El documento analiza las calificaciones obtenidas en un examen de historia por 150 estudiantes divididos en 2 grupos (A y B) para determinar si existe diferencia en los conocimientos entre grupos. Se establecen las hipótesis nula e alternativa y se realizan pruebas estadísticas como gráficos de normalidad y correlación de Pearson que muestran que no existe una diferencia significativa en los conocimientos entre los grupos.

1. TAREA 7
Estadística y TIC
Ana María Camacho Oliva
1º de Enfermería
Grupo 4, Subgrupo 14

2. Tenemos dos variables: las puntuaciones obtenidas por los alumnos
en el examen de historia, las cuales nos indican sus conocimientos;
y ambos grupos (A y B).
La muestra total de alumnos es igual a 150 (75 del grupo A y 75 del
grupo B).
RESUMEN

3. Anotación:
x39 = GRUPO A
X40 = GRUPO B.

4. Establecemos en primer lugar las hipótesis:
- H0: El conocimiento en historia de ambos grupos, según sus calificaciones, es el mismo. También
podemos expresarla como que las variables son independientes.
- H1: el conocimiento de historia de ambos grupos, según sus calificaciones, es diferente. Podemos
expresarla también como que las variables son dependientes.
os ahora a contrastar la hipótesis que se nos plantea, ¿C
- El estadístico más adecuado para cuantificar la relación entre las variables
cuantitativas será uno de los coeficientes de correlación: COEFICIENTE DE
CORRELACIÓN DE PEARSON O RHO DE SPEARMAN.

5. R DE PEARSON (prueba paramétrica): usado cuando las
variables siguen la normalidad (Campana de Gauss).
RHO DE SPEARMAN (prueba no paramétrica): con este
estadístico no es necesario que se siga la normalidad.

6. Asunciones de R de Pearson:
- Se habrá de cumplir la normalidad (Pruebas paramétricas).
- Habrá de haber linealidad.
1. NORMALIDAD.
A) Tamaño muestral: el n total es grande (150), mientras que los n de cada grupo podríamos considerarlos
pequeños ya que son menores a 100 (75).
B) Gráficos: usaremos el software estadístico R para aclarar. Aclarar que estos son más efectivos en
muestras grandes.
HISTOGRAMA:
En cuanto a estos no nos queda muy claro si sería posible dibujar una
campana de Gauss perfecta, sí pudiendo dibujar una curva.

7. DIAGRAMA DE CAJAS Y
BIGOTES:
En un principio podemos pensar que
ambos diagramas son más o menos
simétricos, siguiendo la normalidad.

8. Q-Q:
Podemos decir que ambas gráficas siguen la normalidad, ya que el
intervalo de valores está dentro del rango permitido.

9. DIAGRAMA
DE DENSIDAD:
Podemos observar que
más o menos siguen el
modelo de la campana de
Gauss.

10. - Accederemos a todos los gráficos mediante R en el apartado de gráficos, eligiendo en cada
caso el tipo deseado:
(Los gráficos señalados son los usados en este ejercicio)

11. C) Shapiro Wilk (muestra menor de 50, el más potente) o Kolmogorov-Smirnov (muestra mayor de 50):
- H0: las puntuaciones se aproximan a la normalidad. Éstas no difieren de la curva normal.
- H1: Las puntuaciones se alejan de la normalidad. Éstas difieren de la curva normal.
KOLMOGOROV TEST:
En ambos grupos se cumple que p valor es mayor a
0,05 lo que implica que ACEPTAREMOS H0 y que
nuestras puntuaciones por lo tanto cumplen la
NORMALIDAD.
Además como nuestra muestra por grupos la hemos
considerado pequeña, el test más fiable para estas
sería Shapiro, asegurando aún más que el resultado
obtenido sigue la normalidad.
Una vez vemos que se cumple la normalidad, decidimos que podemos utilizar R de Pearson.
- Si p valor > a 0,05: aceptamos H0.
- Si valor es < a 0,05: aceptaremos H1.

12. Sólo por comparar usaremos también Shapiro:
Como vemos, también los p valores son mayores a 0,05 por lo que
aceptaremos H0, y tendremos NORMALIDAD.

13. ¿CÓMO HEMOS ACCEDIDO AL TEST KOLMOGOROV?
- En el caso de Shapiro, tendremos que tener en cuenta que habrá de estar
marcada la opción de Shapiro.

14. 2. LINEALIDAD.
Mediante R, observaremos el
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN (nube
de puntos):
Existe una correlación y, por tanto, LINEALIDAD.
La linealidad no es perfecta pero por lo menos vemos que
existe.
Esta correlación es directa o positiva. Cuando X39 asciende,
lo hace también X40.

15. APLICACIÓN DEL TEST DE
CORRELACIÓN DE PEARSON.

16. “cor” = coeficiente de correlación: 0,154. Esto nos indica que existe correlación, aunque es baja/débil
ya que el valor no sobrepasa 0,3 (0-0,3: cor baja; 0,3-0,5: cor baja; 0,5-1: cor alta) y además éste se
acerca más a 0 que a 1.
P value = p valor: 0,1867 > a 0,05 -> ACEPTAMOS H0 (la del principio).
(Recordar que cuando p valor es mayor a 0,05 aceptamos H0, cuando el valor de este es menor a 0,05
aceptaremos H1)
CONTRASTAMOS LAS HIPÓTESIS DE UN PRINCIPIO: al aceptar H0 tomamos como verdadera la
afirmación de que el nivel de conocimientos de historia en los grupos A y B es el mismo, desmintiendo
así el enunciado del ejercicio (NO EXISTE DIFERENCIA).
También podemos afirmar que la diferencia respecto a conocimientos NO es significativa.
CONCLUSIONES.