El documento habla sobre el tiempo equivalente, que es el tiempo promedio para liquidar varias deudas u obligaciones con vencimientos diferentes mediante un único pago. Explica la fórmula para calcular el tiempo equivalente y presenta un ejercicio donde se pide calcular la fecha y valor de pago único para reemplazar tres deudas de una empresa con distintos plazos y tasas de interés por un solo pago basado en el tiempo equivalente.

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA ISRAELFACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMASMATEMÁTICAS FINANCIERASWILSON VALENCIAINTERÉS COMPUESTO -TIEMPO EQUIVALENTE10 DE AGOSTO DE 2010

2. TIEMPO EQUIVALENTE El tiempo equivalente es el tiempo promedio de dos o más deudas, valores u obligaciones. La fecha en la cual un conjunto de obligaciones, con vencimiento en fechas diferentes, puede liquidarse mediante un pago único igual a la suma de las distintas deudas, se conoce como fecha de vencimiento promedio de las deudas. El tiempo por transcurrir hasta dicha fecha se conoce como tiempo equivalente.

3. Fórmula del tiempo equivalente

4. EJERCICIO Una empresa tiene las siguientes deudas: $ 1.000.000 a 3 años plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente. $ 5.000.000 a 4 años y 6 meses con una tasa del 12% efectiva. $ 3.000.000 a 6 años y 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente. Desea reemplazar sus deudas por un solo pago en un tiempo equivalente para los tres vencimientos. Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente.

5. PASO 1 Calculamos los montos para cada una de las deudas, considerando los períodos de capitalización.

6. PASO 2 El tiempo de 10,736 semestres equivalen a 5,3682 años Calculamos el tiempo equivalente, sumando los diferentes montos y multiplicados por sus tiempos de vencimiento, divididos por la suma de sus respectivos montos.

7. PASO 3 Calculamos los tiempos en relación con la fecha focal, es decir, restando el valor del tiempo equivalente menos el valor del tiempo de vencimiento, en cada caso.

8. PASO 4 Finalmente planteamos la ecuación de valor, tomando el interés del 14% anual capitalizable semestralmente y los tiempos calculados en el paso 3.NOTA: Mientras más decimales utilicemos al calcular el Tiempo Equivalente (PASO 2), más exacta será la respuesta.