El movimiento de una partícula puede ser observado desde distintos sistemas de referencia; estos, pueden estar en reposo (inercial) o pueden estar acelerados (no inercial); de aquí nace lo que se conoce como movimiento relativo, que es aquel que se produce cuando la posición, velocidad y aceleración de un punto, pueden escribirse respecto al movimiento de otro u otros puntos.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO
MARIÑO”
EXTENSIÓN BARINAS
Aceleración de transporte.
Aceleración relativa.
Aceleración de Coriolis
Bachiller:
Alviarez Jhoselin
C.I. 26.684.372

2. Movimiento relativo
El movimiento de una partícula puede ser observado desde distintos
sistemas de referencia; estos, pueden estar en reposo (inercial) o pueden
estar acelerados (no inercial); de aquí nace lo que se conoce como
movimiento relativo, que es aquel que se produce cuando la posición,
velocidad y aceleración de un punto, pueden escribirse respecto al
movimiento de otro u otros puntos. Ejemplo:
Las posiciones 𝑿 𝑨 y 𝑿 𝑩 se miden
relativas al origen fijo “0” y se les
llama “Posiciones absolutas” de los
puntos. Por su parte, 𝑿 𝑩/𝑨 es la
posición relativa del punto B respecto
al punto A
De aquí, se observa que: 𝑿 𝑩 = 𝑿 𝑨 + 𝑿 𝑩/𝑨 , si derivamos esta ecuación,
obtenemos las ecuaciones para velocidad y aceleración relativas:
𝒗 𝑩 = 𝒗 𝑨 + 𝒗 𝑩/𝑨
𝒂 𝑩 = 𝒂 𝑨 + 𝒂 𝑩/𝑨

3. Aceleración relativa
Si trabajamos en el plano, entonces las ecuaciones
del movimiento vendrán dadas en forma vectorial
de la siguiente manera:
𝒓 𝐵 = 𝒓 𝐴 + 𝒓 𝐵/𝐴
(posición relativa)
𝒗 𝐵 = 𝒗 𝐴 + 𝒗 𝐵/𝐴
velocidad relativa
𝒂 𝐵 = 𝒂 𝐴 + 𝒂 𝐵/𝐴
(aceleración relativa)
Donde:
𝒂 𝐴 = aceleración relativa del punto A
𝒂 𝐵 = aceleración relativa del punto B
𝒂 𝐵/𝐴= aceleración relativa del punto B respecto al punto A

4. Si A y B son dos puntos pertenecientes al
mismo cuerpo rígido, entonces su separación
es constante y el punto B rotará en torno al
punto A, por lo tanto, la ecuación de la
aceleración relativa 𝒂 𝑩/𝑨 vendrá dada por:
𝒂 𝐵/𝐴 = 𝒂 𝐵/𝐴 𝒕 + 𝒂 𝐵/𝐴 𝒏 (𝟏)
Donde:
(𝒂 𝐵/𝐴 )t= aceleración tangencial. Su dirección es perpendicular a 𝒓 𝐵/𝐴
( 𝒂 𝐵/𝐴)𝒏 = aceleración normal. Su dirección siempre es de B hacia A
Pero como:
Donde: 𝜶 = aceleración angular; 𝝎 = velocidad angular
Si sustituimos en la ecuación (1), obtenemos:

5. Donde: 𝒆 𝒕 y 𝒆 𝒏 son los vectores unitarios a lo largo de las componentes
tangencial y normal respectivamente. Ahora sustituimos esta expresión para
𝒂 𝐵/𝐴 en la expresión:
𝒂 𝐵 = 𝒂 𝐴 + 𝒂 𝐵/𝐴
Y resulta:
Simplificando tenemos:
De modo que 𝒂 𝐵 consta de dos componentes:
• 𝒂 𝐴 la cual representa una traslación de todo el
cuerpo incluido el punto A
• 𝑟𝐵/𝐴 𝛼 𝒆 𝒕 + 𝑟𝐵/𝐴 𝜔2 𝒆 𝒏 que representa una
rotación del cuerpo en torno a un eje fijo que
pasa por el punto A

6. Para resumir, la interpretación geométrica de la aceleración relativa se
muestra en la siguiente figura, donde se observa que en un movimiento
plano, la aceleración se compone de dos tipos de movimientos, uno de
traslación con respecto al punto fijo A, y otro de rotación alrededor del
mismo punto A

7. Aceleración de transporte y de
Coriolis
La expresión para la velocidad relativa de un punto B con respecto a un
punto A (fijo), se expresa de la siguiente manera:
Si derivamos esta ecuación de forma vectorial con respecto al tiempo “t”,
obtenemos:
Aplicamos la derivada de un producto:
Pero:
También

8. Sabemos que:
Ahora sustituimos las ecuaciones (3) y (4) en la ecuación (2):
Donde: 𝒂 𝐴, 𝒂 𝐵, 𝝎 y 𝜶, se miden relativas al sistema de coordenadas fijo 𝑋 − 𝑌;
𝒓 𝐵/𝐴, 𝒗 𝐵 𝑟𝑒𝑙 y 𝒂 𝐵 𝑟𝑒𝑙 se miden relativas al sistema de coordenadas giratorio 𝑥
− 𝑦
Si A es un punto fijo en un cuerpo rígido en rotación
y B es un pasador que se desliza por una ranura del
cuerpo (ver figura), entonces, la aceleración que
tendría el punto B, si estuviera fijo en el cuerpo
rígido, será:
Esta es conocida como la “Aceleración de
transporte” del punto B

9. El termino: 𝒂 𝐵 𝑟𝑒𝑙 es la aceleración adicional que tiene el punto B a causa
de su movimiento a lo largo de la ranura.
Al término restante:
Se le llama “Aceleración de Coriolis”, la cual por ser un producto cruz, es
perpendicular tanto a 𝝎 como a 𝒗 𝐵 𝑟𝑒𝑙
En conclusión, la “Aceleración de transporte” y la “Aceleración de
Coriolis”, están relacionadas por: