Este documento resume los conceptos fundamentales del movimiento circular uniforme, incluyendo sus componentes intrínsecas de aceleración. Explica problemas resueltos como el péndulo cónico y el cono invertido. También analiza la curva peraltada con y sin rozamiento. Por último, realiza una revisión bibliográfica sobre la controvertida idea de la fuerza centrífuga y concluye que la única fuerza que actúa en estos casos es la fuerza centrípeta.

1. Dinámica del
movimiento
circular uniforme.
Julio V. Santos Benito jsb@ua.es Departamento de Física Aplicada Universidad de Alicante

2.  Componentes intrínsecas de la aceleración.
 Problemas resueltos:
 Péndulo cónico.
 Cono invertido.
 Curva peraltada:
• Con rozamiento.
• Sin rozamiento.
 ¿Fuerza centrífuga?: una revisión bibliográfica.

3. Δv
ntnt u
r
v
u
dt
dv
aaa
 2

v1
v2
Δv
a
at
an
00  ta
dt
dv
ctevSi

00
2
 na
r
v
rSi
00
2
 cteacte
r
v
cterSi n
Movimiento
rectilíneo y
uniforme
Movimiento
circular
uniforme
COMPONENTES INTRÍNSECAS DE LAACELERACIÓN
a)
b)
v2
Por ser
t
v
a





el vector aceleración tiene la misma dirección y sentido que .v



4. CONCLUSIÓN:
Para que un cuerpo esté animado de un
movimiento circular uniforme es condición
necesaria y suficiente que la resultante de todas
las fuerzas que actúan sobre él sea centrípeta.
Si la resultante de todas las fuerzas que actúan
sobre un cuerpo es centrípeta, ése cuerpo estará
animado de un movimiento circular uniforme.
O lo que es lo mismo:

5. EJEMPLOS
Problemas resueltos

6. 1
PÉNDULO
CÓNICO

8. T
P
Ty
Tx

9. Tx = F = mv2/r

10. T
P
Ty
α
α
y
x
T
T
tg 
r
v
mTx
2

mgPTy 
gr
v
mg
r/mv
tg
22

tg.grv 
Tx = F = mv2/r
¿Qué velocidad ha de llevar la bola para mantenerse en su trayectoria?

11. 2
CONO INVERTIDO

12. P
R
Rx
Ry
Rx= ΣF
¿Qué velocidad ha de llevar la bola para mantenerse en su trayectoria?

13. P
Rx= ΣF = mv2/r
Ry
α
α
R
r
v
mFRx
2

mgPRy 
22
v
gr
r/mv
mg
R
R
tg
x
y

tg
gr
v 
h
r
tg 
gh
hr
gr
v 
h
r
¿Qué velocidad ha de llevar la bola para mantenerse en su trayectoria?

14. 3
CURVA PERALTADA
(Velódromo)

15. 3.1
CURVA PERALTADA
(Sin rozamiento)

16. P
R
Ry
Rxmv2/r = ΣF =

17. P
R
Ry
Rx
α
α r
v
mFRx
2

gr
v
mg
r/mv
R
R
tg
y
x
22

tg.grv 
mv2/r = ΣF =
¿Cuál es la máxima velocidad con la que se puede tomar una curva
para no derrapar?

18. 3.2
CURVA PERALTADA
(Con rozamiento)

19. P
R
Fr
F = Rx + Fx = mv2/r
Ry
Rx
Rx Fx
Fy

20. P
R
Fr
F
Ry
Rx
Fx
Fy
r
v
mFRF xx
2
;yy RPF 
α
α
α
sen.RRx 
  (*) sencos.μR
r
v
m 
2


 cos
mgsenF
cos
PF
cos
R
R ryy 





cos
mgsen.Rμ
R


 

sencos.μ
senμcos
mg
r
v
m 


2


senμcos
sencos.μ
grv



(*)envalorestedosustituyeny
 cos.μRcos.FF rx 
 senμcos
mg
R


¿Cuál es la máxima velocidad con la que se puede tomar una curva
para no derrapar?

21. UNA REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA:
¿FUERZA CENTRÍFUGA?

22. Marín Alonso. Cerca de la Física.
Ed. Alhambra. Madrid 1977.
¡¡NO!!

23. Si esto fuera así ambas fuerzas se anularían por ser iguales y de
sentido contrario. Como consecuencia, la resultante sería nula, no
existiría aceleración y la Luna estaría animada de un movimiento
rectilíneo y uniforme.
Por lo tanto, esta interpretación y las que ofrecemos a continuación
en esta revisión bibliográfica SON TOTALMENTE INCORRECTAS.
¡¡NO!!

24. ¿Cuál es la interpretación correcta ?
La única fuerza que actúa
sobre la Luna es la gravitatoria
ejercida por la Tierra:
Además, por tener carácter
centrípeto el valor “genérico”
de esta fuerza es:
Y por ser dos expresiones
de una misma fuerza, al
igualarlas queda:
2
.
d
mM
GF LunaTierra

d
v
mF Luna
2

d
M
Gv
d
v
m
d
mM
G
Tierra
Luna
LunaTierra


2
2
.

25. Santos, M. et al. Física y Química 3º BUP.
Ed. Silos. Valladolid, 1977.
¡¡NO!!

26. +
La única fuerza que actúa
sobre el electrón es la atracción
electrostática ejercida por el
protón:
Además, por tener carácter
centrípeto el valor “genérico”
de esta fuerza es:
Y por ser dos expresiones
de una misma fuerza, al
igualarlas queda:
2
.
r
qQ
KF
electrónprotón

r
v
mF electrón
2

r
Q
Kv
r
v
q
r
qQ
K
protón
electrón
electrónprotón


2
2
.
¿Cuál es la interpretación correcta ?

27. Barrow, G.M. Química Física. Ed Reverté.
Barcelona. 1964.
¡¡NO!!

28. Masterton-Slowinski. Química General Superior.
4ª edición. Interamericana, 1979.
¡¡NO!!

29. Catalá, J. Física.
Valencia, 1958
¡¡NO!!
¡¡La fuerza de acción y la de reacción no se anulan
nunca por estar aplicadas a cuerpos distintos!!

30. Babor, J.A. y Ibarz, J. Química. Ed. Marín S.A.
Barcelona, 1968.
¡¡NO!!

31. Moeller, T. Química Inorgánica.
Ed. Reverté. Barcelona, 1988.
¡¡NO!!

32. Gray, H. y Haight, G. Principios Básicos de Química.
Editorial Reverté S.A. Barcelona. 1969
¡¡NO!!
Si esto fuera así la resultante sería nula, no habría aceleración y el electrón
seguiría una trayectoria rectilínea con movimiento uniforme.

33. Kaplan, I. Física Nuclear.
Ed. Aguilar. Madrid. 1962.
¡¡NO!!

34. Morcillo, J. Temas Básicos de Química.
Editorial Alhambra. Madrid. 1977.
¡¡NO!!
Si esto fuera así la resultante sería nula, no habría aceleración y el electrón
seguiría una trayectoria rectilínea con movimiento uniforme.

35. Tipler, P.A. Física. Ed. Reverté.
¡¡SI!!
La única fuerza que actúa sobre el electrón es la atracción electrostática
ejercida por el núcleo.

36. Fidalgo,J.A.yFernández,M.R..
FísicaGeneral.Ed.EverestS.A.León.
¡¡SI!!

37. Fidalgo,J.A.yFernández,M.R..
FísicaGeneral.Ed.EverestS.A.León.
¡¡SI!!

38. F I N