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Trayecto Formativo
Geometría en la Escuela Primaria
Profesora Zulema Gillig
Destinatarios: Docentes de las Escuelas
Asociadas y Estudiantes Residentes
- 2013-
Modelo de razonamiento
geométrico de Van Hiele
 De los educadores holandeses Dina Van Hiele y

su esposo Pierre Van Hiele

Prof.: Zulema A. Gillig
zulemagillig@hotmail.com
Modelo de razonamiento
geométrico de Van Hiele
 Sus características generales son:
El alumno sólo puede comprender realmente
aquellos contenidos que el docente le presenta de
manera adecuada a su razonamiento.

Es posible encontrar diferentes niveles de
adecuación en el razonamiento de los alumnos.
 No se puede enseñar a razonar a un alumno de una

determinada forma: sólo se aprende a razonar
mediante la propia experiencia; pero sí se puede
ayudar por medio de una enseñanza adecuada de la
geometría para que adquiera esa experiencia necesaria.
 El centro de atención del modelo no es el aprendizaje

de hechos y destrezas sino la comprensión de
conceptos y el desarrollo de las formas de
razonamiento.
Modelo de razonamiento
geométrico de Van Hiele
El modelo detalla cinco niveles de razonamiento
geométrico.
 Reconocimiento
 Análisis
 Clasificación / Abstracción
 Deducción
 Rigor
Nivel de Reconocimiento.
Los alumnos:
 Se manejan sólo con información visual.
 Poseen una percepción global de los objetos.
 Comparan y clasifican en base a la apariencia global.

 Identifican formas y pueden reproducirlas.
Nivel de Análisis
Los alumnos:
 Descubren que las figuras están formadas por partes y

dotadas de propiedades matemáticas
 No entienden la necesidad matemática de la
definición.
 Pueden deducir propiedades generalizándolas a partir
de la experimentación.
 No pueden relacionar propiedades.
Nivel de Clasificación.
Los alumnos:
 Comienzan a establecer relaciones.
 Comienzan a comprender el papel de las definiciones.
 Son capaces de aceptar formas equivalentes de una

definición.
 Usan las representaciones gráficas de las figuras como una
forma de verificación de las deducciones más que como un
medio de realizarlas.
 Pueden entender una demostración explicada por el
docente o el libro, pero no es capaz de construirla.
Nivel de Deducción.

Los alumnos:
En este nivel completan el desarrollo del razonamiento
lógico formal.
• Definen correctamente.
• Aceptan la existencia de definiciones equivalentes del
mismo concepto.
• Reconocen el valor de la deducción como único medio
para verificar la validez de una afirmación.
Nivel de Rigor.
Los alumnos son capaces de prescindir cualquier soporte
concreto para desarrollar la actividad matemática

(Este nivel, no corresponde al nivel escolar)
Modelo de razonamiento
geométrico de Van Hiele
 El modelo Van Hiele de pensamiento geométrico
ayuda a guiar la enseñanza y el aprendizaje de la
geometría, así como a evaluar las habilidades de

los alumnos
 La enseñanza consistirá en llevar a una persona
que se encuentra ante una actividad matemática
concreta en el nivel hasta el siguiente
Modelo de razonamiento
geométrico de Van Hiele
 Los Van Hiele afirman que el avance a través de los

niveles depende más de la enseñanza recibida que de
la edad o madurez
 El método y organización de la enseñanza, además del

contenido y los materiales empleados, son áreas
importantes de referencia pedagógica
Fases
 Propusieron cinco fases secuenciales de
aprendizaje: diagnóstico, orientación dirigida,
explicitación, orientación libre e integración

 La enseñanza desarrollada de acuerdo con esa
secuencia promueve la adquisición de un nivel
Fases
De diagnóstico (información)
Docente: informa sobre el campo de estudio, materiales
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Obtienen información sobre los saberes previos de los
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Alumnos: aprenden en qué dirección se dará el estudio
posterior del mismo.
Fases
De Orientación dirigida.
Los estudiantes exploran el tema de estudio mediante
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Las actividades facilitarán la comprensión de los
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De Explicitación.
Los estudiantes intercambian experiencias, comentan lo
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La intención pedagógica es que incorporen el
vocabulario específico.
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De Orientación Libre.
Momento de aplicar y combinar los conocimientos
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Los problemas planteados deben permitir varias formas
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Fases
De Integración.
 El profesor, al final del proceso, pone en orden todo lo

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Modelo de razonamiento geométrico de van hiele

  • 1. Trayecto Formativo Geometría en la Escuela Primaria Profesora Zulema Gillig Destinatarios: Docentes de las Escuelas Asociadas y Estudiantes Residentes - 2013-
  • 2. Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele  De los educadores holandeses Dina Van Hiele y su esposo Pierre Van Hiele Prof.: Zulema A. Gillig zulemagillig@hotmail.com
  • 3. Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele  Sus características generales son: El alumno sólo puede comprender realmente aquellos contenidos que el docente le presenta de manera adecuada a su razonamiento. Es posible encontrar diferentes niveles de adecuación en el razonamiento de los alumnos.
  • 4.  No se puede enseñar a razonar a un alumno de una determinada forma: sólo se aprende a razonar mediante la propia experiencia; pero sí se puede ayudar por medio de una enseñanza adecuada de la geometría para que adquiera esa experiencia necesaria.  El centro de atención del modelo no es el aprendizaje de hechos y destrezas sino la comprensión de conceptos y el desarrollo de las formas de razonamiento.
  • 5. Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele El modelo detalla cinco niveles de razonamiento geométrico.  Reconocimiento  Análisis  Clasificación / Abstracción  Deducción  Rigor
  • 6. Nivel de Reconocimiento. Los alumnos:  Se manejan sólo con información visual.  Poseen una percepción global de los objetos.  Comparan y clasifican en base a la apariencia global.  Identifican formas y pueden reproducirlas.
  • 7. Nivel de Análisis Los alumnos:  Descubren que las figuras están formadas por partes y dotadas de propiedades matemáticas  No entienden la necesidad matemática de la definición.  Pueden deducir propiedades generalizándolas a partir de la experimentación.  No pueden relacionar propiedades.
  • 8. Nivel de Clasificación. Los alumnos:  Comienzan a establecer relaciones.  Comienzan a comprender el papel de las definiciones.  Son capaces de aceptar formas equivalentes de una definición.  Usan las representaciones gráficas de las figuras como una forma de verificación de las deducciones más que como un medio de realizarlas.  Pueden entender una demostración explicada por el docente o el libro, pero no es capaz de construirla.
  • 9. Nivel de Deducción. Los alumnos: En este nivel completan el desarrollo del razonamiento lógico formal. • Definen correctamente. • Aceptan la existencia de definiciones equivalentes del mismo concepto. • Reconocen el valor de la deducción como único medio para verificar la validez de una afirmación.
  • 10. Nivel de Rigor. Los alumnos son capaces de prescindir cualquier soporte concreto para desarrollar la actividad matemática (Este nivel, no corresponde al nivel escolar)
  • 11. Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele  El modelo Van Hiele de pensamiento geométrico ayuda a guiar la enseñanza y el aprendizaje de la geometría, así como a evaluar las habilidades de los alumnos  La enseñanza consistirá en llevar a una persona que se encuentra ante una actividad matemática concreta en el nivel hasta el siguiente
  • 12. Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele  Los Van Hiele afirman que el avance a través de los niveles depende más de la enseñanza recibida que de la edad o madurez  El método y organización de la enseñanza, además del contenido y los materiales empleados, son áreas importantes de referencia pedagógica
  • 13. Fases  Propusieron cinco fases secuenciales de aprendizaje: diagnóstico, orientación dirigida, explicitación, orientación libre e integración  La enseñanza desarrollada de acuerdo con esa secuencia promueve la adquisición de un nivel
  • 14. Fases De diagnóstico (información) Docente: informa sobre el campo de estudio, materiales necesarios, el método de trabajo, etc. Obtienen información sobre los saberes previos de los alumnos. Alumnos: aprenden en qué dirección se dará el estudio posterior del mismo.
  • 15. Fases De Orientación dirigida. Los estudiantes exploran el tema de estudio mediante materiales que el profesor ha ordenado cuidadosamente. Las actividades facilitarán la comprensión de los conceptos y las propiedades.
  • 16. Fases De Explicitación. Los estudiantes intercambian experiencias, comentan lo realizado, justifican sus puntos de vista. La intención pedagógica es que incorporen el vocabulario específico.
  • 17. Fases De Orientación Libre. Momento de aplicar y combinar los conocimientos adquiridos para solucionar nuevas actividades. Los problemas planteados deben permitir varias formas de solución para fomentar los intercambios.
  • 18. Fases De Integración.  El profesor, al final del proceso, pone en orden todo lo que ha ido apareciendo en las fases anteriores y ordena el conocimiento  Es el momento de explicar y cerrar el tema