Este documento trata sobre diferentes temas relacionados con las telecomunicaciones digitales, incluyendo modulación de pulsos, muestreo, modulación por amplitud de pulsos (PAM), modulación por duración o ancho de pulsos (PWM), modulación por posición de pulsos (PPM), modulación digital de pulsos codificados (PCM), modulación diferencial de pulsos (DPCM) y modulación delta. Explica los procesos de generación y detección involucrados en cada uno de estos métodos de modulación digital.

1. Acordeón de temas de clase
telecomunicaciones
Protocolo de comunicación
de telefonía digital
Jesús Alberto Mendoza Lara

2. MODULACIÓN DE PULSOS


Modulación de Amplitud de pulsos (PAM)
Modulación
PWM)
Modulación
de la Duración o Anchura de pulsos (PDM o
 por Posición de pulsos (PPM)
(En rigor éstas no son modulación digital, la portadora
es una señal periódica de pulsos, en vez de sinusoide,
modulada por una señal continua o analógica)
3

3. Muestreo
Es común a todos estos métodos de modulación el
proceso de muestreo
Teorema de Muestreo: Una señal continua, de energía
finita y limitada en banda, sin componentes
espectrales por encima de una frecuencia fmax,
queda descrita completamente especificando los
valores de la señal a intervalos de 1/2fmax segundos.
Frecuencia de Nyquist: fs<2fm
Muestreo ideal con tren de impulsos:
4

4. Muestreo Ideal
5

5. Muestreo Ideal
Filtro Anti
aliasing
“aliasing” o
traslape
6

6. Muestreo Real
Impulsos ideales por pulsos reales:
muestreo natural
de tipo sinc(x) o sen(x)/x.función
7

7. Modulación de Amplitud de pulsos
PAM Natural
Se recupera
también con
LPF
8

8. Modulación de Amplitud de
Plano
pulso
PAM Techo
Señal discreta:
disponible para
entre pulsos hay tiempo
intercalar otras
muestras.
A
S&H 
<Tb=Ts
9
f
f(t)

9. Modulación de Amplitud
Plano
de pulso
PAM Techo
Para su espectro:
Efecto apertura
Puede ser despreciable
si <<Ts
En recepción:
10

10. Modulación por Duración o
y
Ancho
PPMde Pulsos (PWM o PDM)
Comparador
de nivel y
generador
serrasoidal
Modifica el
ciclo de
trabajo
(Duty Cycle)
11

11. Generación de Modulación de
Ancho de Pulso (PWM)
muestreador Comparador
+
f(t) 
PWM
mpa
Comparador
rencia
12
Voltaje de refe
Reloj
Ra
Generador
+
Vref.
Entradas
del
PWM
S/H

12. Aplicación muestreo
TDM es el proceso de transmitir por un mismo
canal varias señales las cuales han sido
muestreadas sincrónicamente en el tiempo y
secuencialmente intercaladas.
13

13. Aplicación muestreo
Entre intervalos se pueden colocar las
muestras correspondientes a otras señales.
TDM
t
También es el
digital
inicio de la conversión análogo
 El PWM usado para control de motores. 14
f1(t)
f2(t)

14. MODULACIÓN DIGITAL DE PULSOS



Modulación
ADPCM
DeltaM
de pulsos Codificados (PCM)
N1
N2
N3
N4
N5
N2 N1 N2 N4 N5 N4
15

15. PCM
También : MIC, modulación numérica
Procesos:
codificación.
muestreo, cuantización y
Definir rango dinámico … M=2n = niveles
Cuantificación redondea el valor de la
amplitud al número permisible más cercano.
16

16. PCM
Cuantificación
17

17. 18
PCM
Cuantificación uniforme Mas niveles,
menor error
(ruido o
distorsión)

18. PCM
X (kTs) estará entre Ai-V/2 y Ai-V/2
El valor medio cuadrado
cuantización (redondeo)
de este error
es:
de
P = MV , el valor peak to peak de la señal
el valor r.m.s. del ruido
19

19. PCM
El ruido de cuantización es:
Como M=2n
Mas bits mayor BW ! 20
M S/Nq [dB]
2 17
4 23
8 29
16 35
32 41
64 47
128 53
256 59

20. PCM
Proceso PCM
Cuantizador
21

21. PCM
Cuantificación No-uniforme
Para mejorar SNqR promedio, para
telefonía,
lineal o no
se utiliza cuantización no
uniforme.
mayor
señal
menor
precisión
Pequeña
señal
mayor
precisión
Equivale a pasar la señal en banda base por un
uncompresor y luego aplicar la señal comprimida a
cuantificador 22

22. PCM
Ley Ley A1’
1
con  = 255 (óptimo) con A = 87.6(óptimo)
UIT-T define una aproximación segmentada en Rec. G.711
28M = 256 niveles =
Byte de 8 bits
23
Log NAT

23. PCM
Características
Compresión
de
Mejora de Compresión
S/Nq=+6n
=10log{3/[ln(+1)]2} 24

24. PCM rec G.711 UIT-T
+
LSB
- | #SEG || MUESTRA |
Valores normalizados de Vin:V7=
4096; V6=2048; V5=1024; V4=512;
V3=256; V2=128; V1=64 (Pin max=
3.14[dBm] sobre 600;
Entonces, 4096 unidades equivalen a
un voltaje “peak” de 1572,5 [mV.],
mientras que una unidad normalizada
equivale a 0,384 [mV.].
25
1 1 1 0 1 0 1 0

25. DPCM
Variantes de PCM: la modulación por
codificación diferencial de pulsos (DPCM),
ADPCM, LPDPCM y la modulación delta
(DM), y modulación sigma-delta (D-ΣM).
Se pretende extraer la redundancia que
existe entre muestras sucesivas.
La diferencia entre muestras sucesivas es
menor que el valor absoluto de la muestra.
26

26. DPCM
Diagrama codificador
Error acumulativo
Los coeficientes o
pesos, se determinan
según correlación.
27

27. Modulación Delta
Hay sobre muestreo, o sea: fs>>2fm
Se utiliza 1 bit para codificar
±.diferencia + ó –: sólo dos niveles
28

28. 29
Modulación Delta
Señal escalera de aproximación
“sobrecarga” o “saturación” de pendiente
Vpendiente mayor que: × fs
Ruido granular
m(t)
mq(t)
e(n)=m(n) - mq(n-1)= +
29

29. Modulación Delta
Se supera efecto de sobrecarga con:
cumpliendo
sobrecarga
la condición para no tener
de pendiente:
óptimo??? Solución de compromiso entre la
distorsión por sobrecarga y el ruido granular
para la obtención del valor óptimo.
También alternativas: AdaptiveDM y CVSD
30
(continuously variable slope delta)

30. Modulación Delta
Decodificador
Se reconstruye la escalera e integra la envolvente.
Sistema simple y eficiente.
31

31. MODULACION DIGITAL
MODULACION DIGITAL CON PORTADORA MODULADA
–
–
–
–
1. Modulación Binaria de Amplitud (Amplitude-Shift Keying, ASK)
2.
3.
4.
Modulación
Modulación
Modulación
Binaria
Binaria
Binaria
de Frecuencia (Frequency-Shift Keying, FSK)
de Fase (Phase-Shift Keying, PSK)
Diferencial de Fase (Differential PSK, DPSK)
MODULACION DIGITAL M-aria
–
–
–
–
QPSK
QAM
TCM
OFDM
32

32. MODULACION DIGITAL
Corresponde ahora
una
modular una
de
Tx,
un
portadora con señal binaria
datos, para adaptarse al medio de
atal como un canal telefónico,
radioenlace o a una fibra óptica.
MODEM
Como antes, se modulará en amplitud,
frecuencia o fase.
33

33. MODULACION DIGITAL
Modelo del sistema
34

34. MODULACION DIGITAL
Modulación binaria
35

35. MODULACION DIGITAL
Demodulación coherente y no coherente
36

36. MODULACION DIGITAL
Demodulación ASK coherente y no coherente
¿cuál utilizar? Comparar su desempeño
37

37. MODULACION DIGITAL
El principal
error. Para
índice
ASK:
es la probabilidad de
Ver Anexo:func.Q
No=ηBW = potencia de ruido
Como ej. para ambos métodos se evalúa con:
BW =10M [Hz], rb=4,8x106 [bit/seg], A=1[mV ] y
η/2 =10−15 [watts/Hz], se
Pe [ASKc]=2x10-7
Pe[ASKnc]=10650x10-7
obtiene:
[ASKnc] es
simplicidad
atractivo por
pero mala calidad.
[ASKc] es de mejor calidad
pero más complejo. 38

38. MODULACION ASK
Se conmuta entre dos valores
1
m(t) =
0
Acos(wct)
s(t) =
0
39

39. MODULACION ASK
Receptor coherente
Receptor no coherente
40

40. 41
MODULACION FSK
La frecuencia instantana de la portadora se
conmuta entre 2 o mas niveles según datos BB.
FSK de fase continua (CPFSK) FSK de fase discontinua

41. 42
MODULACION FSK
Demodulación FSK
Detector
envolvente

42. MODULACION FSK
Relaciones espectrales
La frecuencia instantánea en un intervalo Tb será f1 = fc - fd o
fo = fc + fd , donde fc= f de la portadora sin modular y fd la
desviación de frecuencia respecto a fc; f1 y fo son las
frecuencias de transmisión de un “1” o un “0”, respectivamente.
Ambas componentes “laterales” NO son simultáneas 43

43. MODULACION FSK
BW e interferencia
Definiendo |fo − f1| = Δf = 2fd y k= fd/fb, entonces:
Si k
gran
<< 1, entonces los espectros se acercan y se produciría una
interferencia mutua entre las dos componentes “0” y “1”.
Si 1 ≤ k < 1/3, la separación entre los dos espectros aumenta y la
interferencia mutua entre ellos disminuye; el ancho de banda de
cada “lateral” se puede tomar como B = (fb + fd ).
Si k ≥1, los espectros estarán lo suficientemente separados, y la
interferencia mutua entre canales será mínima y el ancho de banda
cada componente será B = 2fb.
44

44. ara:
ebe cumplirse:
MODULACION FSK
Para reducir la interferencia intersímbolos,
se define ortogonalidad entre señales en el
intervalo
P
Tb:
D
45

45. MODULACION FSK
Esto establece que:
donde m y n son enteros distintos de cero y n > m.
Como Δf= 2fd, entonces fd= m(fb/2); asimismo,
2f1+2fd=n/Tb = nfb, y como fc=f1+fd, entonces
fc= n fb/2.
Así:
Un buen criterio de elección de frecuencias con
separación ortogonal
y
46

46. MODULACION FSK
Receptor coherente
Receptor no coherente
47

47. MODULACION FSK
En la demodulación coherente es
necesario recuperar la portadora:
En la demodulación nocoherente es
simple:
mas
48

48. MODULACION PSK
Generación:
U/B
Similar a ASK
Receptor:
49

49. MODULACION PSK
Representación fasorial
“1”
0

“0”
50

50. MODULACION PSK
Proceso de demodulación
Señal Rx:
Multiplicación local:
Det. Coherente:
Det. Sincrónica:
LPF
LPF
Phase Jitter
51

51. MODULACION PSK
Receptor coherente
Criterio de decisión
Multiplicación
VCO - PLL
y BPF
52

52. MODULACION DPSK
En presencia de jitter, la demodulación
PSK sufre mucho deterioro, y como la
estabilidad entre intervalos sucesivos
siempre será mejor
plazo,
que
se
las variaciones
a largo elije
previo
una
al
del
precodificación diferencial,
modulador PSK,
en
así
la
la información
dato está diferencia entre
intervalos Tb sucesivos. Así permite
recepción nocoherente. 53

53. MODULACION DPSK
Comparación PSK y DPSK
fc=fb por facilidad gráfica 54

54. MODULACION DPSK
Generación DPSK
ak=


=
55

55. MODULACION DPSK
Receptor DPSK
Se denomina “detección por retardo” y no necesita
sincronización de portadora pero

sí de temporización.
= =
56

56. MODULACION
Proceso de detección
DPSK
Señal recibida:
Señal retardada:
Salida detector:
Como , es suficiente verificar el signo
de vd(t), o sea, el dato.
La Pe indica que DPSK requiere 1 dB mas de potencia
para igual resultado:
57

57. 5
Probabilidad de Error en Sistemas de
Modulación Binaria
8

58. Probabilidad de Error en Sistemas de
Modulación Binaria
59

59. Para
de
mejorar la eficiencia del proceso
modulación, se realiza una
modulación
M’ria.
multinivel, o también llamada
Continúa en Cap 3-3
60

60. Refs para profundizar
Digital and Analog Comm. Systems,
Sam Shammugan
 Sistemas de Comunicación, B.P.Lathi
 Digital Comm Systems, JCUniv.
 Modulación pulsos, UCantabria

Apuntes prof. R.Villarroel PUCV
61

61. 62
Investigar:
1.- Calcular el BW de una señal PCM en comparación a
la señal de banda base telefónica.
2.- Realice gráficamente el proceso de modulación
delta de una señal arbitraria, definiendo 15 niveles
cuánticos y 12 instantes de muestreo.
3.- Investigar que es MSK y GMSK y aplicación.
4.- Demostrar que para una misma Pe, Tb y N hay una
diferencia de 3dB de potencia mayor en ASK
coherente c/r a PSK.
5.- Calcular en detalle los ejms de lámina 38

62. ANEXO
63

63. 64