1. Centro Regional de Educación Normal
“Dr. Gonzalo Aguirre Beltrán”
Clave: 30DNL0002X
*Lic. En Educación Preescolar*
Curso: Forma, Espacio y Medida
Nombre de la Profesora:Hercy Báez Cruz
Nombre de la alumna:Frida Isela Ortiz Roman
2 Semestre Grupo: “A”

2. Una propuesta de
fundamentación para la
enseñanza de la geometría
Autor: Jaime Gutiérrez A
(1990)
El modelo de Van
Hiele,
Teoría y practica en
educación

3. MODELO DE VAN
HIELE
Este modelo surgió de la
experiencia de Van Hiele, frente a
sus clases de matemáticas y a los
problemas que se enfrentaba con
los alumnos.
El cual se preocupa por la similitud
en la manera de trabajar y la
comprensión de sus alumnos año
tras año creando un modelo
educativo.

4. Integra las siguientes
ideas principales:
•Se pueden encontrar varios niveles
de perfección en el razonamiento de
los estudiantes de matemáticas.
•Un estudiante sólo podrá
comprender realmente aquellas
partes de las matemáticas que el
profesor le presente de manera
adecuada a su nivel de razonamiento.

5. 3.-Si una relación matemática no puede ser
expresada en el nivel actual de razonamiento
de los estudiantes, será necesario esperar a
que estos alcancen su nivel de razonamiento.
superior para presentársela.
4.-No se puede enseñar a una persona a
razonar de una determinada forma, pero si se
le puede mediante una enseñanza adecuada
de las matemáticas, a que llegue lo antes
posible a razonar de esta forma.
Al igual dice que…

6. La filosofía que inspira el modelo de:
Se refiere al razonamiento y
aprendizaje de las matemáticas en
general, tanto las observaciones
iniciales de los esposos Van Hiele
como todos los estudios relevantes
que se han hecho desde entonces
están centrados en la geometría.
Van Hiele

7. Primera Parte Segunda Parte
El modelo de Van Hiele está
formado por dos partes:

8. 1.- LA PRIMERA
PARTE
Es descriptiva, ya que identifica una
secuencia de tipos de razonamiento
llamados “niveles de razonamiento”
a través de los cuales progresa la
capacidad de razonamiento
matemático de los individuos desde
que inician su aprendizaje hasta que
llegan a su máximo grado de
desarrollo intelectual en este campo

9. Esta parte del modelo da a los
profesores directrices llamadas
“fases del aprendizaje” sobre
cómo pueden ayudar a sus
alumnos para que puedan
alcanzar con más facilidad un
nivel superior de razonamiento.
2.- La segunda
parte

10. Niveles de
razonamient
o
Nivel 1
Reconocimiento
Nivel 2
Análisis
Nivel 3
Clasificación
Nivel 4
Deducción
formal

11. Niveles de razonamiento
Si observamos y comparamos las
formas de aprender, de trabajar y
de expresarse en geometría de los
estudiantes de diferentes niveles
educativos, no nos costara mucho
identifica notables diferencias

12. Nivel 1 (de
reconocimiento)
•Los estudiantes perciben las figuras geométricas
en su totalidad, de manera global como
unidades, pudiendo incluir atributos irrelevantes
en las descripciones que hacen.
•Además, perciben las figuras como objetos
individuales, es decir que son capaces de
generalizar las características que reconocen en
una figura a otras de su misma clase
•Se limitan a describir el aspecto físico de las
figuras, los reconocimientos, diferenciaciones o
clasificaciones de las figuras que realizan se basan
en semejanzas o diferencias físicas globales entre
ellas.

13. NIVEL 2 (ANALISIS)
•Los estudiantes se dan cuenta de que las
figuras geométricas están formadas por partes
o elementes y de que están dotadas de
propiedades matemáticas, pueden describir las
partes que integran.
•Sin embargo no pueden hacer clasificaciones
lógicas de figuras basándose en sus elementos o
propiedades.
•Este nivel es el primero que ofrece un
razonamiento “matemático”, pues es el
primero en el que los estudiantes son capaces
de descubrir y generalizar las propiedades que
aun no conocían.

14. Nivel 3 de Clasificación:
• En este nivel comienza la capacidad de
razonamiento formal de los estudiantes, ya que
son capaces de conocer que unas propiedades
deducen de otras y de descubrir esas
implicaciones, en particular pueden clasificar
lógicamente las diferentes familias de figuras a
partir de sus propiedades o relaciones ya
conocidas, no obstante sus razonamientos
lógicos se siguen apoyando en la manipulación.
• Los estudiantes pueden describir una figura de
manera formal, es decir, pueden dar definiciones
matemáticamente correctas, comprenden el
papel de las definiciones y los requisitos de una
definición correcta.

15. Nivel 4 de deducción
formal:
Alcanzando este nivel, los estudiantes pueden
entender y realizar razonamientos lógicos
formales: las demostraciones de varios pasos ya
tienen sentido para ellos y sienten su necesidad
como único medio para verificar la verdad de una
afirmación.
Los estuantes pueden comprender la estructura
axiomática de las matemáticas, es decir el sentido
y la utilidad de términos no definidos.
Aceptan la posibilidad de llegar al mismo
resultado desde distintas premisas

16. Principales
característic
as de los
niveles
1.- La
jerarquización y
secuencialidad de
los niveles.
2 .-Hay una
estrecha relación
entre el lenguaje
y los niveles.
3.- El paso de un
nivel al siguiente
se produce de
forma continua.

17. Las fases
del
aprendizaje
del modelo
de Van Hiele
1.- Información
2.- Orientación
dirigida
3.- Explicitación
4.- Orientación
Libre
5.- Integración

18. 1.- Información
• En esta fase los estudiantes
comenzaran a explorar el campo de
estudio por medio de investigaciones
basadas en el material que les ha
sido proporcionado. Construirán los
elementos básicos de la red de
relaciones del nuevo nivel.

19. 2.- Orientación dirigida
• En esta fase los estudiantes
comenzaran a explorar el campo
de estudio por medio de
investigaciones basadas en el
material que les ha sido
proporcionado. Construirán los
elementos básicos de la red de
relaciones del nuevo nivel.

20. 3.- Explicitación
• Una de las finalidades principales de
la tercera fase es hacer que los
estudiantes intercambien sus
experiencias, que comenten las
regularidades que han
observado, que expliquen cómo
han resuelto las actividades, todo
ello dentro de un contexto de
dialogo en el grupo.

21. 4.- Orientación Libre
• Ahora los alumnos deberán aplicar
los conocimientos y lenguaje que
acaban de adquirir a otras
investigaciones diferentes de las
anteriores.
• El núcleo de esta fase esta formado
por actividades de utilización y
combinación de los nuevos
conceptos, propiedades y forma de
razonamiento.

22. 5.- Integración
• En esta fase el profesor fomentar
este trabajo proporcionando
comprensiones globales, pero es
importante que estas comprensiones
no le aporten ningún concepto o
propiedad nuevos al
estudiante, solamente deben ser una
acumulación comparación y
combinación de cosas que ya
conoce.

23. Características de las fases del
aprendizaje
• 1.- Los problemas que se plantean
tienen como finalidad revelar a
los estudiantes cal será el área de
la geometría que van a estudiar.

24. • 2.- en la fase 2 de orientación
dirigida los problemas sirven para
delimitar los elementos
principales
conceptos, propiedades
definiciones que los alumnos
deben estudiar y sobre los que
deben aprender a razonar.

25. • 3 en la fase de orientación
libre, los problemas no deben
ser rutinarios deben ser mas
complejos que en la fase inferir y
deben obligar a los estudiantes
a combinar sus conocimientos y
a aplicarlos en situaciones
diferentes.

26. • 4.- por ultimo los problemas que se
planteen en la fase de integración
tendran como finalidad favorecer
dicha integración o comprobar si
los estudiantes ya la han
conseguido, planteando
situaciones amplias en las que no
haya un predominio de ninguna de
las partes que se acaban de
integrar si no que intervengan
varias de ellas.