretas y exactitud en la
medición de la amplitud. La ventana Hanningse
recomienda para datos de estado estable con
múltiples frecuencias. La resolución real para
cada ventana puede calcularse empleando el
factor de ventana provisto en la Tabla 3.1. La
resolución confiable del analizador es dos veces
el ancho de banda multiplicado por el factor de
ventana y dividido entre el número de líneas
seleccionado.
La ventana Uniforme o Rectangular, se
emplea para analizar la respuesta en pruebas
de impacto, a menos que los datos no
disminuyan a cero en el bloque de datos. Por
esta razón, golpes repetidos durante el tiempo
de adquisición no se recomiendan.
Figura 3.12. Señal de entrada no periódica en el
tiempo de registro.

56. 3.10
Figura 3.13. Ejemplo de fuga (leakage)
Figura 3.14. Efecto de ventana en la forma
de la onda.
Figura 3.15. Resultados de ventana en
pérdida de información en eventos
transitorios
Figura 3.16. Resolución de Ventana. Figura 3.17. Paso de Banda Hanning.

57. 3.11
Rango Dinámico
El Rango Dinámico se refiere a la
capacidad de un analizador para
mostrar componentes de muy baja
amplitud en presencia de
componentes de muy alta amplitud
en el espectro (Figura 3.18). El
problema se manifiesta en el análisis
de vibraciones, cuando señales de
aceleración o desplazamiento se
despliegan usando un ancho de
banda grande y las componentes de
frecuencia se muestran a baja y alta frecuencia. Un rango dinámico amplio se alcanza al emplear escalas
logarítmica, las cuales son escalas comprimidas. La figura 3.18 muestra escalas logarítmicas y lineales.
Un pico a 2X que representa solamente de 0.1%
(1/1000) del valor del pico a 1X no es visible
en la escala lineal, pero aparece a 60 dB menos
que el pico de primer orden en una escala
logarítmica.
Amplitud = 20 log (V/Vref) = 20 log (1/1000) =
-60 dB.
Esta situación puede ocurrir durante la
manifestación temprana de fallas en rodamientos
antifricción y las amplitudes a las frecuencias de
falla se encuentran inmersas en un espectro que
contenga vibración significativa producida por
engranes.
Por ejemplo la frecuencia de engrane es de 0.7
ips y uno de los defectos de los rodamientos es
0.01 ips, entonces el rango dinámico requerido
debe ser:
dB = 20 log(0.7/0.01) = 36.9 dB
Figura 3.18. Señales de pequeña amplitud en presencia de
componentes de muy alta amplitud; el segundo orden es
1/1000 el primer orden
Figura 3.19. Espectros de aceleración lineal y
logarítmica

58. 3.12
Este rango dinámico está disponible en todos los colectores de datos modernos. Sin embargo, el rango
dinámico debe ajustarse adecuadamente o debe emplearse autorango.
Un rango dinámico bueno es importante, si aceleraciones de baja frecuencia o desplazamientos de
alta frecuencia se miden en la presencia de componentes de baja frecuencia. En la figura 3.19, en donde
se observa la frecuencia de engranaje se observa en un espectro de aceleración, así como una componente
de mucho menor frecuencia a la velocidad de operación, se requieren 27 dB para obtener un rango
dinámico adecuado. El rango del analizador debe ajustarse para que la señal emplee por lo menos, la
mitad del rango disponible para evitar pérdida en la resolución de amplitud.
Promediado
El analizador FFT puede emplearse en varios modos de promediado además del despliegue
instantáneo del espectro FFT después de adquirir los datos. Estos modos de promediado incluyen rms,
pico sostenido, síncrono en el tiempo y traslape. El promedio de amplitud rms, se obtiene al promediar los
datos en las celdas o líneas, ya sea ponderados por una secuencia de adquisición o no, a medida de que
los bloques de datos se procesan. El ruido contenido en la señal, se suaviza pero no se elimina y las
señales discretas se refuerzan en el espectro. La función de pico sostenido mantiene el valor de pico o rms
mayor de cada celda o línea a medida que cada bloque de datos se procesa, por lo tanto, realmente no se
hace ningún promediado. La función de pico sostenido se emplea durante pruebas transitorias. La mayor
desventaja al emplear analizadores de FFT durante pruebas transitorias es el tiempo requerido para
adquirir los datos. Un bloque de datos debe procesarse antes de desplegarse. Por lo tanto, durante una
prueba de descenso de velocidad, la máquina puede experimentar grandes cambios en rpm durante la
adquisición de datos. Cada espectro de FFT en modo de pico sostenido, genera un punto en la curva.
Varios puntos se requieren para describir un área alrededor de una velocidad crítica.
En el procesamiento por traslape, solamente se adquiere una fracción de datos nuevos en el buffer.
Datos de la muestra previa se emplean para complementar un bloque para su procesamiento. El número
de líneas o celdas, el rango de frecuencia y el procesamiento de traslape deben considerarse cuando el
analizador se ajusta para una prueba transitoria, debido a que estos factores gobiernan el tiempo de
adquisición.
El promediado síncrono en el tiempo se efectúa en la forma de onda. Un disparador o gatillo, se
suministra al analizador a la frecuencia del eje de un sensor de proximidad o de un sensor óptico. El
analizador promedia bloques de datos sucesivos cuya adquisición es disparada por la rotación del eje.
Este procedimiento tiende a eliminar las señales no síncronas al disparo e incrementan la relación señal--
ruido de los datos. Las figura 3.20 y 3.21 muestran promedios rms y promedios síncronos en el tiempo,
provenientes de un rodillo con perforaciones ciegas. El espectro obtenido del promediado síncrono en el
tiempo muestra la vibración directamente relacionada con el rodillo de perforaciones ciegas.

59. 3.13
Figura 3.20. Promediado rms en el tiempo de un rodillo con perforaciones ciegas
Figura 3.21. Promediado síncrono en el tiempo de un rodillo con perforaciones ciegas

60. 3.14
Algunos analizadores FFT generan un diagrama en cascada. Este diagrama contiene un número de
espectros capturados a varias velocidades o tiempos, y en algunos casos espacio (esto es, el analizador
apila los espectros en un diagrama de cascada por la posición de la medida)
Ajuste del analizador FFT y colector de datos
El objetivo del ajuste de un analizador de
la FFT es producir datos sobre los
cuales decisiones sobre costo/ beneficio
puedan realizarse con respecto a fallas
y condición. El conocimiento de las
máquinas es esencial: frecuencias de
falla, frecuencias naturales y amplitudes
de falla críticas. Es bien conocido que
todos estos datos no estarán disponibles,
cuando una máquina se monitorea por
primera vez, sin embargo, conforme pasa
el tiempo, y el analista trabaja con la
máquina, la experiencia ganada proveerá
de información acerca de los niveles de
vibración a los cuales se manifiesten los defectos que conduzcan a una falla. La información de frecuencia
relacionada con fallas a la velocidad de operación, frecuencias de fallas de rodamientos, frecuencias de álabes
y paletas y frecuencias de engranaje deben estar disponibles al iniciar un monitoreo o análisis. Es por lo tanto
posible realizar un ajuste al analizador o colector, razonablemente adecuado a partir de los datos de diseño de
la máquina. Los dos principales aspectos que deben considerarse son: la resolución (frecuencias) y el rango
dinámico (amplitudes)
Resolución. La resolución presente en un espectro depende del número de líneas empleado en el cálculo de la
FFT (relacionado con la cantidad de datos), el ancho de banda de análisis y la ventana seleccionada. El tiempo
de adquisición para un bloque de datos depende del número de líneas y del ancho de banda. La frecuencia
mínima que puede presentarse en el recíproco del tiempo de adquisición, en otras palabras, una muestra
completa de datos (un periodo) a la frecuencia de interés, debe estar presente en el bloque de datos antes que
la frecuencia pueda ser observada en el espectro. Por ejemplo, datos que serán analizados a una frecuencia de
una velocidad de operación de 1800 RPM (30 Hz), entonces (1/30 = 0.033 s/ciclo) Un mínimo de 33
milisegundos de datos se deben adquirir, de lo contrario la vibración a 30 Hz no habrá completado un ciclo
durante el proceso de adquisición de datos.
Figura 3.22. Diagrama de Cascada

61. 3.15
Ejemplo 3.2: Calcular las líneas de resolución y el tiempo de adquisición de datos.
Los datos han sido adquiridos de un motor eléctrico de dos polos con la presunción de un problema
de entrehierro (la vibración ocurre a 120 Hz o 7,200 CPM) El motor opera a 3580 RPM. La
componente a 2 veces la operación es 7160 CPM. La diferencia entre el pico a 2 veces la frecuencia
de la línea y 2 veces la velocidad de giro, es 40 CPM. Si elegimos un ancho de banda de 500 Hz
(30,000 CPM) ¿ Qué número de líneas de resolución se requieren si se emplea una ventana Hanning?
Resolución =
LineasdeNúmero
Ventana)de(FactorxsFrecuenciadeRangox2
Número de líneas =
Resolución
Ventanade(FactorxsFrecuenciadeRangox2 )
Número de líneas = 250,2
40
5.1x000,30x2
=
Número de líneas seleccionado será el inmediato superior o sea; 3,200 líneas.
¿Cuál es el tiempo de adquisición de los datos?
T máximo =
bandadeAncho
lineasdeNúmero
T máximo = segundos4.6
500
)200,3(
=
Ninguna frecuencia puede ser determinada entre líneas o celdas, este factor es importante al
relacionar el ancho de bandas y el número de líneas a la frecuencia mínima que puede detectarse. Si se
seleccionan 400 líneas el espectro se divide en 400 puntos discretos con todas las frecuencias cayendo
entre las líneas cargadas a su línea adyacente. El analizador despliega la frecuencia en el centro de la
celda. Si en el ejemplo anterior un ancho de banda de 1,000 Hz se hubiese seleccionado, la frecuencia
mínima detectable hubiese sido 1,000 Hz/ 400 líneas o 2.5 Hz; por lo tanto 400 milisegundos (1/2.5 =
0.40 segundos) de datos hubiesen sido adquiridos y 2.5 Hz se podría haber detectado.
El ruido y errores se introducen cuando se emplean ventanas para el procesamiento de la FFT. Por
esta razón un factor de ventana (factor de ruido) se emplea para el cálculo de la resolución garantizada. La
resolución teórica de el ancho de banda dividida entre el número de líneas, ahora debe prorratearse al
multiplicar por 2 veces el factor de ventana (Ejemplo 3.2)
Cuando un colector de datos se emplea para llevar a cabo un diagnóstico de falla o para la evaluar la
condición de una máquina, una forma de onda debe almacenarse junto con cada espectro; si los datos
están almacenados en una cinta magnética, éstos deben ser suficientes para llevar a cabo un análisis de
espectro a los anchos de banda y resolución deseados.