1. Trayecto Formativo
Geometría en la Escuela Primaria
Profesora Zulema Gillig
Destinatarios: Docentes de las Escuelas
Asociadas y Estudiantes Residentes
- 2013-

2. Modelo de razonamiento
geométrico de Van Hiele
 De los educadores holandeses Dina Van Hiele y
su esposo Pierre Van Hiele
Prof.: Zulema A. Gillig
zulemagillig@hotmail.com

3. Modelo de razonamiento
geométrico de Van Hiele
 Sus características generales son:
El alumno sólo puede comprender realmente
aquellos contenidos que el docente le presenta de
manera adecuada a su razonamiento.
Es posible encontrar diferentes niveles de
adecuación en el razonamiento de los alumnos.

4.  No se puede enseñar a razonar a un alumno de una
determinada forma: sólo se aprende a razonar
mediante la propia experiencia; pero sí se puede
ayudar por medio de una enseñanza adecuada de la
geometría para que adquiera esa experiencia necesaria.
 El centro de atención del modelo no es el aprendizaje
de hechos y destrezas sino la comprensión de
conceptos y el desarrollo de las formas de
razonamiento.

5. Modelo de razonamiento
geométrico de Van Hiele
El modelo detalla cinco niveles de razonamiento
geométrico.
 Reconocimiento
 Análisis
 Clasificación / Abstracción
 Deducción
 Rigor

6. Nivel de Reconocimiento.
Los alumnos:
 Se manejan sólo con información visual.
 Poseen una percepción global de los objetos.
 Comparan y clasifican en base a la apariencia global.
 Identifican formas y pueden reproducirlas.

7. Nivel de Análisis
Los alumnos:
 Descubren que las figuras están formadas por partes y
dotadas de propiedades matemáticas
 No entienden la necesidad matemática de la
definición.
 Pueden deducir propiedades generalizándolas a partir
de la experimentación.
 No pueden relacionar propiedades.

8. Nivel de Clasificación.
Los alumnos:
 Comienzan a establecer relaciones.
 Comienzan a comprender el papel de las definiciones.
 Son capaces de aceptar formas equivalentes de una
definición.
 Usan las representaciones gráficas de las figuras como una
forma de verificación de las deducciones más que como un
medio de realizarlas.
 Pueden entender una demostración explicada por el
docente o el libro, pero no es capaz de construirla.

9. Nivel de Deducción.
Los alumnos:
En este nivel completan el desarrollo del razonamiento
lógico formal.
• Definen correctamente.
• Aceptan la existencia de definiciones equivalentes del
mismo concepto.
• Reconocen el valor de la deducción como único medio
para verificar la validez de una afirmación.

10. Nivel de Rigor.
Los alumnos son capaces de prescindir cualquier soporte
concreto para desarrollar la actividad matemática
(Este nivel, no corresponde al nivel escolar)

11. Modelo de razonamiento
geométrico de Van Hiele
 El modelo Van Hiele de pensamiento geométrico
ayuda a guiar la enseñanza y el aprendizaje de la
geometría, así como a evaluar las habilidades de
los alumnos
 La enseñanza consistirá en llevar a una persona
que se encuentra ante una actividad matemática
concreta en el nivel hasta el siguiente

12. Modelo de razonamiento
geométrico de Van Hiele
 Los Van Hiele afirman que el avance a través de los
niveles depende más de la enseñanza recibida que de
la edad o madurez
 El método y organización de la enseñanza, además del
contenido y los materiales empleados, son áreas
importantes de referencia pedagógica

13. Fases
 Propusieron cinco fases secuenciales de
aprendizaje: diagnóstico, orientación dirigida,
explicitación, orientación libre e integración
 La enseñanza desarrollada de acuerdo con esa
secuencia promueve la adquisición de un nivel

14. Fases
De diagnóstico (información)
Docente: informa sobre el campo de estudio, materiales
necesarios, el método de trabajo, etc.
Obtienen información sobre los saberes previos de los
alumnos.
Alumnos: aprenden en qué dirección se dará el estudio
posterior del mismo.

15. Fases
De Orientación dirigida.
Los estudiantes exploran el tema de estudio mediante
materiales que el profesor ha ordenado
cuidadosamente.
Las actividades facilitarán la comprensión de los
conceptos y las propiedades.

16. Fases
De Explicitación.
Los estudiantes intercambian experiencias, comentan lo
realizado, justifican sus puntos de vista.
La intención pedagógica es que incorporen el
vocabulario específico.

17. Fases
De Orientación Libre.
Momento de aplicar y combinar los conocimientos
adquiridos para solucionar nuevas actividades.
Los problemas planteados deben permitir varias formas
de solución para fomentar los intercambios.

18. Fases
De Integración.
 El profesor, al final del proceso, pone en orden todo lo
que ha ido apareciendo en las fases anteriores y ordena
el conocimiento
 Es el momento de explicar y cerrar el tema