1. Nombre: ______________________________ Fecha: ____________________________
Examen #3 – 98 puntos GEMA1200 - Fundamentos de Álgebra
Lea las instrucciones cuidadosamente antes de comenzar a trabajar en alguna parte del examen,
asegúrese de contestar lo que el problema le pide, debe presentar todo su trabajo en forma clara y
organizada, respuesta sin procedimiento recibirá una puntuación de cero. Toda respuesta tiene que
estar simplificada.
I. (8 puntos) Grafica A(2,3), B(-2, 4), C(-2, -1) y D(3, -1) en el eje coordenado provisto.
y
5
4
3
2
1 x
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
II. (8 puntos) Encuentra las coordenadas de los puntos en la gráfica.
y
5
D
4
3
C
2
1 x
B
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
-2 A
-3
-4
-5
a. A(___, ___)
b. B(___, ___)
c. C(___, ___)
d. D(___, ___)
III. (17 puntos) Encuentra la ecuación en la forma pendiente-intercepto de la recta que pasa
por (-2,5) y (1, -1), luego grafícala en el eje coordenado provisto.
y
5
4
3
2
1 x
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5

2. IV. (8 puntos) Encuentra la ecuación en la forma pendiente-intercepto de la recta con
pendiente 3 y que pasa por (5, -2).
V. (14 puntos) Encuentra la ecuación en la forma pendiente-intercepto de la recta que pasa
por el punto (6, 1) y es perpendicular a la recta 3x + 2y = 9.
(6 puntos) Sea P  x   2 x  3x  2 . Encuentra P  1 .
2
VI.
VII. (17 puntos) Realiza las operaciones indicadas.
a. 7x 2
5x  6    9 x 2  5x  2 
b. 2 xy 3  5 x  3xy  x 2 
c.  5 y  2 x 3x  y 

3. VIII. (20 puntos) Factoriza completamente las siguientes expresiones.
a. x2  3xy  18 y 2
b. 9 x 2  30 xy  25 y 2
c. 8x7  x 4 y 3
d. 48x2 y 2  72 xy3  27 y 4
BONO (10 puntos)
Factoriza completamente 2 x9  16 x6  32 x5  256 x2
Fórmulas
y2  y1
m y  y1  m  x  x1  Ax  By  C y  mx  b
x2  x1
a 2  b2   a  b  a  b  a3  b3   a  b   a 2  ab  b2 
a3  b3   a  b   a 2  ab  b2 