Formas indeterminadas

1. FORMAS
INDETERMINADAS
JECKSON SERRANO
UTS BARQUISIMETO

2. En matemática, se llama forma indeterminada
a una expresión algebraica que involucra
límites del tipo:
Estas expresiones se encuentran con
frecuencia dentro del contexto del límite de
funciones y, más generalmente, del cálculo
infinitesimal y el análisis real.

3. El hecho de que dos funciones f y g se acerquen
ambas a cero cuando x tiende a algún punto de
acumulación c no es información suficiente para
evaluar el límite.
Dicho límite puede converger a cualquier valor,
puede converger a infinito o puede no existir,
dependiendo de las funciones f y g.

4. La forma 0/0:
La forma ∞/∞:
Esta forma indeterminada se da en cocientes en los cuales,
tanto el numerador como el denominador, tienen por límite
∞. En estos casos, no se puede aplicar ninguna regla
operatoria, por lo que se dice que se está frente a una forma
indeterminada del tipo ∞/∞. Para resolver esta
indeterminación pueden aplicarse métodos tales como
factorización, derivación, el teorema del emparedado, entre
otros.
Un ejemplo muy frecuente es esta forma, cuando x se acerca a
0. En sus diferentes casos, sin embargo, si los limites del
numerados y del denominados se evalúan en la operación de
división es 0/0, de manera que hablando informalmente 0/0
puede ser 0 o incluso 1.

6. REGLA L´HOPITAL
En matemática, más específicamente en el
cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital o regla
de l'Hôpital-Bernoulli1 es una regla que usa
derivadas para ayudar a evaluar límites de
funciones que estén en forma indeterminada.
Esta regla recibe su nombre en honor al
matemático francés del siglo XVII Guillaume
François Antoine, marqués de l'Hôpital (1661
- 1704), quien dio a conocer la regla en su
obra Analyse des infiniment petits pour
l'intelligence des lignes courbes (1696), el
primer texto que se ha escrito sobre cálculo
diferencial, aunque actualmente se sabe que
la regla se debe a Johann Bernoulli, que fue
quien la desarrolló y demostró.