Definición, elementos y ejemplos de la ecuación de la recta

1. LUGARES GEOMETRICOS:
LA LÌNEA RECTA
PROF. ING. ANA MARÍA CHÁVEZ LUNA
CICLO: AGOSTO-DICIEMBRE 2016
GEOMETRÍA ANALÍTICA

2. “EL ALUMNO ADQUIRIRÁ LA HABILIDAD
PARA IDENTIFICAR, REPRESENTAR E
INTEPRETAR LA LINEA RECTA,
ANALIZANDO CADA UNA DE LAS FORMAS
DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA Y SU
APLICACIÓN EN LA VIDA COTIDIANA”
Propósito del tema:

3. PLANTEAMIENTO DE UN
PROBLEMA:
INICIO DE LA SESION
 El costo por jugar golf el club de Golf
Tabachines incluye una membresía anual de
$2000 más $100 por hora de tiempo de uso
del campo. Estima el costo que tendrías que
cubrir por jugador 200 horas en un año.
 Si el costo anual pagado por Federico por
jugar golf fue $6200, calcula cuántas horas
jugó.

4. LA LÌNEA RECTA:
 ACTIVIDAD 1
 Lluvia de ideas del análisis del primer tema de la
investigación, contestaran las siguientes
preguntas:
1. ¿Qué es la línea recta?
2. ¿Cuáles son los elementos de la línea recta?
3. ¿Cuáles son las formas de la ecuación de una
línea recta?
4. ¿Donde aplicas el teorema de Pitágoras?
Nota: deberá registrar la información en la tabla del libro pag.
49
 Tendrán 5 minutos para contestar.

5. LA LÌNEA RECTA:
¿Qué es la línea recta?
Se define como una sucesión de puntos
infinitos, que conservan una misma
inclinación (pendiente).
Se puede representar en un plano
cartesiano, mediante una
ecuación definida por un
segmento de recta AB

6. ¿Cuáles son los elementos de la línea
recta?
Los elementos son:
 Pendiente (m).
 Angulo de inclinación (θ, α).
 Intersección en el eje y (“b”).
 Coordenas del segmento AB
A(x1 , y1) B(x2 , y2)
Ecuación. ( y = mx + b)

7. Representación grafica:
y = mx + b
b
α
y
x

8. ¿Cuáles son las formas de la
ecuación de una línea recta?
 Ecuación pendiente-ordenada:
y = mx + b
 Ecuación punto-pendiente:
y – y1 = m(x - x1)
 Ecuación punto-punto:
y – y1 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
(x - x1)
 Ecuación general:
Ax +By +C = 0

9. ¿Donde aplicas el teorema de
Pitágoras?

10. Donde:
a) Variable independiente
b) Variable dependiente
c) Pendiente “m”
d)Θ = 𝑡𝑎𝑛−1
𝑚
“x”
“y”
pendiente ordenada
𝑚 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1


11. Actividad Integradora:
 Resuelve el tema integrador aplicando
los conceptos adquiridos y el modelo
de costos lineales.

12. Modelos de costo lineal
 y = mx + b, donde:
 m = denota el costo variable por
unidad.
 x = denota cantidad de unidades
producidas.
 b = denota los costos fijos.
y = mx + b
b
y
x

13. PLANTEAMIENTO DE UN
PROBLEMA:
INICIO DE LA SESION
 El costo por jugar golf el club de Golf
Tabachines incluye una membresía anual de
$2000 más $100 por hora de tiempo de uso
del campo. Estima el costo que tendrías que
cubrir por jugador 200 horas en un año.
 Si el costo anual pagado por Federico por
jugar golf fue $6200, calcula cuántas horas
jugó.

14. Ejercicios pendiente y ángulo
de inclinación:
Pendiente “m”: Ángulo de inclinación:
m =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
A(-1, 2) B(3,- 2)
m =
−2 −2
3 −(−1)
m =
−4
3+1
m =
−4
4
 α = 𝑡𝑎𝑛−1
𝑚
 α = 𝑡𝑎𝑛−1(−1)
 α = −45º
 α = 180º − 45º
m = -1
α = 135º

15. Ejercicios de las formas de la
ecuación:
 Ecuación pendiente-ordenada:
y = mx + b
1) m = -3, y la intersección en y es 4
¿Cual es la ecuación de la recta?
2) m = 5/3, y la intersección en y es -
2/3 ¿Cual es la ecuación de la recta?
y = -3x + 4
y =
5
3
x -
2
3

16.  Ecuación punto-pendiente:
y – y1 = m(x - x1)
1) m = - 2, y el punto A(-1 ,4)¿Cual es
la ecuación de la recta?
2) 1) m = -1/2, y el punto A(3 ,-5)¿Cual
es la ecuación de la recta?
Ejercicios de las formas de la
ecuación:
y - 4= -2(x + 1)
Y+ 5 =-
1
2
(x – 3 )

17. Ejercicios de las formas de la
ecuación:
 Ecuación punto-punto:
y – y1 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
(x - x1)

18. Ejercicios de las formas de la
ecuación:
 Ecuación general:
Ax +By +C = 0

19. Actividad 2:
 Resuelve los ejercicios I y II de la
pagina 98 del libro Matemáticas III
Geometría Analítica, de Benjamín
Garza Olvera.
 Resuelve los ejercicios I, III y IV (con
ecuación general) de la pagina 119
del libro Matemáticas III Geometría
Analítica, de Benjamín Garza Olvera. (

20. Actividad 3:
 Analiza por medio de una lectura el
tema: condiciones de paralelismo y
perpendicular de una recta, distancia
entre una recta y un punto.
 Resuelve la actividad de aprendizaje 2
y 3.