1) Se presentan ejercicios para identificar funciones lineales a partir de su fórmula y calcular la pendiente y ordenada al origen. También se plantean casos prácticos sobre el cobro de servicios. 2) Se piden las fórmulas lineales que relacionan el precio con la cantidad de km en distintos servicios de grúa. 3) Se pide la fórmula lineal que relaciona el dinero ganado por una niñera con las horas trabajadas y calcular los cobros por 2 y 5 horas.

1. F U N C I Ó N L I N E A L - EJERCICIOS
1)Indica cuáles de las siguientes fórmulas corresponden a funciones lineales. Para aquellas que lo
sean, indica la pendiente y la ordenada al origen .Las que no son lineales, indicar qué función es.
a) y = 3.x – 5  es lineal  no es lineal e) y = 3  es lineal  no es lineal
b) y = x2 + 1  es lineal  no es lineal f) y = x3  es lineal  no es lineal
c) y = 2.x  es lineal  no es lineal g) y + 5 = –½.x  es lineal  no es lineal
d) y = x  es lineal  no es lineal h) y – x = 9  es lineal  no es lineal
2) Julián recurre a un servicio de grúas que se anuncia en un periódico:
SERVICIO DE GRÚA
DENTRO DE LA CAPITAL....................................$ 30
FUERA DE LA CAPITAL:
Turismos ............................................... + $ 1 por km
Furgonetas ....................................... + $ 1,50 por km
Nocturnos y feriados........................... + $ 0,50 por km
Obtené la fórmula y = a x + b ( x es el valor que cambia , b es el precio fijo ) que relaciona el precio
en función de la cantidad de km en cada caso:
a)Turismo fuera de Santa Rosa en día laboral.
b)Turismo fuera de Santa Rosa de noche.
c)Furgoneta fuera de Santa Rosa en día laboral.
d) Dentro de la capital
3)Una niñera cobra $2,50 por acudir a la casa del niño, más $10 por cada hora trabajada. O sea hay
un precio fijo y otro que cambia según las horas trabajadas.
a)Encontrá la fórmula que relacione el dinero ganado por la niñera con las horas trabajadas.
b)¿Cuánto cobrará dicha niñera si trabaja 2 horas?. ¿Y si trabaja 5 horas?.
4)Un gasista cobra $10 por visita de obra o para la compra de materiales. Por cada hora de trabajo
está cobrando $5
a)Hallá la fórmula que relaciona el costo de trabajo con las horas trabajadas.
b)Determiná el costo del trabajo si utiliza 3, 7 o 10 horas.
c)¿Cuántas horas trabajó si cobró $45?. ¿Y si cobró $125?
5)Pablo tiene un automóvil de $7500 de valor. Por año pierde $250. Determinar:
a)Escribí la fórmula que relacione el valor del automóvil y los años que pasaron.
b)¿ Cuál es el valor del automóvil si han pasado 3, 5 y 10 años?
c)¿Cuántos años han pasado si el valor del automóvil es de $5500?. ¿Y si es de $750?

2. 6)Inventá una función lineal perpendicular a la función y = 2.x + 3.
7)Encontrá la fórmula de la función lineal que sea paralela a la función y = 3x – 1 y que pase por el
punto (1, 5). O sea que x= 1 , y= 5. Luego, graficá ambas funciones en un mismo sistema de ejes
cartesianos para verificar la respuesta.
8)Encontrá la fórmula de la función lineal que sea perpendicular a la función y = 3x – 1 y que pase
por el punto (6, 0). O sea que x= 6 y=0.
9)Dada la función y = 2.x + 3 encontrá los siguientes valores:
f(2) = (o sea para x= 2 hallar y) f(0) = ( o sea para x= 0 hallar y)
f(–4) = (para x= -4 hallar y) f(–1) = ( para x= -1 hallar y)
10)Dada la función y = –3.x + 1 respondé...
a)Si y = 7, ¿cuánto vale “x”?.
b)Si y = –8, ¿cuánto vale “x”?.
11)Observando el dibujo escribí la ordenada al origen y un punto de cada gráfica. Luego reemplazar
esos valores en y= a x + b . Obtener la ecuación de la recta .
EJEMPLO a) ordenada = 4 P=(2 , 0)
Y= a x + b 0=a.2+4 entonces despejando a obtengo a = -2
Entonces y= -2 x +4
3 3
6
a) 5 b) 2 c) 2
1
4 0
3 1
-1 -1 0 1 2
2 -2 0
1 -3 -1 -1 0 1 2
0 -4
-1 0 -5 -2
-1 1 2 3
-2 -6 -3
6 5
5
d) 4 e) 4
3 3
2
1 2
0 1
-3 -2 -1 -1 0 1 2 0
-2
-3 -2 -1 -1 0 1 2
-4 -2
-5
-6 -3
12)Para cada apartado, encontrá la fórmula de la función lineal que verifica las condiciones dadas:
a)Corta al eje “X” en –4 y al eje de las “Y” en 8. Dibujarla y resolverla como el ejercicio anterior.
b)Corta al eje “Y” en el 5 y pasa por el punto (2, 3). O sea tengo la ordenada y un punto
Reemplazar en y = a x + b x= 2 y= 3 y obtener a. luego armar la ecuación de la recta
c)Para por los puntos (0, 2) y (3, –1). Dibujar esos dos puntos , unirlos con una recta. Hallar b
mirando el dibujo . reemplazar uno de esos puntos por x , y . Hallar la ecuación de la recta
d)Pasa por los puntos ( -1,2) y (1,3). Igual a c)
e)Pasa por los puntos (-2,6) y (4,3). Igual a c)
13)Dadas las siguientes funciones lineales, sin graficar indicá cuáles son paralelas y cuáles
perpendiculares:
a) y = 2.x + 1 b) y = –2.x – 3 c) y = 3.x – 1/2 d) y = 1/2.x + 1
e) y = 1 – 3.x f) y = 2.x – 1 g) y = 1/3.x – 1 h) y = 3 – 1/2.x