La teoría de probabilidad describe eventos aleatorios mediante números entre 0 y 1. Existen varias teorías como la de frecuencia y la subjetiva. La teoría de posibilidades utiliza dos números para describir la posibilidad y certeza de un evento con información incompleta. La teoría de probabilidad permite estudiar eventos de forma sistemática y útil para la toma de decisiones.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACION
I.U.P.S.M.
ESTADISTICA I
S.A.I.A.
ENSAYO SOBRE
LA TEORIA DE
LA
PROBABILIDAD
ALEXANDER AÑEZ

2. CI: 18.824.217
MARACAIBO 20 JULIO DE 2014
INTRODUCCION.
Una teoría de probabilidad es una manera de entender los enunciados
de probabilidad. Es decir, una teoría de probabilidad conecta las
matemáticas de la probabilidad, que es un conjunto de consecuencias de los
axiomas de probabilidad, con el mundo real de la observación y el
experimento. Hay varias teorías comunes de probabilidad. De acuerdo con la
teoría de probabilidad de frecuencia, la probabilidad de un evento es el límite
del porcentaje de veces que el evento ocurre en ensayos repetidos e
independientes, bajo las mismas circunstancias esencialmente. De acuerdo
con la teoría de probabilidad subjetiva, la probabilidad es un número que
mide qué tan fuertemente creemos que va a ocurrir un evento. El número
está en una escala de 0% a 100% (ó 0 a 1), donde 0% indica que estamos
completamente seguros de que no ocurrirá, y 100% indica que estamos
completamente seguros de que ocurrirá. Ver visión de frecuencia y visión
personal.

3. CONTENIDO.
La teoría de probabilidades, conocida especialmente por jugadores, tan
solo describe objetivamente la frecuencia con la que se puede obtener un
resultado. En 1978 Zadeh desarrolló a partir de la lógica difusa, una teoría de
las posibilidades. Esta teoría, dicho rápidamente, en vez de utilizar un único
número como la probabilidad para describir una incertidumbre con
información precisa, utiliza dos números, la medida de la posibilidad y la
medida de la necesidad, o certeza, para describir las posibilidades de que
ocurra un evento del que se tiene información incompleta. Existen dos
números entre cero y uno para describir los grados de posibilidad de que
ocurra algo y la certeza de que no ocurra.
Didier Dubois, completa la teoría de las posibilidades, criticando la teoría
de juegos o teoría de la decisión matemática, presentando la teoría de las
posibilidades en una teoría alternativa para la toma de decisiones cualitativa.
La teoría de las posibilidades, representa exactamente como los jugadores
utilizan, algo objetivo como son las probabilidades de un juego, para tomar
decisiones subjetivas, sobre la posibilidad de una ocurrencia, según la
información que disponen para obtener una ventaja o utilidad. Contar cartas
en el juego blackjack es una aplicación de la teoría de las posibilidades.
Reconocer los casos imposibles y arriesgar sobre la probabilidad restante
proporciona una expectativa de realización del suceso, según la serie de
cartas observada.
En cualquier experimento aleatorio, como son los juegos de azar, siempre
hay incertidumbre sobre si un suceso específico ocurrirá o no. Como medida
de la oportunidad o probabilidad con la que se puede esperar que un suceso
ocurra es conveniente asignar un número entre cero y uno. Si se está
completamente seguro de que el suceso ocurrirá se dice que su probabilidad
es del cien por ciento o uno, pero si no se está seguro de que el suceso no
ocurrirá se dice que su probabilidad es de cero. La probabilidad permite el
acercamiento a los sucesos y su correspondiente estudio, ponderando su
ocurrencia, mediante métodos para tales ponderaciones. Algunos de esos
métodos conducen a descubrir que algunos sucesos tienen una mayor o
menor probabilidad de ocurrir que la ponderación que se asignaría de
acuerdo al sentido común. Los sentidos de las personas, la información

4. previa que se posee, las creencias o posturas, las inclinaciones, son algunos
de los factores que intervienen para no hacer ponderaciones reales y
sistemáticas. La teoría de la probabilidad por tanto, permite estudiar los
eventos de una manera sistemática y más cercana a la realidad,
proporcionando información precisa y fiable, y por consiguiente, más útil
para la toma de decisiones.
Respecto a la interrogante relacionada con que si todos los sucesos
posibles, posibilidades, son probables, la respuesta es que no todo lo
posible es probable. De manera que, habiendo eliminado todo aquello que es
imposible, se hace lo mismo con lo probable, quedando solamente las
posibilidades improbables, que constituyen el campo de lo desconocido. La
idea clave que adelantaba Zadeh, era la necesidad de una diferenciación
entre la probabilidad y la posibilidad, suponiendo que esta última estaba
basada en la lógica difusa. Así, la posibilidad puede verse como una medida
de la facilidad de logro o grado de compatibilidad, mientras que la
probabilidad tiene que ver con el azar y el comportamiento aleatorio. Desde
la publicación del trabajo del profesor Zadeh, la teoría de la posibilidad se ha
desarrollado en varias direcciones y se han encontrado muchas
aplicaciones, especialmente en el campo de los sistemas basados en el
conocimiento y con soporte para la toma de decisiones. Entre las muchas
contribuciones al desarrollo de la teoría de la posibilidad, merece mención
especial el trabajo de los investigadores D. Dubois y H. Prade en Francia.
Las diversas contribuciones fundamentales para el avance de la lógica
difusa y la teoría de la posibilidad realizadas por estos investigadores, han
suscitado y siguen suscitando un impacto profundo y amplio.
Conviene hacer notar que había, y aún hay, alguna controversia relativa a
la conexión entre la teoría de la probabilidad, por un lado, y la lógica difusa y
la teoría de la posibilidad, por otro. Dentro de la comunidad probabilística,
hay todavía investigadores que afirman que no hay nada que pueda hacerse
con la lógica difusa y la teoría de la posibilidad, que no hubiera podido
hacerse tan bien o incluso mejor usando métodos basados en la
probabilidad. Tales afirmaciones reflejan una falta de familiaridad con la
lógica difusa y un mal entendimiento de lo que ésta puede ofrecer. Quizá con
el paso del tiempo, los escépticos de la comunidad probabilística se darán
cuenta de que la teoría de la probabilidad y de la posibilidad son
complementarias y no adversarias, y que la teoría de la probabilidad necesita
infundirse de conceptos difusos para reforzar su eficacia en el tratamiento
de los problemas del mundo real.
Línea de tiempo de los principales acontecimientos relacionados con la
probabilidad:
1564
Cardano escribe

5. Liber de Ludo alae
1613-1624
Galileo escribe
Sopre le Scoporte dei dadi
1654-1656
Correspondencia entre B.
Pascal y P. Fermat
1655
C. Huygens escribe De
Ratiociniis in Ludo Alae
1663
Se publica el libro de
Cardano, Liber de Ludo Alae
1665
B.Pascal publica su
Tratado sobre el
Triángulo Aritmético
1666
G. Leibnitz publica su
Disertatio de Arte
Combinatoria
1708
P. de Montmort, publica su
Essay d'analyse sur les jeux
du hazard
1713
Se publica el tratado de
J.Bernoulli, titulado Ars
Conjectandi
1713-1738
D. Bernoulli y N.Bernoulli,
estudian la paradoja de
San Petersburgo
1718
Abraham de Moivre,
publica su The Doctrine
of Chance

6. 1812
P. S. Laplace, publica su
Théorie Analytique des
probabilités
Los teoremas básicos de la probabilidad
Teorema de estabilidad de las medias (Graunt, hacia 1662)
Teorema de la suma (Bayes)
Teorema de la multiplicación e independencia de sucesos (De Moivre)
Teorema de Bayes (Bayes y Laplace)
Ley de los Grandes Números (J. Bernoulli, hacia 1700)
Teorema Central del Límite (De Moivre, ha
ENFOCAMIENTO DIRECTO PUNTUALES
La probabilidad es una medición numérica que va de 0 a 1 de la posibilidad
de que un evento ocurra. Si da cerca de 0 es improbable que ocurra el
evento y si da cerca de uno es casi seguro que ocurra.
P (a): nº de resultados en que ocurra a
Nº de resultados posibles
Tipos de sucesos

 Exhaustivo: se dice que dos o más sucesos son exhaustivos si se
consideran todos los posibles resultados.
Simbólicamente: p (A o B o...) = 1
 No exhaustivos: se dice que dos o más sucesos son exhaustivos si no
cubren todos los posibles resultados.
 Mutuamente excluyentes: sucesos que no pueden ocurrir en forma
simultánea:
P(A y B) = 0 y p(A o B) = p(A) + p (B)
Ejemplo: hombres, mujeres
 No mutuamente excluyentes: sucesos que pueden ocurrir en forma
simultánea:
P (A o B) = p (A) + p (B) ? p (A y B)
Ejemplo: hombres, ojos cafés
 Independientes: Sucesos cuya probabilidad no se ve afectada por la
ocurrencia o no ocurrencia del otro :
P ( AI B ) = P ( A ); P ( BIA ) = P (B) Y P (A Y B) = P(A) P(B)
Ejemplo: sexo y color de ojos

7.  Dependientes: sucesos cuya probabilidad cambia dependiendo de la
ocurrencia o no ocurrencia del otro:
P ( AI B ) difiere de p (A); P ( BIA ) difiere de P(B);
Y P (A Y B)= P ( A ) P ( BIA )= P (B) P ( AI B )
Ejemplo: raza y color de ojos
Distribución maestral
El diagrama de árbol es muy útil para visualizar las probabilidades
condicional y conjunta y en particular para el análisis de decisiones
administrativas que involucran varias etapas.
EJEMPLO: una bolsa contiene 7 fichas rojas (R) y 5 azules (B), se escogen 2
fichas, una después de la otra sin reemplazo. Construya el diagrama de árbol
con esta información.
CONCEPTOS BASICOS USADOS PARA EL COMPORTAMIENTO DE LA
TEORIA DE LA PROBABILIDAD
Teoría de probabilidades
La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible
resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar
dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.
Suceso
Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Espacio muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo
representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).
Tipos de sucesos
Suceso elemental
Es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral.
Suceso aleatorio Suceso compuesto
Es cualquier subconjunto del espacio muestral. Que está formado por todos los
posibles resultados (es decir, por el espacio muestral).
Suceso imposible

8. Es el que no tiene ningún elemento. Por ejemplo al tirar un dado obtener una
puntuación igual a 7.
Sucesos compatibles
Dos sucesos, A y B, son compatibles cuando tienen algún suceso elemental
común.
Sucesos incompatibles
Dos sucesos, A y B, son
Incompatibles
Cuando no tienen ningún elemento en común.
Sucesos independientes
Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A
no se ve afectada porque haya sucedido o no B
CONCLUSION.

9. La teoría de la probabilidad, en especial en el marco de sistemas más
complejos, se aplica en áreas variadas del conocimiento, como las ciencias
exactas (estadística, matemática pura y aplicada, física, química,
astronomía), las ciencias sociales (sociología, psicología social, economía),
la astronomía, la meteorología y, en especial en forma más reciente, la
biomedicina.
La importancia esencial de la aplicación de los métodos de cálculo de la
probabilidad reside en su capacidad para estimar o predecir eventos. Cuanto
mayor sea la cantidad de datos disponibles para calcular la probabilidad de
un acontecimiento, más preciso será el resultado calculado. Dada la
complejidad de los sistemas en los que suele aplicarse la teoría de la
probabilidad, se requiere de modelos informáticos y estadísticos de gran
elaboración, que serían imposibles de no contarse con los modernos
recursos tecnológicos relacionados con la computación.
Un buen ejemplo de su aplicabilidad cotidiana lo constituyen los análisis
del comercio de las (materias primas) en las relaciones internacionales
actuales. Dado que gran parte de los factores involucrados en la estimación
de la producción son azarosos (vientos, humedad ambiental, exposición
solar, mano de obra real, condiciones económicas y financieras locales,
avatares políticos regionales, entre otros), la teoría de la probabilidad resulta
de gran importancia, ya que intenta ajustar en conceptos matemáticos cual
será el devenir de los acontecimientos para calcular, por ejemplo, la
producción final de cereales, combustibles fósiles y otros recursos de un
área geográfica.
Por lo tanto, la probabilidad es una herramienta fundamental en la
planificación estratégica de los movimientos sociales, económicos y
laborales de toda la comunidad.
BIBLIOGRAFIA.
1.

10. Título Estadística aplicada básica
Autor David S. Moore
Traducido por Jordi Comas
Editor Antoni Bosch editor, 2005
ISBN 8495348047, 9788495348043
N.º de páginas 874 páginas
2.
Autor: Antonio Matas Terrón
Co-Autor: Pablo Daniel Franco Caballero
Co-Autor: Lucía Atorrasagasti Alcaraz
Estado: Público
N° de páginas: 123
3. WWW.MONOGRAFIAS.COM