Guia de Geometria Analitica

1. Guía-Geometría Analítica Flor Concepción Estrada Silva
Guía de estudio de Geometría Analítica.
Realizada por Flor Concepción Estrada Silva.
1. Calcular el perímetro de un cuadrilátero cuyos vértices son: A(-2,1);
B(1,5); C(10,7); D( 7,3).
2. De las siguientes gráficas obtén el dominio, rango, intersecciones con los
ejes y decir si es función o no y porque.
9 y
8
7
6
5
4
3
2
1
x
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−1
a. −2
y
7
6
5
4
3
2
1
x
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−1
−2
b.
1

2. Guía-Geometría Analítica Flor Concepción Estrada Silva
y
5
4
3
2
1
x
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6
−1
−2
−3
−4
c.
y
4
3
2
1
x
−3 −2 −1 1 2 3 4 5
−1
−2
−3
d.
2

3. Guía-Geometría Analítica Flor Concepción Estrada Silva
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
x
−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
e.
3. Escribe la condición para que haya intersección con los ejes, simetrías con
los con cada uno de los ejes, así como las asíntotas.
4. En las siguientes ecuaciones y con las condiciones de la pregunta anterior,
obtén sus intersecciones, simetrías y asíntotas con los ejes.
1
a. f ( x) =
x
b. f ( x) = 4 x − 1
c. f ( x) = 3 x 2 − 1
d. f ( x) = 7 x 2 + 1
5. la ecuación de la recta, llamada pendiente-ordenada al origen, es
y = mx + b . Entonces de la siguiente grafica determina la pendiente m y la
ordenada al origen, así como el ángulo de esta.
6
5
4
3
2
1
x
−3 −2 −1 1 2 3 4 5 6
−1
−2
−3
a. −4
3

4. Guía-Geometría Analítica Flor Concepción Estrada Silva
y
6
5
4
3
2
1
x
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2
−1
−2
b.
y
4
3
2
1
x
−3 −2 −1 1 2 3 4 5
−1
−2
−3
c.
6. Dados dos puntos de la recta y usando la ecuación de la recta
y − y1 = m( x − x1 ) , la cual se llama punto pendiente; determina la ecuación
y = mx + b .
a. A(3,4) B(1,8)
b. C(5,10) D(7,9)
c. E(35,10) F(9,2)
d. G(4,6) H(-3,-2)
7. De la ecuación general de la recta Ax + By + C = 0 , se puede calcular la
pendiente y ordenada al origen de la recta descrita por la ecuación general
A C
dada. Las expresiones que se usan son las siguientes m = − y b=− .
B B
Calcula la pendiente y la ordenada al origen de las siguientes ecuaciones.
a. 2 x − 5 y + 3 = 0
b. x + y − 1 = 0
c. 3 x − y − 5 = 0
4

5. Guía-Geometría Analítica Flor Concepción Estrada Silva
d. x + 3 y + 5 = 0
8. Hallar la recta perpendicular a las ecuaciones de las rectas dadas a
continuación.
a. y = 4 x + 3
b. y = x − 6
c. y = −9 x + 3
3
d. y = − x
2
9. Un automóvil viaja a 3 Km en movimiento rectilíneo uniforme y parte del
h
Km 30, escribe la ecuación de la recta este movimiento. ¿En qué m se
encontrará después de viajar cinco horas?
10. Encuentro de dos móviles. En esta parte revisa cuidadosamente el contenido
en la plataforma y tu evaluación.
11. Elementos gráficos de una elipse. Dibuja los elementos de una elipse y cada
uno de ellos identifícalos en la grafica.
y
4
3
2
1
x
−3 −2 −1 1 2 3 4 5
−1
−2
−3
5

6. Guía-Geometría Analítica Flor Concepción Estrada Silva
12. De las siguientes elipses calcula la longitud el eje mayor, del eje menor,
excentricidad y lado recto.
7 y
6
5
4
3
2
1
x
−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
a.
y
3
2
1
x
−2 −1 1 2 3
−1
b. −2
6

7. Guía-Geometría Analítica Flor Concepción Estrada Silva
y
7
6
5
4
3
2
1
x
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
c. −8
13. De las siguientes graficas escribe la ecuación de cada circunferencia y
encuentra la ecuación general para la circunferencia.
7 y
6
5
4
3
2
1
x
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
a.
7

8. Guía-Geometría Analítica Flor Concepción Estrada Silva
9 y
8
7
6
5
4
3
2
1
x
−12 −11 −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7
−1
−2
−3
−4
−5
−6
b. −7
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
x
−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
c. −8
14. Elementos de una hipérbola. Dibuja sus elementos y cada uno de ellos
identifícalos en la grafica.
y
6
5
4
3
2
1
x
−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7
−1
−2
−3
−4
−5
−6
8

9. Guía-Geometría Analítica Flor Concepción Estrada Silva
15. Elementos de una parábola. Dibuja sus elementos y cada uno de ellos
identifícalos en la grafica.
y
5
4
3
2
1
x
−1 1 2 3 4 5
−1
−2
16. Ecuación general de las cónicas. Ayuda del discriminante B2 - 4AC
identifica la cónica a la que corresponde cada ecuación.
a. 7 x 2 − 48 xy − 7 y 2 − 225 = 0
b. 5 x 2 − 8 xy + 5 y 2 − 9 = 0
c. x 2 − xy + y 2 − 3 = 0
d. x 2 − 9 y 2 + 8 x + 90 y − 210 = 0
17. Traslaciones, reflexiones de una grafica. De las siguientes expresiones di si
hay traslaciones, reflexiones, compresiones, etc.
a. y = x2 + 4
1
b. y = x 3
3
c. y = − x 2 + 2
d. y = 2 − 3 x
e. y = x 3 − 2
9