1. EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS FACTORIZACIÓN
1. Factor común monomio: 3. Factor común por agrupación de términos
1. Factorizar o descomponer en dos factores: Factorizar o descomponer en dos factores:
2
1) a ab 24) 96 48mn2 144n3
2) b b2 25) a 2b2 c2 a 2c 2 x 2 a 2 c2 y 2 1. a 2 ab ax bx
3) x 2 x 26) 55m2 n3 x 110m2 n3 x 2 2. am bm an bn
4) 3a 3 a 2 220m2 y 3 3. ax 2bx 2ay 4by
5) x3 4 x 4 27) 93a 3 x 2 y 62a 2 x3 y 2 4. a 2 x 2 3bx 2 a 2 y 2 3by 2
6) 5m 2 15m 3 124a 2 x 5. 3m 2n 2nx4 3mx 4
7) ab bc 28) x x 2 x3 x 4
8) x 2 y x 2 z
6. x2 a 2 x a2 x
29) a 6 3a 4 8a 3 4a 2 7. 4 a 3 1 a 2 4a
9) 2a 2 x 6ax 2
30) 25 x7 10 x5 15 x3 5 x2
10) 8m 2 12mn 8. x x2 xy 2 y 2
11) 9a 3 x 2 18ax3 31) x15 x12 2 x9 3x6
32) 9a 2 12ab 15a 3b2 24ab3
9. 3abx 2 2 y 2 2 x 2 3aby 2
12) 15c3 d 2 60c 2 d 3
33) 16 x3 y 2 8 x2 y 24 x4 y 2 10. 3a b 2 2b 2 x 6ax
13) 35m 2 n3 70m 3
14) abc abc 2 40 x2 y3 11. 4a 3 x 4a 2b 3bm 3amx
15) 24a 2 xy 2 36 x 2 y 4 34) 12m 2 n 24m3 n2 36m 4 n3 12. 6ax 3a 1 2 x
16) a3 a 2 a 48m5 n4 13. 3 x3 9ax 2 x 3a
17) 4 x 2 8 x 2 35) 100a 2 b3 c 150ab 2 c 2 14. 2a 2 x 5a 2 y 15by 6bx
18) 15 y3 20 y 2 5 y 50ab3c3 200abc2 15. 2 x 2 y 2 xz 2 y 2 z 2 xy 3
19) a3 a 2 x ax 2 36) x5 x 4 x3 x 2 x
20) 2a 2 x 2ax 2 3ax 16. 6m 9n 21nx 14mx
37) a 2 2a 3 3a 4 4a5 6a 6
21) x3 x5 x 7 17. n 2 x 5a 2 y 2 n 2 y 2 5a 2 x
38) 3a 2b 6ab 5a 3b2 8a 2bx
22) 14 x 2 y 2 28 x3 56 x 4 4ab2 m
18. 1 a 3ab 3b
23) 34ax 2 51a 2 y 68ay 2 39) a 20 a16 a12 a8 a 4 a 2 19. 4am3 12amn m2 3n
20. 20ax 5bx 2by 8ay
2. Factor común polinomio:
Descomponer en dos factores:
4. Trinomio Cuadrado Perfecto:
Descomponer en dos Factores:
1) a x 1 b x 1 13) a 3 a b 1 b 2 a b 1
2) x a 1 3 a 1 14) 4m a 2 x 1 3n x 1 a 2 1. a 2 2ab b2
3) 2 x 1 y x 1 15) x 2a b c 2a b c 17. 49m6 70am3 n2 25a 2 n 4
2. a 2 2ab b 2
4) m a b a b n 16) x y n 1 3 n 1 18. 100 x10 60a 4 x5 y 6 9a8 y12
3. x 2 2 x 1
5) 2 x n 1 3 y n 1 17) x 1 x 2 3 y x 2 19. 121 198 x6 81x 2
4. y 4 1 2 y 2
6) a n 2 n 2 18) a 3 a 1 4 a 1 20. a 2 24am2 x 2 144m4 x 4
5. a 2 10a 25
7) x a 1 a 1 19)
x2 2 m n 2 m n
6. 9 6 x x 2
21. 16 104 x2 169 x4
8) a 2 1 b a 2 1 20) a x 1 a 2 x 1
7. 16 40 x2 25 x 4
22. 400 x10 40 x5 1
9) 3x x 2 2 y x 2 21)
5 x a 2 1 x 1 a 2 1 8. 1 49 a 2 14 a 23.
a2
ab b 2
10) 1 x 2a 1 x 22) a b a b a b a b 4
11) 4 x m n n m 9. 36 12m2 m4 2b b 2
23) m n a 2 m n a 2 24. 1
12) m n x m n 24) x m x 1 x 1 x n 10. 1 2a3 a 6 3 9
11. a8 18a 4 81 b4
25. a 4 a 2b 2
25. x 3 x 4 x 3 x 4 12. a 6 2a3 b3 b6 4
26. a b 1 a2 1 a 2 1 13. 4 x2 12 xy 9 y 2 1 25 x4 y 4
26.
a b c x 3 b c a x 3 25 36 3
27. 14. 9b2 30 a 2 b 25a 4
3x x 1 2 y x 1 z x 1 y4
28. 15. 1 14 x2 y 49 x 4 y 2 27. 16 x6 2 x3 y 2
29. a n 1 b n 1 n 1 16
16. 1 a10 2a 5 n2
30. x a 2 a 2 3 a 2 28. 2mn 9m2
9
31. 1 3a x 1 2a x 1 3 x 1
32. 3x 2 x y z 3x 2 x y 1 3x 2
2. EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS FACTORIZACIÓN
2 2 2
5. Caso especial de trinomio cuadrado perfecto:
23) 16a10 2a 2 3 29) x y z y z 2 x
2 2
2 2
2
24) x y c d
2
30) 2 x 1 x 4
29) a 2 a a b a b 2 2
2
2
25) 2a b c a b
2
31) a 2 x 1 x a 1
30) 4 4 1 a 1 a 2 2
2 2 26) 100 x y z 32) 4 x a 49 y 2
31) 4 m 4m n m n m 2 2 2
2 27) x2 y x 33) 25 x y 4 x y
32) m n 6 m n 9 2 2 2 2
2 2 28) 2 x 3 5 x 1 34) 36 m n 121 m n
33) a x 2 a x x y x y
2 2
34) m n 2 a m m n a m
2 2
35) 4 1 a 4 1 a b 1 b 1 Casos especiales:
2 2
36) 9 x y 12 x y x y 4 x y Combinación de los casos 3, 4 y 5
6. Diferencia de Cuadrados Perfectos 1) a 2 2ab b 2 x 2 11) 9 x 2 1 16a 2 24ax
Descomponer en dos Factores: 2) x 2 2 xy y 2 m 2 12) 1 64a 2 b 2 x 4 16ab
2 2 4 2 4 12
1) x y 10) 25 36 x 19) 196 x y 225 z 3) m 2 2mn n 2 1 13) a 2 b 2 2bc c 2
2) a 2 1 11) 1 49a 2b 2 20) 256a12 289b 4 m10 4) a 2 2a 1 b 2 14) 1 a 2 2ax x 2
3) a 2 4 12) 4 x 2 81 y 4 21) 1 9a 2b 4 c6 d 8 5) n 2 6n 9 c 2 15) m 2 x 2 2 xy y 2
4) 9 b 2 13) a 2b8 c 2 22) 361x14 1 6) a 2 x 2 2ax 4 16) c 2 a 2 2a x 2
5) 1 4m 2 14) 100 x 2 y 6 1 7) a 2 4 4a 9b 2 17) 9 n 2 25 10n
23) 9a 2
6) 16 n2 15) a10 49b12 4 8) x 2 4 y 2 4 xy 1 18) 4a 2 x 2 4 x 4
a2
7) a 2 25 16) 25 x 2 y 4 121 24) 1 9) a 2 6ay 9 y 2 4 x 2 19) 1 a 2 9n 2 6an
25
8) 1 y 2 17) 100m 2 n 4 169 y 6 10) 4 x 2 25 y 2 36 20 xy 20) 25 x 2 16 y 2 8 xy
9) 4a 2 9 18) a 2 m 4 n6 144
1 4 x2 1 8 12 x
25) 29) 100m 2 n 4 x 34) 49a10 b 21) 9 x 2 a 2 4 m 4am
16 49 16 81
2n 2n 22) 16 x 2 y 2 12ab 4a 2 9b 2
a 2 x6 30) a b 2n 4n 1
26) 35) a b 23) a 2 25m 2 1 2a
36 25 1 25
31) 4 x 2 n
x2 y2 z4 9 1 24) 49 x 4 25 x 2 9 y 2 30 xy
27) 36) x 2n
100 81
4n
32) a 225b 4
100 25) a 2 2ab b 2 c2 2cd d 2
x6 4a10 y2n 26) x2 2 xy y 2 m 2 2mn n 2
28) 33) 16 x6 m
49 121 49 27) a 2 4b 2 4ab x 2 2 ax a 2
7. Caso Especial de Diferencia de Cuadrados: 28) x 2 4a 2 4ax y 2 9b 2 6by
2 12) 64m2 m 2n
2
29) m 2 x 2 9n 2 6mn 4ax 4a 2
1) x y a 2
2
2
13) a 2b x y
2 30) 9 x 2 4 y 2 a 2 12 xy 25b 2 10ab
2) 4 a 1
2 2 31) 2am x 2 9 a 2 m2 6 x
3) 9 m n
2 14) 2a c a c
2
32) x 2 9a 4 6a 2 b 1 2 x b 2
4) m n 16
2
15) x 1 4 x 2
33) 16a 2 1 10m 9 x 2 24ax 25m 2
2
2
5) x y 4 z 2
16) 36 x a 3x
2
34) 9m 2 a 2 2acd c 2 d 2 100 60m
2 2
6) a 2b 1 17) a6 a 1 35) 4a 2 9 x 2 4ab 2 30 xy 25 y 2 28ab
7) 1 x 2 y
2 2
18) a 1 m 2
2
36) 225a 2 169b 2 1 30a 26bc c2
8) x 2a 4 x 2
2 2
19) 2 x 3 x 5
2 37) x 2 y 2 4 4 x 1 2 y
2
9) a b c d
2
20) 1 5a 2 x 38) a 2 16 x 2 36 12a 8 x
2 2 2
10) a b c d 21) 7 x y 81
2
11) x 1 16 x 2 2
22) m6 m2 1
3. EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS FACTORIZACIÓN
Trinomio Cuadrado Perfecto por adición y sustracción
Descomponer en dos Factores:
1) a4 a2 1 15) 4a8 53a 4 b 4 49b8
2) m 4 m 2 n2 n4 16) 49 76n2 64n 4
3) x8 3 x 4 4 17) 25 x 4 139 x 2 y 2 81 y 4
4) a 4 2a 2 9 18) 49 x8 76 x4 y 4 100 y8
5) a 4 3a 2 b2 b4 19) 4 108 x 2 121x4
6) x4 6 x 2 1 20) 121x4 133 x2 y 4 36 y8
7) 4a 4 3a 2 b2 9b4 21) 144 23n6 9n12
8) 4 x4 29 x2 25 22) 16 9c 4 c8
9) x8 4 x4 y 4 16 y8 23) 64a 4 169a 2 b4 81b8
10) 16m4 25m2 n2 9n4 24) 225 5m2 m4
11) 25a 4 52a 2 b 2 49b4 25) 1 126a 2 b 4 169a 4 b8
12) 36 x4 109 x2 y 2 49 y 4 26) x 4 y 4 21x2 y 2 121
13) 81m8 2m 4 1 27) 49c8 75c 4 m2 n2 196m 4 n 4
14) c 4 45c2 100 28) 81a 4 b8 292a 2 b4 x8 256 x16
6. Trinomio de la forma: x 2 bx c
Factorizar:
1) x2 7 x 10 17) m2 12 m 11 33) x 2 17 x 60
2) x2 5 x 6 18) x 2 7 x 30 34) x 2 8 x 180
3) x2 3 x 10 19) n 2 6n 16 35) m 2 20m 300
4) x2 x 2 20) 20 a 2 21a 36) x 2 x 132
5) a 2 4a 3 21) y 2 y 30 37) m 2 2m 168
6) m 2 5m 14 22) 28 a 2 11a 38) c 2 24c 135
7) y 2 9 y 20 23) n 2 6n 40 39) m 2 41m 400
8) x2 6 x 24) x 2 5 x 36 40) a 2 a 380
9) x2 9 x 8 25) a 2 2a 35 41) x 2 12 x 364
10) c2 5c 24 26) x 2 14 x 13 42) a 2 42a 432
11) x 2 3x 2 27) a 2 33 14 a 43) m 2 30m 675
12) a 2 7a 6 28) m2 13m 30 44) y 2 50 y 336
13) y2 4 y 3 29) c 2 13c 14 45) x 2 2 x 528
14) 12 8n n2 2
30) x 2 15 x 56 46) n 43n 432
15) x2 10 x 21 2
31) x 2 15 x 54 47) c 4c 320
16) a 2 7a 18 2
32) a 2 7a 60 48) m 8m 1008
