MANTENIBILIDAD Y CONFIABILIDAD DE LOS SISTEMAS MECANICOS
Fisica trabajo 1111
1. NCER E INMORTALIDADCELULAR
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‘’ AÑO AL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO ‘’
UniversidadNacional
SANTIAGOANTUNEZDEMAYOLO
TEMA: CANCER E INMORTALIDADCELULAR.
FACULTAD: INGENIERÍAAGRÍCOLA.
MATERIA: BIOLOGIAGENERAL.
DOCENTE: OLIVERAGONZALESPERCYEDUARDO.
CICLO ACADÉMICO: PRIMERCICLO.
INTEGRANTES:
1. LEÓNROBLESALVARO.
2. SALAZAR FIGUEROAABRAN.
3. ANAYA PORTILLONORIA.
4. WENDY.
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2017
MARCO TEORICO
MOV. RELATIVO Y DEPENDIENTE
A. MOVIMIENTO RELATIVO
El movimiento relativo corresponde al movimiento de un cuerpo con respecto a otro que se
mueve:
Ejemplo 1.- Si te mueves hacia adelante dentro de un tren que se está moviendo, tu velocidad con
respecto al suelo es la suma de la velocidad del tren más tu velocidad.
Ejemplo 2.- Si subes en una escalera mecánica que a su vez está subiendo, tu velocidad con
respecto al suelo será la velocidad con que sube la escalera más la velocidad relativa con que
subes con respecto a la escalera.
En resumen: La velocidad relativa se verifica cuando un cuerpo se mueve sobre otro cuerpo que
a su vez se está moviendo.
El movimiento absoluto se verifica cuando un cuerpo se mueve con respecto a otro que está fijo.
El movimiento siempre es un concepto relativo porque debe referirse a un sistema de referencia
o referencial particular escogido por el observador. Puesto que diferentes observadores pueden
utilizar referencialesdistintos, esimportante relacionar las observaciones realizadas por aquellos.
Una partícula se encuentra en movimiento en un referencial si su posición con respecto a él
cambia en el transcurso del tiempo; en caso contrario, la partícula está en reposo en dicho
referencial. De estas definiciones, vemos que tanto elconcepto de movimiento como elde reposo
son relativos. Así, el pasajero que está sentado en un vagón de ferrocarril se encuentra en reposo
con respecto al vagón; pero como el tren se mueve con respecto a la Tierra, el pasajero se
encuentra en movimiento con respecto a los árboles que observa desde el tren. A su vez, esos
árboles están en reposo respecto de la Tierra, pero en movimiento respecto del pasajero del tren.
A efectos prácticos, podemos distinguir dos modalidades de movimiento relativo:
Movimiento relativo entre dos partículas en un mismo referencial.
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Movimiento relativo de una partícula en dos referenciales diferentes en movimiento
relativo entre sí.
Movimiento relativo entre dos partículas en un mismo referencial.
Movimiento relativo entre dos partículas en
movimiento respecto a un mismo referencial
xyz
Consideremos dos partículas, A y B, que se
mueven en el espacio y sean y sus
vectores de posición con respecto al origen O
de un referencial dado. Las velocidades de A
y B medidas en ese referencialserán
Los vectores de posición (relativa) de la partícula B con respecto a la A y de la A con respecto a
la B están definidos por
Y las velocidades (relativas) de B con respecto a A y de A con respecto a B son
Puesto que , también resulta que , de modo que las
velocidades relativas de B con respecto a A y de A con respecto a B son iguales y
opuestas.
Efectuando las derivadas (3), resulta
Sea que
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De modo que obtendremos la velocidad relativa entre las dos partículas restando
vectorialmente sus velocidades con respecto a un mismo referencial(xyz en la figura).
Derivando de nuevo las expresiones (5) tenemos para las aceleraciones relativas
Los primeros miembros de (6) son las aceleraciones relativas de B con respecto a A y de A con
respecto a B. Los otros términos son las aceleraciones de A y de B con respecto a un mismo
observador xyz.
Tenemos:
Siguiéndose para las aceleraciones relativas la misma regla que para las velocidades.
Movimiento relativo de una partícula en dos referenciales
Sistema de referencia fijo o absoluto (XYZ) y sistema de referencia móvil o relativo (xyz) en
movimiento general(rototraslatorio) respecto al referencialabsoluto.
En este caso,el movimiento relativo hace referencia alque presenta una partícula con respecto a
un sistema de referencia (xyz), llamado referencialrelativo o móvil por estar en movimiento con
respecto a otro sistema de referencia (XYZ) considerado como referencialabsoluto o fijo.
El movimiento de un
referencial respecto
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al otro puede ser una traslación, una rotación o una combinación de ambas (movimiento
rototraslatorio).
Velocidad
La velocidad de una partícula en un referencial fijo o absoluto y su velocidad en un
referencialmóvil o relativo están relacionadas mediante esta expresión:
Siendo:
=La velocidad de la partícula en el referencialfijo (velocidad absoluta).
=La velocidad de la partícula en el referencialmóvil (velocidad relativa),
=La velocidad del origen del referencial móvil en el referencialfijo (arrastre de traslación),
=La velocidad angular del referencialmóvil respecto del referencialfijo (velocidad angular de
arrastre),
=La velocidad de arrastre de rotación.
Los dos últimos términos representanla velocidad de arrastre total, de modo que podemos escribir
Que coincide con la velocidad correspondiente un punto de un sólido rígido en
movimiento.
Podemos expresar la velocidad de la partícula en el referencial fijo en la forma
Aceleración
La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto y su aceleración en un
referencialmóvil o relativo están relacionadas mediante la expresión:
Siendo:
La aceleración de la partícula en el referencial fijo (aceleración absoluta).
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La aceleración de la partícula en el referencial móvil (aceleración relativa),
La velocidad de la partícula en el referencial móvil (velocidad relativa),
La aceleración del origen del referencialmóvil en el referencialfijo (arrastre de traslación),
La aceleración tangencial (arrastre de rotación),
La aceleración normal o centrípeta (arrastre de rotación),
La aceleración complementaria o aceleración de Coriolis.
Si la partícula se encuentra en reposo en el referencial móvil, esto es, si y ,
su aceleración en el referencialfijo es la aceleración de arrastre,que viene dada por
Que coincide con la aceleración correspondiente un punto de un sólido rígido en movimiento.
Podemos expresar la aceleración de la partícula en el referencialfijo en la forma
Traslación solamente
La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto y en un referencial móvil o
relativo, , están relacionadas mediante la expresión:
Solo rotación
La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto y en un referencial móvil o
relativo, , están relacionadas mediante la expresión:
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B. Movimientos dependientes
Si varias partículas se mueven simultáneamente y la posición de una de ellas depende de otra o
de otras partículas, entonces están sujetas a movimiento dependiente Por ejemplo, la posición
del cuerpo B en la siguiente figura, depende de la posición del cuerpo A.
La relación entre las coordenadas de posición de ambos cuerpos, se obtiene como sigue:
Considerando la longitud de la cuerda ABCDEF como constante y observando que las
porciones de cuerda BC y DE son también constantes, se puede escribir:
AB + CD + EF = k Observando también que: AB = XA + una constante CD = XA + dos
cantidades constantes y EF = XG + una constante. Se puede escribir:
XA + XG + XG = k
XA + 2XG = k
Si la relación entre las coordenadas de posición XA + 2XG = k se deriva dos veces
respecto al tiempo, se obtienen las ecuaciones de velocidad y aceleración para el sistema:
VA + 2VG = 0
aA + 2aG = 0
Estas ecuaciones obtenidas solo son válidas para el sistema mostrado; para otros
sistemas tendrán que deducirse las ecuaciones correspondientes de manera similar al
mostrado en este ejemplo.
