1. EJERCICIOS DE LA CIRCUNFERENCIA
1. Determine la ecuación de la circunferencia, el centro y el radio:
(a). x 2 + 2 x + y 2 = 0
(b). x 2 + 6 x + y 2 + 4 y = 0
(c). x 2 + y 2 − 8 y = 0
(d). x 2 + y 2 + 14 y = 0
(e). 7 x 2 + 7 y 2 + 14 y − 21 = 0
(f). y − 4 = 20 + x − x 2
y2 1
(g). x+ −6 =
x x
1 1
(h). =
− x −12 x + 4
2
y + 15 y + 2
2
2. Dadas las ecuaciones de la circunferencia del punto anterior y las rectas a
continuación, encuentre los puntos donde se interceptan:
(a). l1 : - x + y =0
(b).l1 : 2 x + y + 5 =0
(c).l1 : - 2 x - 7 y + 5 =0
(d).l1 : -12 x - y + 5 =0
(e).l1 : - 15 x + 5 y + 5 =0
(f).l1 : - 1.5 x + 1.4 y – 2.8 =0
(g).l1 : - 7.5 x + 1.4 y – 1.4 =0
(h).l1 : - 4 x + 2 y + 16 = 0
3. Dadas las ecuaciones de las circunferencias encuentre los puntos donde se
interceptan:
(a). x 2 + y 2 = 4
( x − 2) 2 + y 2 = 4
(b). x 2 + y 2 = 9
x 2 + ( y − 2) 2 = 16
(c). x 2 + y 2 = 9
( x −1) 2 + ( y − 2) 2 = 16
(d). x 2 + y 2 = 4

2. ( x − 1) 2 + y 2 = 25
(e). ( x − 3) 2 + ( y − 2) 2 = 16
( x − 4) 2 + ( y − 3) 2 = 25
(f). ( x + 3) 2 + ( y + 2) 2 = 25
( x + 2) 2 + ( y + 3) 2 = 36
(g). x 2 + y 2 = 25
x + ( y − 5) 2 = 36
4. Para los problemas a continuación calcule lo que se solicita:
(a). La circunferencia centrada en el origen que pasa por el punto (3,4) y
la ecuación de la recta tangente a ese punto. Pruebe que la recta
perpendicular a la anterior es y = x.
(b). Una circunferencia que pasa por (6,8) tiene su centro en una recta
que corta el eje y en 25 y es perpendicular a la que pasa por (0,0) y
(6,8), ¿cuál es el centro y el radio de la circunferencia?
EJERCICIOS DE LA PARABOLA
1. Determine los puntos de intersección entre las parábolas dadas y los distintos
lugares geométricos propuestos:
(a). y = x2
y = -x2 + 2
(b). y = x2 - 3x + 2
y = -x2 + 3
(c). y= x
2
y=x
(d). y =− x +1
y= x -2
(e). y =− x +1
y = 3x2
(f). y = x 2 +1
x2 + y2 = 5

3. (g). y =− x +1
y = −x + 2
(h). y= x +1
( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 = 4
(i). y = x 2 +1
( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 = 4
EJERCICIOS DE LA ELIPSE
1. Determine los puntos de intersección entre las elipses dadas y los distintos
lugares geométricos propuestos:
x2 y2
(a). + =1
36 25
x2 y2
+ =1
64 16
x2 y2
(b). + =1
9 4
x2 y2
+ =1
16 1
x2 y2
(c). + =1
9 4
y2 = x