Lineas trigonometricascomo seno, coseno, tangente, cotange, secante

1. LÍNEAS TRIGONOMETRICAS Profesor: Widman Gutiérrez R .

3. LÍNEA SENO Representación: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro horizontal. En el OQP: Sen α = Sen α = y Sen α = PQ

4. Análisis de la línea SENO Observemos cómo se mueve la línea SENO , y entre qué valores !!!!! En la circunferencia trigonométrica el radio = 1 - 1 ≤ Sen α ≤ + 1 En el Q1 el Seno crece de 0 a 1 En el Q2 el Seno decrece de 1 a 0 En el Q3 el Seno decrece de 0 a -1 En el Q4 el Seno crece de -1 a 0

5. OBSERVA NUEVAMENTE !!!!! Sen 0º = 0 Sen 90º = 1 Sen180º = 0 Sen270º = -1 Sen360º = 0

7. LÍNEA COSENO Representación: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro vertical. En el PNO: Cos α = Cos α = x Cos α = NP

8. Análisis de la línea Coseno Observemos cómo se mueve la línea COSENO , y entre qué valores !!!!! En la circunferencia trigonométrica el radio = 1 En el Q1 el Coseno decrece de 1 a 0 En el Q2 el Coseno decrece de 0 a -1 En el Q3 el Coseno crece de -1 a 0 En el Q4 el Coseno crece de 0 a 1 - 1 ≤ Cos α ≤ + 1

9. OBSERVA NUEVAMENTE !!!!! Cos 0º = 1 Cos 90º = 0 Cos180º = -1 Cos270º = 0 Cos360º = 1

11. LÍNEA TANGENTE Representación: Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de arcos A ( 1 ; 0 ), Se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de la tangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco. En el TAO: Tg α = Tg α = AT

12. Análisis de la línea Tangente Observemos cómo se mueve la línea TANGENTE , y entre qué valores !!!!! En la circunferencia trigonométrica el radio = 1 En el Q1 la Tangente crece de 0 a +∞ En el Q2 la Tangente crece de - ∞ a 0 En el Q3 la Tangente crece de 0 a +∞ En el Q4 la Tangente crece de - ∞ a 0 - ∞ < Tg α < + ∞

13. OBSERVA NUEVAMENTE !!!!! Tg 0º = 0 Tg 90º = ND Tg 180º = 0 Tg 270º = ND Tg 360º = 0

15. LÍNEA COTANGENTE Representación: Es una parte de la cotangente geométrica trazada por el origen de complementos B ( 0 ; 1 ), Se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de la cotangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco. En el TAO: Ctg α = Ctg α = BT A B A’ B’ O 1 α T ( x ; 1 )

16. Análisis de la línea Cotangente Observemos cómo se mueve la línea COTANGENTE , y entre qué valores !!!!! En la circunferencia trigonométrica el radio = 1 En el Q1 la Cotangente crece de 0 a +∞ En el Q2 la Cotangente crece de - ∞ a 0 En el Q3 la Cotangente crece de 0 a +∞ En el Q4 la Cotangente crece de - ∞ a 0 0º 360º 90º 180º 270º 0 -∞ + ∞