El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con expresiones algebraicas, incluyendo definir términos, determinar grados y coeficientes, reducir términos semejantes, multiplicar polinomios, dividir monomios y eliminar paréntesis. El resumen debe realizar 3 oraciones o menos.

1. EJERCICIOS: ahora te toca a ti demostrar lo aprendido
1) Define con tus palabras:
a) Coeficiente numérico b) Factor literal c) Término algebraico
2) En cada término algebraico, determina el coeficiente numérico, factor literal y el grado.
a) 3x2
b) m c) mc2
d) –5t e) 0,3b5
f) 3 g) -8x3
h) a
3
2
− i)
3
2
1
x− j)
3
7 2
a
k)
4
3m−
3) Determina el grado y el número de términos de las siguientes expresiones:
a) 7x2
+ x b) -3 + 4x – 7x2
c) -2x d) vt +
2
2
1
at e) 7m2
– 6m f) x2
+ 8x + 5 g) 2(3x + 4) i) 2x2
(3x2
+ 6x)
4) Calcula el perímetro de cada rectángulo encontrando su expresión algebraica. Luego clasifica según su
número de términos, antes de reducir términos semejantes:
5) Reduce los términos semejantes en cada una de las expresiones siguientes:
6.- Resuelve las siguientes operaciones
2a
3a
4m
4mn 7y – 2x
5x + 3y
a) =⋅ 22
53 xx
b) =⋅ 55
46 xx
c) =⋅ 23
xx
d) =⋅ 74
64 xx
e) 5 3
7 5x x⋅ =
f) =⋅− 75
6)3( xx
g) =⋅ 4
79 x
h) =−⋅− 33
)2()11( xx

2. 7.- Realiza las divisiones de monomios
(12x3
) : (4x) = (18x6
y2
z5
) : (6x3
y z2
) =
(36 x3
y7
z4)
: (12x2
y2
) =
8.-Calcula las potencias de los monomios
(2x3
)3
= (-3x2
)3
=
9.- Dados los polinomios:
P(x) = x4
−2x2
− 6x − 1
Q(x) = x3
− 6x2
+ 4
R(x) = 2x4
−2 x − 2
Calcular: P(x) + Q(x) − R(x) =
P(x) + 2 Q(x) − R(x) =
Q(x)+ R(x) − P(x)=
10.-Multiplicar:
1(x4
−2x2
+2 ) · (x2
−2x +3) =
2 (3x2
− 5x ) · (2x3
+ 4x2
− x +2) =
3 (2x2
− 5x + 6) · (3x4
− 5 x3
− 6 x2
+ 4x − 3) =

3. EVALUACION DE EXPRESIONES
A cada letra o FACTOR LITERAL se le asigna un determinado valor numérico.
Si a =
3
2
y b =
2
1
, evaluemos la expresión:
3a - 2b - 5a + 4b - 6a + 3b =
3•
3
2
- 2•
2
1
- 5•
3
2
+ 4•
2
1
- 6•
3
2
+ 3•
2
1
=
2 - 1 -
3
10
+ 2 - 4 +
3
2
=
6
5
2
6
17 −
−
=
EJERCICIOS: pon en práctica lo anterior
1) Calcula el valor numérico de las siguientes E. A., considera para cada caso a = 2; b = 5; c = -3; d = -1 y
f = 0
a) 5a2
– 2bc – 3d b) 7a2
c – 8d3
c) 2a2
– b3
– c3
– d5
d) d4
– d3
– d2
+ d – 1 e) 3(a – b) + 2(c – d) f)
72
badc +
+
−
g) fbca
8
7
2
1
5
2
4
3
+−− h) ( )a
cb + i) ( )( )fda
cba
)32( −
+−
2) Encuentra el valor numérico de las siguientes fórmulas, aplicando en cada caso solo los valores
asignados para las variables respectivas.
a)
2
·
2
at
tvd i += ; si vi = 8 m/seg , t = 4 seg , a = 3 m/seg2
(d : distancia q’ recorre
un móvil)
b) Ep = m·g·h ; si m = 0,8 hg , h = 15 m , g = 9,8 m/seg2
(Ep: energía potencial)
c)
4
32
a
A = ; si a = 3,2 m (A : área de triángulo equilátero)
d)
21
21·
rr
rr
R
+
= ; si r1 = 4 ohm y r2 = 6 ohm (R : resistencia eléctrica total en
paralelo)
e) 2
21·
·
r
qq
KF = ; si k = 9·109
2
2
c
Nm
; q1 = q2 = 4c y r = 10 m (F : fuerza atracción
entre dos cargas)
3) Evalúa la expresión x2
+ x + 41 para los valores de x = 0, 1, 2, 3, 4, …, 40. ¿Qué
característica tienen los números que resultan?
Actividades:
Ejemplo:
Si a = 3 y b = 2, reemplazamos esos valores en la expresión:
3 a – 2b – 5a + 4b – 6a + 3b =
3 • 3 - 2 • 2 - 5 • 3 + 4 • 2 - 6 • 3 + 3 • 2 =
9 - 4 - 15 + 8 - 18 + 6 = -14

4. Resuelve:
1) Si P = x2
+ 3x – 2 y Q = 2x2
– 5x + 7, obtener P + Q; P – Q; Q – P.
2) Si P = x3
– 5x2
– 1; Q = 2x2
– 7x + 3 y R = 3x3
– 2x + 2, obtener P + Q – R; P – (Q – R)
3) Si
2
ba
P
+
= y
2
ba
Q
−
= , obtener P + Q y P – Q.
4)Resuelve los siguientes productos:
1) (x + 1)(x + 2) =
2) (x + 2)(x + 4) =
3) (x + 5)(x – 2) =
4) (m – 6)(m – 5) =
5) (x + 7)(x – 3) =
6) (x + 2)(x – 1) =
7) (x – 3)(x – 1) =
8) (x – 5)(x + 4) =
9) (a – 11)(a + 10) =
10) (n – 19)(n + 10) =
11) (a2
+ 5)(a2
– 9) =
12) (x2
– 1)(x2
– 7) =
13) (n2
– 1)(n2
+ 20) =
14) (n3
+ 3)(n3
– 6) =
15) (x3
+ 7)(x3
– 6) =
16) (a4
+ 8)(a4
– 1) =
17) (a5
– 2)(a5
+ 7) =
18) (a6
+ 7)(a6
– 9) =
19) (ab + 5)(ab – 6) =
20) (xy2
– 9)(xy2
+ 12) =
21) (a2
b2
– 1)(a2
b2
+ 7) =
22) (x3
y3
– 6)(x3
y3
+ 8) =
23) (ax
– 3)(ax
+ 8) =
24) (ax+1
– 6)(ax+1
– 5) =
Respuestas:
1) x2
+ 3x + 2 2) x2
+ 6x + 8 3) x2
+ 3x –
10 4) m2
– 11m + 30
5) x2
+ 4x – 21 6) x2
+ x – 2 7) x2
– 4x + 3
8) x2
– x – 20
9) a2
– a – 110 10) n2
– 9n – 190 11) a4
–
4a2
– 45 12) x4
– 8x2
+ 7
13) n4
+ 19n2
– 20 14) n6
– 3n3
– 18 15) x6
+ x3
– 42 16) a8
+ 7a4
– 8
17) a10
+ 5a5
– 14 18) a12
– 2a6
– 63 19)
a2
b2
– ab – 30 20) x2
y4
+ 3xy2
– 108
21) a4
b4
+ 6a2
b2
– 7 22) x6
y6
+ 2x3
y3
– 48
23) a2x
+ 5ax
– 24
24) a2x+2
– 11ax+1
+ 30

5. ELIMINACIÓN DE PARÉNTESIS
15) 5a - 3b + c + ( 4a - 5b - c ) =
16) 8x - ( 15y + 16z - 12x ) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) =
17) -( x - 2y ) - [ { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) }] =
18) 3a + ( a + 7b - 4c ) - ( 3a + 5b - 3c) - ( b - c ) =
19) 9x + 13 y - 9z - [7x - { -y + 2z - ( 5x - 9y + 5z) - 3z }] =
20) 6a - 7ab + b - 3ac + 3bc - c - {(8a + 9ab - 4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} =
21) 8x - ( 1
1
2
y + 6z - 2
3
4
x ) - ( -3
3
5
x + 20y ) - ( x +
3
4
y + z ) =
Para resolver paréntesis se debe seguir por las siguientes reglas:
a) si el paréntesis está precedido por signo positivo, se consideran los términos por sus respectivos signos,
b) si el paréntesis está precedido por signo negativo, debes Sumar su opuesto, es decir, cambiar el signo de los
términos que están dentro del paréntesis que vas a eliminar.

6. ELIMINACIÓN DE PARÉNTESIS
15) 5a - 3b + c + ( 4a - 5b - c ) =
16) 8x - ( 15y + 16z - 12x ) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) =
17) -( x - 2y ) - [ { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) }] =
18) 3a + ( a + 7b - 4c ) - ( 3a + 5b - 3c) - ( b - c ) =
19) 9x + 13 y - 9z - [7x - { -y + 2z - ( 5x - 9y + 5z) - 3z }] =
20) 6a - 7ab + b - 3ac + 3bc - c - {(8a + 9ab - 4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} =
21) 8x - ( 1
1
2
y + 6z - 2
3
4
x ) - ( -3
3
5
x + 20y ) - ( x +
3
4
y + z ) =
Para resolver paréntesis se debe seguir por las siguientes reglas:
a) si el paréntesis está precedido por signo positivo, se consideran los términos por sus respectivos signos,
b) si el paréntesis está precedido por signo negativo, debes Sumar su opuesto, es decir, cambiar el signo de los
términos que están dentro del paréntesis que vas a eliminar.