Este documento describe el diseño de experimentos en cuadro grego-latino y de factores. Explica cómo se utilizan estos diseños para comparar diferentes procedimientos, temperaturas, presiones y catalizadores en la producción de un compuesto químico. También describe cómo se utiliza el diseño de factores para determinar si hay diferencias significativas en el rendimiento de millas por galón entre diferentes gasolineras y vehículos. El documento incluye ejemplos con tablas de datos y cálculos de ANOVA para ilustrar estos diseños experimentales.

1. Diseño en cuadro grego-latino

2. Ejemplo 1
• En la obtencion de un tererminado producto
quimico, se esta interezado en comparasr 4
procedimientos. Se supone que dicha
obtencion tambien puede influir la
temperatura, presion y tipo de catalizado
empleado, decidiendose realizar un
experimento en cuadro grego-latino. Para ello
se consideraron 4 niveles de cada uno de los
factores.

3. Factores a considerar
• Las filas es el factor principal (procedimiento)
• Las columnas el factor temperatura
• Las letras es el factor presion
• Las letras griegas es el tipo de catalizador
empleado

4. • Con los datos dados se elabora la siguiente
tabla y se hace la sumatoria y el total de la
sumatoria al cuadrado de cada fila y columna.

5. • Por otro lado las sumatorias y el total de la
sumatoria al cuadrado de las letras griegas y
letras latinas, se presentan de la siguiente
forma

6. • Los calculos de los cuadrados son:

7. • Y la suma de los cuadrados del error es :
La tabla ANOVA para este diseño es la siguiente.

8. • Por ultimo se rechazan o se aceptan las
hipotesis.
En este caso. Realizamos el constante al 5% y se
compararon los valores de la F con
Y se concluye que se acepta las hipotesis de las
columnas y de la letra griega mientras se
rechaza las hipotesis de las filas y de la letra
latina.

9. Ejemplo 2
• Intereza saber si existe diferencia significativa
entre las millas recorridas por galon, entre las
gasolineras A,B,C, y D
• Se consideraron los siguientes factores de
bloques.
• Fila- tipo de vehiculo
• Columna – conductor
• Letra griega – tipo de carretera

10. Con los datos dados se elabora la
siguiente tabla

11. • En las siguientes tablas se presentan las sumas
y el total de las sumas al cuadrado. Esto es
necesario para poder hacer los calculos.

12. • Los calculos de los cuadrados son:

13. • La tabla ANOVA para este diseño es la
siguiente.

14. • Con esto podemos concluir que viendo el
valor critico dad en la tabla de distribucion F
es :
Se concluye que el unico factor significativo es el
tipo de gasolina, por ser el unico que el valor F
supera este valor critico.

15. Diseño de factores con dos factores

16. Ejemplo 1
en unos laboratorios se esta estudiando los
factores que incluyen en la resistencia de un tipo
particular de fibra. Se eligen al azar 4 maquinas
y 3 operarios y se realiza un experimento
factorial usando fibras de un mismo lote de
produccion. Los rsultados obtenidos se
muestran en la siguiente tabla

18. • Para realizar el análisis se organizan los datos
en forma tabular

19. • La suma de los cuadrados son: (calculos)

20. • Se introducen los resultados para crear la
tabla ANOVA
• Podemos concluir que al realizar el contraste
al nivel de significancia de 5% se concluye que
es significativo el efecto principal (operador)