Trabajo de la materia ING de economia, Jesus Martinez 26346861

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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del pode popular para la educación
I.U.P “Santiago Mariño”
ING. Industrial
Sede Barcelona
INGENIERIA ECONOMICA
Profesor: Alumno:
Efraín López Jesus Martínez
Barcelona, 19 de Mayo del 2020

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Tabla de contenido
Introduccion………………………………………………………………………………..3
Tasas de interes simple y compuesto………………………………………………………4
Interes simple……………………………………………………………………………4
Interes compuesto……………………………………………………………………….4
Calculo de interes simple y compuesto…………………………………………………….5
Equivalencia………………………………………………………………………………..6
Diagrama de flujo de efectivo……………………………………………………………...7
Conclusion…………………………………………………………………………………13
Anexos……………………………………………………………………………………..14

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Introducción
Es increíble que teorías tan simples de la economía como la el interés simple y compuesto
puedan ayudar a inversores que dispongan de una gran cantidad de dinero, lograr tener una
inversión inteligente. Warren buffet, el inversor mas grande que hay hoy en día y el único en
lograr entrar entre las 400 personas mas ricas según la revista FORBES, realiza sus inversiones
basándose en la magia del interés compuesto ya que el realiza su inversión siempre a largo
plazo y que el interés compuesto logre hacer lo suyo. En este trabajo encontraremos cuales son
las formulas necesarias para poder calcular los intereses y disponer de una herramienta tan
simple pero muy importante.
También se encuentra incluido otra herramienta muy importante como son los diagramas de
flujos de efectivos, esta ayuda a poder calcular, interpretar de manera grafica, analizar las
variables y el comportamiento de un instrumento financiero. Se dispone de algunos ejemplos
para poder hacer la lectura de este trabaja mas preciso y entendible.

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Tasas de interés y rendimiento
Tasas de interés. En economía, es la cantidad que se abona en una unidad de tiempo por
cada unidad de capital invertido. También puede decirse que es el interés de una unidad
de moneda en una unidad de tiempo o el rendimiento de la unidad de capital en la unidad de
tiempo
Tasa de rendimiento. La tasa de rendimiento es un porcentaje que se aplica al monto
de inversión que realizamos ya sea como inversionista o como prestamista, y que muestra la
ganancia que obtuvimos de dicha inversión.
En el cálculo de la tasa de rendimiento actúan diversos factores. Los más comunes son el
capital (dinero que presto), la tasa (cantidad de dinero que cobro o que me pagan por cada 100 en
concepto de interés, es decir en porcentaje), el tiempo (duración del préstamo; periodo en el que
mi dinero está prestado y generando intereses) y el interés (cantidad de dinero cobrado por el
préstamo o uso de capital durante el tiempo determinado).
El interés puede ser simple o compuesto. El primero se calcula y paga sobre un capital
inicial que permanece sin variar, y el segundo representa el costo del dinero, beneficio o utilidad
de un capital inicial o préstamo a una tasa de interés; esto durante un periodo determinado, en el
cual los intereses que se obtienen al final de cada periodo de inversión no se retiran, sino que se
reinvierten o se vuelven a prestar para producir un capital final.

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Cálculo de interés simple y compuesto
La fórmula del interés simple. Es más sencilla que la del interés compuesto, como
podríamos imaginar. Se calcula multiplicando el Capital o principal por la tasa de interés y el
tiempo:
I (interés) = C (capital) * R (tasa de interés) * T (tiempo)
Si en lugar de hablar de años, fuera en meses, simplemente dividiríamos el tiempo entre 12, de
este modo:
I = C * R * T (meses) / 12
Por último, también podría hablarse de días, en ese caso se utilizaría como base del año 360 días
(12 meses de 30 días).
I = C * R * T (días) / 360
Como veis es un método muy sencillo. La desventaja de este método es que no tiene en
cuenta los intereses acumulados de un periodo a otro, por lo cual en el mundo de las finanzas
muchas veces no resulta práctico. Por ejemplo, en el caso de la cuenta COINC, en el que se va
acumulando el dinero que obtenemos, debemos utilizar el interés compuesto para saber cuánto
vamos a tener en una fecha determinada.
Formula del interés compuesto. Para calcular el capital final lo que haremos es
multiplicar el capital inicial por uno más los intereses, elevado al número de periodos. Como veis

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en la fórmula hemos añadido una "n", esto representaría el número de veces que el interés se
capitaliza al año. Por ejemplo, como COINC lo hace mensualmente, ese número sería 12.
Debemos tener en cuenta que podemos encontrar muchas fórmulas parecidas, en las que se dice
básicamente lo mismo pero se muestra con otras letras. Estas serían las equivalencias:
- Capital final Cf = Valor final (VF)
- Capital inicial Ci = Valor actual (VA)
- La tasa de interés puede representarse con una r o con una i.
- El tiempo puede representarse con una t o con una n
Equivalencia
Se dice que algo es equivalente a una cosa distinta cuando entre ambas hay una cierta
similitud, igualdad o poseen el mismo valor. El adjetivo equivalente se corresponde con el
sustantivo equivalencia y en cualquiera de los contextos en los que se utilizan ambos términos es
posible hablar de una comparación entre varias cosas que presentan algún grado de semejanza.

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Diagrama de flujo de efectivo
El diagrama de flujo de efectivo es una herramienta para determinar, interpretar y analizar
las variables, los rubros y el comportamiento de un instrumento financiero. En este se realiza una
representación de los valores asociados al instrumento en una línea recta horizontal,
incorporando unas divisiones que representan cada período (pago o cuota) que va en orden,
iniciando desde la izquierda a la derecha.
Hay que tener en cuenta que los períodos pueden ser mensuales, bimestrales, trimestrales,
semestrales, anuales, etc. dependiendo de las cláusulas del contrato. Pero, al representarlos en el
diagrama deben expresarse períodos iguales (es decir, no se podrían combinar años con
semestres o bimestres con meses en un diagrama, ya que se volvería complicada su
interpretación).
Por otra parte, la numeración de las divisiones corresponde con el final del período
indicado y el espacio entre divisiones corresponde a un período, es decir, el período 2 va desde el
numeral 1 al 2 y si nos ubicamos en el numeral 2, estaríamos ante el final del período 2 y el
inicio del 3; tal y como se muestra en la siguiente gráfica.
Ahora bien, sobre la línea recta se pueden percibir entradas y salidas de efectivo las
cuales se representan con flechas verticales, la flecha hacia arriba (↑) hace alusión a un ingreso y
la flecha hacia abajo (↓) hace alusión a un egreso (dado que ya se ha convertido en un uso

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general esta representación, se recomienda respetar dichas orientaciones de las flechas al
representar los rubros que se reciben o desembolsan). Estas flechas se distribuirán en la línea
recta sobre los períodos dependiendo del comportamiento del instrumento financiero, el cual
puede vincular pagos o recaudos intermedios o incluso vincular solo un valor inicial a prestar o
recibir y un valor final a pagar o recaudar.
Por ejemplo, en el siguiente diagrama se puede percibir que el instrumento financiero
hace alusión a un préstamo en el que se recibe el dinero y al cabo del período 6 se paga la
obligación. Esta sería la gráfica que debe realizar el prestatario.
En cambio, en el siguiente diagrama se puede percibir que el instrumento financiero hace
alusión a una inversión en la que se desembolsa el dinero al inicio y en el período 6 se efectúa el
recaudo, esta gráfica aplica para exponer la situación del prestamista o inversor.
Se espera que el diagrama de flujo de efectivo se pueda representar con un inicio y un
final. La fecha de inicio es el período “cero”, en el que se ubica el valor presente de la obligación
(es el valor que se recibe o desembolsa al inicio y se identifica de diferentes maneras “P”, “va”,

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“vp”, etc. En este caso lo identificaremos con la variable “vp”) y un final, en el cual se ubica
el valor futuro de la obligación (es el valor que se espera recibir o desembolsar al final de la
obligación, incorpora el valor del dinero en el tiempo y se identifica como “F” o “vf” en este
caso lo identificaremos con la variable “vf”) y se ubica en el último período. Como lo muestra la
siguiente gráfica:
En cuanto a los flujos de efectivo que se distribuyen a lo largo del diagrama (rubros
recibidos o desembolsados en cada período), cabe anotar que, debido a que el valor que se
expresa en una fecha determinada es distinto al de otra fecha, solo se pueden comparar los que
estén ubicados en el mismo período (le invitamos a revisar nuestros editoriales Valor del dinero
en el tiempo: cálculo de valor presente y valor presente neto y el de Interés compuesto capitaliza
intereses: pasos para calcularlo fácilmente, en los que explicamos la importancia de evaluar el
valor del dinero en el tiempo ante una propuesta de inversión o financiación y algunos ejemplos
del cálculo de los desembolsos o recaudos por período).

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Atendiendo esto, si se quiere comparar dos flujos de efectivo de períodos diferentes se
deben tener en cuenta los intereses, que vendrían a representar la pérdida del valor del dinero en
el tiempo y la comisión que recibe el inversor o prestamista; el interés resulta de aplicar la tasa
de interés al valor presente de la transacción. Para realizar el cálculo de los intereses y de cómo
estos afectan los flujos de efectivo, debe convertirse la tasa que se presente en la transacción a
una que concuerde con los períodos de la obligación, por ejemplo, si es una tasa anual y los
períodos son mensuales, habría que convertir dicha tasa a mensual. (Le recomendamos revisar
nuestro editorial ¿Necesita convertir o identificar una tasa?, nuestras herramientas pueden
ayudarle).
Como conclusión en el diagrama de flujo interactúan diferentes variables, entre estas los
flujos de efectivo que nombraremos como “a”, el número de períodos o cuotas “n”, la tasa de
interés “i”, el valor presente “vp” y el valor futuro “vf”.

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Cabe anotar que el diagrama de flujo de efectivo varía de acuerdo con las condiciones
contractuales y la modalidad de la inversión o financiación.
Ejemplo:
A manera de ejemplo, mostraremos cómo sería el diagrama de flujo de un préstamo en el que se
espera pagar una cuota constante durante toda la obligación.
La entidad Z adquiere un préstamo con las siguientes condiciones:
Tasa 5 % efectiva anual
Monto otorgado $20.000.000
Número de cuotas pactadas 6 cuotas anuales

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Para hallar la cuota mensual que estará presente durante toda la obligación y la cual amortizará
los intereses a lor largo del préstamo se utiliza la siguiente fórmula:
Para hallar la cuota mensual tambien se puede usar la fórmula de Excel “pago” y reemplazar las
variables de la siguiente forma:
=pago(tasa,nper,va,vf,tipo)
=pago(5%,6,$20000000;0;0)
= -$3.940.349
Nota: el valor de las anualidades en Excel o de los pagos para este caso se representan con
números negativos (-$3.940.349) con el fin de expresar que es una salida de dinero, para
incorporar este valor en el diagrama no es necesario ubicar la cifra en negativo sino recordar lo
mencionado en anteriores párrafos sobre la orientación de las flechas para cuando se trate de
salidas o entradas de efectivo. El diagrama de flujo de efectivo de la entidad Z quedaría
representado de la siguiente forma.

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Conclusión
Todo Ingeniero Industrial tiene el deber de conocer todas estas herramientas que facilitaran el
poder realizar distintos cálculos en una empresa, desde poder obtener la tasa de rentabilidad que
generara de ganancia en un tiempo estimado, hasta poder realizar un diagrama de flujo de
efectivo para poder conocer cual es la tasa de retorno y durante cuánto tiempo lo obtendrá de
algún producto.
En esta época en el que muchas personas tanto empresarios como comerciantes requieren de
créditos para poder impulsarse, es totalmente importante saber obtener la tasa de interes que
generara un crédito y asi saber cuanto se tendrá que cancelar mes a mes al acreedor, y a su vez,
todas aquellos prestamista conocer cuanto de beneficio obtendrá y en cuanto tiempo tendrá el
retorno de su préstamo mas su ganancia.
Todas estas herramienta nos sirven tanto en nuestras carreras hasta para la vida cotidiana, por lo
cual es necesario saber darle un buen uso.

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Bibliografica
Pagina web
 Actualícese (26 de Julio de 2018) recuperado de https://actualicese.com/diagrama-
de-flujo-de-efectivo-conozca-que-debe-tener-en-cuenta-para-su-interpretacion/
 Rankia (13 de Mayo de 2020) recuperado de https://www.rankia.cl/blog/analisis-
ipsa/3332970-tasa-interes-simple-compuesta-definicion-diferencias-
caracteristicas-ejemplos
 Prestadero (26 de Agosto de 2015) recuperado de
https://prestadero.com/blog/como-calcular-mi-tasa-de-rendimiento-como-prestamista/

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Anexo