Slides from my Physics I classes (Yachay Tech University, 2nd Semester, 2017)

1. M O V I M I E N T O R E L AT I V O
UNIDAD 3

2. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO
• El movimiento de una partícula ha
quedado bien definido al usar un
sistema de referencia.
• Sin embargo, puede existir otro
sistema de referencia que también
evalúe el movimiento de la misma
partícula.
• Si un sistema S1 se mueve con
respecto a un sistema S2 las
descripciones en coordenadas
diferirán.

3. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO
• Esto quiere decir que el movimiento de una partícula
siempre es relativo al sistema de referencia elegido.

4. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO
• Desde el sistema S1 se puede describir r1(t), v1(t) y a1(t)
de una partícula.
• Desde otro sistema de referencia S2 se puede describir
la misma partícula y se obtendrá r2(t), v2(t) y a2(t).
• Si S1 puede describir, respecto de él mismo, el
movimiento del origen de coordenadas de S2 podrá
determinar rs(t), vs(t) y as(t).
• De esta manera, conociendo estos datos y los que S1 ha
medido de la partícula se puede saber exactamente qué
midió S2 al estudiar la partícula.

5. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO
• Sean dos sistemas de referencia A y B que pueden
describir el movimiento de la misma partícula en tres
dimensiones.
• La vinculación del movimiento captado por ambos
sistemas se conoce como las transformaciones de
Galileo.

6. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO
• En este caso genérico suponemos que el origen de
coordenadas del sistema B posee un movimiento
acelerado respecto el origen de coordenadas del
sistema A.
• Por consiguiente, el sistema B es un sistema de
referencia no inercial.
• No hay nada que impida que el origen de coordenadas
de B con respecto el de A posea un movimiento
uniforme.
• Esto hace que B sea un sistema de referencia inercial.

7. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO
• Por consiguiente, tanto A como B al analizar la partícula
medirán la misma aceleración.
• Para sistemas de referencia inerciales, las
transformaciones de Galileo toman la siguiente
estructura:

8. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO

9. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO
• Como el movimiento es relativo, se puede hacer el
estudio desde el sistema B suponiendo que el origen de
coordenadas del sistema A tiene un movimiento.
• En caso de movimiento rectilíneo, con A y B sistemas
inerciales las transformaciones toman el siguiente
aspecto:

10. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO
• Desde un punto de vista matricial también pueden
conocerse las transformaciones de Galileo.
• Sin embargo, hemos de considerar que los vectores
tienen cuatro componentes: tres dimensiones
espaciales y una dimensión temporal.
• Si consideramos un movimiento de traslación rectilíneo
en el eje x, entonces:

11. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO

12. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO
• Las transformaciones de Galileo pueden estudiar
también procesos dinámicos.
• En el caso de sistemas de referencia inerciales se
tendrá que tanto A como B determinan igual aceleración
a para la partícula y, por tanto, igual fuerza F.
• Esto se debe a que la masa es un escalar y no depende
del sistema de referencia de estudio.
• Sin embargo, la partícula poseerá un momento lineal
diferente tanto en A como en B

13. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO
• De igual modo, la energía cinética se verá alterada:
• Este resultado de obtiene a partir de la definición de
energía cinética como escalar asociado al momento
lineal y a la transformación de Galileo para p.

14. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO
• Si analizamos detenidamente las transformaciones de
Galileo observamos que independientemente de si los
sistemas de referencia son inerciales o no se cumple
que tA = tB.
• Esto implica que los relojes que toman el tiempo en
ambos sistemas de referencia están sincronizados.
• Además, el tiempo que tarda en avanzar cada manecilla
es idéntico en ambos sistemas.

15. 3.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO
• Todo este estudio nos lleva a plantear el principio de
relatividad de Galileo, punto fundamental de la
dinámica newtoniana.
• Los fenómenos descritos por la Mecánica Clásica y las
leyes que los describen son equivalentes para
cualquier sistema de referencia inercial utilizado para el
estudio.
• Es preciso mencionar que la Mecánica Clásica es la
rama de la Física que estudia todo proceso
macroscópico a bajas velocidades.