1. NÚMEROS BINARIOS
ALVARO HUMBERTO CISNEROS

2. CONTENIDO
 Sistema numérico
 Elementos del sistema binario
 Conversiones decimal a binario
 Conversiones binario decimal

3. SISTEMA NUMÉRICO
 Un sistema numérico es un conjunto de símbolos
que representa una cantidad.
 Los sistemas numéricos tienen una base de
asociación, esta base indica la cantidad de símbolos
de su sistema.
 Su organización o peso indica que base exponencial
tiene, esta base exponencial elevado al índice de
posicionamiento de un valor decimal, y esto es usado
para su conversión a decimal.

4. SISTEMA NUMÉRICO
 Elementos de un sistema numérico:
 Símbolos: 0,1,2, …. A,B,….
 Base: 2, 3, 4, …., 10, …
 Exponencial indicador de peso o posición:
 Base(indicador de peso)

5. SISTEMA NUMÉRICO
 Ejemplo:
 Sistema decimal: Base 10
 Número de manejo: 1203
 Posición de los símbolos 1203
 El símbolo 3 esta en la posición 0 equivale a
 3 * 100 = 3 * 1 = 3
 El símbolo 0 esta en la posición 1 y tiene mayor peso que 3 equivale a:
 0 * 101 = 0 * 10 = 0
 El símbolo 2 esta en la posición 2 y tiene mayor peso que 3 y 0 equivale a:
 2 * 102 = 2 * 100 = 200
 El símbolo 1 esta en la posición 3 y tiene mayor peso que 2 equivale a:
 1 * 103 = 1 * 1000 = 1000
 Si sumamos los tres resultados obtenemos la cifra en decimal
 3 + 0 + 200 + 1000 = 1203

6. ELEMENTOS DEL SISTEMA BINARIO
 El sistema binario es un sistema numérico cuya base
es el 2 y cuyos símbolos o elementos de su sistema
son el 0 y el 1.
 Como tiene solamente dos valores o símbolos este
sistema se denomina binario.
 Base = 2
 Símbolos = 0 , 1

7. CONVERSIONES DECIMAL A BINARIO
 Las conversiones de un número en sistema decimal a
sistema binario se relacionan tomando la base del
sistema binario 2, este será el divisor, se procede a
dividir hasta que el resultado sea menor a 2.
 Luego de esto se toman el ultimo resultado y los
residuos de cada división, siendo el último resultado
el símbolo con mayor peso o más significativo y el
último residuo el segundo símbolo con mayor peso.
 Ejemplo
 Pasar el número 48 decimal a binario

8. CONVERSIONES DECIMAL A BINARIO
 48 / 2 = 24 residuo = 0
 24 / 2 = 12 residuo = 0
 12 / 2 = 6 residuo = 0
 6 / 2 = 3 residuo = 0
 3 / 2 = 1 residuo = 1
 48 en decimal es equivalente a
 110000 en binario

9. CONVERSIONES DECIMAL A BINARIO
 Pasar 53 decimal a binario.
 53 /2 = 26 residuo = 1
 26 /2 = 13 residuo = 0
 13 / 2 = 6 residuo = 1
 6 /2 = 3 residuo = 0
 3/2 = 1 residuo = 1
 53 en decimal equivale a
 110101 en binario

10. CONVERSIONES BINARIO DECIMAL
 Para realizar las conversiones de binario a decimal se
debe tener en cuenta el orden de los valores binarios
(su peso o valor significativo)
 Luego de esto evaluamos cada símbolo y su peso
teniendo en cuenta su base, en este caso la base
binaria es 2, analizamos la posición de los elementos
y obtenemos el valor de este en decimal al finalizar
tomamos los valore obtenidos de cada posición y los
sumamos para obtener el valor en decimal.

11. CONVERSIONES BINARIO DECIMAL
 Ejemplo pasar el siguiente número binario 1001011 a
decimal
 Numero 1001011
 Analizamos el de menor peso 1001011
 1*20 = 1 *1 = 1
 Analizamos el siguiente número 1001011
 1*21 = 1 *2 = 2
 Analizamos el siguiente número 1001011
 0*22 = 0 *4 = 0

12. CONVERSIONES BINARIO DECIMAL
 Analizamos el siguiente número 1001011
 1*23 = 1 *8 = 8
 Analizamos el siguiente número 1001011
 0*24 = 0 *16 = 0
 Analizamos el siguiente número 1001011
 0*25 = 0 *32 = 0
 Analizamos el siguiente número 1001011
 1*26 = 1 *64 = 64

13. CONVERSIONES BINARIO DECIMAL
 Para obtener el valor del número binario en decimal
se suman los valores obtenidos
 1 +2 +0 +8 +0 + 0+ 64 = 75
 1001011 en binario = 75 en decimal