Este documento presenta conceptos fundamentales sobre carga eléctrica y materia. Explica que la carga eléctrica es una propiedad de la materia responsable de la interacción eléctrica. Describe las características de la carga como polarización y cuantización. Además, introduce la ley de Coulomb y cómo se aplica a diferentes distribuciones de carga. Finalmente, incluye ejemplos de problemas y su solución.

1. Cuaderno de Actividades: Física II
11)) CCAARRGGAA YY MMAATTEERRIIAA
Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo 1

2. Cuaderno de Actividades: Física II
11)) CCAARRGGAA YY MMAATTEERRIIAA
¿QQuuéé eess ccaarrggaa eellééccttrriiccaa??...... EEss uunnaa pprrooppiieeddaadd ddee llaa mmaatteerriiaa..
¿QQuuéé eess mmaassaa??...... EEss uunnaa pprrooppiieeddaadd ddee llaa mmaatteerriiaa..
Modelo de Partícula:
11..11)) CCAARRGGAA EELLEECCTTRRIICCAA
q
+
-
EEss llaa pprrooppiieeddaadd ddee llaa mmaatteerriiaa rreessppoonnssaabbllee ddee llaa iinntteerraacccciióónn eellééccttrriiccaa ((IIEE))..
qq ® IIEE
11..22)) CCAARRAACCTTEERRIISSTTIICCAASS DDEE LLAA CCAARRGGAA
ii)) PPoollaarriizzaacciióónn
++ ,, qq ppoossiittiivvaa
qq
-- ,, qq nneeggaattiivvaa
qq++ ---------->> pprroottóónn
FFeennoommeennoollooggííaa
qq -- ------------>>eelleeccttrróónn
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3. Cuaderno de Actividades: Física II
¿? Quien clasifico la q de eessttaa ffoorrmmaa yy ppoorr qquuee..
iiii)) CCuuaannttiizzaacciióónn
LLaa pprrooppiieeddaadd ccaarrggaa eess ddiissccrreettaa..
,,C :: CCoouulloommbb
q + º q - º1,6´10-19C
QQ mm p+ ,, mm:: eenntteerroo,, p+: q del pprroottóónn
QQ ==
OObbsseerrvvaacciioonneess::
nn e- ,, nn :: eenntteerroo,, e-:q del eelleeccttrróónn
jj)) FFoorrmmaass ddee eelleeccttrriizzaarr llooss ccuueerrppooss::
QQ:: Frotación,
CCoonnttaaccttoo,,
Inducción.
Laser,
RX,
:
etc
jjjj)) PPrruueebbaa eexxppeerriimmeennttaall
EExxppeerriieenncciiaa ddee llaa ““GGOOTTAA DDEE AACCEEIITTEE”” ddee RRoobbeerrtt MMiilllliikkaann..
¿?? EEss ccoonnssiiddeerraaddoo uunn ffrraauuddee cciieennttííffiiccoo..
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4. Cuaderno de Actividades: Física II
iiiiii)) CCoonnsseerrvvaacciióónn
EEnn ttooddoo pprroocceessoo oobbsseerrvvaaddoo eenn llaa nnaattuurraalleezzaa llaa qq ssee ccoonnsseerrvvaa..
jj))
VViiddrriioo TTeellaa
jjjj)) g ®e+ + e-
jjjjjj)) NaCl ® Na+ +Cl-
jjvv)) p®n + e+ +n
++++ ----
11..33)) FFEENNOOMMEENNOOLLOOGGIIAA:: LLeeyy ddee CCoouulloommbb
Q
q: Partícula de carga q
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5. Cuaderno de Actividades: Física II
** MMaatteemmaattiizzaacciióónn::
r
F q q
F 1 d
1 2
2
a
a
r
r
F k q q
d
=
k cte de Coulomb
1 9 10
4
= » ´
pe
0
e
e
e
:
e
0
e
0
1 2
2
r r
e F º F
¿? Como se determina k
permitividad electrica del vacio informa acerca de las
propiedades electricas del vacio
: ,
» ´
8.85 10
k
GGeenneerraalliizzaannddoo::
1
2
9
.
-
1 q
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6. Cuaderno de Actividades: Física II
1 rr
( ) 2 1 r - r r r
2 rr
r
21 F
2 q
r r r r
( ) 1 2 2 1
kq q r r
F F
-
- = =
r r
12 21 3
r -
r
2 1
ADAPTACIÓN DE LA EECCUUAACCIIOONN AA DDIIVVEERRSSAASS
DDIISSTTRRBBUUCCIIOONNEESS DDEE CCAARRGGAA
KK)) DD DDIISSCCRREETTAASS,, nn qq
1 q
i q
r
i rr
q
n q e,q F
rr
kkkk)) DD CCOONNTTIINNUUAASS,, ““nn””® ¥
r r
F F
º =
i e q
q
r =
r
r r
r r
r r
- å å
F F
= =
e ,
q i
r = carga = r ( r
r
ll)) DD VVoolluummééttrriiccaa,, ') volumen
( )
kqq r -
r
i i
( )
3
r -
r
kqq r -
r
i i
3
,
i
i n
=
1
i
r r
r r
i
i
i
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7. dq = r dV dV
Cuaderno de Actividades: Física II
r ' r
rr
dF F de dq sobre q
( )
ido a
q
dF
( ) ( )
kqdq r r
3
3
'
: e
e
dF
r r
F F sobre q deb
kq r dv r
r
F dF
r r r
r
r
r ¢ - ¢
=
- ¢
=
¢
-
-
=
¢
=
ò ò
r r r
r r
r r r
r r
r
r
r
r r
r
llll)) DD SSuuppeerrffiicciiaall::
llllll)) DD.. LLiinneeaall,,
r
carga ( r )
superficie
s = =s ¢ r
r r r
( ) ( )
s ¢ ¢
ds
kq r ' r-r
3
r
F
r r
r-r
ò
s
=
¢
carga ( r )
longitud
l = = l ¢ r
r r r
( ) ( )
l ¢ ¢
dl
kq r ' r-r
3
r
F
r r
r-r
ò
l
=
¢
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8. Cuaderno de Actividades: Física II
PPrroobblleemmaass::
S1P12) Dos cargas eléctricas iguales a q están separadas una distancia 2a,
determine:
a) La sobre una carga Q colocada en un punto de la mediatriz del segmento
que las une.
b) Calcule el valor máximo de esta fuerza.
SSoolluucciióónn::
q
qq
QQ
1
2
xx
r r r
( ) 1 2 2 1
kq q r r
F
-
=
r r
21 3
r -
r
2 1
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9. Cuaderno de Actividades: Física II
r r
F F i , donde : F kQq
{ }
F F F
1 2
2
2 cos ˆ
2 2 1 2
:
2 ˆ
{
)
}
e e
e 2
2
e 2 2
d
cos x
x a
Con loque
F kQq x i
x a x
a
a
q
q
º º
= =
=
+
= ´
+ +
r
r
º ®
ì ü
ï í ý
ïº ( ( ) ® îï 2 + 2 ) 3 2
ïþ
)
2
...?
0
b
x ? extremar
d x f x
dx x a
x a
® º±
SSPP2211)) Una carga Q se distribuye uniformemente a lo largo de una varilla de
longitud 2L, que va desde y=-L hasta y=+L,(ver figura) se coloca la carga q en
el eje x, en x=D,
a) ¿Qué dirección tiene la fuerza sobre q, si q y Q tiene el mismo signo?
b) ¿Cuál es la carga sobre un segmento de la varilla de longitud dy?
c) ¿Cuál es el vector fuerza sobre la carga q debido a la carga en dy?
d) Deduzca una integral que describa la fuera total en la dirección x.
e) Calcule dicha integral.
SSoolluucciióónn::
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10. Cuaderno de Actividades: Física II
X
Y
L Q
0
-L
q
r
e F
r
e dF
rr
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11. Cuaderno de Actividades: Física II
dl dy dq dy Q dy
= ® º º ì ü í ý
2
r r r r
( )
l
ˆ , ' ˆ : ˆ ˆ
{ }
( )
{ }
{ }
{ }
3 2 2 3 2
ˆ ˆ
2 2 3 2
2 2 3 2
2 2 3 2
ˆ ˆ
2
0
L
e ex ey
L
L
ex
L
L
ey
L
L
r D i r y j r r D i y j
r r D y
kq dy D i y j
F F i F j
D y
F kq D dy kq
D y
F Kq ydy
D y
l
l l
l
-
-
-
î þ
= = - ¢ = -
® - ¢ = +
-
= = +
+
= =
+
= - =
+
ò
ò
ò
r r
r
¿??
SSiimmeettrrííaa
¿?? DDeessaarrrroollllee llooss ccoonncceeppttooss ddee
ssiimmeettrrííaa
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12. Cuaderno de Actividades: Física II
S1P46) Dos masas m de cobre cargadas con q C se cuelgan de hilos en un
punto P, luego se observa que ellos se separan una distancia x. Si el 
q es pequeño, demostrar que:
2 1/3
æ ö
º ç ¸
è ø
x lq
pe mg
0 2
SOLUCION:
P
q l
q q
x/2
x
Para probar x debemos partir del equilibrio de q,
T
q w q T
Fe
Fe
w
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13. Cuaderno de Actividades: Física II
kqq
2
tg Fe x
q º º ®q ~ pequeño ® tgq ~ q
w mg
®q @
2 ( )
kq x / 2
x
x 2
mg l l
= º ®
2
2
pe mg
2 4
q x
3
º
0 2
2 1/3
æ ö
º ç ¸
è ø
x lq
l pe mg
0 2
®
Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo 13