1. UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
“JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”
MATEMÁTICA IV
SECCIÓN 01
CICLO 02-2013
“Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales por Series de Potencias”
Profesor: Ing. Eduardo Escapini Peñate.
Jefe de Instructores: Jonathan Landaverde.
Instructores de Células: Sofía García, Jorge Gálvez, Manfredo Siliezar.
PARTE I.
Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales lineales por series de potencias alrededor
de puntos ordinarios.
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3. (
4. (
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6. (
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8. (
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12. (
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15.
16. (
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18. (
19. (
20. (
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( )
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(
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(
(
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( )
)

2. PARTE II.
Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales lineales por series de potencias alrededor
de puntos singulares, identificar si los puntos son regulares o irregulares.
1.
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(
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17. (
18.
19.
20.
(
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(
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(
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(
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(
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)
(
)
APLICACIÓN.
( )
( )
( )
Un circuito conectado en serie que responde a la E.D:
( ),
de lo cual se sabe que la fem es cero volts, la inductancia 0.1H, la capacitancia 2farads y
una resistencia que varía con el tiempo de la siguiente forma: ( )
ohms. Si se
sabe que ( )
Coulombs y que ( )
amperes, determine al menos los primero
cuatro términos no nulos en un desarrollo de potencias en torno a
para la carga del
capacitor.
Un circuito está conectado en serie con una fuerza electromotriz dada por ( )
(
)voltios, una resistencia de
, con un inductor de 0.1H y un capacitor de
Faradios. Si la corriente inicial y la carga inicial del capacitor son ambas cero; entonces
hallar la carga del capacitor en cualquier tiempo
.