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Clase semejanza y proporcionalidad

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Marcelo Alejandro Lopez
Marcelo Alejandro Lopez
1 de 38
SEMEJANZA Y PROPORCIONALIDAD
Teorema de Pitágoras ,[object Object]
[object Object],[object Object]
Teorema de Thales. ,[object Object]
[object Object],1)                       2)                         3)               Una de las proporcionalidades importantes es la que relaciona las paralelas : 4)                   o bien     5)                
 
Teorema de Thales en el triángulo
Semejanza de triángulos. ,[object Object],[object Object]
Obsérvese el triángulo PQR. Al trazar la recta TS paralela al lado RP, se puede demostrar que: Por tener los lados proporcionales y los ángulos homólogos congruentes.                                                         
Criterios de semejanza de triángulos ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
Congruencia de triángulos ,[object Object]
Criterios de congruencia de triángulos ,[object Object],[object Object]
2. Criterio (L, A, L) ,[object Object]
3. Criterio (A, L, A) ,[object Object]
4. Criterio (L, L, A>) ,[object Object]
Proporcionalidad en la circunferencia. ,[object Object],[object Object]
PA · PC = PB · PD También se conoce como potencia de un punto interno a la circunferencia.
Teorema de las secantes. ,[object Object]
PB · PA = PD · PC. También se conoce como potencia de un punto externo a la circunferencia.
Teorema de la tangente . ,[object Object]
PC 2 = PB · PA
Teorema de Euclides. ,[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object]
Circunferencia y Círculo. ,[object Object]
[object Object],[object Object]
ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA
ELEMENTOS DE UN CÍRCULO
ÁNGULOS INSCRITOS EN LA CIRCUNFERENCIA Todo ángulo inscrito (    ) es igual a la mitad del ángulo del centro, (   ) si el arco (     ) comprendido entre ellos es común.                           
[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR      en grados sexagesimales      : ángulo del centro
ARCO Arco (a) : Representa una fracción del perímetro.      en grados sexagesimales      : ángulo del centro

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Clase semejanza y proporcionalidad

  • 2.
  • 3.
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  • 5.
  • 6.  
  • 7. Teorema de Thales en el triángulo
  • 8.
  • 9. Obsérvese el triángulo PQR. Al trazar la recta TS paralela al lado RP, se puede demostrar que: Por tener los lados proporcionales y los ángulos homólogos congruentes.                                                         
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21. PA · PC = PB · PD También se conoce como potencia de un punto interno a la circunferencia.
  • 22.
  • 23. PB · PA = PD · PC. También se conoce como potencia de un punto externo a la circunferencia.
  • 24.
  • 25. PC 2 = PB · PA
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA
  • 32. ELEMENTOS DE UN CÍRCULO
  • 33. ÁNGULOS INSCRITOS EN LA CIRCUNFERENCIA Todo ángulo inscrito (    ) es igual a la mitad del ángulo del centro, (   ) si el arco (     ) comprendido entre ellos es común.                           
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37. ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR      en grados sexagesimales      : ángulo del centro
  • 38. ARCO Arco (a) : Representa una fracción del perímetro.      en grados sexagesimales      : ángulo del centro