CONVOLUCION

1. Ingeniería Industrial
CICLO 2013-III Módulo:II
Unidad: I
Semana:3
PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
CON MATLAB
Ing. Víctor E. Quevedo Dioses

2. CONTENIDOS TEMÁTICOS
PROCESAMIENTO DIGITAL DE VOZ CON MATLAB
CONTENIDO:
ESPECTRO DE LA SEÑAL DE VOZ
CONVOLUCION

3. ESPECTRO DE LA SEÑAL DE VOZ
El espectro de una señal es la medida de la distribución de amplitudes
de cada frecuencia. En palabras sencillas representa a cada frecuencia
contenida en una señal y su intensidad. Por ejemplo para las ondas de
radio de la tv; estas señales se componen de diversas frecuencias con
distintas amplitudes (para enviar toda la información de imágenes y
sonido) - el conjunto de estas sería el espectro de frecuencias de esa
señal.
Obtener el espectro de una señal.

4. Análisis Espectral usando MATLAB
Para este trabajo practico se usara como herramienta el
MATLAB R2008a para representar señales de voz en el
dominio del tiempo (formas de onda) y en el dominio de la
frecuencia (espectro), mediante el comando plot.
Por lo tanto se Ingresara archivos de sonido de señales de
voz en formato .wap (sonido WAVE de Microsoft) al
espacio de trabajo de MATLAB, mediante el comando
wavread.

6.  Programa grabador de sonido

7. Los comandos a usar para el análisis espectral de las muestras son:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------>> clear;
>> x=wavread('D:Documents and SettingsYOABELMis documentosabel.wav');
% archivo de audio.
>> plot(x)
% gráfica en el dominio del tiempo.
>> Y=fft(x);
% transformada rápida de Fourier.
>> A=Y.*conj(Y); % potencia de la señal.
>> f=(100:3000); % espectro de frecuencia.
>> plot(f,A(1:2901));
% gráfica en el dominio de la frecuencia.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8. ESPACIO DE TRABAJO DE MATLAB

9. GRAFICA EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

10. GRAFICA EN EL DOMINIO DEL LA
FRECUENCIA
Su mayor potencia 1.5 KHz

11. Ancho de banda de la señal de Audio
abel.wav
El ancho de banda (BW),para esta señal de
audio abel.wav es :
BW = 3000 Hz – 100 Hz = 2900 Hz = 2.9KHz

13. GENERACIÓN DE ARCHIVO guitarra.WAV
 Programa grabador de sonido

14. ANÁLISIS ESPECTRAL DE LAS
MUESTRAS
Los comandos a usar para el análisis espectral de las muestras son:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------->> clear;
>> x=wavread('D:Documents and SettingsYOABELMis documentosMi
músicaguitarra.wav'); % archivo de audio.
>> plot(x)
% gráfica en el dominio del tiempo.
>> Y=fft(x);
% transformada rápida de Fourier.
>> A=Y.*conj(Y);
% potencia de la señal.
>> f=(100:3000);
% espectro de frecuencia.
>> plot(f,A(1:2901));
% gráfica en el dominio de la frecuencia.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

15. ESPACIO DE TRABAJO DE MATLAB

16. GRAFICA EN EL DOMINIO DEL
TIEMPO

17. GRAFICA EN EL DOMINIO DEL LA
FRECUENCIA
Su mayor potencia 2.7 KHz

18. Ancho de banda de la señal de Audio
guitarra.wav
El ancho de banda (BW),para esta señal de
audio abel.wav es :
BW = 3000 Hz – 100 Hz = 2900 Hz = 2.9KHz

19. Preguntas
•
•
•
•
Cual es su concepto sobre espectro
Cual es la frecuencia de señal de la voz humana?
Cual es su concepto de Ancho de Banda?
Como se digitaliza una señal de Audio?

20. Ley de Convolucion
http://www.youtube.com/watch?v=mpej-E3SOuw

27. Dos operaciones importantes para el entendimiento de los sistemas de
procesamiento digital de señales son la Convolución y la Correlación.
Convolución
Considere el sistema lineal discreto e invariante en el tiempo mostrado en la
figura 3.1. La entrada discreta esta dada por la señal x(n), mientras que la salida
es y(n). Es conocido que al aplicarle como entrada a este sistema un impulso
unitario discreto responde con una salida dada por la secuencia h(n).
Fig
Relación entrada-salida de un sistema lineal discreto.

28. Entonces, la salida y(n) correspondiente a una entrada discreta arbitraria
x(n) esta dada por
A esta fórmula se le conoce como Sumatoria de Convolución. Se dice
que x(n) y h(n) se convolucionan para dar la salida y(n) y para esto se
usa la notación abreviada
Si la señal x(n) tiene una longitud finita N, mientras que h(n) tiene una longitud
M, entonces la salida correspondiente y(n) tendrá una longitud N+M-1.

31. Convolución
1. Realice manualmente las operaciones para obtener la Convolución de:
x(n)={2,2,-1,-1,1,1}
h(n)={4, 5, 3, 2, 1}
2
2
-1
-1
1
1
h(n)
8
8
-4
-4
4
4
4
10
10
-5
-5
5
5
5
6
6
-3
-3
3
3
3
4
4
-3
-3
2
2
2
2
x(n)
2
-1
-1
1
1
1
Y[n]={8,18,12,1,2,6,5,4,3,1} n={4,5,3,2,1}

32. 2. Confirme este resultado en Matlab, de la siguiente manera:
x=[2,2,-1,-1,1,1];
h=[4,5,3,2,1];
y=conv(x, h)

33. GRACIAS