Ejemplo de la aplicación de la formula de Laplace

1. Interpretación de
eventos
aleatorios
Mtra: María Luisa Ortega Cruz

2. UNIDAD 2
Mtra. Ortega cruz María Luisa Edith
Plantel: CONALEP – Chipilo
Periodo escolar: Febrero - Julio 2015
Módulo: Tratamiento de Datos y Azar
Elaborado: 16 de febrero 2015

3. propósito
Interpretar resultados de la
probabilidad y su distribución de
un fenómeno aleatorio, aplicando
fórmulas y técnicas para
caracterizar dicho suceso.

4. Resultado de
aprendizaje 2.1
Calcula la probabilidad de
eventos aplicando las técnicas
de conteo, fórmulas y leyes
relacionadas.

5. Justificación
El presente material es una aplicación del
manejo de la formula de Laplace para el
calculo de probabilidad de una manera
sencilla y divertida.
Esta dirigido a jóvenes y adultos que
requieran ver la aplicación de la formula de
Laplace así como conceptos esenciales para su
comprensión
Mediante un ejercicio sencillo se presenta su
aplicación.

6. La probabilidad de un suceso es un número,
comprendido entre 0 y 1, que indica las
posibilidades que tiene de verificarse cuando se
realiza un experimento aleatorio.
Para ello se tienen dos clases de experimentos:
a) experimentos deterministas
b) Experimentos aleatorios

7. Experimentos deterministas
Son los experimentos de los que podemos predecir el
resultado antes de que se realicen.
Ejemplo
Si dejamos caer una piedra
desde una ventana sabemos,
sin lugar a dudas, que la
piedra bajará. Si la arrojamos
hacia arriba, sabemos que
subirá durante un
determinado intervalo
de tiempo; pero después bajará.

8. Experimentos aleatorios
Son aquellos en los que no se puede predecir el
resultado, ya que éste depende del azar.
Ejemplos
Si lanzamos una moneda no sabemos de
antemano si saldrá cara o cruz.
Si lanzamos un dado tampoco podemos
determinar el resultado que vamos a obtener.

9. Suceso
Es cada uno de los resultados posibles de una
experiencia aleatoria.
Espacio muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados
de una experiencia aleatoria, lo
representaremos por S (o bien por la letra
griega Ω).
Espacio muestral de una moneda:
S = {C, X}.
Espacio muestral de un dado:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

10. estadística
Búsqueda
de
informació
n
Análisis
Tratamiento
de la
información
gráficos
probabilid
ad
experimen
to
suceso
conjunto Azar

11. Denotamos a la probabilidad como:
𝑷 𝑨 = 𝒌
𝑺
Siendo
k = el suceso deseado
S = espacio muestral
Probabilidad básica
Conocida como
la ecuación de
Laplace

12. ¿Cuál sería la probabilidad de que en el
lanzamiento de un dado caiga un 5 ?
Entonces el espacio muestral sería:
S = {1,2,3,4,5,6}
Por lo tanto:
Si K = 1 ya que es el suceso deseado, es decir
queremos que caiga 5 y solo existe un 5 en el dado
𝑷 𝟓 =
𝟏
𝟔