El documento describe cómo los parámetros A, K, φ y B afectan el comportamiento de la función seno. Explica que A controla la amplitud de la onda, K controla el período, φ controla el corrimiento horizontal y B controla el corrimiento vertical. Luego, grafica varias funciones seno modificadas para ilustrar los efectos de cada parámetro.

1.  π ?
y = 3sen 2x +  + 1
 2

3. Por eso debemos estudiar de qué manera A, K, φ
y la suma de una constante B afectan el
comportamiento de la gráfica de la función Seno.

4. Para poder analizar “A”, graficaremos las siguientes
funciones:
y= sen x
y = 2 senx
y = 3senx
y = 1 / 2 senx
y = 1 / 3senx
− 1 ≤ senx ≤ 1, deducimos que : - A ≤ A senx ≤ A
La función seno no altera su periodo, el valor de “A”
solamente alarga o acorta a la onda en forma vertical

5. Con esta información podemos ir graficando nuestra
función: y = 3 sen x

6. Para poder analizar a “k”, graficaremos las siguientes
funciones:
y= sen x
y = sen 2 x
y = sen3 x
x
y = sen
2
x
y = sen
4
2π
0 ≤ kx ≤ 2π , deducimos que : 0 ≤ x ≤ k
El hecho de multiplicar el argumento
por una constante K tiene el efecto de 2π
alterar el período para convertirlo en: k

7. Con esta información podemos ir graficando nuestra
función: y = 3 sen 2x

8. Para poder analizar a “φ”, graficaremos las siguientes
funciones:
y= sen x
 π
y = sen x + 
 2
 π
y = sen x − 
 2
x +φ = 0 deducimos que : x = - φ
Si φ es positiva, el corrimiento es hacia la izquierda, y si
φ es negativo, el corrimiento es hacia la derecha

9. Con esta información podemos ir graficando nuestra
función: y = 3 sen (2x + π/2)
OjO.....
debemos recordar que :
π
2x + = 0
2
π
2x =
2
π
x=−
4

10. Para poder analizar la constante B, graficaremos las
siguientes funciones:
y= sen x
y = senx + 2
y = senx − 2
Si B es positiva, la gráfica se traslada hacia arriba, y
si B es negativo, la gráfica se traslada hacia abajo

11. Ahora podemos completar nuestra gráfica
y = 3 sen (2x + π/2) + 1

12. Grafica la función:
 π
y = 2 sen  4 x +  − 3
 4