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PRACTICA 1 1.1 DEMOSTRAR
LOS SIGUIENTES TEOREMAS DE LOS NUMEROS REALES a) am an = am+n b) (am )n = amn c) ax = a x = 1 d) a(b - c) = ab – ac e) a + x = b x = a – b f) a2 + b2 = (a + b) (a - b) g) (-1)x = -x h) -(-a) = a 1.2 Determinar el conjunto solución y graficar las siguientes Inecuaciones a) 4x – 5 < 7 b) 2x + 1 ≥ 5 c) 5 – x < 2 d) 17 – 3x ≥ 2 e) 5x – 4 ≤ 3x + 4 f) 2x – 9 <6 – x g) 1 < 2x – 9 < 5 h) 2 ≤ 3x – 7 ≤ 8 i) 1< 7 – 2x < 9 j) 3 < 23 – 4x < 15 k) 8 < 5x + 8 ≤ 18 l) 9 ≤ 7x – 5 < ∞ 1.3 Determinar el conjunto solución y graficar las siguientes inecuaciones cuadráticas y de grado superior a) x2 - 16<0 h) x2 - 10x + 25 < 0 o) x3 - 8x2 + 17x - 10 > 0 b) 10 - x2 <1 i) x2 + 4 < 0 p) x3 -3x2 - 18x + 40 < 0 c) x2 - 5x+ 4<0 J) x2 + 4 < 0 q) x3 - 6x2 + 12x - 8 < 0 d) x2 - 3x - 10<0 k) x4 + x2 < 0 r) x4 - 4x3 - 7x2 + 22x + 24 < 0 e) x2 3x-10<0 l) (x - 1)3 > 0 s) x4 - 13x2 + 36 <0 f) (x2 + 1)2 < (x2 -1)2 m) x4 – 1 < 0 t) x5 - 5x3 + 4x >0 g) (x + 1)2 -(x-1)2 < 4 n) x3 – x < 0 u) x8 – 256 >0 1.4 Determinar la solución y graficar las siguientes inecuaciones algebraicas. a) 2/x > 1 b) 8/x < 4 c) 5 / (x - 2) < 0 d) 2 / (x - 4) < 1 e) (x - 2)/(x - 4) < 0 f) (x - 1)/(x – 2) <1 g) (3x - 5)/(x - 3) > 1 h) (x - 3)/(x - 5) > 1 i) (3x - 1)/(x - 4) < 2 j) (x2 – 6x + 8)/(x2 – 4x + 2) > 0 k) (X2 – 7x + 12)/(x2 – 3x + 2) < 1 l) (X2 +1)/ (x2 + 9) < 0 m) (x - 1)/(x - 4) < (x - 3)/(x - 2) n) 1/(x - 2) – 2(x - 1) < 0 o) 12x/(x + 3) > x + 3 p) 3/x + 2/(x - 1) + 4/(x - 2) > 6
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