practicas de cepre uncp 2022

1. 1
1. Calcula el área de un rectángulo cuyos la-
dos se diferencian en 2cm; sabiendo ade-
más, que el perímetro de este rectángulo
es igual al de un triángulo equilátero de
área 16 3 cm2.
a) 21cm2
b) 40cm2
c) 25cm2
d) 35cm2
e) 45cm2
2. En la figura, PA=5 y CQ=7. Calcula el área
de la región rectangular ABCD.
A
P
B
C
Q
D
a) 24 b) 38 c) 35
d) 42 e) 34
3. Calcula el área en m2 de un trapecio
isósceles circunscrito a una circunferencia
cuyas bases miden 6 m y 14 m.
a) 52
b) 140
c) 20 21
c) 60
e) 10 21
Área de Regiones
Cuadrangulares y
Circulares
10
GEOMETRÍA

2. Área de Regiones Cuadrangulares y Circulares
CICLO NORMAL 2023-I GEOMETRÍA
2
4. Calcula el área de la región limitada por el
romboide ABCD.
A
B C
D
2
Q
8
P
m
2m
a) 36 b) 24 c) 96
d) 84 e) 48
5. Calcula la relación entre las áreas de las
regiones cuadradas ABCD y PQRS.
C
A
B
D
P
Q R
S
O
a) 1 b) 2 c) 3
d) 5 e) 4
6. En la figura, O es centro. Calcula el área
del segmento circular. (R=2)
45º
O
B
A
R
a)  - 2 c) 2 - 1 e) 2
b) 4( - 2) d) 2( - 2)
7. Calcula el área de la región sombreada, se
sabe que el hexágono es regular y su lado
mide 6.
a) 18(2 -3 3 ) b) 36(3 - 3 )
c) 18( -3 3 ) d) 24(2 -3 3 )
e) 36 -2 3
8. Calcula el área de la región sombreada, si:
OE=EB y  
mAQ mQB
 .
A
B
O E
4
Q
a) 2(- 2 ) b) 4(- 2 2 )
c) 2( - 2) d) 4( - 2 )
e) 2( - 3 )
9. Calcula el área del círculo inscrito en un
triángulo equilátero, el cual a su vez está
inscrito en una circunferencia de longitud
igual a 4m.
a) m2 c) 6m2 e) 4 m2
b) 2m2 d) 8 m2

3. Área de Regiones Cuadrangulares y Circulares
CICLO NORMAL 2023-I
GEOMETRÍA 3
10.En la figura: AB , BC y AC son diámetros
y BD=6. Calcula el área de la región
sombreada.
A
D
B C
a) 5  b) 9  c) 8 
d) 4  e) 10 
11.Dado un rectángulo ABCD, en su región in-
terior se ubica el punto P, en la prolonga-
ción del BC el punto Q; tal que
mPDQ=90°; P pertenece a la
semicircunferencia de diámetro AD , el área
de la región PDQ es 5m2. Calcula el área de
la región ABCD.
a) 15m2 b) 10m2 c) 25m2
d) 5m2 e) 20m2
12.Calcula el área de la región sombreada en
el semicírculo, si  
mPQ mQB
 y
R=3 3 u.
A
40°
B
R
P
Q
a) 2 u2 b) 3 u2 c) 4 u2
d) 5u2 e) 6 u2
13.Del gráfico, las áreas de las regiones
sombreadas son equivalentes, determina
la razón de AP y OC (A y B son puntos de
tangencia).
A
B
C
O P
a) /2 b) 4 c) 
d) /3 e) 2
14.Del gráfico calcula el área de la región
sombreada, si: r=3, M, N y S son puntos
de tangencia.
A
B
O N
S
M
r
a) 3(3 2 3)
  b)
3
(4 2 3)
2
 
c) 5( 3)
  d)
3
(4 3 3)
4
 
e) 6( 1)
 
15.Dado un cuadrado ABCD de 24 cm de lado,
se prolonga AB una longitud BE=6cm y
desde E se traza EF (F en AD ), la cual
divide al cuadrado en dos cuadriláteros de

4. Área de Regiones Cuadrangulares y Circulares
CICLO NORMAL 2023-I GEOMETRÍA
4
igual área. Calcula DF.
a) 6 cm b) 2 cm c) 8 cm
d) 4 cm e) 5 cm
16.En un trapecio ABCD de bases AB y CD ,
el lado BC=6. Desde el punto medio de M
de AD se traza una perpendicular a BC
que corta a la prolongación de BC en P.
.
Calcula el área de la región trapecial si:
MP =5.
a) 15 b) 20 c) 25
d) 30 e) 35
Para el Estudiante
17. Calcula la relación del área de la región cua-
drada PQRS inscrita en la
semicircunferencia y el área de la región
cuadrada ABCD inscrita en la circunferen-
cia.
C
A
B
D
P
Q R
S
O
a) 2/5 b) 3/4 c) 1/3
c) 2/3 e) 1/4
18.En un trapecio isósceles, el segmento que
une los puntos medios de las diagonales
mide 3. Si uno de los lados no paralelos
mide 5 y la base menor mide 6, calcula el
área del trapecio.
a) 18 b) 24 c) 36
d) 28 e) 38
19. En el gráfico, OMNP es un rectángulo y
ON=NB=6. Calcula el área de la región
sombreada. (O es centro)
O
M
A
P B
N
a) 6 b) 3 c) 4
d) 2 e) 
20. En la figura, ED=3 y DF=2. Calcula el área
de la región cuadrada ABCD.
A
B C
D
F
E
a) 64 b) 74 c) 82
d) 96 e) 81