1. EQUILIBRIO GAS LÍQUIDO

2. SOLUCIONES IDEALES
Una solución ideal es una solución para la cual:
• Existe una solubilidad total cuando los componentes son
mezclados.
• No ocurre interacción química durante la mezcla.
• Los diámetros moleculares de los componentes son
similares.
• Las fuerzas intermoleculares de atracción y repulsión son las
mismas entre moléculas semejantes, así como entre
moléculas no semejantes.

3. vjjj PxP =
ECUACIÓN DE RAOULT
PyP jj =
ECUACIÓN DE DALTON
Afirma que la presión parcial de un componente en el gas, es
igual a la fracción molar de ese mismo componente en el
líquido, multiplicado por la presión de vapor del componente
puro.
La presión de Dalton puede ser usada para calcular la
presión parcial ejercida por un componente de una mezcla de
gas ideal.

4. COMPOSICIONES Y CANTIDADES DE LAS
FASES GAS Y LIQUIDO EN EQUILIBRIO DE
UNA SOLUCIÓN IDEAL
• Las ecuaciones de Dalton y Raoult representan la
presión parcial de un componente en una mezcla
gaseosa. En la Ec. De Raoult el gas debe estar en
equilibrio con el líquido.
• Al combinarsen las ecuaciones, se obtiene una nueva
expresión que relaciona las composiciones de las fases
gaseosa y líquida en equilibrio con la presión y la
temperatura a la cual existe el equilibrio gas-líquido.

5. COMPOSICIONES Y CANTIDADES DE LAS
FASES GAS Y LIQUIDO EN EQUILIBRIO DE
UNA SOLUCIÓN IDEAL
gjLjj nynxnz +=
1=∑
+
=∑
j
g
vj
L
j
j
j
n
P
P
n
nz
x
g
vj
jLjj n
P
P
xnxnz +=
1=∑
+
=∑
j
L
vj
g
j
j
j
n
P
P
n
nz
y
g
vj
L
j
j
n
P
P
n
nz
x
+
=
Para determinar los valores de Xj y Yj, la ecuación debe ser
combinada con ecuación que relacione estas dos cantidades.
Tal expresión debe ser desarrollada considerando un
balance de materia sobre el j-ésimo término de la mezcla.

6. COMPOSICIONES Y CANTIDADES DE LAS
FASES GAS Y LIQUIDO EN EQUILIBRIO DE
UNA SOLUCIÓN IDEAL
gjLjj nynxnz +=
nl=representa el número total de moles en el líquido
ng=representa el número total de moles en el gas
Zj=representa la fracción molar del j-ésimo término componente de la
mezcla total, incluyendo tanto la fase líquida como la gaseosa.
xj=representa la fracción molar del j-ésimo componente en el líquido
yj=representa la fracción molar del j-ésimo componente en el gas
Znj=representa las moles del j-ésimo componente en la mezcla total
xjnl=representa las moles del j-ésimo componente en el líquido
yjng=representa las moles del j-ésimo componente en el gas
Un balance de materia sobre el j-ésimo componente, se
obtiene:

7. COMPOSICIONES Y CANTIDADES DE LAS
FASES GAS Y LIQUIDO EN EQUILIBRIO DE
UNA SOLUCIÓN IDEAL
1=∑
+
=∑
j
g
vj
L
j
j
j
n
P
P
n
nz
x
g
vj
jLjj n
P
P
xnxnz +=
1=∑
+
=∑
j
L
vj
g
j
j
j
n
P
P
n
nz
y
g
vj
L
j
j
n
P
P
n
nz
x
+
=
Combinando las ecuaciones, e igualando Yj, en cada una, se obtiene:
Ec. Eusadas para calcular las composiciones de la fase liquida y gaseosa de
una mezcla en equilibrio:

8. ∑ =






−+
=∑
j vj
g
j
j
j
P
P
ñ
z
x 1
11
∑ =








−+
=∑
j
vj
L
j
j
j
P
P
ñ
z
y 1
11
COMPOSICIONES Y CANTIDADES DE LAS
FASES GAS Y LIQUIDO EN EQUILIBRIO DE
UNA SOLUCIÓN IDEAL

9. Calcular las composiciones y cantidades de gas y de liquido
cuando 1.0 lb-mol de la siguiente mezcla es llevada al
equilibrio a 150 ºF y 200 psia.
Suponga comportamiento de solución ideal.
EJERCICIO
Componente Composición,
Fracción molar
Propano 0.610
n-Butano 0.280
n-Pentano 0.110

10. Solución:
Por prueba y error, determine un valor de ñL
que satisfaga la
ecuación.
∑ =








−+
=∑
j
vj
L
j
j
j
P
P
ñ
z
y 1
11
Componente
Composición de
la mezcla,
fracción molar
zj
Presión de
vapor a
150 ºF
Pvj
Composición del
gas, fracción molar








−+
=
11
vj
L
j
j
P
P
ñ
z
y
Composición del
líquido, fracción
molar
vj
jj
P
P
yx =
C3 0.610 350 0.771 0.441
n-C4 0.280 105 0.194 0.370
n-C5 0.110 37 0.035 0.189
∑ = 000.1jy ∑ = 000.1jx
ñL
= 0.487
La sumatoria es igual a 1.0 para ñL
= 0.487; de esta manera
hay 0.487 moles de líquido y 0.513 moles de vapor por cada
mol de mezcla total y las composiciones del gas y del líquido
en equilibrio están dadas en las columnas 4 y 5 de la tabla
anterior.

11. ∑=
j
vjjb PzP
Ejemplo
Calcular la presión del punto de burbuja a una
temperatura de 150 ºF para la mezcla presentada en
el ejemplo anterior. Asuma comportamiento de
solución ideal.
CÁLCULO DE LA PRESIÓN DEL PUNTO DE
BURBUJA DE UNA SOLUCIÓN LÍQUIDA
IDEAL

12. Solución:
Resolver la ecuación
∑=
j
vjjb PzP
Componentes
Composición,
Fracción molar
zj
Presión de vapor
a 150 ºF
Pvj zjPvj
C3 0.610 350 213.5
nC4 0.280 105 29.4
nC5 0.110 37 4.1
1.000 Pb = 247.0 psia
CÁLCULO DE LA PRESIÓN DEL PUNTO DE
BURBUJA DE UNA SOLUCIÓN LÍQUIDA
IDEAL

13. ∑ 







=
j vj
j
d
P
z
P
1
Ejemplo
Calcular la presión del punto de rocío a 150 ºF para la mezcla
dada en el ejemplo anterior, Suponga comportamiento de
solución ideal.
CÁLCULO DE LA PRESIÓN DEL PUNTO DE
ROCÍO DE UNA SOLUCIÓN LÍQUIDA IDEAL

14. Solución:
Resolver la ecuación:
∑ 







=
j vj
j
d
P
z
P
1
Componente
Composición
Fracción molar
zj
Presión de vapor a
150 ºF
Pvj zj/Pvj
C3 0.610 350 0.00174
nC4 0.280 105 0.00267
nC5 0.110 37 0.00297
1.000 00738.0=∑ 







j vj
j
P
z
psiaPd 136
00738.0
1
==
CÁLCULO DE LA PRESIÓN DEL PUNTO DE
ROCÍO DE UNA SOLUCIÓN LÍQUIDA IDEAL

15. Varios métodos teóricos para superar estos problemas han
sido tratados. Pero el único camino razonablemente exacto
para predecir el equilibrio gas - líquido, es a través de
correlaciones basadas en observaciones experimentales del
comporta-miento del equilibrio gas - líquido. Estas
correlaciones involucran la razón de equilibrio K, la cual es
definida como:
Yj y Xj, son valores determinados experimentalmente de las
composiciones del gas y del líquido a una presión y
temperatura dada.
j
j
j
x
y
K =
SOLUCIONES NO IDEALES

16. 1=∑ ∑
+
=
j jgL
j
j
Knn
nz
x ∑ ∑ =
+
=
j
j
L
g
j
j
K
n
n
nz
y 1
COMPOSICIONES Y CANTIDADES DE LAS
FASES GAS Y LÍQUIDA EN EQUILIBRIO DE
UNA SOLUCIÓN REAL
La ecuación para gas ideal, puede ser modificada teniendo en
cuenta el comportamiento de una solución real, reemplazando
las relaciones de presión por las relaciones de equilibrio. Se
obtiene:
Si se toma como base una mol, se obtiene lo siguiente:
( )∑ ∑ =
−+
=
j jg
j
j
Kñ
z
x 1
11
∑ ∑ =








−+
=
j
j
L
j
j
K
ñ
z
y 1
1
1
1

17. Ejemplo
Repita el ejemplo 5.4, sin suponer comportamiento de
solución ideal. Suponga que las cartas de relación de
equilibrio dadas en el capítulo 25 del libro de la GPSA
pueden usarse para esta mezcla.(Nota: utilice las cartas que
tiene una presión de convergencia de 5000 psia)
COMPOSICIONES Y CANTIDADES DE LAS
FASES GAS Y LÍQUIDA EN EQUILIBRIO DE
UNA SOLUCIÓN REAL
Solución:
Por prueba y error, determine un valor de ñL
que satisfaga
la ecuación

18. Componente
Composición
de la mezcla
Fracción
molar
Razón de
equilibrio
Kj
Para
ñL = 0.5
Para
ñL = 0.6








−








+ 1
1
1
j
L
j
K
ñ
z
Para
ñL = 0.547
C3 0.610 1.55 0.742 0.775 0.757
nC4 0.280 0.592 0.280 0.198 0.203
nC5 0.110 0.236 0.042 0.037 0.040
1.000 0.992 1.010 ∑ =
j
jy 000.1
∑ =








−+
=∑ 1
1
1
1
j
L
j
j
j
K
ñ
z
y
COMPOSICIONES Y CANTIDADES DE LAS
FASES GAS Y LÍQUIDA EN EQUILIBRIO DE
UNA SOLUCIÓN REAL

19. Componente
Composición del gas,
Fracción molar








−








+
=
1
1
1
j
L
j
j
K
ñ
z
y
Composición del
líquido, fracción
molar
j
j
j
K
y
x =
C3 0.757 0.488
nC4 0.203 0.344
nC5 0.040 0.168
1.000 1.000
Por lo tanto, hay 0.547 moles de liquido por cada mol de
mezcla total, y las composiciones de las fases gas y líquido
son:
COMPOSICIONES Y CANTIDADES DE LAS
FASES GAS Y LÍQUIDA EN EQUILIBRIO DE
UNA SOLUCIÓN REAL

20.
Comportamiento de la ecuación con valores de prueba de ñg
incorrectos y cálculos a presiones o temperaturas por encima
de la región de dos fases.
COMPOSICIONES Y CANTIDADES DE LAS
FASES GAS Y LÍQUIDA EN EQUILIBRIO DE
UNA SOLUCIÓN REAL
( )∑ ∑ =
−+
=
j jg
j
j
Kñ
z
x 1
11

21. ∑ =1jj Kz
Ejemplo
Estimar la presión de punto de burbuja de la mezcla dada
en el ejemplo 5.4 a una temperatura de 150 ºF. Use las
cartas del capítulo 25 del libro de la GPSA.
CALCULO DE LA PRESIÓN DE PUNTO DE
BURBUJA DE UN LIQUIDO REAL
Se asume que la cantidad de gas en el punto de burbuja es
despreciable. por lo tanto ng=0 y nl=n.
•Esta expresión calcula la presión en el punto de burbuja o la
temperatura del punto de burbuja a una presión dada.

22. Solución:
Por prueba y error, determine una presión que satisfaga la
ecuación:
∑ =1jj Kz
CALCULO DE LA PRESIÓN DE PUNTO DE
BURBUJA DE UN LIQUIDO REAL
1. el valor de prueba inicial para el cálculo de la presión
de punta de burbuja es 247 psia (valor calculado en el
ejemplo 5.5 bajo la suposición de comportamiento de
solución ideal). Determine los valores de Kj
. a 150 ºF y
247 psia.

23. Componente
Composición
de la mezcla,
fracción molar
zj
Relación de
equilibrio a 150 ºF
y 247 psia
Kj zjKj
C3 0.610 1.320 0.805
n-C4 0.280 0.507 0.142
n-C5 0.110 0.204 0.022
1.000 0.969
CALCULO DE LA PRESIÓN DE PUNTO DE
BURBUJA DE UN LIQUIDO REAL
2. Trate con un nuevo valor de prueba de presión de
punto de burbuja de 220 psia. Determine valores de Kj
a
150 ºF y 220 psia.

24. Componente
Composición
de la mezcla,
fracción molar
zj
Relación de
equilibrio a 150 ºF
y 220 psia
Kj zjKj
C3 0.610 1.444 0.878
n-C4 0.280 0.553 0.155
n-C5 0.110 0.218 0.024
1.000 1.057
CALCULO DE LA PRESIÓN DE PUNTO DE
BURBUJA DE UN LIQUIDO REAL
3. Graficar los valores de prueba contra la suma resultante
como en la figura 5.20, e interpolar para determinar un
tercer valor de prueba de presión de punto de burbuja de 237
psia.

25. Componente
Composición de
la mezcla,
Fracción molar
zj
Relación de
equilibrio a 150 ºF
y 237 psia
Kj zjKj
C3 0.610 1.360 0.830
n-C4 0.280 0.523 0.146
n-C5 0.110 0.208 0.023
1.000 0.999
zj
Kj
=1.0 así Pb
= 237 psia
CALCULO DE LA PRESIÓN DE PUNTO DE
BURBUJA DE UN LIQUIDO REAL

26. CALCULO DE LA PRESIÓN DE PUNTO DE
BURBUJA DE UN LIQUIDO REAL

27.
1=∑
j j
j
K
z
CALCULO DE LA PRESIÓN DE PUNTO DE
ROCÍO DE UN GAS REAL.
En el punto de rocío la mezcla está completamente como gas,
por lo tanto nl=0 y ng=n. por lo tanto se obtiene:
La presión de punto de rocío es la presión a una temperatura
dada para la cual la ecuación se satisface.

28. Solución:
Por prueba y error, determine una presión que satisfaga
la ecuación
1=∑
j j
j
K
z
CALCULO DE LA PRESIÓN DE PUNTO DE
ROCÍO DE UN GAS REAL.
Ejemplo
Estime la presión de punto de rocío de la mezcla dada en el
ejemplo 5.4 a una temperatura de 150 ºF. Asuma que las
cartas de relación de equilibrio dadas en el capítulo 25 del
libro de la GPSA pueden usarse para esta mezcla.

29. Determinar los valores de Kj
a 141 psia y 150 ºF a partir de
las cartas de relación de equilibrio dadas en el capítulo 25
del libro de la GPSA
Componente
Composición de la
mezcla,
Fracción molar
zj
Relación de
equilibrio a 150 ºF
y 141 psia
Kj zj/Kj
C3 0.610 2.110 0.289
n-C4 0.280 0.785 0.357
n-C5 0.110 0.311 0.354
1.000 1.000
1=∑
j j
j
K
z
Entonces Pd
= 141 psia
Para ahorrar espacio, sólo se muestra el último cálculo
con un valor final de prueba de Pd
= 141 psia.
CALCULO DE LA PRESIÓN DE PUNTO DE
ROCÍO DE UN GAS REAL.

30. En los cálculos de separación flash, el objetivo es encontrar la
cantidad fraccional de vapor en una mezcla vapor – liquido a
una presión y temperatura específica, de tal forma que la
siguiente ecuación sea satisfecha:
Ec.1
0
1)-(Kñ1
)1(
ig
1 =
+
−
∑ =
iiNc
i
Kz
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

31. Esta es una de las expresiones matemáticas alternativas que
pueden ser usadas y escogidas por su buen comportamiento
en un algoritmo Newton – Raphson. Esta expresión es
también llamada función de Rachford – Rice y es derivada
de:
011 =∑−∑ == i
Nc
ii
Nc
i xy
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

32. Los criterios para un equilibrio de dos fases, es que ambas
funciones (rocío y burbuja) deben ser mayores que uno (1),
como se mencionó en las ecuaciones anteriores.
1*1 >∑ = ii
Nc
i Kz 11 >∑ =
i
iNc
i
K
z
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

33. Las composiciones del gas en equilibrio son evaluadas por:
)1(1 −+
=
ig
ii
i
Kñ
Kz
y
Y las composiciones del liquido son evaluadas con:
i
i
i
K
y
x =
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

34. Procedimiento para realizar el calculo flash:
Paso 1. Calculo de ñg.
La ecuación 1, puede ser resuelta para ñg usando la técnica de
iteración de Newton Raphson . Aplicando esta técnica iterativa
tenemos:
• Un valor de ñg es asumido. Un valor bueno es calculado de la
siguiente relación:
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

35. Procedimiento para realizar el calculo flash:
ñg = A/(A-B)
donde:
A= ∑ [zi(Ki-1)]
B= ∑ [zi(Ki-1)/ Ki]
• Evaluar este valor de ñg en la ecuación 1.
0
1)-(Kñ1
)1(
ig
1 =
+
−
∑ =
iiNc
i
Kz
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

36. • Si el valor absoluto del resultado de resolver la ecuación 1, es
mas pequeño que una tolerancia preestablecida, por ejemplo:
10-15
, entonces el valor asumido de ñg es la solución deseada.
• Si el valor absoluto de resolver la ecuación es mas grande que
el valor de tolerancia preestablecida, entonces un nuevo valor
de ñg es calculado de la siguiente expresión:
(ñg)nuevo = ñg – f (ñg) / f ’ (ñg)
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

37. donde:
(ñg)nuevo = nuevo valor de ñg.
f (ñg)= es el valor que se obtiene de resolver la ecuación 1 para
el valor anterior.
F´(ñg)= es el valor que se obtiene de resolver la primera
derivada de la ecuación 1 con respecto a ñg y esta dada por:
f ’(ñg) = -∑ [zi(Ki-1)2
/ [ñg(Ki-1) + 1]2
]
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

38. Este procedimiento es repetido con los nuevos valores de ñg
hasta que la convergencia sea alcanzada.
Paso 2. Calculo de ñl.
Se calcula el número de moles de la fase liquido de la
siguiente ecuación:
ñl = 1-ñg
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

39. Paso 4. Calculo de xi.
)1(1 −+
=
ig
ii
i
Kñ
Kz
y
i
i
i
K
y
x =
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH
Paso 3. Calculo de yi.
Calcule la composición de la fase gaseosa aplicando la
ecuación:

40. Ejemplo:
Una mezcla de hidrocarburos con la siguiente composición es
flasheada en un separador a 50 psia y 100 °F.
Componente zi
C3
0.20
i-C4
0.10
n-C4
0.10
i-C5
0.20
n-C5
0.20
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

41. Asumiendo comportamiento ideal, realizar los cálculos flash.
Solución:
Paso 1. Determine la presión de vapor de las cartas de COX y
calcule las constantes de equilibrio:
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH
Componente zi
Pvi
a 100 °F Ki
C3
0.20 190 3.8
i-C4
0.10 72.2 1.444
n-C4
0.10 51.6 1.032
i-C5
0.20 20.44 0.4088
n-C5
0.20 15.57 0.3114
C6
0.20 4.956 0.09912

42. Paso 2. Resuelva la ecuación 1, para ñg usando el método de
Newton Raphson, esto resulta:
Para iniciar la iteración se usa la siguiente relación para
obtener un valor inicial de ng:
ñg = A/(A-B)
Donde:
A= ∑ [zi(Ki-1)]
B= ∑ [zi(Ki-1)/ Ki]
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

43. Componente Composicion Ki
A
∑ [zi(Ki-1)]
B
∑ [zi(Ki-1)/ Ki]
C3 0.20 3.8 0,56 0,147368421
i-C4 0.10 1.444 0,0444 0,030747922
n-C4 0.10 1.032 0,0032 0,003100775
i-C5 0.20 0.4088 -0,11824 -0,289236791
n-C5 0.20 0.3114 -0,13772 -0,442260758
C6 0.20 0.09912 -0,180176 -1,817756255
Suma 1 0,171464 -2,368036685
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

44. Iteración ñg
f (ñg
) f´ (ñg
)
0 0.0675178 0.057827 -1.49188
1 0.10628012 0.003143618 -1.3378
2 0.10862987 0.00000926 -1,32999
3 0,10863683 0,000000003 -1,329974809
ng inicial= A/(A-B)= 0.0675178
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH

45. Paso 3. Resuelva para ñl.
ñl = 1- 0.1086368 = 0.8913631
Paso 4. Resuelva para xi y yi.
Componente
C3
0.5827 0.1534
i-C4
0.1378 0.0954
n-C4
0.1028 0.0997
i-C5
0.0874 0.2137
n-C5
0.0673 0.2162
C6
0.0220 0.22165
)1(1 −+
=
ig
ii
i
Kñ
Kz
y
i
i
i
K
y
x =
CÁLCULO DEL EQUILIBRIO FLASH
Estos cálculos
también pueden ser
realizados utilizando
la herramienta Solver
que trae Excel.

46. Los cálculos del equilibrio gas-liquido usando ya sea
cualquiera de las ecuaciones mostradas, son a menudo
llamados cálculos de vaporización flash.
Los resultados de los cálculos flash están en términos de
libra-mol. Las composiciones del gas y del liquido en
equilibrio, son usadas para calcular los pesos moleculares
y densidades.
CÁLCULOS DE VAPORIZACIÓN FLASH
( )∑ ∑ =
−+
=
j jg
j
j
Kñ
z
x 1
11
∑ ∑ =








−+
=
j
j
L
j
j
K
ñ
z
y 1
1
1
1

47. Fig. Vaporización diferencial a temperatura constante.
CÁLCULOS DE VAPORIZACIÓN
DIFERENCIAL

48. 1−






=
jK
Li
Lf
ji
jf
n
n
x
x
∑ =
j
jfx 0.1
• Cuando se conoce la presión final de la vaporización diferencial,
las presiones iniciales y finales se promedian para obtener un valor
de presión para las cuales se tienen las relaciones de equilibrio. El
primer valor de la prueba nlf es seleccionado y la sgte ecuación se
puede usar para calcular los valores de xjf .
• Las composiciones del liquido se suman, como indica la ec, si la
sumatoria es igual a 1, el valor de la prueba de nlf es la cantidad
correcta de moles de liquido que se queda después de la
vaporización llevada a la presión final.
CÁLCULOS DE VAPORIZACIÓN
DIFERENCIAL

49. Para los ingenieros de petróleos existen dos tipos de
cálculos de vaporización diferencial que son de vital interés.
En ambos casos la vaporización diferencial es a temperatura
constante, y la composición del líquido inicial es conocida.
En el primer caso, la presión inicial y final son conocidas, y
el número de moles que se vaporizan es calculado.
En el segundo caso, las condiciones iniciales y el número de
moles que se vaporizan están dadas y la presión final se
calcula.
Cualquier caso requiere una solución por prueba y error.
CÁLCULOS DE VAPORIZACIÓN
DIFERENCIAL

50. Ejemplo:
La siguiente mezcla de hidrocarburos tiene un punto de
burbuja de 600 psia a 80 ºF. Determine la fracción del gas que
se vaporizará cuando este liquido sea diferencialmente
vaporizado a 500 psia y 80 ºF. Use los valores de K del
capítulo 25 del libro GPSA.
Componente
Composición,
fracción molar
Metano 0.160
Propano 0.380
n-Pentano 0.460
1.000
CÁLCULOS DE VAPORIZACIÓN
DIFERENCIAL

51. Solución:
Determine por prueba y error, un valor de nLf
/nLi
, que
satisfaga las ecuaciones
Comience con un valor de nLf
/nLi
= 0.90.
1−






=
jK
Li
Lf
ji
jf
n
n
x
x
0.1=∑
j
jfx
CÁLCULOS DE VAPORIZACIÓN
DIFERENCIAL

52. Componente
Composición,
fracción molar
xji
Relación de
equilibrio a
80 ºF y 500 psia
Kj
1ª prueba xjf
de la ecuac.
6.29 para
nLf/nL i= 0.9
2ª prueba xjf
de la ecuac.
6.29 para
nLf/nLi = 0.95
3ª prueba xjf
de la ecuac.
6.29 para
nLf/nLi = 0.93 a
C1 0.160 6.170 0.0928 0.1227 0.1099
C3 0.380 0.388 0.4053 0.3921 0.3973
n-C5 0.460 0.052 0.5083 0.4829 0.4928
1.000 1.0064 0.9977 000.1=∑
j
jfx
Puesto que, nLf
/nLi
= 0.93 es el valor correcto. Por lo tanto el
7% en mol de liquido se ha vaporizado, y la composición del
líquido que queda, está dada en la última columna de la tabla
anterior.
CÁLCULOS DE VAPORIZACIÓN
DIFERENCIAL

53. Ejercicio
Determine la presión final requerida para vaporizar
diferencialmente 10 % en mol de la mezcla dada en el
ejemplo 6.8 a 80 ºF. Use valores de K del capítulo 25 del libro
de la GPSA.
Solución:
Determine por prueba y error un valor de Pf
el cual dará
valores de Kj
que satisfaga las ecuaciones
1−






=
jK
Li
Lf
ji
jf
n
n
x
x 0.1=∑
j
jfx
CÁLCULOS DE VAPORIZACIÓN
DIFERENCIAL

54. Comience con un valor de prueba de Pf
=300 psia, es decir,
Ppromedio
= 450 psia.
Primera prueba Segunda prueba
Componente
Composición,
fracción
molar
xji
Relación de
equilibrio 80 ºF
y 450 psia
Kj
xjf de la ecuac.
6.29 para Pf =
300 y nLf/nLi =
0.9
Relación de
equilibrio 80 ºF
y 455 psia
Kj
xjf de la ecuac.
6.29 para Pf =
310 y nLf/nLi =
0.9
C1 0.160 6.81 0.0868 6.74 0.0874
C3 0.380 0.413 0.4042 0.410 0.4044
n-C5 0.460 0.0536 0.5082 0.053 0.5082
1.000 0.9992 0000.1=∑
j
jfx
Puesto que, , Pf = 310 psia, es la presión a la cual se
vaporiza diferencialmente un 10% en mol de la mezcla
original; la composición del líquido restante se da en la
última columna de la tabla anterior.
CÁLCULOS DE VAPORIZACIÓN
DIFERENCIAL

55. En esta sección se examinaran las correlaciones del factor K.
La ecuación que define el factor K es:
Ec. Resultante de la combinación de las ecuaciones de Raoult
y Dalton es:
j
j
j
x
y
K =
P
P
x
y vj
j
j
=
RELACIÓN DE EQUILIBRIO,
CORRELACIONES

56. P
P
K
vj
j =
Esta ecuación puede ser combinada, obteniéndose una ecuación
para calcular el factor K de un componente, j, en una mezcla la
cual se comporta como una solución ideal.
La presión de vapor del componente j, Pvj
, es solamente una
función de la temperatura, el factor K de cada componente
depende simplemente de la presión y la temperatura.
RELACIÓN DE EQUILIBRIO,
CORRELACIONES

57. Esta ecuación puede ser combinada, obteniéndose una
ecuación para calcular el factor K de un componente, j, en
una mezcla la cual se comporta como una solución ideal.
PRESIÓN DE CONVERGENCIA
Los factores K determinados experimentalmente, son
normalmente graficados contra la presión en una escala log-
log. Las siguientes figuras muestran relaciones de equilibrio
típicas del petróleo a varias temperaturas.
RELACIÓN DE EQUILIBRIO,
CORRELACIONES

58. El valor de presión para el cual el factor K converge a la
unidad, es conocido como la presión de convergencia. Si
una mezcla está en su valor de temperatura crítica real,
las curvas realmente convergerán a un valor de 1.0 a la
presión crítica
DEFINICIÓN DE PRESIÓN DE
CONERGENCIA

59. RELACIONES DE EQUILIBRIO PARA GASES
RETRÓGRADOS A VARIAS PRESIONES Y
TEMPERATURAS

60. RELACIONES DE EQUILIBRIO PARA MEZCLAS DE
GAS Y ACEITE NATURAL A VARIAS PRESIONES Y
TEMPERATURAS

61. La presión de convergencia de mezclas binarias de
hidrocarburos, puede ser estimada a partir de las curvas
dadas en la figura 5.25. Una curva similar que incluye
mezclas multicomponentes se presenta en la figura 5.26.
ESTIMACIÓN DE LA PRESIÓN DE
CONERGENCIA

62. ESTIMACIÓN DE LA PRESIÓN DE
CONERGENCIA

63. ESTIMACIÓN DE LA PRESIÓN DE
CONERGENCIA

64. 5.6.1.2.ESTIMACIÓN DE LA PRESIÓN DE
CONVERGENCIA
ESTIMACIÓN DE LA PRESIÓN DE
CONERGENCIA

65. Ejemplo
Las composiciones del gas y del liquido de un aceite negro a
1,300 psia y 160 ºF calculado con la ecuación 5.34 son dadas
en la siguiente tabla. Una presión de convergencia de 5,000
psia fue usada para obtener el factor K. Qué valor de presión
de convergencia debería usarse para esta mezcla a 160 ºF?
ESTIMACIÓN DE LA PRESIÓN DE
CONERGENCIA

66. Componente
Composición del
líquido en el
equilibrio
xj
Composición del gas
en el equilibrio
yj
Metano 0.2752 0.8705
Etano 0.0730 0.0806
Propano 0.0390 0.0217
i-Butano 0.0151 0.0052
n-Butano 0.0442 0.0122
i-Pentano 0.0178 0.0029
n-Pentano 0.0247 0.0033
Hexano 0.0259 0.0018
Heptano plus 0.4851 0.0018
1.0000 1.0000
Propiedades del heptano plus
Gravedad específica 0.8600
Peso molecular 225 lb/lb mol
ESTIMACIÓN DE LA PRESIÓN DE
CONERGENCIA

67. Solución:
Primero, la composición del líquido debe ser expresada en
fracción de peso
Componente
Composición,
Fracción molar
xj
Peso
molecular
Mj
xjMj
Composición,
Fracción en peso
∑
j
jjjj MxMx
C1 0.2752 16.043 4.415 0.0350
C2 0.0730 30.070 2.195 0.0174
C3 0.0390 44.097 1.720 0.0136
i-C4 0.0151 58.123 0.878 0.0069
n-C4 0.0442 58.123 2.569 0.0204
i-C5 0.0178 72.150 1.284 0.0102
n-C5 0.0247 72.150 1.782 0.0141
C6 0.0259 86.117 2.230 0.0177
C7+ 0.4851 225 109.148 0.8647
1.0000 221.126=∑
j
jj Mx 1.0000
ESTIMACIÓN DE LA PRESIÓN DE
CONERGENCIA

68. Segundo, elimine el metano y ajuste la fracción en peso del
componente pesado hipotético. Entonces calcule las
propiedades críticas del peso promedio.
Componente
Composición
excluyendo C1
Fracción en
peso wj
Temperatura
crítica ºR
TCj
wjTCj
Presión
crítica
PCj
wjPCj
C2 0.0180 549.50 9.9 706.5 12.7
C3 0.0141 665.64 9.4 616.0 8.7
i-C4 0.0072 734.04 5.3 527.9 3.8
n-C4 0.0211 765.20 16.1 550.6 11.6
i-C5 0.0106 828.68 8.7 490.4 5.2
n-C5 0.0146 845.38 12.4 488.6 7.1
C6 0.0183 913.18 16.7 436.9 8.0
C7 0.8961 1360 * 1218.7 242 * 216.9
1.000 w prom TC = 1,297 ºR w prom PC = 274 psia
ESTIMACIÓN DE LA PRESIÓN DE
CONERGENCIA

69. Tercero, grafique el punto critico del peso promedio, en la
figura 5.26, interpolando un domo de presión de convergencia,
y lea PK
a 160 ºF.
Una presión de convergencia de 10,000 psia debería haber sido
usada para esta mezcla. Ver figura 5.27.
ESTIMACIÓN DE LA PRESIÓN DE
CONERGENCIA

70. RELACIONES DE EQUILIBRIO LIQUIDO–
VAPOR PARA LOS COMPONENTES DEL
METANO AL HEPTANO, CON UNA
PRESIÓN DE CONVERGENCIA DE 5000
PSI.